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Pelota que rebota

Una pelota que rebota. El movimiento no es exactamente parabólico debido a la resistencia del aire . La física del rebote de una pelota se refiere a su comportamiento físico , e...

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Una pelota que rebota. El movimiento no es exactamente parabólico debido a la resistencia del aire .

La física del rebote de una pelota se refiere a su comportamiento físico , en particular a su movimiento antes, durante y después del impacto contra la superficie de otro cuerpo . Diversos aspectos de este comportamiento sirven como introducción a la mecánica en cursos de física de bachillerato o universitarios . Sin embargo, la modelización precisa de dicho comportamiento es compleja y resulta de interés para la ingeniería deportiva .

El movimiento de una pelota se describe generalmente mediante el movimiento parabólico (que puede verse afectado por la gravedad , la resistencia del aire , el efecto Magnus y la flotabilidad ), mientras que su impacto se caracteriza habitualmente mediante el coeficiente de restitución (que puede verse afectado por la naturaleza de la pelota, la naturaleza de la superficie de impacto, la velocidad de impacto, la rotación y las condiciones locales como la temperatura y la presión ). Para garantizar el juego limpio , muchos organismos rectores deportivos establecen límites al rebote de la pelota y prohíben la manipulación de sus propiedades aerodinámicas. El rebote de las pelotas ha sido una característica de deportes tan antiguos como el juego de pelota mesoamericano . [ 1 ]

Fuerzas durante el vuelo y su efecto sobre el movimiento.

Las fuerzas que actúan sobre una bola giratoria durante su vuelo son la fuerza gravitatoria ( F G ), la fuerza de arrastre ( F D ), la fuerza de Magnus ( F M ) y la fuerza de flotación ( F B ).

El movimiento de una pelota que rebota obedece al movimiento parabólico . [ 2 ] [ 3 ] Muchas fuerzas actúan sobre una pelota real, a saber, la fuerza gravitatoria ( F G ), la fuerza de arrastre debida a la resistencia del aire ( F D ), la fuerza de Magnus debida al giro de la pelota ( F M ) y la fuerza de flotación ( F B ). En general, se debe utilizar la segunda ley de Newton teniendo en cuenta todas las fuerzas para analizar el movimiento de la pelota:

∑F=metroa,FGRAMO+FD+FMETRO+FB=metroa=metrodvdt=metrod2rdt2,{\displaystyle {\begin{aligned}\sum \mathbf {F} &=m\mathbf {a} ,\\\mathbf {F} _{\text{G}}+\mathbf {F} _{\text{D}}+\mathbf {F} _{\text{M}}+\mathbf {F} _{\text{B}}&=m\mathbf {a} =m{\frac {d\mathbf {v} }{dt}}=m{\frac {d^{2}\mathbf {r} }{dt^{2}}},\end{alineado}}}

donde m es la masa de la pelota. Aquí, a , v , r representan la aceleración , la velocidad y la posición de la pelota en función del tiempo t .

Gravedad

Trayectoria de una pelota que rebota en un ángulo de 70° después del impacto sin resistencia del aire  , con resistencia de Stokes  y con resistencia de Newton. 

La fuerza gravitatoria está dirigida hacia abajo y es igual a [ 4 ].

FGRAMO=metrogramo,{\displaystyle F_{\text{G}}=mg,}

donde m es la masa de la bola y g es la aceleración gravitatoria , que en la Tierra varía entre9,764 m/s 2  y9,834  m/s² . [ 5 ] Debido a que las demás fuerzas suelen ser pequeñas, el movimiento a menudo se idealiza como si estuviera bajo la influencia únicamente de la gravedad. Si solo la fuerza de la gravedad actúa sobre la pelota, la energía mecánica se conservará durante su vuelo. En este caso idealizado, las ecuaciones de movimiento vienen dadas por

a=−gramoj^,v=v0+at,r=r0+v0t+12at2,{\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {a} &=-g\mathbf {\hat {j}} ,\\\mathbf {v} &=\mathbf {v} _ {\text{0}}+\mathbf {a} t,\\\mathbf {r} &=\mathbf {r} _{0}+\mathbf {v} _{0}t+{\frac {1}{2}}\mathbf {a} t^{2},\end{aligned}}}

donde a , v y r denotan la aceleración, la velocidad y la posición de la pelota, y v 0 y r 0 son la velocidad y la posición iniciales de la pelota, respectivamente.

