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principio de energía libre

El principio de energía libre es un principio matemático de la física de la información. Su aplicación a los datos de imágenes cerebrales de resonancia magnética funcional (fMRI...

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El principio de energía libre es un principio matemático de la física de la información. Su aplicación a los datos de imágenes cerebrales de resonancia magnética funcional (fMRI) como marco teórico sugiere que el cerebro reduce la sorpresa o la incertidumbre al realizar predicciones basadas en modelos internos y utiliza la información sensorial para actualizar dichos modelos y así mejorar la precisión de sus predicciones . Este principio se aproxima a una integración de la inferencia bayesiana con la inferencia activa, donde la retroalimentación sensorial refina las acciones guiadas por la predicción. A partir de él, se han realizado inferencias de gran alcance sobre la función cerebral , la percepción y la acción . [ 1 ] Su aplicabilidad a los sistemas vivos ha sido cuestionada. [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]

Descripción general

En biofísica y ciencias cognitivas , el principio de energía libre ofrece una explicación formal de las capacidades representacionales de los sistemas físicos: es decir, por qué las cosas que existen parecen reflejar las propiedades de los sistemas a los que están acopladas. [ 5 ] Este principio establece que la dinámica de los sistemas físicos minimiza la sorpresa (el logaritmo negativo de la probabilidad de algún resultado); o, equivalentemente, la energía libre (su límite superior variacional). El principio se utiliza en enfoques bayesianos de la función cerebral y en algunos enfoques de inteligencia artificial ; está formalmente relacionado con los métodos bayesianos variacionales . Karl Friston lo introdujo como una explicación de los bucles de percepción-acción corporizados en neurociencia . [ 6 ]

El principio de energía libre modela el comportamiento de un sistema distinto de otro, pero acoplado a él (por ejemplo, un entorno de incrustación), donde los grados de libertad que implementan la interfaz entre ambos sistemas se conocen como manto de Markov . Formalmente, el principio de energía libre establece que si un sistema tiene una "partición particular" (es decir, en partículas), entonces los subconjuntos de ese sistema siguen la estructura estadística de otros subconjuntos (estados o trayectorias internas y externas).

El principio de energía libre se basa en la idea bayesiana del cerebro como un " motor de inferencia ". Según este principio, los sistemas siguen caminos de menor sorpresa o, equivalentemente, minimizan la diferencia entre las predicciones del modelo y su percepción . Esta diferencia se cuantifica mediante la energía libre variacional y se minimiza corrigiendo continuamente el sistema o modificando el entorno para que se asemeje más a las predicciones. Al modificar activamente el entorno para acercarlo al estado esperado, los sistemas minimizan su energía libre. Friston afirmó que este es el principio de toda reacción biológica [ 7 ] y que se aplica tanto a los trastornos mentales como a la inteligencia artificial . Las implementaciones de IA basadas en el principio de inferencia activa han demostrado ventajas sobre otros métodos [ 7 ] .

El principio de energía libre se aplica a la física de la información y es cierto desde un punto de vista matemático. Intentar refutar el principio de energía libre es un error categórico , similar a intentar refutar el cálculo mediante observaciones empíricas. (La observación no puede invalidar una teoría matemática de esta manera; en cambio, se requeriría una contradicción formal). En una entrevista de 2018, Friston explicó las implicaciones: [ 8 ]

Creo que es útil establecer una distinción fundamental en este punto, a la que podremos recurrir más adelante.

La distinción radica entre una teoría de estado y una teoría de proceso; es decir, la diferencia entre un principio normativo al que las cosas pueden o no ajustarse, y una teoría de proceso o hipótesis sobre cómo se realiza dicho principio. Bajo esta distinción, el principio de energía libre se diferencia claramente de conceptos como la codificación predictiva y la hipótesis cerebral bayesiana. Esto se debe a que el principio de energía libre es, precisamente, un principio . Al igual que el principio de acción estacionaria de Hamilton , no puede ser refutado ni desmentido. De hecho, no hay mucho que se pueda hacer con él, a menos que se pregunte si los sistemas medibles se ajustan al principio. Por otro lado, las hipótesis que postulan que el cerebro realiza alguna forma de inferencia bayesiana o codificación predictiva son, precisamente, hipótesis. Estas hipótesis pueden o no estar respaldadas por evidencia empírica.

Friston informó de muchos ejemplos de evidencia empírica para estas hipótesis. [ 9 ]

Fondo

La noción de que los sistemas biológicos autoorganizados —como una célula o un cerebro— pueden entenderse como minimizando la energía libre variacional se basa en el trabajo de Helmholtz sobre la inferencia inconsciente [ 10 ] y tratamientos posteriores en psicología [ 11 ] y aprendizaje automático [ 12 ] . La energía libre variacional es una función de las observaciones y una densidad de probabilidad sobre sus causas ocultas. Esta densidad variacional se define en relación con un modelo probabilístico que genera observaciones predichas a partir de causas hipotéticas. En este contexto, la energía libre proporciona una aproximación a la evidencia del modelo bayesiano [ 13 ] . Por lo tanto, su minimización puede verse como un proceso de inferencia bayesiana. Cuando un sistema realiza activamente observaciones para minimizar la energía libre, realiza implícitamente una inferencia activa y maximiza la evidencia para su modelo del mundo.

Sin embargo, la energía libre también constituye un límite superior para la autoinformación de los resultados, donde el promedio a largo plazo de la sorpresa es la entropía. Esto significa que si un sistema actúa para minimizar la energía libre, implícitamente impondrá un límite superior a la entropía de los resultados —o estados sensoriales— que muestrea. [ 14 ] [ 15 ]

Relación con otras teorías

La inferencia activa está estrechamente relacionada con el teorema del buen regulador [ 16 ] y con relatos relacionados de la autoorganización [ 17 ] [ 18 ] , como el autoensamblaje , la formación de patrones , la autopoiesis [ 19 ] y la practopoiesis [ 20 ] . Aborda los temas considerados en cibernética , sinergética [ 21 ] y cognición corporizada . Dado que la energía libre puede expresarse como la energía esperada de las observaciones bajo la densidad variacional menos su entropía, también está relacionada con el principio de máxima entropía [ 22 ] . Finalmente, dado que el promedio temporal de la energía es acción, el principio de mínima energía libre variacional es un principio de mínima acción . La inferencia activa que permite la invariancia de escala también se ha aplicado a otras teorías y dominios. Por ejemplo, se ha aplicado a la sociología, [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] la lingüística y la comunicación, [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] la semiótica, [ 30 ] [ 31 ] y la epidemiología [ 32 ] entre otras.

La energía libre negativa es formalmente equivalente al límite inferior de la evidencia , que se usa comúnmente en el aprendizaje automático para entrenar modelos generativos , como los autoencoders variacionales .

