Falacia del término medio no distribuido

La falacia del término medio no distribuido ( en latín : non distributio medii ) es una falacia formal que se comete cuando el término medio de un silogismo categórico no se distribuye ni en la premisa menor ni en la premisa mayor . Se trata, por lo tanto, de una falacia silogística .

En los silogismos clásicos, todas las proposiciones constan de dos términos y tienen la forma "A" (todas), "E" (ninguna), "I" (algunas) o "O" (algunas no). El primer término se distribuye en las proposiciones A; el segundo se distribuye en las proposiciones O; ambos se distribuyen en las proposiciones "E", y ninguno se distribuye en las proposiciones I.

La falacia del término medio no distribuido se produce cuando el término que vincula las dos premisas nunca se distribuye.

En este ejemplo, la distribución está marcada en negrita:

1. Todo Z es B
2. Todo Y es B
3. Por lo tanto, todo Y es Z

B es el término común entre las dos premisas (el término medio), pero nunca se distribuye, por lo que este silogismo es inválido. B se distribuiría introduciendo una premisa que establezca que todo B es Z o que ningún B es Z.

Asimismo, una regla lógica relacionada es que todo lo que se distribuye en la conclusión debe estar distribuido en al menos una premisa.

1. Todo Z es B
2. Algunos Y son Z
3. Por lo tanto, todo Y es B

El término medio, Z, está distribuido, pero Y está distribuido en la conclusión y no en ninguna premisa, por lo que este silogismo no es válido.

La falacia del término medio no distribuido adopta la siguiente forma:

1. Todo Z es B
2. Y es B
3. Por lo tanto, Y es Z

Esto puede representarse gráficamente de la siguiente manera:

donde las premisas están en el recuadro verde y la conclusión se indica encima de ellas.

B es el término medio (porque aparece en ambas premisas) y no está distribuido en la premisa mayor, "todo Z es B".

Puede que sea cierto o no que "todo Z es B", pero esto es irrelevante para la conclusión. Lo relevante para la conclusión es si es cierto que "todo B es Z", lo cual se ignora en el argumento. La falacia es similar a afirmar el consecuente y negar el antecedente . Sin embargo, la falacia puede resolverse si se intercambian los términos en la conclusión o en la primera copremisa . De hecho, desde la perspectiva de la lógica de primer orden , todos los casos de la falacia del término medio no distribuido son, en realidad, ejemplos de afirmar el consecuente o negar el antecedente, según la estructura del argumento falaz.

Por ejemplo:

El término medio es el que aparece en ambas premisas ; en este caso, es la clase de personas que llevan mochila. No está distribuido porque ninguno de sus usos se aplica a todas las personas que llevan mochila. Por lo tanto, no se puede usar para conectar a los estudiantes con mi abuelo; ambos podrían ser divisiones separadas y no relacionadas de la clase de personas que llevan mochila. Nótese a continuación cómo "lleva una mochila" no está distribuido:

El abuelo es alguien que lleva una mochila ; el estudiante es alguien que lleva una mochila.

Específicamente, la estructura de este ejemplo da como resultado la afirmación del consecuente .

Sin embargo, si se intercambiaran las dos últimas afirmaciones, el silogismo sería válido:

1. Todos los estudiantes llevan mochilas.
2. Mi abuelo es estudiante.
3. Por lo tanto, mi abuelo lleva una mochila.

En este caso, el término intermedio es la clase de estudiantes, y el primer uso se refiere claramente a "todos los estudiantes". Por lo tanto, se distribuye entre toda su clase y, así, puede usarse para conectar los otros dos términos (portadores de mochilas y mi abuelo). Nuevamente, observe a continuación que "estudiante" se distribuye:

Mi abuelo es estudiante y, por lo tanto, lleva una mochila.

La falacia del término medio no distribuido se menciona en el cuento policíaco de Edgar Allan Poe, La carta robada :

Este funcionario, sin embargo, está completamente desconcertado; y la remota causa de su derrota radica en la suposición de que el Ministro es un necio por haber alcanzado renombre como poeta. Todos los necios son poetas; así lo cree el Prefecto , y simplemente incurre en una non distributio medii al inferir de ahí que todos los poetas son necios.

• Silogismo
• La falacia del político

• Entrada intermedia no distribuida en Los archivos de falacias