Guía de ondas

Una guía de ondas es una estructura que dirige las ondas restringiendo la dirección de transmisión de la energía. Los tipos comunes de guías de ondas incluyen las guías de ondas acústicas , que dirigen el sonido ; las guías de ondas ópticas , que dirigen la luz ; y las guías de ondas de radiofrecuencia , que dirigen ondas electromagnéticas distintas de la luz visible o casi visible, como las ondas de radio .

Sin la restricción física de una guía de ondas, las ondas se expandirían en el espacio tridimensional y sus intensidades disminuirían según la ley del cuadrado inverso .

Existen diferentes tipos de guías de onda para distintos tipos de ondas. El significado original y más común es un tubo metálico conductor hueco utilizado para transportar ondas de radio de alta frecuencia , particularmente microondas . ^{[ 1 ]} Las guías de onda dieléctricas se utilizan a frecuencias de radio más altas, y las guías de onda dieléctricas transparentes y las fibras ópticas sirven como guías de onda para la luz. En acústica , los conductos de aire y las bocinas se utilizan como guías de onda para el sonido en instrumentos musicales y altavoces , y las varillas metálicas con formas especiales conducen ondas ultrasónicas en el mecanizado ultrasónico .

La geometría de una guía de ondas refleja su función; además de los tipos más comunes que canalizan la onda en una dimensión, existen guías de ondas planas bidimensionales que confinan las ondas a dos dimensiones. La frecuencia de la onda transmitida también determina el tamaño de una guía de ondas: cada guía de ondas tiene una longitud de onda de corte determinada por su tamaño y no conducirá ondas de mayor longitud de onda; una fibra óptica que guía la luz no transmitirá microondas que tienen una longitud de onda mucho mayor. Algunas estructuras naturales también pueden actuar como guías de ondas. La capa de canales SOFAR en el océano puede guiar el sonido del canto de las ballenas a través de enormes distancias. ^{[ 2 ]} Cualquier forma de guía de ondas puede soportar ondas electromagnéticas. Sin embargo, las formas irregulares son difíciles de analizar. Las guías de ondas comúnmente utilizadas son rectangulares o circulares en sección transversal.

Usos

Guía de ondas que suministra energía a la Fuente Avanzada de Fotones del Laboratorio Nacional Argonne .

Los usos de las guías de onda para la transmisión de señales se conocían incluso antes de que se acuñara el término. El fenómeno de las ondas sonoras guiadas a través de un cable tensado se conoce desde hace mucho tiempo, al igual que el sonido a través de un tubo hueco como una cueva o un estetoscopio médico . Otros usos de las guías de onda incluyen la transmisión de energía entre los componentes de un sistema, como dispositivos de radio, radar u ópticos. Las guías de onda son el principio fundamental de las pruebas de ondas guiadas (GWT), uno de los muchos métodos de evaluación no destructiva . ^{[ 3 ]}

Ejemplos específicos:

Las fibras ópticas transmiten luz y señales a largas distancias con baja atenuación y un amplio rango de longitudes de onda utilizables.
En un horno microondas, una guía de ondas transfiere la energía desde el magnetrón , donde se forman las ondas, a la cámara de cocción.
En un radar, una guía de ondas transfiere la energía de radiofrecuencia hacia y desde la antena, donde la impedancia debe estar adaptada para una transmisión de potencia eficiente (véase más abajo).
Las guías de onda rectangulares y circulares se utilizan habitualmente para conectar las señales de las antenas parabólicas a sus componentes electrónicos, ya sean receptores de bajo ruido o amplificadores/transmisores de potencia.
Las guías de onda se utilizan en instrumentos científicos para medir las propiedades ópticas, acústicas y elásticas de materiales y objetos. La guía de onda puede ponerse en contacto con la muestra (como en una ecografía médica ), en cuyo caso la guía de onda garantiza que se conserve la potencia de la onda de prueba, o la muestra puede colocarse dentro de la guía de onda (como en una medición de la constante dieléctrica), de modo que se pueden analizar objetos más pequeños y la precisión es mayor. ^{[ 4 ]}
Una línea de transmisión es un tipo específico de guía de ondas de uso común. ^{[ 5 ]}

Historia

La primera estructura para guiar ondas fue propuesta por JJ Thomson en 1893, y fue probada experimentalmente por primera vez por Oliver Lodge en 1894. El primer análisis matemático de ondas electromagnéticas en un cilindro metálico fue realizado por Lord Rayleigh en 1897. ^{[ 6 ]}^{: 8} Para las ondas sonoras, Lord Rayleigh publicó un análisis matemático completo de los modos de propagación en su obra fundamental, "La teoría del sonido". ^{[ 7 ]} Jagadish Chandra Bose investigó longitudes de onda milimétricas utilizando guías de onda, y en 1897 describió a la Royal Institution de Londres su investigación llevada a cabo en Calcuta. ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}

El estudio de las guías de onda dieléctricas (como las fibras ópticas, véase más abajo) comenzó ya en la década de 1920, por varias personas, entre las que destacan Rayleigh, Sommerfeld y Debye . ^{[ 10 ]} La fibra óptica comenzó a recibir especial atención en la década de 1960 debido a su importancia para la industria de las comunicaciones.