Acción y percepción

Estos esquemas ilustran la división de estados en estados internos y estados ocultos o externos, separados por una capa de Markov, que comprende estados sensoriales y activos. El panel inferior muestra esta división aplicada a la acción y la percepción en el cerebro, donde los estados activos e internos minimizan una función de energía libre de los estados sensoriales. La autoorganización resultante de los estados internos corresponde a la percepción, mientras que la acción vincula los estados cerebrales con los estados externos. El panel superior muestra exactamente las mismas dependencias, pero reorganizadas de manera que los estados internos se asocian con los estados intracelulares de una célula, mientras que los estados sensoriales se convierten en los estados superficiales de la membrana celular que recubren los estados activos (por ejemplo, los filamentos de actina del citoesqueleto).
Figura 1: Estos esquemas ilustran la partición de estados en estados internos.μ(t){\displaystyle \mu (t)}y estados externos (ocultos, latentes)ψ(t){\displaystyle \psi (t)}que están separados por una manta de Markov, que comprende estados sensorialess(t){\displaystyle s(t)}y estados activosa(t){\displaystyle a(t)}El panel superior muestra exactamente las mismas dependencias, pero reorganizadas de manera que los estados internos se asocian con los estados intracelulares de una célula, mientras que los estados sensoriales se convierten en los estados superficiales de la membrana celular que recubren los estados activos (por ejemplo, los filamentos de actina del citoesqueleto). El panel inferior muestra esta partición tal como se aplicaría a la acción y la percepción en el cerebro; donde los estados activos e internos minimizan una función de energía libre de los estados sensoriales. La autoorganización resultante de los estados internos corresponde entonces a la percepción, mientras que la acción acopla los estados cerebrales de nuevo a los estados externos.

La inferencia activa aplica las técnicas de inferencia bayesiana aproximada para inferir las causas de los datos sensoriales a partir de un modelo generativo que describe cómo se originan dichos datos, y luego utiliza estas inferencias para guiar la acción. La regla de Bayes caracteriza la inversión probabilísticamente óptima de dicho modelo causal, pero su aplicación suele ser computacionalmente intratable, lo que lleva al uso de métodos aproximados. En la inferencia activa, la clase principal de estos métodos aproximados son los métodos variacionales , tanto por razones prácticas como teóricas: prácticas, porque a menudo conducen a procedimientos de inferencia sencillos; y teóricas, porque están relacionados con principios físicos fundamentales, como se mencionó anteriormente.

Estos métodos variacionales proceden minimizando una cota superior de la divergencia entre la inferencia bayesiana óptima (o « posterior ») y su aproximación según el método. Esta cota superior se conoce como energía libre , y podemos caracterizar la percepción como la minimización de la energía libre con respecto a la información sensorial entrante, y la acción como la minimización de la misma energía libre con respecto a la información de acción saliente. Esta optimización dual holística es característica de la inferencia activa, y el principio de la energía libre subyace a la hipótesis de que todos los sistemas que perciben y actúan pueden caracterizarse de esta manera.

Para ejemplificar la mecánica de la inferencia activa mediante el principio de energía libre, se debe especificar un modelo generativo, que normalmente implica un conjunto de funciones de densidad de probabilidad que, en conjunto, caracterizan el modelo causal. Una de estas especificaciones es la siguiente: el sistema se modela como habitando un espacio de estados.incógnita{\displaystyle X}, en el sentido de que sus estados forman los puntos de este espacio. El espacio de estados se factoriza entonces segúnincógnita=Ψ×S×A×R{\displaystyle X=\Psi \times S\times A\times R}, dóndeΨ{\displaystyle \Psi }es el espacio de estados 'externos' que están 'ocultos' para el agente (en el sentido de que no son percibidos o accesibles directamente),S{\displaystyle S}es el espacio de estados sensoriales que son percibidos directamente por el agente,A{\displaystyle A}es el espacio de las posibles acciones del agente, yR{\displaystyle R}es un espacio de estados 'internos' que son privados del agente.

Siguiendo con la Figura 1, observe que en lo siguiente elψ˙,ψ,s,a{\displaystyle {\dot {\psi }},\psi ,s,a}yμ{\displaystyle \mu }son funciones del tiempo (continuo)t{\displaystyle t}El modelo generativo es la especificación de las siguientes funciones de densidad:

  • Un modelo sensorial,pagS:S×Ψ×A→R{\displaystyle p_{S}:S\times \Psi \times A\to \mathbb {R} }, a menudo escrito comopagS(s∣ψ,a){\displaystyle p_{S}(s\mid \psi ,a)}, caracterizando la probabilidad de los datos sensoriales dados los estados y acciones externos;
  • un modelo estocástico de la dinámica ambiental,pagΨ:Ψ×Ψ×A→R{\displaystyle p_{\Psi }:\Psi \times \Psi \times A\to \mathbb {R} }, a menudo escritopagΨ(ψ˙∣ψ,a){\displaystyle p_{\Psi }({\dot {\psi }}\mid \psi ,a)}, caracterizando cómo el agente espera que evolucionen los estados externos a lo largo del tiempo.t{\displaystyle t}, dadas las acciones del agente;
  • un modelo de acción,pagA:A×R×S→R{\displaystyle p_{A}:A\times R\times S\to \mathbb {R} }, escritopagA(a∣μ,s){\displaystyle p_{A}(a\mid \mu ,s)}, caracterizando cómo las acciones del agente dependen de sus estados internos y datos sensoriales; y
  • un modelo interno,pagR:R×S→R{\displaystyle p_{R}:R\times S\to \mathbb {R} }, escritopagR(μ∣s){\displaystyle p_{R}(\mu \mid s)}, caracterizando cómo los estados internos del agente dependen de sus datos sensoriales.

Estas funciones de densidad determinan los factores de un " modelo conjunto ", que representa la especificación completa del modelo generativo, y que puede escribirse como

pag(ψ˙,s,a,μ∣ψ)=pagS(s∣ψ,a)pagΨ(ψ˙∣ψ,a)pagA(a∣μ,s)pagR(μ∣s){\displaystyle p({\dot {\psi }},s,a,\mu \mid \psi )=p_{S}(s\mid \psi ,a)p_{\Psi }({\dot {\psi }}\mid \psi ,a)p_{A}(a\mid \mu ,s)p_{R}(\mu \mid s)}.

