Carl Neumann

Carl Gottfried Neumann (también conocido como Karl ; 7 de mayo de 1832 – 27 de marzo de 1925) fue un físico matemático alemán y profesor en varias universidades alemanas. Su trabajo se centró en las aplicaciones de la teoría del potencial a la física y las matemáticas. Contribuyó a la formalización matemática de la electrodinámica y la mecánica analítica . Las condiciones de contorno de Neumann y la serie de Neumann llevan su nombre.

Biografía

Carl Gottfried Neumann nació en Königsberg , Prusia , siendo uno de los cuatro hijos del mineralogista, físico y matemático Franz Ernst Neumann (1798-1895), profesor de mineralogía y física en la Universidad de Königsberg . ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} Su madre, Luise Florentine Hagen (nacida en 1800), era cuñada del matemático Friedrich Wilhelm Bessel . ^{[ 3 ]} Carl Neumann era hermano de Ernst Christian Neumann , médico alemán. ^{[ 3 ]}

Carl Neumann cursó estudios primarios, secundarios y universitarios en Königsberg. ^{[ 2 ]} Asistió a numerosos seminarios de física y matemáticas organizados por su padre, entre ellos un famoso seminario impartido por Carl Gustav Jacob Jacobi en 1834. ^{[ 2 ]} Su tesis doctoral de 1856 fue dirigida por el matemático Friedrich Julius Richelot y se centró en la aplicación de la teoría de las integrales hiperelípticas a la mecánica clásica. ^{[ 2 ]}

Dos años después, escribió su habilitación en la Universidad de Halle sobre el tratamiento matemático del efecto Faraday , supervisado por el matemático Eduard Heine . ^{[ 2 ]} Este trabajo le valió el puesto de profesor ( Privatdozent ) y en 1863 fue nombrado profesor extraordinario ( ausserordentlicher ) en la Universidad de Halle. ^{[ 2 ]} Ese mismo año fue ascendido a catedrático en la Universidad de Basilea, donde permaneció durante dos años. ^{[ 2 ]} Luego fue nombrado profesor en la Universidad de Tubinga durante tres años, y en 1868 en la Universidad de Leipzig . ^{[ 2 ]} Ese mismo año, junto con Alfred Clebsch , Neumann fundó la revista de investigación matemática Mathematische Annalen . ^{[ 3 ]}

En Leipzig, conoció el trabajo de Jacobi sobre mecánica, que inspiró su propia obra. ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} Wilhelm Eduard Weber describió la cátedra de Neumann en Leipzig como de "mecánica superior, que esencialmente abarca la física matemática", y sus clases reflejaban esta idea. ^{[ 4 ]}

La esposa de Neumann murió en 1876 y Neumann se retiró de la Universidad de Leipzig en 1911. ^{[ 3 ]} Murió en Leipzig en 1925. ^{[ 3 ]}

Trabajar

Electrodinámica

El trabajo de Neumann sobre electrodinámica se centró en formalizar matemáticamente las teorías de la electrodinámica. Sin embargo, durante mucho tiempo, Neumann defendió la electrodinámica de Weber sobre las ecuaciones de Maxwell . ^{[ 2 ]}

La investigación de Neumann sobre electrodinámica comenzó en la década de 1860. ^{[ 2 ]} Publicó tres de sus primeros trabajos importantes sobre electrodinámica en 1868, 1873 y 1874. ^{[ 2 ]} Su trabajo fue estimulado por el trabajo de su padre y de Wilhelm Eduard Weber . ^{[ 2 ]} Redescubrió la ley de fuerza de Ampère y la ley circuital de Ampère a partir de su propio formalismo. ^{[ 2 ]} También derivó la ley de Weber en términos de potenciales retardados , evitando problemas con la acción a distancia . ^{[ 5 ]}

