Ultrasensibilidad

En biología molecular , la ultrasensibilidad describe una respuesta de salida que es más sensible al cambio de estímulo que la respuesta hiperbólica de Michaelis-Menten . La ultrasensibilidad es uno de los interruptores bioquímicos del ciclo celular y ha estado implicada en una serie de eventos celulares importantes, incluyendo la salida de las detenciones del ciclo celular G2 en los ovocitos de Xenopus laevis , una etapa a la que la célula u organismo no querría volver. ^[1]

La ultrasensibilidad es un sistema celular que desencadena la entrada a un estado celular diferente. ^[2] La ultrasensibilidad da una respuesta pequeña a la primera señal de entrada, pero un aumento en la señal de entrada produce niveles cada vez más altos de salida. Esto actúa para filtrar el ruido, ya que se necesitan pequeños estímulos y concentraciones umbral del estímulo (señal de entrada) para el disparador que permite que el sistema se active rápidamente. ^[3] Las respuestas ultrasensibles se representan mediante gráficos sigmoideos, que se asemejan a la cooperatividad . La cuantificación de la ultrasensibilidad a menudo se realiza de manera aproximada mediante la ecuación de Hill :

${\textstyle {\ce {Response}}={Stimulus^{n} \over ({\ce {EC50}}^{n}+Stimulus^{n})}}$

Donde el coeficiente de Hill (n) puede representar una medida cuantitativa de la respuesta ultrasensible. ^[4]

La ultrasensibilidad de orden cero fue descrita por primera vez por Albert Goldbeter y Daniel Koshland, Jr. en 1981 en un artículo publicado en las Actas de la Academia Nacional de Ciencias . ^[5] Demostraron mediante modelos matemáticos que la modificación de enzimas que operan fuera de la cinética de primer orden requería solo pequeños cambios en la concentración del efector para producir cambios mayores en la cantidad de proteína modificada. Esta amplificación proporcionó una sensibilidad adicional en el control biológico y puso de manifiesto la importancia de esto en muchos sistemas biológicos.

Muchos procesos biológicos son binarios (ON-OFF), como las decisiones sobre el destino celular, ^[6] los estados metabólicos y las vías de señalización. La ultrasensibilidad es un interruptor que ayuda a la toma de decisiones en dichos procesos biológicos. ^[7] Por ejemplo, en el proceso apoptótico, un modelo mostró que una retroalimentación positiva de inhibición de la caspasa 3 (Casp3) y Casp9 por inhibidores de la apoptosis puede generar ultrasensibilidad (biestabilidad). Esta retroalimentación positiva coopera con la escisión de retroalimentación mediada por Casp3 de Casp9 para generar irreversibilidad en la activación de la caspasa (encendido), lo que conduce a la apoptosis celular. ^[8] Otro modelo también mostró controles de retroalimentación positiva similares pero diferentes en las proteínas de la familia Bcl-2 en el proceso apoptótico. ^[9]

Recientemente, Jeyeraman et al. propusieron que el fenómeno de la ultrasensibilidad puede subdividirse en tres subregímenes, separados por valores umbral de estímulo precisos: OFF, OFF-ON-OFF y ON. Basándose en su modelo, propusieron que este subregímen de ultrasensibilidad, OFF-ON-OFF, es como una adaptación tipo interruptor que puede lograrse acoplando ciclos de fosforilación-desfosforilación de N unidireccionalmente, sin ningún bucle de retroalimentación explícito. ^[10]

Otros trabajos recientes han puesto de relieve que no sólo la topología de las redes es importante para crear respuestas de ultrasensibilidad, sino que su composición (enzimas frente a factores de transcripción) afecta en gran medida a si exhibirán una ultrasensibilidad robusta. El modelado matemático sugiere que, para una amplia gama de topologías de redes, una combinación de enzimas y factores de transcripción tiende a proporcionar una ultrasensibilidad más robusta que la observada en redes compuestas completamente de factores de transcripción o compuestas completamente de enzimas. ^[11]

La ultrasensibilidad se puede lograr a través de varios mecanismos:

