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Articulo de referencia

Marco de referencia no inercial

Un sistema de referencia no inercial (también conocido como sistema de referencia acelerado [ 1 ] ) es un sistema de referencia que experimenta aceleración con respecto a un sis...

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Un sistema de referencia no inercial (también conocido como sistema de referencia acelerado [ 1 ] ) es un sistema de referencia que experimenta aceleración con respecto a un sistema inercial . [ 2 ] Un acelerómetro en reposo en un sistema no inercial detectará, en general, una aceleración distinta de cero. Si bien las leyes del movimiento son las mismas en todos los sistemas inerciales, varían en los sistemas no inerciales, y el movimiento aparente depende de la aceleración. [ 3 ] [ 4 ]

En mecánica clásica, a menudo es posible explicar el movimiento de los cuerpos en sistemas de referencia no inerciales introduciendo fuerzas ficticias adicionales (también llamadas fuerzas inerciales, pseudofuerzas [ 5 ] y fuerzas de d'Alembert ) en la segunda ley de Newton . Ejemplos comunes de esto incluyen la fuerza de Coriolis y la fuerza centrífuga . En general, la expresión para cualquier fuerza ficticia puede derivarse de la aceleración del sistema de referencia no inercial. [ 6 ] Como afirman Goodman y Warner, «Se podría decir que F = m a se cumple en cualquier sistema de coordenadas siempre que el término "fuerza" se redefina para incluir las llamadas "fuerzas efectivas inversas" o "fuerzas de inercia"». [ 7 ]

En la teoría de la relatividad general , la curvatura del espacio-tiempo provoca que los sistemas de referencia sean localmente inerciales, pero globalmente no inerciales. Debido a la geometría no euclidiana del espacio-tiempo curvo , no existen sistemas de referencia inerciales globales en la relatividad general. Más concretamente, la fuerza ficticia que aparece en la relatividad general es la fuerza de gravedad .

Evitar fuerzas ficticias en los cálculos

En el espaciotiempo plano, se puede evitar el uso de marcos no inerciales si se desea. Las mediciones con respecto a marcos de referencia no inerciales siempre se pueden transformar a un marco inercial, incorporando directamente la aceleración del marco no inercial como esa aceleración vista desde el marco inercial. [ 8 ] Este enfoque evita el uso de fuerzas ficticias (se basa en un marco inercial, donde las fuerzas ficticias están ausentes, por definición) pero puede ser menos conveniente desde un punto de vista intuitivo, observacional e incluso computacional. [ 9 ] Como señaló Ryder para el caso de marcos giratorios como los utilizados en meteorología: [ 10 ]

Una forma sencilla de abordar este problema es, por supuesto, transformar todas las coordenadas a un sistema inercial. Sin embargo, esto a veces resulta inconveniente. Supongamos, por ejemplo, que deseamos calcular el movimiento de las masas de aire en la atmósfera terrestre debido a gradientes de presión. Necesitamos los resultados con respecto al sistema de referencia giratorio, la Tierra, por lo que es mejor permanecer dentro de este sistema de coordenadas si es posible. Esto se puede lograr introduciendo fuerzas ficticias (o "inexistentes") que nos permitan aplicar las leyes del movimiento de Newton de la misma manera que en un sistema de referencia inercial.

— Peter Ryder, Mecánica Clásica , págs. 78-79

Detección de un sistema de referencia no inercial: necesidad de fuerzas ficticias

Un ejemplo de sistema de referencia no inercial es un sistema de referencia giratorio. El punto experimenta una fuerza centrífuga que debe compensarse para mantener la rotación. De lo contrario, no experimenta la fuerza de Euler, ya que la velocidad de rotación es constante, ni la fuerza de Coriolis, puesto que no se mueve con respecto al sistema de referencia giratorio.

El hecho de que un marco dado sea no inercial puede detectarse por su necesidad de fuerzas ficticias para explicar los movimientos observados. [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] Por ejemplo, la rotación de la Tierra puede observarse usando un péndulo de Foucault . [ 16 ] La rotación de la Tierra aparentemente hace que el péndulo cambie su plano de oscilación porque el entorno del péndulo se mueve con la Tierra. Como se ve desde un marco de referencia terrestre (no inercial), la explicación de este cambio aparente en la orientación requiere la introducción de la fuerza ficticia de Coriolis .

Otro ejemplo famoso es el de la tensión en la cuerda entre dos esferas que giran una alrededor de la otra . [ 17 ] [ 18 ] En ese caso, la predicción de la tensión medida en la cuerda basada en el movimiento de las esferas como se observa desde un marco de referencia giratorio requiere que los observadores giratorios introduzcan una fuerza centrífuga ficticia.

En este sentido, cabe señalar que un cambio en el sistema de coordenadas, por ejemplo, de cartesiano a polar, si se implementa sin ningún cambio en el movimiento relativo, no provoca la aparición de fuerzas ficticias, aunque la forma de las leyes del movimiento varíe de un tipo de sistema de coordenadas curvilíneas a otro.

Punto de vista relativista

Marcos y espacio-tiempo plano

Si se declara que una región del espacio-tiempo es euclidiana y, por lo tanto, prácticamente libre de campos gravitatorios evidentes, entonces, al superponer un sistema de coordenadas acelerado sobre la misma región, se puede afirmar que existe un campo ficticio uniforme en dicho sistema (reservamos el término gravitatorio para el caso en que interviene una masa). Un objeto acelerado hasta permanecer inmóvil en el sistema acelerado «percibirá» la presencia del campo y podrá observar que la materia circundante con estados de movimiento inercial (estrellas, galaxias, etc.) parece caer «hacia abajo» en el campo siguiendo trayectorias curvas , como si el campo fuera real.