Más específicamente, si la pelota rebota en un ángulo θ con el suelo, el movimiento en los ejes x e y (que representan el movimiento horizontal y vertical , respectivamente) se describe mediante [ 6 ].

Las ecuaciones implican que la altura máxima ( H ) y el alcance ( R ) y el tiempo de vuelo ( T ) de una pelota que rebota en una superficie plana están dados por [ 2 ] [ 6 ]

H=v022gramopecado2⁡(θ),R=v02gramopecado⁡(2θ), yT=2v0gramopecado⁡(θ).{\displaystyle {\begin{aligned}H&={\frac {v_{0}^{2}}{2g}}\sin ^{2}\left(\theta \right),\\R&={\frac {v_{0}^{2}}{g}}\sin \left(2\theta \right),~{\text{y}}\\T&={\frac {2v_{0}}{g}}\sin \left(\theta \right).\end{aligned}}}

Se pueden realizar ajustes adicionales al movimiento de la pelota teniendo en cuenta la resistencia del aire (y efectos relacionados como la resistencia aerodinámica y el viento ), el efecto Magnus y la flotabilidad . Dado que las pelotas más ligeras se aceleran con mayor facilidad, su movimiento tiende a verse más afectado por dichas fuerzas.

Arrastrar

El flujo de aire alrededor de la pelota puede ser laminar o turbulento dependiendo del número de Reynolds (Re), definido como:

Re=ρDvμ,{\displaystyle {\text{Re}}={\frac {\rho Dv}{\mu }},}

donde ρ es la densidad del aire , μ la viscosidad dinámica del aire, D el diámetro de la bola y v la velocidad de la bola a través del aire. A una temperatura de20  °C , ρ =1,2  kg/ m³ y μ =1,8 × 10 −5  Pa·s . [ 7 ]

Si el número de Reynolds es muy bajo (Re  <  1), la fuerza de arrastre sobre la bola se describe mediante la ley de Stokes : [ 8 ]

FD=6πμrv,{\displaystyle F_{\text{D}}=6\pi \mu rv,}

donde r es el radio de la bola. Esta fuerza actúa en oposición a la dirección de la bola (en la dirección de−v^{\displaystyle \textstyle -{\hat {\mathbf {v} }}}). Sin embargo, para la mayoría de las pelotas deportivas, el número de Reynolds estará entre 10 4 y 10 5 y la ley de Stokes no se aplica. [ 9 ] En estos valores más altos del número de Reynolds, la fuerza de arrastre sobre la pelota se describe en cambio mediante la ecuación de arrastre : [ 10 ]

FD=12ρdodAv2,{\displaystyle F_{\text{D}}={\frac {1}{2}}\rho C_{\text{d}}Av^{2},}

donde C d es el coeficiente de arrastre y A el área de la sección transversal de la bola.

La resistencia del aire provoca que la pelota pierda energía mecánica durante su vuelo, reduciendo su alcance y altura, mientras que el viento lateral la desvía de su trayectoria original. Los jugadores de deportes como el golf deben tener en cuenta ambos efectos.

Efecto Magnus

La fuerza de Magnus actúa sobre una pelota con efecto de retroceso . Las líneas curvas representan una estela turbulenta . El flujo de aire se ha desviado en la dirección del giro.
Efecto liftado en tenis de mesa
Efecto retroceso en el tenis de mesa
En el tenis de mesa , un jugador habilidoso puede aprovechar el efecto de la pelota para influir en su trayectoria durante el vuelo y en su reacción al impactar con la superficie. Con el efecto liftado , la pelota alcanza su altura máxima más adelante en su vuelo (1) y luego describe una curva descendente abrupta (2). El impacto impulsa la pelota hacia adelante (3), y esta tenderá a rebotar hacia arriba al impactar con la pala del jugador contrario . La situación es opuesta en el caso del efecto cortado .