La regla de Bayes determina entonces la "densidad posterior".pagBayes(ψ˙|s,a,μ,ψ){\displaystyle p_{\text{Bayes}}({\dot {\psi }}|s,a,\mu ,\psi )}, que expresa una creencia probabilísticamente óptima sobre el estado externoψ˙{\displaystyle {\dot {\psi }}}dado el estado precedenteψ{\displaystyle \psi }y las acciones del agente, las señales sensoriales y los estados internos. Dado que la computaciónpagBayes{\displaystyle p_{\text{Bayes}}}es computacionalmente intratable, el principio de energía libre afirma la existencia de una "densidad variacional".q(ψ˙|s,a,μ,ψ){\displaystyle q({\dot {\psi }}|s,a,\mu ,\psi )}, dóndeq{\displaystyle q}es una aproximación apagBayes{\displaystyle p_{\text{Bayes}}}. Entonces se define la energía libre como

F(μ,a;s)⏟Frmimi−minortemirgramoy=miq(ψ˙)[−registro⁡pag(ψ˙,s,a,μ∣ψ)]⏟energía esperada−H[q(ψ˙∣s,a,μ,ψ)]⏟minortetropagy=−registro⁡pag(s)⏟stúrpagrismi+KL[q(ψ˙∣s,a,μ,ψ)∥pagBayes(ψ˙∣s,a,μ,ψ)]⏟divmirgramominortedomi≥−registro⁡pag(s)⏟stúrpagrismi{\displaystyle {\begin{aligned}{\underset {\mathrm {energía libre} }{\underbrace {F(\mu ,a\,;s)} }}&={\underset {\text{energía esperada}}{\underbrace {\mathbb {E} _{q({\dot {\psi }})}[-\log p({\dot {\psi }},s,a,\mu \mid \psi )]} }}-{\underset {\mathrm {entropía} }{\underbrace {\mathbb {H} [q({\dot {\psi }}\mid s,a,\mu ,\psi )]} }}\\&={\underset {\mathrm {sorpresa} }{\underbrace {-\log p(s)} }}+{\underset {\mathrm {divergencia} }{\underbrace {\mathbb {KL} [q({\dot {\psi }}\mid s,a,\mu ,\psi )\parallel p_{\text{Bayes}}({\dot {\psi }}\mid s,a,\mu ,\psi )]} }}\\&\geq {\underset {\mathrm {sorpresa} }{\underbrace {-\log p(s)} }}\end{aligned}}}

y define la acción y la percepción como el problema de optimización conjunta.

μ∗=argramometroinorteμ{F(μ,a;s)}a∗=argramometroinortea{F(μ∗,a;s)}{\displaystyle {\begin{aligned}\mu ^{*}&={\underset {\mu }{\operatorname {arg\,min} }}\{F(\mu ,a\,;\,s)\}\\a^{*}&={\underset {a}{\operatorname {arg\,min} }}\{F(\mu ^{*},a\,;\,s)\}\end{aligned}}}

donde los estados internosμ{\displaystyle \mu }Se suelen utilizar para codificar los parámetros de la densidad "variacional".q{\displaystyle q}y por lo tanto la "mejor suposición" del agente sobre la creencia posterior sobreΨ{\displaystyle \Psi }Cabe señalar que la energía libre también es un límite superior para una medida de la sorpresa sensorial ( marginal o promedio) del agente , y por lo tanto, la minimización de la energía libre suele estar motivada por la minimización de la sorpresa.

minimización de energía libre

Autoorganización

Se ha propuesto la minimización de la energía libre como un rasgo distintivo de los sistemas autoorganizados cuando se conciben como sistemas dinámicos aleatorios . [ 33 ] Esta formulación se basa en una manta de Markov (que comprende estados de acción y sensoriales) que separa los estados internos y externos. Si los estados internos y la acción minimizan la energía libre, entonces establecen un límite superior para la entropía de los estados sensoriales:

límiteT→∞1T∫0TF(s(t),μ(t))dt⏟acción libre≥límiteT→∞1T∫0T−registro⁡pag(s(t)∣metro)⏟sorpresadt=H[pag(s∣metro)]{\displaystyle \lim _{T\to \infty }{\frac {1}{T}}{\underset {\text{free-action}}{\underbrace {\int _{0}^{T}F(s(t),\mu (t))\,dt} }}\geq \lim _{T\to \infty }{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}{\underset {\text{surprise}}{\underbrace {-\log p(s(t)\mid m)} }}\,dt=H[p(s\mid m)]}

Esto se debe a que, bajo supuestos ergódicos , el promedio a largo plazo de la sorpresa es la entropía. Este límite resiste una tendencia natural al desorden, del tipo asociado con la segunda ley de la termodinámica y el teorema de fluctuación . Sin embargo, formular un principio unificador para las ciencias de la vida en términos de conceptos de la física estadística, como sistema dinámico aleatorio, estado estacionario de no equilibrio y ergodicidad, impone restricciones sustanciales al estudio teórico y empírico de los sistemas biológicos, con el riesgo de oscurecer todas las características que hacen de los sistemas biológicos tipos interesantes de sistemas autoorganizados. [ 34 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]

Inferencia bayesiana

Toda inferencia bayesiana puede expresarse en términos de minimización de la energía libre [ 35 ] . Al minimizar la energía libre con respecto a los estados internos, se minimiza la divergencia de Kullback-Leibler entre la densidad variacional y la densidad posterior sobre los estados ocultos. Esto corresponde a la inferencia bayesiana aproximada (cuando la forma de la densidad variacional es fija) y a la inferencia bayesiana exacta en caso contrario. Por lo tanto, la minimización de la energía libre proporciona una descripción genérica de la inferencia y el filtrado bayesianos (por ejemplo, el filtrado de Kalman ). También se utiliza en la selección de modelos bayesianos , donde la energía libre puede descomponerse útilmente en complejidad y precisión.

F(s,μ)⏟energía libre=DKL[q(ψ∣μ)∥pag(ψ∣metro)]⏟complejidad−miq[registro⁡pag(s∣ψ,metro)]⏟adodotúradoy{\displaystyle {\underset {\text{free-energy}}{\underbrace {F(s,\mu )} }}={\underset {\text{complexity}}{\underbrace {D_{\mathrm {KL} }[q(\psi \mid \mu )\parallel p(\psi \mid m)]} }}-{\underset {\mathrm {accuracy} }{\underbrace {E_{q}[\log p(s\mid \psi ,m)]} }}}

Los modelos con energía libre mínima proporcionan una explicación precisa de los datos, bajo costos de complejidad; cf. la navaja de Occam y tratamientos más formales de los costos computacionales. [ 36 ] Aquí, la complejidad es la divergencia entre la densidad variacional y las creencias previas sobre los estados ocultos (es decir, los grados de libertad efectivos utilizados para explicar los datos).

