método pseudoespectral de Chebyshev

El método pseudoespectral de Chebyshev para problemas de control óptimo se basa en polinomios de Chebyshev de primera especie . Forma parte de la teoría más amplia del control óptimo pseudoespectral , término acuñado por Ross . ^{[ 1 ]} A diferencia del método pseudoespectral de Legendre , el método pseudoespectral de Chebyshev (PS) no ofrece inmediatamente soluciones de cuadratura de alta precisión. En consecuencia, se han propuesto dos versiones diferentes del método: una por Elnagar et al., ^{[ 2 ]} y otra por Fahroo y Ross. ^{[ 3 ]} Las dos versiones difieren en sus técnicas de cuadratura. El método de Fahroo-Ross es el más utilizado hoy en día debido a la facilidad de implementación de la técnica de cuadratura de Clenshaw-Curtis (en contraste con el método de promediado de celdas de Elnagar-Kazemi). En 2008, Trefethen demostró que el método de Clenshaw-Curtis era casi tan preciso como la cuadratura de Gauss . ^{[ 4 ]} Este resultado revolucionario abrió la puerta a un teorema de mapeo de covectores para los métodos PS de Chebyshev. ^{[ 5 ]} Una teoría matemática completa para los métodos PS de Chebyshev fue finalmente desarrollada en 2009 por Gong, Ross y Fahroo. ^{[ 6 ]}

El método PS de Chebyshev se confunde frecuentemente con otros métodos de Chebyshev. Antes de la aparición de los métodos PS, muchos autores ^{[ 7 ]} propusieron utilizar polinomios de Chebyshev para resolver problemas de control óptimo ; sin embargo, ninguno de estos métodos pertenece a la clase de métodos pseudoespectrales .

• método pseudoespectral de Legendre
• Métodos pseudoespectrales de Ross-Fahroo
• Lema de Ross-Fahroo
• Método pseudoespectral de Bellman
• TRAVESURA