El giro de la bola afectará su trayectoria a través del efecto Magnus . Según el teorema de Kutta-Joukowski , para una esfera giratoria con un flujo de aire no viscoso, la fuerza de Magnus es igual a [ 11 ].

FMETRO=83πr3ρωv,{\displaystyle F_{\text{M}}={\frac {8}{3}}\pi r^{3}\rho \omega v,}

donde r es el radio de la bola, ω la velocidad angular (o velocidad de giro) de la bola, ρ la densidad del aire y v la velocidad de la bola con respecto al aire. Esta fuerza está dirigida perpendicularmente al movimiento y perpendicularmente al eje de rotación (en la dirección deω^×v^{\displaystyle \textstyle {\hat {\mathbf {\omega } }}\times {\hat {\mathbf {v} }}}). La fuerza se dirige hacia arriba para el efecto retroceso y hacia abajo para el efecto topspin. En realidad, el flujo nunca es no viscoso, y la sustentación de Magnus se describe mejor mediante [ 12 ].

FMETRO=12ρdoLAv2,{\displaystyle F_{\text{M}}={\frac {1}{2}}\rho C_{\text{L}}Av^{2},}

donde ρ es la densidad del aire, C L el coeficiente de sustentación , A el área de la sección transversal de la bola y v la velocidad de la bola con respecto al aire. El coeficiente de sustentación es un factor complejo que depende, entre otras cosas, de la relación r ω / v , el número de Reynolds y la rugosidad de la superficie . [ 12 ] En ciertas condiciones , el coeficiente de sustentación puede incluso ser negativo, cambiando la dirección de la fuerza de Magnus ( efecto Magnus inverso ). [ 4 ] [ 13 ] [ 14 ]

En deportes como el tenis o el voleibol , el jugador puede usar el efecto Magnus para controlar la trayectoria de la pelota (por ejemplo, mediante topspin o backspin ) durante el vuelo. En el golf , el efecto es responsable de los slices y hooks, que suelen ser perjudiciales para el golfista, pero también ayuda a aumentar el alcance de un drive y otros golpes. [ 15 ] [ 16 ] En el béisbol , los lanzadores usan el efecto para crear curvas y otros lanzamientos especiales . [ 17 ]

La manipulación de la pelota suele ser ilegal y a menudo está en el centro de controversias en el críquet, como la que se produjo entre Inglaterra y Pakistán en agosto de 2006. [ 18 ] En béisbol, el término « spitball » se refiere al recubrimiento ilegal de la pelota con saliva u otras sustancias para alterar su aerodinámica . [ 19 ]

Flotabilidad

Cualquier objeto sumergido en un fluido como agua o aire experimentará una fuerza de flotación hacia arriba . [ 20 ] Según el principio de Arquímedes , esta fuerza de flotación es igual al peso del fluido desplazado por el objeto. En el caso de una esfera, esta fuerza es igual a

FB=43πr3ρgramo.{\displaystyle F_{\text{B}}={\frac {4}{3}}\pi r^{3}\rho g.}

La fuerza de flotación suele ser pequeña en comparación con las fuerzas de arrastre y Magnus, y a menudo puede despreciarse. Sin embargo, en el caso de un balón de baloncesto, la fuerza de flotación puede alcanzar aproximadamente el 1,5 % de su peso. [ 20 ] Dado que la flotación se dirige hacia arriba, contribuirá a aumentar el alcance y la altura del balón.