Termodinámica

La energía libre variacional es un funcional de la teoría de la información y se distingue de la energía libre termodinámica (Helmholtz) . [ 37 ] Sin embargo, el término de complejidad de la energía libre variacional comparte el mismo punto fijo que la energía libre de Helmholtz (bajo el supuesto de que el sistema es termodinámicamente cerrado pero no aislado). Esto se debe a que, si se suspenden las perturbaciones sensoriales (durante un período de tiempo suficientemente largo), la complejidad se minimiza (porque se puede despreciar la precisión). En este punto, el sistema está en equilibrio y los estados internos minimizan la energía libre de Helmholtz, según el principio de mínima energía . [ 38 ]

teoría de la información

La minimización de la energía libre equivale a maximizar la información mutua entre los estados sensoriales y los estados internos que parametrizan la densidad variacional (para una densidad variacional de entropía fija). Esto relaciona la minimización de la energía libre con el principio de mínima redundancia. [ 39 ] [ 15 ]

Neurociencia

La minimización de la energía libre proporciona una forma útil de formular modelos normativos (óptimos bayesianos) de inferencia y aprendizaje neuronal bajo incertidumbre [ 40 ] y, por lo tanto, se adhiere a la hipótesis del cerebro bayesiano . [ 41 ] Los procesos neuronales descritos por la minimización de la energía libre dependen de la naturaleza de los estados ocultos:Ψ=incógnita×Θ×Π{\displaystyle \Psi =X\times \Theta \times \Pi }que pueden comprender variables dependientes del tiempo, parámetros invariantes en el tiempo y la precisión (varianza inversa o temperatura) de las fluctuaciones aleatorias. Minimizar las variables, los parámetros y la precisión corresponde a la inferencia, el aprendizaje y la codificación de la incertidumbre, respectivamente.

Inferencia perceptiva y categorización

La minimización de la energía libre formaliza la noción de inferencia inconsciente en la percepción [ 10 ] [ 12 ] y proporciona una teoría normativa (bayesiana) del procesamiento neuronal. La teoría de procesos asociada de la dinámica neuronal se basa en la minimización de la energía libre mediante el descenso de gradiente . Esto corresponde al filtrado bayesiano generalizado (donde ~ denota una variable en coordenadas generalizadas de movimiento y D{\displaystyle D}es un operador de matriz derivada): [ 42 ]

μ~˙=Dμ~−∂μF(s,μ)|μ=μ~{\displaystyle {\dot {\tilde {\mu }}}=D{\tilde {\mu }}-\partial _{\mu }F(s,\mu ){\Big |}_{\mu ={\tilde {\mu }}}}

Por lo general, los modelos generativos que definen la energía libre son no lineales y jerárquicos (como las jerarquías corticales en el cerebro). Los casos especiales de filtrado generalizado incluyen el filtrado de Kalman , que es formalmente equivalente a la codificación predictiva [ 43 ] , una metáfora popular para el paso de mensajes en el cerebro. Bajo los modelos jerárquicos, la codificación predictiva implica el intercambio recurrente de errores de predicción ascendentes (de abajo hacia arriba) y predicciones descendentes (de arriba hacia abajo) [ 44 ], lo cual es consistente con la anatomía y fisiología de los sistemas sensoriales [ 45 ] y motores. [ 46 ]

Aprendizaje perceptivo y memoria

En la codificación predictiva, la optimización de los parámetros del modelo mediante un descenso de gradiente sobre la integral temporal de la energía libre (acción libre) se reduce a la plasticidad asociativa o hebbiana y está asociada con la plasticidad sináptica en el cerebro.

Precisión perceptiva, atención y prominencia

La optimización de los parámetros de precisión corresponde a la optimización de la ganancia de los errores de predicción (cf., ganancia de Kalman). En implementaciones neuronalmente plausibles de codificación predictiva, [ 44 ] esto corresponde a la optimización de la excitabilidad de las células piramidales superficiales y se ha interpretado en términos de ganancia atencional. [ 47 ]

Simulación de los resultados obtenidos en una tarea de atención selectiva realizada mediante la reformulación bayesiana del SAIM, denominada PE-SAIM, en un entorno de objetos múltiples. Los gráficos muestran la evolución temporal de la activación del FOA y de las dos unidades plantilla en la red de conocimiento.

En relación con la controversia entre el enfoque descendente y el ascendente, que se ha abordado como un importante problema abierto de la atención, un modelo computacional ha logrado ilustrar la naturaleza circular de la interacción entre los mecanismos descendentes y ascendentes. Utilizando un modelo emergente de atención ya establecido, denominado SAIM, los autores propusieron un modelo llamado PE-SAIM, que, a diferencia de la versión estándar, aborda la atención selectiva desde una perspectiva descendente. El modelo considera la transmisión de errores de predicción al mismo nivel o a un nivel superior, con el fin de minimizar la función de energía que indica la diferencia entre los datos y su causa, o, en otras palabras, entre el modelo generativo y la distribución posterior. Para aumentar la validez, también incorporaron la competencia neuronal entre estímulos en su modelo. Una característica notable de este modelo es la reformulación de la función de energía libre únicamente en términos de errores de predicción durante la ejecución de la tarea.

∂mitotal(YVPAG,incógnitaSnorte,incógnitadonorte,yKnorte)∂ymetronorteSnorte=incógnitametronortedonorte−bdonorteεnortemetrodonorte+bdonorte∑k(εknortemetroKnorte){\displaystyle {\dfrac {\partial E^{total}(Y^{VP},X^{SN},x^{CN},y^{KN})}{\partial y_{mn}^{SN}}}=x_{mn}^{CN}-b^{CN}\varepsilon _{nm}^{CN}+b^{CN}\sum _{k}(\varepsilon _{knm}^{KN})}

dóndemitotal{\displaystyle E^{total}}es la función de energía total de las redes neuronales implicadas, yεknortemetroKnorte{\displaystyle \varepsilon _{knm}^{KN}}es el error de predicción entre el modelo generativo (prior) y posterior que cambia con el tiempo. [ 48 ] La comparación de los dos modelos revela una notable similitud entre sus respectivos resultados, al tiempo que resalta una discrepancia notable, donde – en la versión estándar del SAIM – el enfoque del modelo está principalmente en las conexiones excitatorias, mientras que en el PE-SAIM, las conexiones inhibitorias se aprovechan para hacer una inferencia. El modelo también ha demostrado ser adecuado para predecir los datos de EEG y fMRI extraídos de experimentos humanos con alta precisión. En la misma línea, Yahya et al. también aplicaron el principio de energía libre para proponer un modelo computacional para la coincidencia de plantillas en la atención visual selectiva encubierta que se basa principalmente en SAIM. [ 49 ] Según este estudio, la energía libre total de todo el espacio de estados se alcanza insertando señales de arriba hacia abajo en las redes neuronales originales, por lo que derivamos un sistema dinámico que comprende tanto el error de predicción de alimentación hacia adelante como hacia atrás.