El desarrollo de la radiocomunicación se produjo inicialmente en frecuencias bajas porque estas podían propagarse más fácilmente a grandes distancias. Las largas longitudes de onda hicieron que estas frecuencias no fueran adecuadas para su uso en guías de onda metálicas huecas debido a los tubos de diámetro impracticablemente grande que se requerían. En consecuencia, la investigación sobre guías de onda metálicas huecas se estancó y el trabajo de Lord Rayleigh fue olvidado durante un tiempo y tuvo que ser redescubierto por otros. Las investigaciones prácticas se reanudaron en la década de 1930 por George C. Southworth en Bell Labs y Wilmer L. Barrow en el MIT . Southworth inicialmente tomó la teoría de artículos sobre ondas en varillas dieléctricas porque desconocía el trabajo de Lord Rayleigh. Esto lo llevó a un error; algunos de sus experimentos fracasaron porque desconocía el fenómeno de la frecuencia de corte de la guía de onda que ya se había encontrado en el trabajo de Lord Rayleigh. El trabajo teórico serio fue asumido por John R. Carson y Sallie P. Mead . Este trabajo condujo al descubrimiento de que, para el modo TE ₀₁ en guías de onda circulares, las pérdidas disminuyen con la frecuencia y, en su momento, este fue un serio candidato para el formato de telecomunicaciones de larga distancia. ^{[ 11 ]}^{: 544–548}

La importancia del radar en la Segunda Guerra Mundial impulsó enormemente la investigación sobre guías de onda, al menos en el bando aliado . El magnetrón , desarrollado en 1940 por John Randall y Harry Boot en la Universidad de Birmingham (Reino Unido), proporcionó una buena fuente de energía e hizo posible el radar de microondas. El centro de investigación estadounidense más importante fue el Laboratorio de Radiación (Rad Lab) del MIT , pero muchos otros participaron en Estados Unidos y en el Reino Unido, como el Establecimiento de Investigación de Telecomunicaciones . El jefe del Grupo de Desarrollo Fundamental del Rad Lab fue Edward Mills Purcell . Entre sus investigadores se encontraban Julian Schwinger , Nathan Marcuvitz , Carol Gray Montgomery y Robert H. Dicke . Gran parte del trabajo del Rad Lab se centró en encontrar modelos de elementos concentrados de estructuras de guías de onda para poder analizar los componentes de las guías de onda con la teoría de circuitos estándar. Hans Bethe también estuvo brevemente en el Rad Lab, donde desarrolló su teoría de apertura pequeña, que resultó fundamental para los filtros de cavidad de guía de onda , desarrollados inicialmente en el Rad Lab. Por otro lado, el bando alemán ignoró en gran medida el potencial de las guías de onda en el radar hasta muy avanzada la guerra. Tanto es así que, cuando se enviaron a Siemens & Halske para su análisis piezas de radar de un avión británico derribado, aunque se reconocieron como componentes de microondas, no se pudo determinar su función.

En aquella época, las técnicas de microondas estaban muy descuidadas en Alemania. Se creía generalmente que no servían para la guerra electrónica, y a quienes querían investigar en ese campo no se les permitía hacerlo.

— H. Mayer, vicepresidente de Siemens & Halske en tiempos de guerra

A los académicos alemanes incluso se les permitió seguir publicando sus investigaciones en este campo porque no se consideraba importante. ^{[ 12 ]}^{: 548–554}^{[ 13 ]}^{: 1055, 1057}

Inmediatamente después de la Segunda Guerra Mundial, la guía de ondas era la tecnología preferida en el campo de las microondas. Sin embargo, presenta algunos problemas: es voluminosa, costosa de producir y el efecto de frecuencia de corte dificulta la fabricación de dispositivos de banda ancha. La guía de ondas con nervaduras puede aumentar el ancho de banda más allá de una octava, pero una mejor solución es utilizar una tecnología que funcione en modo TEM (es decir, sin guía de ondas), como los conductores coaxiales , ya que el modo TEM no tiene frecuencia de corte. También se puede utilizar un conductor rectangular blindado, que presenta ciertas ventajas de fabricación sobre el coaxial y puede considerarse el precursor de las tecnologías planares ( línea de tira y microcinta ). Sin embargo, las tecnologías planares realmente comenzaron a popularizarse con la introducción de los circuitos impresos. Estos métodos son significativamente más económicos que la guía de ondas y la han reemplazado en gran medida en la mayoría de las bandas. No obstante, la guía de ondas sigue siendo la preferida en las bandas de microondas más altas, desde la banda Ku en adelante. ^{[ 12 ]}^{: 556–557}^{[ 14 ]}^{: 21–27, 21–50}