Impacto

La compresión (A→B) y descompresión (B→C) de una bola que impacta contra una superficie. La fuerza de impacto suele ser proporcional a la distancia de compresión, al menos para compresiones pequeñas, y puede modelarse como una fuerza elástica . [ 21 ] [ 22 ]

Cuando una pelota impacta una superficie, esta retrocede y vibra , al igual que la pelota, generando sonido y calor , y la pelota pierde energía cinética . Además, el impacto puede impartir cierta rotación a la pelota, transfiriendo parte de su energía cinética de traslación a energía cinética de rotación . Esta pérdida de energía se caracteriza generalmente (indirectamente) mediante el coeficiente de restitución (o COR, denotado por e ): [ 23 ] [ nota 1 ]

mi=−vF−túFvi−túi,{\displaystyle e=-{\frac {v_{\text{f}}-u_{\text{f}}}{v_{\text{i}}-u_{\text{i}}}},}

donde v f y v i son las velocidades final e inicial de la bola, y u f y u i son las velocidades final e inicial de la superficie de impacto, respectivamente. En el caso específico en que una bola impacta sobre una superficie inmóvil, el COR se simplifica a

mi=−vFvi.{\displaystyle e=-{\frac {v_{\text{f}}}{v_{\text{i}}}}.}

Para una pelota que cae contra el suelo, el coeficiente de restitución (COR) variará entre 0 (sin rebote, pérdida total de energía) y 1 (rebote perfecto, sin pérdida de energía). Un valor de COR inferior a 0 o superior a 1 es teóricamente posible, pero indicaría que la pelota atravesó la superficie ( e < 0 ) o que la superficie no estaba "relajada" cuando la pelota impactó contra ella ( e > 1 ), como en el caso de una pelota que aterriza sobre una plataforma con resorte.

Para analizar los componentes vertical y horizontal del movimiento, el COR a veces se divide en un COR normal ( e y ) y un COR tangencial ( e x ), definidos como [ 24 ].

miy=−vyf−túyfvyi−túyi,{\displaystyle e_{\text{y}}=-{\frac {v_{\text{yf}}-u_{\text{yf}}}{v_{\text{yi}}-u_{\text{yi}}}},}
miincógnita=−(vxf−rωF)−(túxf−RΩF)(vxi−rωi)−(túxi−RΩi),{\displaystyle e_{\text{x}}=-{\frac {(v_{\text{xf}}-r\omega _{\text{f}})-(u_{\text{xf}}-R\Omega _{\text{f}})}{(v_{\text{xi}}-r\omega _{\text{i}})-(u_{\text{xi}}-R\Omega _{\text{i}})}},}

donde r y ω representan el radio y la velocidad angular de la pelota, mientras que R y Ω representan el radio y la velocidad angular de la superficie de impacto (como un bate de béisbol). En particular, r ω es la velocidad tangencial de la superficie de la pelota, mientras que R Ω es la velocidad tangencial de la superficie de impacto. Esto resulta de especial interés cuando la pelota impacta la superficie en un ángulo oblicuo o cuando hay rotación involucrada.

Para una caída recta sobre el suelo sin rotación, con solo la fuerza de gravedad actuando sobre la bola, el COR se puede relacionar con varias otras cantidades mediante: [ 22 ] [ 25 ]

mi=|vFvi|=KFKi=UFUi=HFHi=TFTi=gramoTF28Hi.{\displaystyle e=\left|{\frac {v_{\text{f}}}{v_{\text{i}}}}\right|={\sqrt {\frac {K_{\text{f}}}{K_{\text{i}}}}}={\sqrt {\frac {U_{\text{f}}}{U_{\text{i}}}}}={\sqrt {\frac {H_{\text{f}}}{H_{\text{i}}}}}={\frac {T_{\text{f}}}{T_{\text{i}}}}={\sqrt {\frac {gT_{\text{f}}^{2}}{8H_{\text{i}}}}}.}

Aquí, K y U denotan la energía cinética y potencial de la pelota, H es la altura máxima de la pelota y T es el tiempo de vuelo de la pelota. Los subíndices 'i' y 'f' se refieren a los estados inicial (antes del impacto) y final (después del impacto) de la pelota. Asimismo, la pérdida de energía en el impacto se puede relacionar con el COR mediante