Inferencia activa

Cuando se aplica el descenso de gradiente a la accióna˙=−∂aF(s,μ~){\displaystyle {\dot {a}}=-\partial _{a}F(s,{\tilde {\mu }})}El control motor puede entenderse en términos de arcos reflejos clásicos que se activan mediante predicciones descendentes (corticoespinales). Esto proporciona un formalismo que generaliza la solución del punto de equilibrio —al problema de los grados de libertad [ 50 ] — a las trayectorias de movimiento.

Control óptimo

La inferencia activa se relaciona con el control óptimo al reemplazar las funciones de valor o costo restante con creencias previas sobre transiciones de estado o flujo. [ 51 ] Esto aprovecha la estrecha conexión entre el filtrado bayesiano y la solución de la ecuación de Bellman . Sin embargo, la inferencia activa comienza con (priores sobre) flujoF=Γ⋅∇V+∇×W{\displaystyle f=\Gamma \cdot \nabla V+\nabla \times W}que se especifican con escalarV(incógnita){\displaystyle V(x)} y vectorW(incógnita){\displaystyle W(x)}funciones de valor del espacio de estados (cf., la descomposición de Helmholtz ). Aquí,Γ{\displaystyle \Gamma }es la amplitud de las fluctuaciones aleatorias y el costo esdo(incógnita)=F⋅∇V+∇⋅Γ⋅V{\displaystyle c(x)=f\cdot \nabla V+\nabla \cdot \Gamma \cdot V}. Los priors sobre flujopag(incógnita~∣metro){\displaystyle p({\tilde {x}}\mid m)}inducir un previo sobre los estadospag(incógnita∣metro)=exp⁡(V(incógnita)){\displaystyle p(x\mid m)=\exp(V(x))}esa es la solución a las ecuaciones de Kolmogorov hacia adelante apropiadas . [ 52 ] En contraste, el control óptimo optimiza el flujo, dada una función de costo, bajo el supuesto de queW=0{\displaystyle W=0}(es decir, el flujo es libre de rotacional o tiene equilibrio detallado). Por lo general, esto implica resolver ecuaciones de Kolmogorov hacia atrás . [ 53 ]

Teoría de la decisión óptima (teoría de juegos)

Los problemas de decisión óptima (generalmente formulados como procesos de decisión de Markov parcialmente observables ) se abordan dentro de la inferencia activa mediante la incorporación de funciones de utilidad en las creencias previas. En este contexto, los estados que tienen una alta utilidad (bajo costo) son los estados que un agente espera ocupar. Al dotar al modelo generativo de estados ocultos que modelan el control, las políticas (secuencias de control) que minimizan la energía libre variacional conducen a estados de alta utilidad. [ 54 ]

Desde el punto de vista neurobiológico, se considera que los neuromoduladores como la dopamina informan sobre la precisión de los errores de predicción al modular la ganancia de las células principales que codifican el error de predicción. [ 55 ] Esto está estrechamente relacionado con —pero formalmente distinto de— el papel de la dopamina en la información sobre los errores de predicción en sí mismos [ 56 ] y las explicaciones computacionales relacionadas. [ 57 ]

Neurociencia cognitiva

La inferencia activa se ha utilizado para abordar una variedad de problemas en neurociencia cognitiva , función cerebral y neuropsiquiatría, incluyendo observación de acciones, [ 58 ] neuronas espejo, [ 59 ] sacadas y búsqueda visual, [ 60 ] [ 61 ] movimientos oculares, [ 62 ] sueño, [ 63 ] ilusiones, [ 64 ] atención, [ 47 ] selección de acciones, [ 55 ] conciencia, [ 65 ] [ 66 ] histeria [ 67 ] y psicosis. [ 68 ] Las explicaciones de la acción en la inferencia activa a menudo dependen de la idea de que el cerebro tiene "predicciones obstinadas" que no puede actualizar, lo que lleva a acciones que hacen que estas predicciones se hagan realidad. [ 69 ]