Propiedades

Modos de propagación y frecuencias de corte

Un modo de propagación en una guía de ondas es una solución de las ecuaciones de onda, o, dicho de otro modo, la forma de la onda. ^{[ 10 ]} Debido a las restricciones de las condiciones de contorno , solo existen frecuencias y formas limitadas para la función de onda que puede propagarse en la guía de ondas. La frecuencia más baja a la que un modo determinado puede propagarse es la frecuencia de corte de ese modo. El modo con la frecuencia de corte más baja es el modo fundamental de la guía de ondas, y su frecuencia de corte es la frecuencia de corte de la guía de ondas. ^{[ 15 ]}^{: 38}

Los modos de propagación se calculan resolviendo la ecuación de Helmholtz junto con un conjunto de condiciones de contorno que dependen de la forma geométrica y los materiales que delimitan la región. La suposición habitual para guías de onda uniformes infinitamente largas nos permite asumir una forma de propagación para la onda, es decir, afirmar que cada componente del campo tiene una dependencia conocida de la dirección de propagación (es decir, $z$ ). Más específicamente, el enfoque común es reemplazar primero todos los campos que varían con el tiempo y que son desconocidos. $u(x,y,z,t)$ (suponiendo, por simplicidad, que se describen los campos en componentes cartesianas ) con su representación de fasores complejos $U(x,y,z)$ , suficiente para describir completamente cualquier señal de tono único infinitamente larga a frecuencia $f$ , (frecuencia angular) $\omega =2\pi f$ ), y reescribir la ecuación de Helmholtz y las condiciones de contorno en consecuencia. Luego, cada campo desconocido se ve obligado a tener una forma como $U(x,y,z)={\hat {U}}(x,y)e^{-\gamma z}$ , donde el $\gamma$ El término representa la constante de propagación (aún desconocida) a lo largo de la dirección en la que la guía de ondas se extiende hasta el infinito. La ecuación de Helmholtz se puede reescribir para acomodar dicha forma y la igualdad resultante debe resolverse para $\gamma$ y ${\hat {U}}(x,y)$ , obteniendo finalmente una ecuación de valores propios para $\gamma$ y una función propia correspondiente ${\sombrero {U}}(x,y)_{\gamma }$ para cada solución de la anterior. ^{[ 16 ]}

La constante de propagación $\gamma$ La propagación de la onda guiada es compleja, en general. En el caso de una onda sin pérdidas, la constante de propagación puede tomar valores reales o imaginarios, dependiendo de la solución elegida de la ecuación de autovalores y de la frecuencia angular. $\omega$ . Cuando $\gamma$ es puramente real, se dice que el modo está "por debajo del corte", ya que la amplitud de los fasores del campo tiende a disminuir exponencialmente con la propagación; un imaginario $\gamma$ , en cambio, representa modos que se dice que están "en propagación" o "por encima del corte", ya que la amplitud compleja de los fasores no cambia con $z$ . ^{[ 17 ]}

Adaptación de impedancias

En teoría de circuitos , la impedancia es una generalización de la resistencia eléctrica en el caso de corriente alterna y se mide en ohmios ( $\Omega$ ). ^{[ 10 ]} En teoría de circuitos, una guía de ondas se describe mediante una línea de transmisión con una longitud y una impedancia característica . ^{[ 18 ]}^{: 2–3, 6–12}^{[ 19 ]}^{: 14}^{[ 20 ]} En otras palabras, la impedancia indica la relación entre el voltaje y la corriente del componente del circuito (en este caso, una guía de ondas) durante la propagación de la onda. Esta descripción de la guía de ondas se concibió originalmente para corriente alterna, pero también es adecuada para ondas electromagnéticas y sonoras, una vez que las propiedades de la onda y del material (como la presión , la densidad y la constante dieléctrica ) se convierten adecuadamente en términos eléctricos ( corriente e impedancia, por ejemplo). ^{[ 21 ]}^{: 14}

La adaptación de impedancias es importante cuando se conectan componentes de un circuito eléctrico (por ejemplo, una guía de ondas a una antena): la relación de impedancias determina qué parte de la onda se transmite y qué parte se refleja. Al conectar una guía de ondas a una antena, generalmente se requiere una transmisión completa, por lo que se procura adaptar sus impedancias. ^{[ 20 ]}