Pérdida de energía=Ki−KFKi×100%=(1−mi2)×100%.{\displaystyle {\text{Energy Loss}}={\frac {{K_{\text{i}}}-{K_{\text{f}}}}{K_{\text{i}}}}\times 100\%=\left(1-e^{2}\right)\times 100\%.}

El COR de una pelota puede verse afectado por varias cosas, principalmente

  • la naturaleza de la superficie de impacto (por ejemplo, césped, hormigón, malla metálica) [ 25 ] [ 26 ]
  • el material de la pelota (por ejemplo, cuero, caucho, plástico) [ 22 ]
  • la presión dentro de la bola (si es hueca) [ 22 ]
  • la cantidad de rotación inducida en la bola en el momento del impacto [ 27 ]
  • la velocidad de impacto [ 21 ] [ 22 ] [ 26 ] [ 28 ]

Las condiciones externas, como la temperatura, pueden cambiar las propiedades de la superficie de impacto o de la bola, haciéndolas más flexibles o más rígidas. Esto, a su vez, afectará al COR. [ 22 ] En general, la bola se deformará más a velocidades de impacto más altas y, por consiguiente, perderá más energía, disminuyendo su COR. [ 22 ] [ 28 ]

Giro y ángulo de impacto

Las fuerzas que actúan sobre una bola giratoria durante el impacto son la fuerza de gravedad , la fuerza normal y la fuerza de fricción (que generalmente tiene un componente de traslación y otro de rotación). Si la superficie está inclinada, la fuerza de gravedad actuará en ángulo con respecto a la superficie, mientras que las demás fuerzas permanecerán perpendiculares o paralelas a ella.

Al impactar contra el suelo, parte de la energía cinética de traslación se puede convertir en energía cinética de rotación y viceversa, dependiendo del ángulo de impacto y la velocidad angular de la pelota. Si la pelota se mueve horizontalmente al impactar, la fricción tendrá un componente de traslación en la dirección opuesta al movimiento de la pelota. En la figura, la pelota se mueve hacia la derecha , por lo que tendrá un componente de fricción de traslación que la empuja hacia la izquierda . Además, si la pelota está girando al impactar, la fricción tendrá un componente de rotación en la dirección opuesta a la rotación de la pelota. En la figura, la pelota gira en sentido horario, y el punto de impacto contra el suelo se mueve hacia la izquierda con respecto al centro de masa de la pelota . Por lo tanto, el componente de fricción de rotación empuja la pelota hacia la derecha . A diferencia de la fuerza normal y la fuerza de gravedad, estas fuerzas de fricción ejercerán un torque sobre la pelota y cambiarán su velocidad angular ( ω ). [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]

Pueden surgir tres situaciones: [ 32 ] [ 33 ] [ 34 ]

  • Si una pelota se impulsa hacia adelante con efecto retroceso , la fricción traslacional y rotacional actuarán en la misma dirección. Tras el impacto, la velocidad angular y horizontal de la pelota disminuirán, impulsándola hacia arriba , pudiendo incluso superar su altura original. También es posible que la pelota comience a girar en sentido contrario e incluso rebote hacia atrás.
  • Si una pelota se impulsa hacia adelante con efecto liftado , la fricción traslacional y rotacional actuará en direcciones opuestas. Lo que sucede exactamente depende de cuál de los dos componentes predomine.
    • Si la pelota gira mucho más rápido de lo que giraba inicialmente, la fricción rotacional predominará. Su velocidad angular disminuirá tras el impacto, pero su velocidad horizontal aumentará. La pelota se impulsará hacia adelante , pero no superará su altura original y seguirá girando en la misma dirección.
    • Si la pelota se mueve mucho más rápido de lo que giraba, predominará la fricción traslacional. La velocidad angular de la pelota aumentará tras el impacto, pero su velocidad horizontal disminuirá. La pelota no superará su altura original y seguirá girando en la misma dirección.