Hermann von Helmholtz criticó la electrodinámica de Weber , incluyendo el trabajo de Neumann, por violar la conservación de la energía en presencia de fuerzas dependientes de la velocidad. Esta crítica inició un debate entre Neumann y Helmholtz. ^{[ 2 ]} Neumann intentó modificar la ley de Weber introduciendo un potencial eléctrico inversamente proporcional a la distancia a grandes distancias y diferente a cortas distancias, en analogía con la teoría de la acción capilar y el éter luminífero . ^{[ 2 ]} La teoría de Helmholtz, basada en la teoría de James Clerk Maxwell , no necesitaba estas suposiciones, pero Helmholtz no logró convencer a sus colegas de la época sobre una teoría u otra. ^{[ 2 ]} Debido a la falta de experimentos para resolver el asunto, Neumann abandonó temporalmente la electrodinámica en la década de 1880. ^{[ 2 ]}

En 1893, retomó su investigación en electrodinámica. ^{[ 2 ]} Analizó la similitud matemática entre la dinámica de fluidos y la electrodinámica, relacionando varios teoremas comunes. ^{[ 2 ]} También propuso que la electrodinámica y la termodinámica no podían explicarse en términos de teorías puramente mecánicas. ^{[ 2 ]} Neumann siguió siendo crítico con los trabajos de Helmholtz y Heinrich Hertz sobre la electrodinámica de Maxwell, pero apreciaba sus principios de acción . ^{[ 2 ]}

Entre 1901 y 1904, Neumann finalmente analizó la teoría de Maxwell y elogió la extensión aportada por Hertz, que relacionaba la electrodinámica con la teoría de la conducción térmica . Neumann enfatizó el hallazgo de Hertz de que las ecuaciones de Maxwell conservan su forma en diferentes sistemas de referencia euclidianos, independientemente de su movimiento relativo ^{[ 2 ]}^{[ 6 ]} . (Esto no es del todo correcto, ya que la teoría de Maxwell no es invariante respecto a Galileo: ni Hertz ni Neumann renunciaron al tiempo absoluto). También argumentó que, para que la mecánica newtoniana tuviera sentido, debía existir un objeto inamovible en el universo llamado Cuerpo Alfa, con respecto al cual se pudieran medir todas las velocidades. ^{[ 7 ]} El problema de los sistemas de referencia fue resuelto en 1905 por la relatividad especial de Albert Einstein . ^[⁵^]^[⁷^]

Matemáticas

Neumann tiene una serie de publicaciones sobre el problema de Dirichlet . ^{[ 2 ]} En 1861, Neumann resolvió el problema de Dirichlet en un plano utilizando un potencial logarítmico, término que él mismo acuñó. ^{[ 2 ]} Este trabajo se extendió en 1870 para resolver un problema de Dirichlet más general mediante la introducción de su método de la media aritmética . ^{[ 2 ]} Debido a su trabajo sobre el principio de Dirichlet de la teoría del potencial, Neumann podría considerarse uno de los iniciadores de la teoría de las ecuaciones integrales . La serie de Neumann , que es análoga a la serie geométrica

{\frac {1}{1-x}}=1+x+x^{2}+\cdots

pero para matrices infinitas o para operadores acotados , lleva su nombre. La condición de contorno de Neumann para ciertos tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales lleva su nombre. ^{[ 8 ]}

En 1865, escribió Vorlesungen über Riemanns Theorie der Abelschen Integrale sobre integrales abelianas . Este libro popularizó el trabajo de Bernhard Riemann sobre funciones multivaluadas entre los matemáticos. ^{[ 2 ]}

Premios y distinciones

Neumann fue elegido miembro de la Academia de Ciencias de Gotinga en 1864 y se convirtió en miembro extranjero de dicha Sociedad en 1868. ^{[ 3 ]} También fue elegido miembro de la Academia Prusiana de Ciencias de Berlín en 1893, miembro de la Academia Bávara de Ciencias de Múnich en 1895 y miembro de pleno derecho de la Clase Matemático-Física de la Academia de Ciencias de Sajonia en 1919. ^{[ 3 ]}

En 1897, al igual que su padre antes que él, Neumann obtuvo la Pour le Mérite , una orden prusiana al mérito . ^{[ 9 ]}

Varios objetos desarrollados posteriormente en matemáticas reciben su nombre del problema de Neumann, entre ellos los métodos de Neumann-Neumann y el operador de Neumann-Poincaré de Henri Poincaré .