Véase también

Referencias

  1. ↑ Bruineberg, Jelle; Kiverstein, Julian; Rietveld, Erik (2018). "El cerebro anticipatorio no es un científico: el principio de energía libre desde una perspectiva ecológica-enactiva" . Synthese . 195 ( 6): 2417– 2444. doi : 10.1007/s11229-016-1239-1 . PMC 6438652. PMID 30996493 .  
  2. 1 2 Aguilera, Miguel; Millidge, Beren; Tschantz, Alexander; Buckley, Christopher L. (2022). "¿Qué tan particular es la física del principio de energía libre?" . Physics of Life Reviews . 40 : 24– 50. arXiv : 2105.11203 . Bibcode : 2022PhLRv..40...24A . doi : 10.1016/j.plrev.2021.11.001 . PMC 8902446 . PMID 34895862 .  
  3. 1 2 Friston, Karl (2022). "Muy particular: Comentario sobre "¿Qué tan particular es la física del principio de energía libre?"" . Physics of Life Reviews . 41 : 58– 60. Bibcode : 2022PhLRv..41...58F . doi : 10.1016/j.plrev.2022.05.002 . PMID 35588546 . Consultado el 24-03-2025 . 
  4. 1 2 Aguilera, Miguel; Millidge, Beren; Tschantz, Alexander; Buckley, Christopher L. (2023). "Del principio de energía libre a una confederación de mecánica bayesiana" . Physics of Life Reviews . 44 : 270–275 . doi : 10.1016/j.plrev.2023.01.018 . PMID 36821891. Recuperado el 24 de marzo de 2025 . 
  5. ↑ Friston, Karl (2010). "El principio de la energía libre: ¿una teoría cerebral unificada?" . Nature Reviews Neuroscience . 11 (2): 127– 138. doi : 10.1038/nrn2787 . PMID 20068583. S2CID 5053247. Recuperado el 9 de julio de 2023 .  
  6. ↑ Friston, Karl; Kilner, James; Harrison, Lee (2006). "Un principio de energía libre para el cerebro" ( PDF) . Journal of Physiology-Paris . 100 ( 1–3 ): 70–87 . doi : 10.1016/j.jphysparis.2006.10.001 . PMID 17097864. S2CID 637885 .  
  7. 1 2 Shaun Raviv: El neurocientífico genial que podría tener la clave de la verdadera IA . En: Wired, 13 de noviembre de 2018.
  8. ↑ Friston, Karl (2018). "Sobre cochinillas y hombres: una explicación bayesiana de la cognición, la vida y la conciencia. Entrevista con Karl Friston (por Martin Fortier y Daniel Friedman)" . Boletín ALIUS . 2 : 17–43 .
  9. ↑ Friston, Karl (2022). Inferencia activa: El principio de la energía libre en la mente, el cerebro y el comportamiento . MIT Press. ISBN 978-0-262-04535-3.
  10. 1 2 Helmholtz, H. (1866/1962). Sobre las percepciones en general. En Tratado de óptica fisiológica (J. Southall, Trad., 3.ª ed., Vol. III). Nueva York: Dover. Disponible en https://web.archive.org/web/20180320133752/http://poseidon.sunyopt.edu/BackusLab/Helmholtz/
  11. ↑ Gregory, RL (1980-07-08). "Percepciones como hipótesis". Philosophical Transactions of the Royal Society of London. B, Biological Sciences . 290 (1038): 181– 197. Bibcode : 1980RSPTB.290..181G . doi : 10.1098/rstb.1980.0090 . JSTOR 2395424 . PMID 6106237 .  
  12. 1 2 Dayan, Peter; Hinton, Geoffrey E.; Neal, Radford M.; Zemel, Richard S. (1995). "La máquina de Helmholtz" ( PDF) . Neural Computation . 7 (5): 889– 904. doi : 10.1162/neco.1995.7.5.889 . hdl : 21.11116/0000-0002-D6D3-E . PMID 7584891. S2CID 1890561 .  
  13. ↑ Beal, MJ (2003). Algoritmos variacionales para inferencia bayesiana aproximada . Tesis doctoral, University College London.
  14. ↑ Sakthivadivel, Dalton (2022). "Hacia una geometría y análisis para la mecánica bayesiana". arXiv : 2204.11900 [ math-ph ].
  15. 1 2 Ramstead, Maxwell; Sakthivadivel, Dalton; Heins, Conor; Koudahl, Magnus; Millidge, Beren; Da Costa, Lancelot; Klein, Brennan; Friston, Karl (2023). " Sobre la mecánica bayesiana: una física de y por creencias" . Interface Focus . 13 (3) 20220029. arXiv : 2205.11543 . doi : 10.1098 / rsfs.2022.0029 . PMC 10198254. PMID 37213925. S2CID 249017997 .   
  16. ↑ Conant, Roger C.; Ross Ashby, W. (1970). "Todo buen regulador de un sistema debe ser un modelo de ese sistema". International Journal of Systems Science . 1 (2): 89– 97. doi : 10.1080/00207727008920220 .
  17. ↑ Kauffman, S. (1993). Los orígenes del orden: autoorganización y selección en la evolución . Oxford: Oxford University Press.
  18. ↑ Nicolis, G., & Prigogine, I. (1977). Autoorganización en sistemas fuera del equilibrio. Nueva York: John Wiley.
  19. ↑ Maturana, HR, & Varela, F. (1980). Autopoiesis: la organización de lo vivo . En VF Maturana HR (Ed.), Autopoiesis y cognición. Dordrecht, Países Bajos: Reidel.
  20. ↑ Nikolić, Danko (2015). "Practopoyesis: o cómo la vida fomenta una mente". Journal of Theoretical Biology . 373 : 40–61 . arXiv : 1402.5332 . Bibcode : 2015JThBi.373...40N . doi : 10.1016/j.jtbi.2015.03.003 . PMID 25791287. S2CID 12680941 .  
  21. ↑ Haken, H. (1983). Sinergética: Una introducción. Transición de fase fuera del equilibrio y autoorganización en física, química y biología (3.ª ed.). Berlín: Springer Verlag.
  22. ↑ Jaynes, ET (1957). "Teoría de la información y mecánica estadística" (PDF) . Physical Review . 106 (4): 620– 630. Bibcode : 1957PhRv..106..620J . doi : 10.1103/PhysRev.106.620 . S2CID 17870175 . 
  23. ↑ Veissière, Samuel PL; Constant, Axel; Ramstead, Maxwell JD; Friston, Karl J.; Kirmayer, Laurence J. (2020). " Pensar a través de otras mentes: Un enfoque variacional de la cognición y la cultura" . Behavioral and Brain Sciences . 43 e90. doi : 10.1017/S0140525X19001213 . ISSN 0140-525X . PMID 31142395. S2CID 169038428 .   
  24. ↑ Ramstead, Maxwell JD; Constant, Axel; Badcock, Paul B.; Friston, Karl J. (2019-12-01). "Ecología variacional y la física de los sistemas sensibles" . Physics of Life Reviews . Physics of Mind. 31 : 188–205 . Bibcode : 2019PhLRv..31..188R . doi : 10.1016/j.plrev.2018.12.002 . ISSN 1571-0645 . PMC 6941227. PMID 30655223 .   
  25. ↑ Albarracin, Mahault; Demekas, Daphne; Ramstead, Maxwell JD; Heins, Conor (abril de 2022). "Comunidades epistémicas bajo inferencia activa" . Entropy . 24 ( 4): 476. Bibcode : 2022Entrp..24..476A . doi : 10.3390/e24040476 . ISSN 1099-4300 . PMC 9027706. PMID 35455140 .   
