Efecto Magnus

El efecto Magnus es un fenómeno que ocurre cuando un objeto giratorio se mueve a través de un fluido . Una fuerza de sustentación actúa sobre el objeto giratorio y su trayectoria puede desviarse de una manera que no se presenta cuando no está girando. La magnitud y la dirección de la fuerza Magnus dependen de la velocidad y la dirección de rotación del objeto. ^{[ 1 ]}

El efecto Magnus recibe su nombre de Heinrich Gustav Magnus , el físico alemán que lo investigó. La fuerza sobre un cilindro giratorio es un ejemplo de sustentación de Kutta-Joukowski , ^{[ 2 ]} llamada así por Martin Kutta y Nikolay Zhukovsky (o Joukowski), matemáticos que contribuyeron al conocimiento de cómo se genera la sustentación en un flujo de fluidos. ^{[ 3 ]}

El caso más fácilmente observable del efecto Magnus se da cuando una esfera (o cilindro) giratoria se desvía de la trayectoria que seguiría si no girara. Se utiliza frecuentemente en fútbol , ​​voleibol , béisbol , críquet , tenis , tenis de mesa y otros deportes de pelota , y es importante para el estudio de la física de estos deportes. También es un factor importante en el estudio de los efectos de la rotación en misiles guiados y tiene algunas aplicaciones en ingeniería, como en el diseño de helicópteros y aviones Flettner .

El efecto topspin en los juegos de pelota se define como el giro alrededor de un eje horizontal perpendicular a la dirección de desplazamiento que mueve la superficie superior de la pelota en la dirección de desplazamiento. Bajo el efecto Magnus, el topspin produce una desviación hacia abajo de una pelota en movimiento, mayor que la que produciría solo la gravedad. El efecto backspin produce una fuerza hacia arriba que prolonga el vuelo de una pelota en movimiento. ^{[ 4 ]} De manera similar, el efecto lateral provoca una desviación hacia cualquier lado, como se observa durante algunos lanzamientos de béisbol, como un slider . ^{[ 5 ]} El comportamiento general es similar al de un perfil aerodinámico (véase fuerza de sustentación ), pero con una circulación generada por la rotación mecánica en lugar de la forma del perfil. ^{[ 6 ] : Sec. 4.6}

En el béisbol, este efecto se utiliza para generar el movimiento descendente de una curva, en la que la pelota gira hacia adelante (con efecto liftado). Los participantes en otros deportes que se juegan con pelota también aprovechan este efecto.

El efecto Magnus o fuerza de Magnus actúa sobre un cuerpo en rotación que se mueve con respecto a un fluido. Ejemplos de ello son una curva en el béisbol o una pelota de tenis golpeada oblicuamente. La rotación altera la capa límite entre el objeto y el fluido. La fuerza es perpendicular a la dirección relativa del movimiento y está orientada hacia la dirección de rotación, es decir, la dirección hacia la que gira la punta de la pelota. ^{[ 7 ]} La magnitud de la fuerza depende principalmente de la velocidad de rotación, la velocidad relativa y la geometría del cuerpo; también depende de la rugosidad de la superficie del cuerpo y la viscosidad del fluido. Las predicciones cuantitativas precisas de la fuerza son difíciles, ^{[ 7 ] : 20} pero, al igual que con otros ejemplos de sustentación aerodinámica, existen explicaciones cualitativas más sencillas :

Desviación del flujo

La estela y el flujo de aire posterior se desvían; según la tercera ley del movimiento de Newton, debe existir una fuerza de reacción en la dirección opuesta. ^{[ 1 ] [ 8 ]}

diferencias de presión

La viscosidad del aire y la rugosidad de la superficie del objeto hacen que el aire se desplace alrededor del mismo. Esto aumenta la velocidad del aire en un lado del objeto y la disminuye en el otro. El principio de Bernoulli establece que, bajo ciertas condiciones, una mayor velocidad de flujo se asocia con una menor presión, lo que implica que la presión del aire es menor en un lado que en el otro. Esta diferencia de presión genera una fuerza perpendicular a la dirección de desplazamiento. ^{[ 9 ]}

Mientras la tubería gira, como consecuencia de la fricción del fluido, arrastra aire a su alrededor. Esto provoca que el aire fluya a mayor velocidad en un lado de la tubería y a menor velocidad en el otro.