1. Mecanismos de múltiples pasos (ejemplos: cooperatividad) ^[12] y fosforilación en múltiples sitios ^[13]
2. Mecanismos de amortiguación (ejemplos: sitios de fosforilación señuelo) ^[14] o inhibidores estequiométricos ^[15]
3. Cambios en la localización (como la translocación a través de la envoltura nuclear)
4. Mecanismos de saturación (también conocidos como ultrasensibilidad de orden cero) ^[16]
5. Retroalimentación positiva ^[17]
6. Alovalencia
7. Ultrasensibilidad de orden distinto de cero en proteínas de membrana
8. Alosteria disipativa

La ultrasensibilidad de múltiples pasos se produce cuando un único efector actúa en varios pasos de una cascada. ^[18] Las señales en cascada sucesivas pueden dar lugar a la introducción de mayores niveles de ruido en la señal que pueden interferir con el resultado final. Esto es especialmente relevante para cascadas grandes, como el sistema regulador flagelar en el que la señal del regulador maestro se transmite a través de múltiples reguladores intermedios antes de activar la transcripción. ^[19] La ultrasensibilidad en cascada puede reducir el ruido y, por lo tanto, requerir menos entrada para la activación. ^[12] Además, los eventos de fosforilación múltiple son un ejemplo de ultrasensibilidad. Un modelo reciente ha demostrado que múltiples sitios de fosforilación en proteínas de membrana podrían servir para saturar localmente la actividad enzimática. Las proteínas en la membrana tienen una movilidad muy reducida en comparación con las del citoplasma, lo que significa que una enzima unida a la membrana que actúa sobre una proteína de membrana tardará más en difundirse. Con la adición de múltiples sitios de fosforilación sobre el sustrato de la membrana, la enzima puede, mediante una combinación de mayor concentración local de enzima y mayores sustratos, alcanzar rápidamente la saturación. ^[20]

Los mecanismos de amortiguación, como la titulación molecular , pueden generar ultrasensibilidad. In vitro , esto se puede observar mediante el siguiente mecanismo simple:

${\displaystyle {\ce {A + B <=> AB}}}$

Donde la forma monomérica de A es activa y puede ser inactivada uniéndose a B para formar el heterodímero AB. Cuando la concentración de ( = [B] + [AB]) es mucho mayor que , este sistema exhibe un umbral determinado por la concentración de . ^[21] En concentraciones de ( = [A] +[AB]), menores que , B actúa como un amortiguador para liberar A y casi todo A se encontrará como AB. Sin embargo, en el punto de equivalencia, cuando ≈ , ya no puede amortiguar el aumento de , por lo que un pequeño aumento de provoca un gran aumento de A. ^[22] La fuerza de la ultrasensibilidad de [A] a los cambios en está determinada por / . ^[22] La ultrasensibilidad ocurre cuando esta relación es mayor que uno y aumenta a medida que aumenta la relación. Por encima del punto de equivalencia, y A están nuevamente relacionados linealmente. In vivo , la síntesis de A y B así como la degradación de los tres componentes complica la generación de ultrasensibilidad. Si las tasas de síntesis de A y B son iguales, este sistema aún exhibe ultrasensibilidad en el punto de equivalencia. ^[22]${\displaystyle B_{T}}$${\displaystyle K_{d}}$${\displaystyle B_{T}}$${\displaystyle A_{T}}$${\displaystyle B_{T}}$${\displaystyle A_{T}}$${\displaystyle B_{T}}$${\displaystyle B_{T}}$${\displaystyle A_{T}}$${\displaystyle A_{T}}$${\displaystyle A_{T}}$${\displaystyle B_{T}}$${\displaystyle K_{d}}$${\displaystyle A_{T}}$

Un ejemplo de un mecanismo de amortiguación es el secuestro de proteínas, que es un mecanismo común que se encuentra en las redes de señalización y regulación. ^[23] En 2009, Buchler y Cross construyeron una red genética sintética que estaba regulada por el secuestro de proteínas de un activador transcripcional por un inhibidor dominante negativo. Demostraron que este sistema da como resultado una respuesta ultrasensible flexible en la expresión génica. Es flexible en el sentido de que el grado de ultrasensibilidad puede alterarse cambiando los niveles de expresión del inhibidor dominante negativo. La Figura 1 de su artículo ilustra cómo un factor de transcripción activo puede ser secuestrado por un inhibidor en el complejo inactivo AB que es incapaz de unirse al ADN. Este tipo de mecanismo da como resultado una respuesta de "todo o nada", o ultrasensibilidad, cuando la concentración de la proteína reguladora aumenta hasta el punto de agotar el inhibidor. Existe un amortiguamiento robusto contra una respuesta por debajo de este umbral de concentración, y cuando se alcanza, cualquier pequeño aumento en la entrada se amplifica en un gran cambio en la salida. ^{[ cita requerida ]}