Obras seleccionadas

Lösung des allgemeinen Problemes über den stationären Temperaturzustand einer homogenen Kugel ohne Hülfe von Reihen-Entwicklungen (en alemán). Halle: Schmidt. 1861.
Allgemeine Lösung des Problemes über den stationären Temperaturzustand eines homogenen Körpers, welcher von irgend zwei nichtconcentrischen Kugelflächen begrenzt wird (en alemán). Halle: Schmidt. 1862.
Magnetische Drehung der Polarisationsebene des Lichtes (en alemán). Halle: Buchhandlung des Waisenhauses. 1863.
Theorie der Elektricitäts- und Wärme-Vertheilung in einem Ringe (en alemán). Halle: Buchhandlung des Waisenhauses. 1864.
Das Dirichlet'sche Princip in cerquero Anwendung auf die Riemann'schen Flächen (BG Teubner, Leipzig, 1865)
Vorlesungen über Riemann Theorie der Abel'schen Integrale (BG Teubner, 1865)
Die Haupt- und Brenn-Puncte eines Linsen-Systemes (en alemán). Leipzig: Benedictus Gotthelf Teubner. 1866.
Theorie der Bessel'schen functionen: ein analogon zur theorie der Kugelfunctionen (BG Teubner, 1867)
Untersuchungen über das Logarithmische und Newton'sche potencial (BG Teubner, 1877)
Hydrodynamische Untersuchungen (en alemán). Leipzig: Benedictus Gotthelf Teubner. 1883.
Über die Methode des arithmetischen Mittels (S. Hirzel, Leipzig, 1887)
Allgemeine Untersuchungen über das Newton'sche Princip der Fernwirkungen, mit besonderer Rücksicht auf die elektrischen Wirkungen (BG Teubner, 1896)
Die elektrischen Kräfte (Teubner, 1873–1898)

Véase también

Serie Liouville-Neumann
funciones de Neumann

Notas

↑ Carl Neumann en el Proyecto de Genealogía Matemática
^ Schlote , Karl - Heinz ( 2004 ) . "Contribuciones de Carl Neumann a la electrodinámica" . Física en perspectiva . 6 (3): 252– 270. Bibcode : 2004PhP.....6..252S . doi : 10.1007/s00016-003-0192-9 . ISSN 1422-6944 .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 "Carl Neumann - Biografía" . Historia de las Matemáticas . Consultado el 25 de noviembre de 2024 .
↑ Christa Jungnickel , Russell McCormmach , Dominio intelectual de la naturaleza: Física teórica de Ohm a Einstein (1990) Vol. 1. pág. 181.
1 2 Disalle, Robert (1993). "Carl Gottfried Neumann" . Science in Context . 6 (1): 345– 353. doi : 10.1017/S0269889700001411 . ISSN 1474-0664 .
^ Neumann, Carl (1902). "Über die Maxwell-Hertz'sche Theorie" . Abh. Königl. Sächs. Ges. Wiss. (Cl. Matemáticas-Física) . 27 (8): 755.
1 2 Wilson, William (1950). "EL CUERPO ALFA: Un ensayo sobre el significado de la relatividad" . Science Progress (1933-) . 38 (152): 622– 636. ISSN 0036-8504 . JSTOR 43413971 .
↑ Cheng, Alexander H.-D.; Cheng, Daisy T. (2005). "Patrimonio e historia temprana del método de elementos de contorno" . Engineering Analysis with Boundary Elements . 29 (3): 268– 302. doi : 10.1016/j.enganabound.2004.12.001 .
↑ «Neumann | ORDEN PARA EL MÉRITE» . www.orden-pourlemerite.de . Consultado el 26 de noviembre de 2024 .