Si la superficie está inclinada un cierto ángulo θ , todo el diagrama rotaría un ángulo θ , pero la fuerza de gravedad seguiría apuntando hacia abajo (formando un ángulo θ con la superficie). La gravedad tendría entonces un componente paralelo a la superficie, que contribuiría a la fricción y, por lo tanto, a la rotación. [ 32 ]

En deportes de raqueta como el tenis de mesa o el ráquetbol , ​​los jugadores expertos utilizan el efecto (incluido el efecto lateral ) para cambiar repentinamente la dirección de la pelota al impactar contra una superficie, como el suelo o la raqueta del oponente . De manera similar, en el críquet existen diversos métodos de lanzamiento con efecto que pueden desviar significativamente la pelota del terreno de juego .

Bolas no esféricas

Las fuerzas que actúan sobre un balón de fútbol americano o de rugby en el momento del impacto son la fuerza de gravedad , la fuerza normal y la fuerza de fricción . La fricción normalmente tendrá un componente longitudinal debido a la velocidad y el giro del balón, y un componente lateral debido al giro sobre el eje del balón inducido por el lanzamiento.

El rebote de una pelota ovalada (como las que se usan en el fútbol americano o el rugby ) es, en general, mucho menos predecible que el de una pelota esférica. Dependiendo de la alineación de la pelota en el momento del impacto, la fuerza normal puede actuar delante o detrás de su centro de masa , y la fricción con el suelo dependerá de dicha alineación, así como de su rotación, giro y velocidad de impacto. La dirección en la que actúan las fuerzas con respecto al centro de masa de la pelota cambia a medida que esta rueda por el suelo, y todas las fuerzas pueden ejercer un torque sobre ella, incluyendo la fuerza normal y la fuerza de gravedad. Esto puede provocar que la pelota rebote hacia adelante, hacia atrás o hacia los lados. Dado que es posible transferir parte de la energía cinética rotacional a energía cinética traslacional, incluso es posible que el COR sea mayor que 1, o que la velocidad de avance de la pelota aumente tras el impacto. [ 35 ]

Varias bolas apiladas

Una demostración popular consiste en el rebote de varias pelotas apiladas. Si se coloca una pelota de tenis sobre una de baloncesto y ambas se dejan caer al mismo tiempo, la pelota de tenis rebotará mucho más alto que si se dejara caer sola, incluso superando su altura de lanzamiento original. [ 36 ] [ 37 ] El resultado es sorprendente, ya que aparentemente viola la conservación de la energía. [ 38 ] Sin embargo, tras una inspección más detallada, la pelota de baloncesto no rebota tan alto como lo habría hecho si la pelota de tenis no hubiera estado encima, transfiriendo parte de su energía a la pelota de tenis e impulsándola a una mayor altura. [ 36 ]

La explicación habitual implica considerar dos impactos separados: el impacto del balón de baloncesto contra el suelo y, posteriormente, el impacto del balón de baloncesto contra la pelota de tenis. [ 36 ] [ 37 ] Suponiendo colisiones perfectamente elásticas , el balón de baloncesto que impacta contra el suelo a 1  m/s rebotaría a 1  m/s. La pelota de tenis, que se desplaza a 1  m/s, tendría entonces una velocidad de impacto relativa de 2  m/s, lo que significa que rebotaría a 2  m/s con respecto al balón de baloncesto, o a 3  m/s con respecto al suelo, y triplicaría su velocidad de rebote en comparación con el impacto contra el suelo por sí sola. Esto implica que la pelota rebotaría hasta 9 veces su altura original. [ nota 2 ] En realidad, debido a las colisiones inelásticas , la pelota de tenis aumentará su velocidad y altura de rebote en un factor menor, pero aun así rebotará más rápido y más alto que si rebotara por sí sola. [ 37 ]

Si bien la suposición de impactos separados no es del todo válida (las bolas permanecen en contacto cercano entre sí durante la mayor parte del impacto), este modelo reproduce con buena concordancia los resultados experimentales [ 37 ] y se utiliza a menudo para comprender fenómenos más complejos , como el colapso del núcleo de las supernovas [ 36 ] o las maniobras de asistencia gravitatoria [ 39 ] .