En las descripciones basadas en marcos de referencia, este supuesto campo puede aparecer o desaparecer cambiando entre sistemas de coordenadas "acelerados" e "inerciales".

Descripciones más avanzadas

A medida que la situación se modela con mayor detalle, utilizando el principio general de la relatividad , el concepto de un campo gravitatorio dependiente del marco de referencia se vuelve menos realista. En estos modelos machianos , el cuerpo acelerado puede coincidir en que el campo gravitatorio aparente está asociado con el movimiento de la materia de fondo, pero también puede afirmar que el movimiento del material, como si existiera un campo gravitatorio, causa dicho campo: la materia de fondo acelerada « arrastra la luz ». De manera similar, un observador de fondo puede argumentar que la aceleración forzada de la masa causa un campo gravitatorio aparente en la región entre ella y el material ambiental (la masa acelerada también «arrastra la luz»). Este efecto «mutuo», y la capacidad de una masa acelerada para deformar la geometría del haz de luz y los sistemas de coordenadas basados ​​en el haz de luz, se denomina arrastre de marco de referencia .

El arrastre de marcos elimina la distinción habitual entre marcos acelerados (que muestran efectos gravitatorios) y marcos inerciales (donde se supone que la geometría está libre de campos gravitatorios). Cuando un cuerpo acelerado forzosamente "arrastra" físicamente un sistema de coordenadas, el problema se convierte en un ejercicio de espaciotiempo distorsionado para todos los observadores.

Véase también

Referencias y notas

  1. ↑ "Marcos de referencia acelerados" . Consultado el 6 de noviembre de 2025 .
  2. ↑ Emil Tocaci, Clive William Kilmister (1984). Mecánica relativista, tiempo e inercia . Springer. pág. 251. ISBN  90-277-1769-9.
  3. ↑ Wolfgang Rindler (1977). Relatividad esencial . Birkhäuser . pág. 25. ISBN  3-540-07970-X.
  4. ↑ Ludwik Marian Celnikier (1993). Conceptos básicos de los vuelos espaciales . Atlántica Séguier Fronteras. pag. 286.ISBN​  2-86332-132-3.
  5. ↑ Harald Iro (2002). Un enfoque moderno de la mecánica clásica . World Scientific . pág. 180. ISBN  981-238-213-5.
  6. ↑ Albert Shadowitz (1988). Relatividad especial (Reimpresión de la edición de 1968). Courier Dover Publications . pág . 4. ISBN   0-486-65743-4.
  7. ↑ Lawrence E. Goodman y William H. Warner (2001). Dynamics (Reimpresión de la edición de 1963). Courier Dover Publications. pág. 358. ISBN   0-486-42006-X.
  8. ↑ M. Alonso y E.J. Finn (1992). Física universitaria fundamental . Addison-Wesley. ISBN 0-201-56518-8.
  9. ↑ "Las ecuaciones del marco inercial deben tener en cuenta explícitamente V Ω y esta gran fuerza centrípeta, y sin embargo, nuestro interés es casi siempre el pequeño movimiento relativo de la atmósfera y el océano, V' , ya que es el movimiento relativo el que transporta calor y masa sobre la Tierra. … Dicho de otro modo, es la velocidad relativa la que medimos cuando observamos desde la superficie terrestre, y es la velocidad relativa la que buscamos para casi cualquier propósito práctico." Ensayos del MIT por James F. Price, Institución Oceanográfica Woods Hole (2006). Véase en particular §4.3, pág. 34 en la conferencia de Coriolis.
  10. ↑ Peter Ryder (2007). Mecánica clásica . Aachen Shaker. págs. 78–79 . ISBN  978-3-8322-6003-3.
  11. ↑ Raymond A. Serway (1990). Física para científicos e ingenieros (3.ª ed.). Saunders College Publishing. pág. 135. ISBN   0-03-031358-9.
  12. ↑ VI Arnol'd (1989). Métodos matemáticos de la mecánica clásica . Springer. pág. 129. ISBN  978-0-387-96890-2.
  13. ↑ Milton A. Rothman (1989). Descubriendo las leyes naturales: La base experimental de la física . Courier Dover Publications. pág . 23. ISBN  0-486-26178-6. leyes de referencia de la física.
  14. ↑ Sidney Borowitz y Lawrence A. Bornstein (1968). Una visión contemporánea de la física elemental . McGraw-Hill. pág. 138. ASIN B000GQB02A .  
  15. ↑ Leonard Meirovitch (2004). Métodos de dinámica analítica (Reimpresión de la edición de 1970). Courier Dover Publications. pág. 4. ISBN   0-486-43239-4.
  16. ↑ Giuliano Toraldo di Francia (1981). La investigación del mundo físico . Archivo CUP . pág. 115. ISBN  0-521-29925-X.
  17. ↑ Louis N. Hand, Janet D. Finch (1998). Mecánica analítica . Cambridge University Press . pág. 324. ISBN  0-521-57572-9.
  18. ↑ I. Bernard Cohen , George Edwin Smith (2002). The Cambridge companion to Newton . Cambridge University Press. p. 43. ISBN  0-521-65696-6.