La transducción de señales se regula de diversas maneras, una de las cuales es la translocación. La translocación regulada genera una respuesta ultrasensible principalmente de tres maneras:

1. La translocación regulada aumenta la concentración local de la proteína de señalización. Cuando la concentración de la proteína de señalización es lo suficientemente alta como para saturar parcialmente la enzima que la inactiva, se genera una respuesta ultrasensible.
2. Translocación de múltiples componentes de la cascada de señalización, donde el estímulo (señal de entrada) provoca la translocación tanto de la proteína de señalización como de su activador en el mismo compartimento subcelular y, de ese modo, genera una respuesta ultrasensible que aumenta la velocidad y la precisión de la señal.
3. Translocación al compartimento que contiene inhibidores estequiométricos. ^[4]

La translocación es una forma de regular la transducción de señales y puede generar respuestas ultrasensibles de tipo interruptor o mecanismos de bucle de retroalimentación de múltiples pasos. Se producirá una respuesta de tipo interruptor si la translocación aumenta la concentración local de una proteína de señalización. Por ejemplo, los receptores del factor de crecimiento epidérmico (EGF) pueden internalizarse a través de endocitosis independiente de clatrina (CIE) y/o endocitosis dependiente de clatrina (CDE) de manera dependiente de la concentración de ligando. Se demostró que la distribución de receptores en las dos vías depende de la concentración de EGF. En presencia de bajas concentraciones de EGF, el receptor se internalizó exclusivamente a través de CDE, mientras que a altas concentraciones, los receptores se distribuyeron equitativamente entre CDE y CIE. ^{[4] [24]}

La ultrasensibilidad de orden cero se produce en condiciones de saturación. ^[25] Por ejemplo, considere un paso enzimático con una quinasa, una fosfatasa y un sustrato. Los niveles de estado estable del sustrato fosforilado tienen una respuesta ultrasensible cuando hay suficiente sustrato para saturar todas las quinasas y fosfatasas disponibles. ^{[25] [26]} En estas condiciones, pequeños cambios en la relación de la actividad de la quinasa con la de la fosfatasa pueden cambiar drásticamente la cantidad de sustrato fosforilado (para ver un gráfico que ilustra este comportamiento, consulte ^[5] ). Esta mejora en la sensibilidad del sustrato fosforilado en estado estable a Km, o la relación de la actividad de la quinasa con la de la fosfatasa, se denomina de orden cero para distinguirla del comportamiento de primer orden descrito por la dinámica de Michaelis-Menten, en la que la concentración en estado estable responde de una manera más gradual que el comportamiento similar a un interruptor que se exhibe en la ultrasensibilidad. ^[18]

Usando la notación de Goldbeter & Koshland, ^[5] sea W una cierta proteína sustrato y sea W' una versión modificada covalentemente de W. La conversión de W a W' es catalizada por alguna enzima y la conversión inversa de W' a W es catalizada por una segunda enzima de acuerdo con las siguientes ecuaciones: ${\displaystyle {\ce {E1}}}$${\displaystyle {\ce {E2}}}$

${\displaystyle {\begin{array}{rcrcr}\\W+E_{1}&{\ce {<=>[a_1][d_1]}}&WE_{1}&{\ce {->[k_1]}}&W'+E_{1}\\{}\\W'+E_{2}&{\ce {<=>[a_2][d_2]}}&W'E_{2}&{\ce {->[k_2]}}&W+E_{2}\\{}\end{array}}}$

Se supone que las concentraciones de todos los componentes necesarios (como el ATP) son constantes y se representan en las constantes cinéticas. Utilizando las ecuaciones químicas anteriores, las ecuaciones de velocidad de reacción para cada componente son:

${\displaystyle {\frac {d[W]}{dt}}=-a_{1}[W][E_{1}]+d_{1}[WE_{1}]+k_{2}[W'E_{2}]}$