  26. ↑ Albarracin, Mahault; Constant, Axel; Friston, Karl J.; Ramstead, Maxwell James D. (2021). "Un enfoque variacional de los guiones" . Frontiers in Psychology . 12 585493. doi : 10.3389/fpsyg.2021.585493 . ISSN 1664-1078 . PMC 8329037. PMID 34354621 .   
  27. ↑ Friston, Karl J.; Parr, Thomas; Yufik, Yan; Sajid, Noor; Price, Catherine J.; Holmes, Emma (2020-11-01). "Modelos generativos, comunicación lingüística e inferencia activa" . Neuroscience & Biobehavioral Reviews . 118 : 42–64 . doi : 10.1016 / j.neubiorev.2020.07.005 . ISSN 0149-7634 . ​​PMC 7758713. PMID 32687883 .   
  28. ↑ Tison, Remi; Poirier, Pierre (2021-10-02). "Comunicación como inferencia activa socialmente extendida: un enfoque ecológico del comportamiento comunicativo". Psicología Ecológica . 33 ( 3– 4): 197– 235. doi : 10.1080/10407413.2021.1965480 . ISSN 1040-7413 . S2CID 238703201 .  
  29. ↑ Friston, Karl J.; Frith, Christopher D. (1 de julio de 2015). "Inferencia activa, comunicación y hermenéutica" . Cortex . Número especial: Predicción en el procesamiento del habla y el lenguaje. 68 : 129–143 . doi : 10.1016/j.cortex.2015.03.025 . ISSN 0010-9452 . PMC 4502445. PMID 25957007 .   
  30. ↑ Kerusauskaite, Skaiste (2023-06-01). "El papel de la cultura en la construcción de significado: uniendo la psicología cultural semiótica y la inferencia activa". Integrative Psychological and Behavioral Science . 57 (2): 432– 443. doi : 10.1007/s12124-022-09744-x . ISSN 1936-3567 . PMID 36585542. S2CID 255366405 .   
  31. ↑ García, Adolfo M.; Ibáñez, Agustín (2022-11-14). El manual de Routledge sobre semiosis y el cerebro . Taylor y Francisco. ISBN 978-1-000-72877-4.
  32. ↑ Bottemanne, Hugo; Friston, Karl J. (1 de diciembre de 2021). "Una explicación de inferencia activa de las conductas protectoras durante la pandemia de COVID-19" . Neurociencia Cognitiva, Afectiva y Conductual . 21 (6): 1117– 1129. doi : 10.3758/s13415-021-00947-0 . ISSN 1531-135X . PMC 8518276. PMID 34652601 .   
  33. ↑ Crauel, Hans; Flandoli, Franco (1994). "Atractores para sistemas dinámicos aleatorios" . Probability Theory and Related Fields . 100 (3): 365– 393. doi : 10.1007/BF01193705 . S2CID 122609512 . 
  34. ↑ Colombo, Matteo; Palacios, Patricia (2021). "Termodinámica del no equilibrio y el principio de energía libre en biología" . Biology & Philosophy . 36 (5) 41. doi : 10.1007/s10539-021-09818-x . S2CID 235803361 . 
  35. ↑ Roweis, Sam; Ghahramani, Zoubin (1999). "Una revisión unificadora de los modelos gaussianos lineales" ( PDF) . Neural Computation . 11 (2): 305– 345. doi : 10.1162/089976699300016674 . PMID 9950734. S2CID 2590898 .  
  36. ↑ Ortega, Pedro A.; Braun, Daniel A. (2013). "La termodinámica como teoría de la toma de decisiones con costos de procesamiento de información" . Actas de la Royal Society A: Ciencias Matemáticas, Físicas y de Ingeniería . 469 (2153). arXiv : 1204.6481 . Bibcode : 2013RSPSA.46920683O . doi : 10.1098/rspa.2012.0683 . S2CID 28080508 . 
  37. ↑ Evans, Denis J. (2003). "Un teorema de energía libre de no equilibrio para sistemas deterministas" (PDF) . Física molecular . 101 (10): 1551– 1554. Bibcode : 2003MolPh.101.1551E . doi : 10.1080/0026897031000085173 . S2CID 15129000 . 
  38. ↑ Jarzynski, C. (1997). "Igualdad de no equilibrio para diferencias de energía libre". Physical Review Letters . 78 (14): 2690– 2693. arXiv : cond-mat/9610209 . Bibcode : 1997PhRvL..78.2690J . doi : 10.1103/PhysRevLett.78.2690 . S2CID 16112025 . 
  39. ↑ Sakthivadivel, Dalton (2022). "Hacia una geometría y análisis para la mecánica bayesiana". arXiv : 2204.11900 [ math-ph ].
  40. ↑ Friston, Karl (2010). "El principio de energía libre: ¿Una teoría cerebral unificada?" ( PDF) . Nature Reviews Neuroscience . 11 (2): 127– 138. doi : 10.1038/nrn2787 . PMID 20068583. S2CID 5053247 .  
  41. ↑ Knill, David C.; Pouget, Alexandre (2004). "El cerebro bayesiano: el papel de la incertidumbre en la codificación y computación neuronal" ( PDF) . Trends in Neurosciences . 27 (12): 712– 719. doi : 10.1016/j.tins.2004.10.007 . PMID 15541511. S2CID 9870936. Archivado del original (PDF) el 4 de marzo de 2016. Recuperado el 31 de mayo de 2013 .  
  42. ↑ Friston, Karl; Stephan, Klaas; Li, Baojuan; Daunizeau, Jean (2010). "Filtrado generalizado" . Problemas matemáticos en ingeniería . 2010 621670: 1– 34. doi : 10.1155/2010/621670 .
  43. ↑ Knill, David C.; Pouget, Alexandre (2004). "El cerebro bayesiano: el papel de la incertidumbre en la codificación y computación neuronal" ( PDF) . Trends in Neurosciences . 27 (12): 712– 719. doi : 10.1016/j.tins.2004.10.007 . PMID 15541511. S2CID 9870936 .  
  44. 1 2 Mumford, D. (1992). " Sobre la arquitectura computacional del neocórtex" (PDF) . Cibernética Biológica . 66 (3): 241– 251. doi : 10.1007/BF00198477 . PMID 1540675. S2CID 14303625 .  
  45. ↑ Bastos, Andre M.; Usrey, W. Martin; Adams, Rick A.; Mangun, George R.; Fries, Pascal; Friston, Karl J. (2012). "Microcircuitos canónicos para codificación predictiva" . Neuron . 76 (4): 695–711 . doi : 10.1016 / j.neuron.2012.10.038 . PMC 3777738. PMID 23177956 .  
  46. ↑ Adams, Rick A.; Shipp, Stewart; Friston, Karl J. (2013). "Predicciones, no órdenes: inferencia activa en el sistema motor" . Estructura y función cerebral . 218 (3): 611– 643. doi : 10.1007/s00429-012-0475-5 . PMC 3637647. PMID 23129312 .  
  47. 1 2 Friston, Karl J.; Feldman, Harriet (2010). "Atención, incertidumbre y energía libre" . Frontiers in Human Neuroscience . 4 : 215. doi : 10.3389 / fnhum.2010.00215 . PMC 3001758. PMID 21160551 .  
  48. ↑ Abadi, Alireza Khatoon; Yahya, Keyvan; Amini, Massoud; Friston, Karl; Heinke, Dietmar (2019). " Retroalimentación excitatoria versus inhibitoria en formulaciones bayesianas de construcción de escenas" . Journal of the Royal Society Interface . 16 (154). doi : 10.1098/rsif.2018.0344 . PMC 6544897. PMID 31039693 .  