Efecto Magnus en una simulación de partículas de un líquido 2D

Elevador Kutta-Joukowski

En un cilindro, la fuerza debida a la rotación es un ejemplo de sustentación de Kutta-Joukowski . Se puede analizar en términos del vórtice producido por la rotación. La sustentación por unidad de longitud del cilindro es el producto de la velocidad de la corriente libre , la densidad del fluido y la circulación debida a efectos viscosos: ^{[ 2 ]}${\displaystyle L^{\prime }}$${\displaystyle v_{\infty }}$${\displaystyle \rho _ {\infty }}$${\displaystyle \Gamma }$

${\displaystyle L^{\prime }=\rho _{\infty }v_{\infty }\Gamma ,}$

donde la fuerza del vórtice (suponiendo que el fluido circundante obedece la condición de no deslizamiento ) viene dada por

${\displaystyle \Gamma =2\pi \omega r^{2}}$^{[ 2 ]}

donde ω es la velocidad angular del cilindro (en rad/s) y r es el radio del cilindro.

El flujo potencial es un modelo matemático del flujo estacionario de un fluido sin presencia de viscosidad ni vorticidad . Para el flujo potencial alrededor de un cilindro circular, proporciona los siguientes resultados:

Cilindro que no gira

El patrón de flujo es simétrico respecto a un eje horizontal que pasa por el centro del cilindro. En cada punto por encima del eje y su correspondiente punto por debajo del mismo, el espaciado de las líneas de corriente es el mismo, por lo que las velocidades también son iguales en ambos puntos. El principio de Bernoulli demuestra que, fuera de las capas límite , las presiones también son iguales en los puntos correspondientes. No hay sustentación actuando sobre el cilindro. ^{[ 13 ]}

Cilindro giratorio

Las líneas de corriente están más juntas inmediatamente encima del cilindro que debajo, por lo que el aire fluye más rápido sobre la superficie superior que sobre la inferior. El principio de Bernoulli demuestra que la presión adyacente a la superficie superior es menor que la presión adyacente a la superficie inferior. La fuerza de Magnus actúa verticalmente hacia arriba sobre el cilindro. ^{[ 14 ]}

Las líneas de corriente inmediatamente por encima del cilindro se curvan con un radio ligeramente mayor que el del cilindro. Esto significa que hay baja presión cerca de la superficie superior del cilindro. Las líneas de corriente inmediatamente por debajo del cilindro se curvan con un radio mayor que las líneas de corriente por encima del cilindro. Esto significa que hay mayor presión actuando sobre la superficie inferior que sobre la superior. ^{[ 15 ]}

El aire situado inmediatamente por encima y por debajo del cilindro se curva hacia abajo, acelerado por el gradiente de presión. Sobre el aire actúa una fuerza descendente.

La tercera ley de Newton predice que la fuerza de Magnus y la fuerza descendente que actúa sobre el aire son iguales en magnitud y opuestas en dirección.