El coeficiente de reflexión se puede calcular utilizando: $\Gamma ={\frac {Z_{2}-Z_{1}}{Z_{2}+Z_{1}}}$ , dónde $\Gamma$ (Gamma) es el coeficiente de reflexión (0 denota transmisión total, 1 reflexión total y 0,5 es una reflexión de la mitad del voltaje de entrada), $Z_{1}$ y $Z_{2}$ son la impedancia del primer componente (desde el cual entra la onda) y del segundo componente, respectivamente. ^{[ 22 ]}

Un desajuste de impedancia crea una onda reflejada que, al sumarse a las ondas incidentes, crea una onda estacionaria. Este desajuste también puede cuantificarse mediante la relación de onda estacionaria (ROE o ROE para voltaje), la cual está relacionada con la relación de impedancia y el coeficiente de reflexión mediante: $\mathrm {VSWR} ={\frac {|V|_{\rm {máx}}}{|V|_{\rm {mín}}}}={\frac {1+|\Gamma |}{1-|\Gamma |}}$ , dónde $\left|V\right|_{\rm {min/max}}$ son los valores mínimo y máximo del valor absoluto del voltaje , y la ROE es la relación de onda estacionaria de voltaje, cuyo valor de 1 denota transmisión completa, sin reflexión y por lo tanto sin onda estacionaria, mientras que valores muy grandes significan alta reflexión y patrón de onda estacionaria. ^{[ 20 ]}

Guías de ondas electromagnéticas

Guías de ondas de radiofrecuencia

Las guías de onda pueden construirse para transportar ondas en una amplia porción del espectro electromagnético , pero son especialmente útiles en los rangos de frecuencia de microondas y óptica . Dependiendo de la frecuencia, pueden construirse con materiales conductores o dieléctricos . Las guías de onda se utilizan para la transmisión de señales de energía y comunicación. ^{[ 15 ]}^{: 1–3}^{[ 23 ]}^{: xiii–xiv}

guías de onda ópticas

Las guías de onda utilizadas en frecuencias ópticas suelen ser guías de onda dieléctricas, estructuras en las que un material dieléctrico con alta permitividad y, por lo tanto, alto índice de refracción , está rodeado por un material con menor permitividad. La estructura guía las ondas ópticas mediante reflexión interna total . Un ejemplo de guía de onda óptica es la fibra óptica . ^{[ 24 ]}

También se utilizan otros tipos de guías de onda ópticas, como la fibra de cristal fotónico , que guía las ondas mediante diversos mecanismos. Las guías en forma de tubo hueco con una superficie interior altamente reflectante también se han utilizado como conductos de luz para aplicaciones de iluminación. Las superficies interiores pueden ser de metal pulido o estar recubiertas con una película multicapa que guía la luz por reflexión de Bragg (este es un caso especial de fibra de cristal fotónico). También se pueden utilizar pequeños prismas alrededor del tubo que reflejan la luz mediante reflexión interna total ^{[ 25 ];} sin embargo, este confinamiento es necesariamente imperfecto, ya que la reflexión interna total nunca puede guiar la luz completamente dentro de un núcleo de índice más bajo (en el caso del prisma, parte de la luz se escapa por las esquinas del prisma). ^{[ 26 ]}

Guías de ondas acústicas

Una guía de ondas acústica es una estructura física diseñada para guiar ondas sonoras. El sonido en una guía de ondas acústica se comporta como las ondas electromagnéticas en una línea de transmisión . Las ondas en una cuerda, como las de un teléfono de hojalata , son un ejemplo sencillo de guía de ondas acústica. Otro ejemplo son las ondas de presión en los tubos de un órgano . El término guía de ondas acústica también se utiliza para describir ondas elásticas guiadas en dispositivos a microescala, como los empleados en líneas de retardo piezoeléctricas y en la dispersión Brillouin estimulada .

tubos infinitos

Una guía de ondas (o tubo) impone una condición de contorno a la ecuación de onda tal que la función de onda debe ser igual a cero en el contorno y la región permitida es finita en todas las dimensiones excepto en una. Un cilindro infinitamente largo es un ejemplo. Matemáticamente, cualquier tubo con una protuberancia, donde el ancho del tubo aumenta, admite al menos un estado ligado no propagante. Utilizando los principios variacionales, Jeffrey Goldstone y Robert Jaffe demostraron que un tubo de ancho constante con una torsión admite un estado ligado. ^{[ 27 ]}

Síntesis de sonido

La síntesis de sonido utiliza líneas de retardo digitales como elementos computacionales para simular la propagación de ondas en los tubos de los instrumentos de viento y las cuerdas vibrantes de los instrumentos de cuerda . ^{[ 28 ]}

Véase también

Notas

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Referencias

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Enlaces externos

Las Lecciones de Física de Feynman - Guías de Onda
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