Reglamento deportivo

Diversos organismos deportivos regulan el rebote de la pelota de diferentes maneras, algunas directas y otras indirectas.

  • AFL : Regula la presión del balón para que esté entre62  kPa y76  kPa . [ 40 ]
  • FIBA : Regula la presión manométrica para que el balón de baloncesto rebote entre 1035  mm y 1085  mm (parte inferior del balón) cuando se deja caer desde una altura de 1800  mm (parte inferior del balón). [ 41 ] Esto corresponde a un COR entre 0,758 y 0,776. [ nota 3 ]
  • FIFA : Regula la presión manométrica del balón de fútbol para que esté entre0,6 atm  y1,1  atm a nivel del mar (61 a 111 kPa ). [ 42 ] 
  • FIVB : Regula la presión manométrica del balón de voleibol para que esté entre0,30 kg F /cm 2  a0,325  kg F /cm 2 (29,4 a 31,9  kPa) para voleibol de interior y0,175 kg F /cm 2  a0,225  kg F /cm 2 (17,2 a 22,1  kPa) para voleibol de playa . [ 43 ] [ 44 ]
  • ITF : Regula la altura del rebote de la pelota de tenis cuando se deja caer sobre un "bloque liso, rígido y horizontal de gran masa". Se permiten diferentes tipos de pelotas para diferentes tipos de superficies. Cuando se deja caer desde una altura de 100 pulgadas (254 cm) , el rebote debe ser de 54–60 pulgadas (137–152 cm) para las pelotas de Tipo 1, de 53–58 pulgadas (135–147 cm) para las pelotas de Tipo 2 y Tipo 3, y de 48–53 pulgadas (122–135 cm) para las pelotas de gran altitud. [ 45 ] Esto corresponde aproximadamente a un COR de 0,735–0,775 (pelota de Tipo 1), 0,728–0,762 (pelotas de Tipo 2 y 3) y 0,693–0,728 (pelotas de gran altitud) cuando se dejan caer sobre la superficie de prueba. [ nota 3 ]       
  • ITTF : Regula la superficie de juego de manera que la pelota de tenis de mesa rebote aproximadamente 23  cm al dejarla caer desde una altura de 30  cm. [ 46 ] Esto corresponde aproximadamente a un COR de alrededor de 0,876 contra la superficie de juego. [ nota 3 ]
  • NBA : Regula la presión manométrica del balón de baloncesto para que esté entre 7,5 y 8,5 psi (51,7 a 58,6 kPa). [ 47 ] 
  • NFL : Regula la presión manométrica del balón de fútbol americano para que esté entre 12,5 y 13,5  psi (86 a 93  kPa). [ 48 ]
  • R&A / USGA : Limita directamente el COR de la pelota de golf , que no debe exceder 0,83 contra un palo de golf . [ 49 ]

La presión de un balón de fútbol americano estuvo en el centro de la controversia del deflategate . [ 50 ] [ 51 ] Algunos deportes no regulan directamente las propiedades de rebote de los balones, sino que especifican un método de construcción. En el béisbol , la introducción de un balón a base de corcho ayudó a terminar la era del balón muerto y a iniciar la era del balón vivo . [ 52 ] [ 53 ]

Véase también

Notas

  1. ↑ Aquí, v y u no son solo la magnitud de las velocidades, sino que también incluyen su dirección ( signo ).
  2. ↑ Dado que la conservación de la energía mecánica implica12metrovF2=metrogramoHF{\displaystyle \textstyle {\frac {1}{2}}mv_{\text{f}}^{2}=mgH_{\text{f}}}, entoncesHF{\displaystyle \textstyle H_{\text{f}}}es proporcional avF2{\displaystyle v_{\text{f}}^{2}}.
  3. 1 2 3 Calculado usandomi=HFHi{\displaystyle \textstyle e={\sqrt {\frac {H_{\text{f}}}{H_{\text{i}}}}}}y suponiendo que la resistencia del aire es insignificante.

Referencias

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