El efecto recibe su nombre del físico alemán Heinrich Gustav Magnus , quien lo demostró con un cilindro de latón que giraba rápidamente y un soplador de aire en 1852. ^{[ 16 ] [ 17 ] [ 7 ] : 18} Isaac Newton fue el primero en observar y explicar el efecto en 1672 después de observar a jugadores de tenis en un colegio de Cambridge . ^{[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]} En 1742, Benjamin Robins , un matemático británico, investigador de balística e ingeniero militar, explicó las desviaciones en las trayectorias de las balas de mosquete debido a su rotación. ^{[ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]}

La investigación pionera en túneles de viento sobre el efecto Magnus se llevó a cabo con esferas giratorias lisas en 1928. ^{[ 25 ]} Posteriormente, Lyman Briggs estudió pelotas de béisbol en un túnel de viento, ^{[ 10 ]} y otros han producido imágenes del efecto. ^{[ 26 ] [ 27 ] [ 12 ]} Los estudios muestran que una estela turbulenta detrás de la pelota giratoria causa resistencia aerodinámica, además de que hay una desviación angular notable en la estela, y esta desviación es en la dirección del giro.

El efecto Magnus explica las desviaciones comúnmente observadas de las trayectorias o caminos típicos de las pelotas giratorias en los deportes , especialmente en el fútbol , ​​el tenis de mesa , ^{[ 28 ]} el tenis , ^{[ 29 ]} el voleibol , el golf , el béisbol y el cricket .

La trayectoria curva de una pelota de golf conocida como slice o hook se debe en gran medida a que el eje de giro de la pelota se inclina con respecto a la horizontal debido a los efectos combinados del ángulo de la cara del palo y la trayectoria del swing, lo que hace que el efecto Magnus actúe en un ángulo, moviendo la pelota lejos de una línea recta en su trayectoria. ^{[ 30 ]} El backspin (la superficie superior gira hacia atrás con respecto a la dirección del movimiento) en una pelota de golf causa una fuerza vertical que contrarresta ligeramente la fuerza de la gravedad y permite que la pelota permanezca en el aire un poco más de tiempo que si la pelota no girara: esto permite que la pelota viaje más lejos que una pelota que no gira alrededor de su eje horizontal.

En el tenis de mesa , el efecto Magnus se observa fácilmente debido a la pequeña masa y baja densidad de la pelota. Un jugador experimentado puede imprimirle una gran variedad de efectos. Las raquetas de tenis de mesa suelen tener una superficie de goma para proporcionar el máximo agarre a la pelota y así imprimirle efecto.

En cricket , el efecto Magnus contribuye a los tipos de movimiento conocidos como deriva , descenso y elevación en el lanzamiento con efecto , dependiendo del eje de rotación del giro aplicado a la bola. El efecto Magnus no es responsable del movimiento visto en el lanzamiento con efecto convencional , ^{[ 6 ] : Fig. 4.19} en el que el gradiente de presión no es causado por el giro de la bola, sino por su costura elevada y la rugosidad o suavidad asimétrica de sus dos mitades; sin embargo, el efecto Magnus puede ser responsable del llamado "swing de Malinga", ^{[ 31 ] [ 32 ]} como se observa en el lanzamiento del lanzador de swing Lasith Malinga .

En el airsoft , se utiliza un sistema conocido como hop-up para crear un efecto de retroceso en la bola disparada , lo que aumenta considerablemente su alcance, utilizando el efecto Magnus de forma similar a como se hace en el golf.

En el béisbol , los lanzadores suelen imprimir diferentes efectos a la pelota, provocando que se curve en la dirección deseada debido al efecto Magnus. El sistema PITCHf/x mide el cambio de trayectoria causado por Magnus en todos los lanzamientos realizados en las Grandes Ligas de Béisbol . ^{[ 33 ]}

El balón oficial de la Copa Mundial de la FIFA 2010 fue criticado por tener un efecto Magnus diferente al de balones anteriores. Se describió que el balón tenía menos efecto Magnus y, como resultado, volaba más lejos, pero con un efecto menos controlable. ^{[ 34 ]}