  49. ↑ "12.ª Conferencia Bianual de la Sociedad Alemana de Ciencias Cognitivas (KogWis 2014)" . Procesamiento Cognitivo . 15 : 107. 2014. doi : 10.1007/s10339-013-0597-6 . ​​S2CID 10121398 . 
  50. ↑ Feldman, Anatol G.; Levin, Mindy F. (1995). "El origen y uso de los marcos de referencia posicionales en el control motor" (PDF) . Behavioral and Brain Sciences . 18 (4): 723– 744. doi : 10.1017/S0140525X0004070X . S2CID 145164477. Archivado del original (PDF) el 29 de marzo de 2014. Recuperado el 31 de mayo de 2013 . 
  51. ↑ Friston, Karl (2011). "¿Qué es óptimo en el control motor?" ( PDF) . Neuron . 72 (3): 488– 498. doi : 10.1016/j.neuron.2011.10.018 . PMID 22078508. S2CID 13912462 .  
  52. ↑ Friston, Karl; Ao, Ping (2012). " Energía libre, valor y atractores" . Métodos computacionales y matemáticos en medicina . 2012 : 1–27 . doi : 10.1155/2012/937860 . PMC 3249597. PMID 22229042 .  
  53. ↑ Kappen, HJ (2005). "Integrales de trayectoria y ruptura de simetría para la teoría de control óptimo". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment . 2005 (11) P11011. arXiv : physics/0505066 . Bibcode : 2005JSMTE..11..011K . doi : 10.1088/1742-5468/2005/11/P11011 . S2CID 87027 . 
  54. ↑ Friston, Karl; Samothrakis, Spyridon; Montague, Read (2012). "Inferencia activa y agencia: control óptimo sin funciones de costo" . Cibernética Biológica . 106 ( 8–9 ): 523–541 . doi : 10.1007/s00422-012-0512-8 . hdl : 10919/78836 . PMID 22864468 . 
  55. 1 2 Friston, Karl J.; Shiner, Tamara; Fitzgerald, Thomas; Galea, Joseph M.; Adams, Rick; Brown, Harriet; Dolan, Raymond J.; Moran, Rosalyn ; Stephan, Klaas Enno; Bestmann, Sven (2012). "Dopamine, Affordance and Active Inference" . PLOS Computational Biology . 8 (1) e1002327. Bibcode : 2012PLSCB...8E2327F . doi : 10.1371/journal.pcbi.1002327 . PMC 3252266. PMID 22241972 .  
  56. ↑ Fiorillo, Christopher D.; Tobler, Philippe N.; Schultz, Wolfram (2003). "Codificación discreta de la probabilidad de recompensa y la incertidumbre por neuronas dopaminérgicas" (PDF) . Science . 299 (5614): 1898–1902 . Bibcode : 2003Sci...299.1898F . doi : 10.1126/science.1077349 . PMID 12649484. S2CID 2363255. Archivado del original (PDF) el 4 de marzo de 2016. Consultado el 31 de mayo de 2013 .  
  57. ↑ Frank, Michael J. (2005). "Modulación dinámica de la dopamina en los ganglios basales: una explicación neurocomputacional de los déficits cognitivos en el parkinsonismo medicado y no medicado" ( PDF) . Journal of Cognitive Neuroscience . 17 (1): 51– 72. doi : 10.1162/0898929052880093 . PMID 15701239. S2CID 7414727 .  
  58. ↑ Friston, Karl; Mattout, Jérémie; Kilner, James (2011). "Comprensión de la acción e inferencia activa" (PDF) . Cibernética biológica . 104 ( 1–2 ): 137–160 . doi : 10.1007/s00422-011-0424- z . PMC 3491875. PMID 21327826 .  
  59. ↑ Kilner, James M.; Friston, Karl J.; Frith, Chris D. (2007). "Codificación predictiva: una explicación del sistema de neuronas espejo" ( PDF) . Procesamiento cognitivo . 8 (3): 159– 166. doi : 10.1007/s10339-007-0170-2 . PMC 2649419. PMID 17429704 .  
  60. ↑ Friston, Karl; Adams, Rick A.; Perrinet, Laurent; Breakspear, Michael (2012). " Percepciones como hipótesis: sacadas como experimentos" . Frontiers in Psychology . 3 : 151. doi : 10.3389/fpsyg.2012.00151 . PMC 3361132. PMID 22654776 .  
  61. ↑ Mirza, M. Berk; Adams, Rick A.; Mathys, Christoph; Friston, Karl J. (2018). "La exploración visual humana reduce la incertidumbre sobre el mundo percibido" . PLOS ONE . 13 (1) e0190429. Bibcode : 2018PLoSO..1390429M . doi : 10.1371/journal.pone.0190429 . PMC 5755757. PMID 29304087 .  
  62. ↑ Perrinet, Laurent U.; Adams, Rick A.; Friston, Karl J. (2014). "Inferencia activa, movimientos oculares y retrasos oculomotores" . Cibernética Biológica . 108 (6): 777– 801. doi : 10.1007/s00422-014-0620-8 . PMC 4250571. PMID 25128318 .  
  63. ↑ Hobson, JA; Friston, KJ (2012). "Conciencia en estado de vigilia y en sueños: consideraciones neurobiológicas y funcionales" . Progress in Neurobiology . 98 (1): 82– 98. doi : 10.1016/j.pneurobio.2012.05.003 . PMC 3389346. PMID 22609044 .  
  64. ↑ Brown, Harriet; Friston, Karl J. (2012). " Energía libre e ilusiones: el efecto Cornsweet" . Frontiers in Psychology . 3 : 43. doi : 10.3389/fpsyg.2012.00043 . PMC 3289982. PMID 22393327 .  
  65. ↑ Rudrauf, David; Bennequin, Daniel; Granic, Isabela; Landini, Gregory; Friston, Karl; Williford, Kenneth (2017-09-07). "Un modelo matemático de la conciencia encarnada" (PDF) . Journal of Theoretical Biology . 428 : 106–131 . Bibcode : 2017JThBi.428..106R . doi : 10.1016/j.jtbi.2017.05.032 . PMID 28554611 . 
  66. ↑ K, Williford; D, Bennequin; K, Friston; D, Rudrauf (17 de diciembre de 2018). "El modelo de conciencia proyectiva y la identidad fenoménica" . Frontiers in Psychology . 9 2571. doi : 10.3389/fpsyg.2018.02571 . PMC 6304424. PMID 30618988 .  
  67. ↑ Edwards, MJ; Adams, RA; Brown, H.; Parees, I.; Friston, KJ (2012). "Una explicación bayesiana de la 'histeria'"" (PDF) . Brain . 135 (11): 3495– 3512. doi : 10.1093/brain/aws129 . PMC 3501967 . PMID 22641838 .  
  68. ↑ Adams, Rick A.; Perrinet, Laurent U.; Friston, Karl (2012). "Smooth Pursuit and Visual Occlusion: Active Inference and Oculomotor Control in Schizophrenia" . PLOS ONE . 7 (10) e47502. Bibcode : 2012PLoSO...747502A . doi : 10.1371/journal.pone.0047502 . PMC 3482214. PMID 23110076 .  
  69. ↑ Yon, Daniel; Lange, Floris P. de; Press, Clare (2019-01-01). "El cerebro predictivo como un científico obstinado" . Trends in Cognitive Sciences . 23 (1): 6– 8. doi : 10.1016/j.tics.2018.10.003 . PMID 30429054. S2CID 53280000 .  
  • Ciencias del comportamiento y del cerebro (por Andy Clark)