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Articulo de referencia

Combinatoria y física

La física combinatoria o combinatoria física es el área de interacción entre la física y la combinatoria . Descripción general "La física combinatoria es un área emergente que u...

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La física combinatoria o combinatoria física es el área de interacción entre la física y la combinatoria .

Descripción general

"La física combinatoria es un área emergente que une técnicas matemáticas combinatorias y discretas aplicadas a la física teórica, especialmente a la teoría cuántica." [ 1 ]
"La combinatoria física podría definirse ingenuamente como la combinatoria guiada por ideas o conocimientos de la física" [ 2 ].

La combinatoria siempre ha jugado un papel importante en la teoría cuántica de campos y la física estadística . [ 3 ] Sin embargo, la física combinatoria solo surgió como un campo específico después de un trabajo seminal de Alain Connes y Dirk Kreimer , [ 4 ] que demostró que la renormalización de los diagramas de Feynman puede describirse mediante un álgebra de Hopf .

La física combinatoria se caracteriza por el uso de conceptos algebraicos para interpretar y resolver problemas físicos relacionados con la combinatoria. Esto da lugar a una colaboración particularmente armoniosa entre matemáticos y físicos.

Entre los resultados físicos significativos de la física combinatoria, podemos mencionar la reinterpretación de la renormalización como un problema de Riemann-Hilbert , [ 5 ] el hecho de que las identidades de Slavnov-Taylor de las teorías de gauge generan un ideal de Hopf, [ 6 ] la cuantización de campos [ 7 ] y cuerdas , [ 8 ] y una descripción completamente algebraica de la combinatoria de la teoría cuántica de campos. [ 9 ] Un ejemplo importante de aplicación de la combinatoria a la física es la enumeración de la matriz de signo alternante en la solución de modelos de tipo hielo . El modelo de tipo hielo correspondiente es el modelo de seis vértices con condiciones de contorno de pared de dominio.

Véase también

Referencias

  1. ↑ Conferencia Internacional de Física Combinatoria de 2007
  2. ^ Combinatoria física , Masaki Kashiwara , Tetsuji Miwa, Springer, 2000, ISBN 0-8176-4175-0
  3. ↑ David Ruelle (1999). Mecánica estadística, resultados rigurosos . World Scientific. ISBN 978-981-02-3862-9.
  4. ↑ A. Connes, D. Kreimer, Renormalización en la teoría cuántica de campos y el problema de Riemann-Hilbert I , Commun. Math. Phys. 210 (2000), 249-273
  5. ↑ A. Connes, D. Kreimer, Renormalización en la teoría cuántica de campos y el problema de Riemann-Hilbert II , Commun. Math. Phys. 216 (2001), 215-241
  6. ↑ WD van Suijlekom, Renormalización de campos de gauge: Un enfoque de álgebra de Hopf , Commun. Math. Phys. 276 (2007), 773-798
  7. ↑ C. Brouder, B. Fauser, A. Frabetti, R. Oeckl, Teoría cuántica de campos y cohomología del álgebra de Hopf , J. Phys. A: Math. Gen. 37 (2004), 5895-5927
  8. ↑ T. Asakawa, M. Mori, S. Watamura, Simetría del álgebra de Hopf y teoría de cuerdas , Prog. Theor. Phys. 120 (2008), 659-689
  9. ↑ C. Brouder, La teoría cuántica de campos se encuentra con el álgebra de Hopf , Mathematische Nachrichten 282 (2009), 1664-1690

Lecturas adicionales

  • Algunos problemas abiertos en física combinatoria , G. Duchamp, H. Cheballah
  • Grupos uniparamétricos y física combinatoria , G. Duchamp, KA Penson, AI Solomon, A. Horzela, P. Blasiak
  • Física combinatoria, orden normal y grafos de Feynman modelo , AI Solomon, P. Blasiak, G. Duchamp, A. Horzela, KA Penson
  • Álgebras de Hopf en general y en física combinatoria: una introducción práctica , G. Duchamp, P. Blasiak, A. Horzela, K.A. Penson, A.I. Solomon
  • Física discreta y combinatoria
  • Física de cadenas de bits: una novedosa "teoría del todo" , H. Pierre Noyes
  • Física combinatoria , Ted Bastin , Clive W. Kilmister , World Scientific, 1995, ISBN 981-02-2212-2
  • Combinatoria física y cuasipartículas , Giovanni Feverati, Paul A. Pearce, Nicholas S. Witte
  • Fitzgerald, Hannah. "Combinatoria física de modelos mínimos no unitarios" (PDF) . CiteSeerX 10.1.1.46.4129 . Archivado del original (PDF) el 4 de marzo de 2016. Recuperado el 17 de agosto de 2014 . 
  • Caminos, cristales y fórmulas fermiónicas , G. Hatayama, A. Kuniba, M. Okado, T. Takagi, Z. Tsuboi
  • Sobre los poderes de las matrices de Stirling , István Mező
  • "Sobre expansiones de clústeres en teoría de grafos y física", N BIGGS  — The Quarterly Journal of Mathematics, 1978 - Oxford Univ Press
  • Enumeración de curvas racionales mediante acciones toroidales , Maxim Kontsevich , 1995
  • Cálculo no conmutativo y física discreta , Louis H. Kauffman, 1 de febrero de 2008
  • Método de cavidad secuencial para el cálculo de la energía libre y la presión superficial , David Gamarnik, Dmitriy Katz, 9 de julio de 2008

Combinatoria y física estadística

  • "Teoría de grafos y física estadística", JW Essam, Matemáticas discretas, 1, 83-112 (1971).
  • Combinatoria en física estadística
  • Restricciones estrictas y la red de Bethe: aventuras en la interfaz de la combinatoria y la física estadística , Graham Brightwell , Peter Winkler
  • Gráficos, morfismos y física estadística: Taller DIMACS sobre gráficos, morfismos y física estadística, 19-21 de marzo de 2001, Centro DIMACS , Jaroslav Nešetřil , Peter Winkler , Librería AMS, 2001, ISBN 0-8218-3551-3

Actas de la conferencia

  • Actas de Combinatoria y Física, Los Alamos, agosto de 1998
  • Física y Combinatoria 1999: Actas del Taller Internacional de Nagoya de 1999 , Anatol N. Kirillov, Akihiro Tsuchiya, Hiroshi Umemura, World Scientific, 2001, ISBN 981-02-4578-5
  • Física y combinatoria 2000: actas del Taller Internacional de Nagoya 2000 , Anatol N. Kirillov, Nadejda Liskova, World Scientific, 2001, ISBN 981-02-4642-0
  • Combinatoria asintótica con aplicaciones a la física matemática: una escuela de verano matemática europea celebrada en el Instituto Euler, San Petersburgo, Rusia, del 9 al 20 de julio de 2001 , Anatoliĭ, Moiseevich Vershik, Springer, 2002, ISBN 3-540-40312-4
  • Contando la complejidad: un taller internacional sobre mecánica estadística y combinatoria , del 10 al 15 de julio de 2005, Isla Dunk, Queensland, Australia.
  • Actas de la Conferencia sobre Combinatoria y Física, MPIM Bonn, 19-23 de marzo de 2007