El efecto Magnus también se encuentra en la balística externa avanzada . En primer lugar, una bala giratoria en vuelo suele estar sujeta a un viento cruzado , que puede simplificarse como un viento que sopla desde la izquierda o la derecha. Además, incluso en aire completamente en calma, una bala experimenta una pequeña componente de viento lateral debido a su movimiento de guiñada . Este movimiento de guiñada a lo largo de la trayectoria de la bala hace que la punta apunte en una dirección ligeramente diferente a la dirección en la que viaja. En otras palabras, la bala "desliza" lateralmente en cualquier momento dado, y por lo tanto experimenta una pequeña componente de viento lateral además de cualquier componente de viento cruzado. ^{[ 35 ]}

La componente lateral del viento resultante de estos dos efectos genera una fuerza de Magnus que actúa sobre la bala, perpendicular tanto a la dirección en la que apunta como a la fuerza lateral del viento. En un caso muy simple, donde ignoramos diversos factores que complican la situación, la fuerza de Magnus del viento cruzado generaría una fuerza ascendente o descendente sobre la bala giratoria (dependiendo de si el viento sopla hacia la izquierda o hacia la derecha y de la rotación), desviando su trayectoria hacia arriba o hacia abajo y, por lo tanto, influyendo en el punto de impacto.

En general, el efecto de la fuerza de Magnus sobre la trayectoria de vuelo de una bala suele ser insignificante comparado con otras fuerzas como la resistencia aerodinámica . Sin embargo, afecta considerablemente la estabilidad de la bala, lo que a su vez afecta la cantidad de resistencia, el comportamiento de la bala al impactar y muchos otros factores. La estabilidad de la bala se ve afectada porque el efecto Magnus actúa sobre el centro de presión de la bala en lugar de su centro de gravedad . ^{[ 36 ]} Esto significa que afecta el ángulo de guiñada de la bala; tiende a girar la bala a lo largo de su trayectoria de vuelo, ya sea hacia el eje de vuelo (disminuyendo la guiñada y, por lo tanto, estabilizando la bala) o alejándola del eje de vuelo (aumentando la guiñada y, por lo tanto, desestabilizando la bala). El factor crítico es la ubicación del centro de presión, que depende de la estructura del campo de flujo, que a su vez depende principalmente de la velocidad de la bala (supersónica o subsónica), pero también de la forma, la densidad del aire y las características de la superficie. Si el centro de presión está delante del centro de gravedad, el efecto es desestabilizador; si el centro de presión está detrás del centro de gravedad, el efecto es estabilizador. ^{[ 37 ]}

Algunos aviones, llamados aviones Flettner , se han construido para utilizar el efecto Magnus y generar sustentación con un cilindro giratorio en lugar de un ala, lo que permite volar a velocidades horizontales más bajas. ^{[ 2 ]} El primer intento de utilizar el efecto Magnus en un avión más pesado que el aire fue realizado en 1910 por Butler Ames , miembro del Congreso de los Estados Unidos, originario de Massachusetts. El siguiente intento se produjo a principios de la década de 1930 por tres inventores del estado de Nueva York. ^{[ 38 ]}

Los buques de rotor utilizan cilindros con forma de mástil, llamados rotores Flettner , para la propulsión. Estos se montan verticalmente en la cubierta del buque. Cuando el viento sopla de lado, el efecto Magnus crea un empuje hacia adelante. Por lo tanto, al igual que cualquier velero, un buque de rotor solo puede moverse hacia adelante cuando hay viento. El efecto también se utiliza en un tipo especial de estabilizador de buque que consiste en un cilindro giratorio montado bajo la línea de flotación y que emerge lateralmente. Al controlar la dirección y la velocidad de rotación, se puede generar una fuerte sustentación o fuerza descendente . ^{[ 39 ]} El despliegue más grande del sistema hasta la fecha es en el yate a motor Eclipse .

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• Watts, RG y Ferrer, R. (1987). "La fuerza lateral sobre una esfera giratoria: Aerodinámica de una curva" . American Journal of Physics . 55 (1): 40. Bibcode : 1987AmJPh..55...40W . doi : 10.1119/1.14969 .

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