${\displaystyle {\frac {d[WE_{1}]}{dt}}=a_{1}[W][E_{1}]-(d_{1}+k_{1})[WE_{1}]}$

${\displaystyle {\frac {d[W']}{dt}}=-a_{2}[W'][E_{2}]+d_{2}[W'E_{2}]+k1[WE_{1}]}$

${\displaystyle {\frac {d[W'E_{2}]}{dt}}=a_{2}[W'][E_{2}]-(d_{2}+k_{2})[W'E_{2}]}$

La concentración total de cada componente viene dada por:

${\displaystyle [W_{T}]=[W]+[W']+[WE_{1}]+[W'E_{2}]}$

${\displaystyle [E_{1T}]=[E_{1}]+[WE_{1}]}$

${\displaystyle [E_{2T}]=[E_{2}]+[W'E_{2}]}$

El mecanismo de orden cero supone que o . En otras palabras, el sistema está en un estado estable de Michaelis-Menten, lo que significa, en una buena aproximación, que y son constantes. A partir de estas expresiones cinéticas se puede resolver para en estado estable que define y${\displaystyle [W_{T}]\gg [E_{1}]}$${\displaystyle [E_{2}]}$${\displaystyle [WE_{1}]}$${\displaystyle [W'E_{2}]}$${\displaystyle V_{1}/V_{2}}$${\displaystyle W=[W]/[W_{T}]}$${\displaystyle W=1-W'}$

${\displaystyle {\frac {V_{1}}{V_{2}}}={\frac {W'\left(1-W'+K_{1}\right)}{\left(1-W'\right)\left(W'+K_{2}\right)}},}$

donde y ${\displaystyle k_{1}[WE_{1}]=k_{2}[W'E_{2}]}$

${\displaystyle V_{1}=k_{1}[E_{1T}],}$

${\displaystyle V_{2}=k_{2}[E_{2T}],}$

${\displaystyle K_{1}={\frac {d_{1}+k_{1}}{a_{1}[W_{T}]}}={\frac {K_{M1}}{[W_{T}]}},}$

${\displaystyle K_{2}={\frac {d_{2}+k_{2}}{a_{2}[W_{T}]}}={\frac {K_{M2}}{[W_{T}]}}.}$

Cuando se grafica frente a la relación molar , se puede ver que la conversión de W a W' ocurre en un cambio mucho menor en la relación de lo que ocurriría en condiciones de primer orden (no saturadas), lo cual es el signo revelador de la ultrasensibilidad. ${\displaystyle V_{1}/V_{2}}$${\displaystyle W'}$${\displaystyle W}$${\displaystyle V_{1}/V_{2}}$

Los ciclos de retroalimentación positiva pueden provocar respuestas ultrasensibles. Un ejemplo de esto se observa en la transcripción de ciertos genes eucariotas en los que la unión no cooperativa de factores de transcripción cambia los ciclos de retroalimentación positiva de modificación de histonas, lo que da como resultado una activación ultrasensible de la transcripción. La unión de un factor de transcripción recluta a las acetiltransferasas y metiltransferasas de las histonas. La acetilación y metilación de las histonas recluta más acetiltransferasas y metiltransferasas, lo que da como resultado un ciclo de retroalimentación positiva. En última instancia, esto da como resultado la activación de la transcripción. ^[17]

Además, la retroalimentación positiva puede inducir biestabilidad en la ciclina B1 (por los dos reguladores Wee1 y Cdc25C), lo que lleva a la decisión de la célula de comprometerse con la mitosis. El sistema no puede ser estable en niveles intermedios de ciclina B1, y la transición entre los dos estados estables es abrupta cuando el aumento de los niveles de ciclina B1 cambia el sistema de baja a alta actividad. Al exhibir histéresis , para diferentes niveles de ciclina B1, los cambios de estados bajo a alto y alto a bajo varían. ^[27] Sin embargo, la aparición de un sistema biestable está altamente influenciada por la sensibilidad de sus bucles de retroalimentación. Se ha demostrado en extractos de huevos de Xenopus que la hiperfosforilación de Cdc25C es una función altamente ultrasensible de la actividad de Cdk, mostrando un alto valor del coeficiente de Hill (aproximadamente 11), y el paso de desfosforilación de Ser 287 en Cdc25C (también involucrado en la activación de Cdc25C) es incluso más ultrasensible, mostrando un coeficiente de Hill de aproximadamente 32. ^[28]

Un mecanismo propuesto de ultrasensibilidad, llamado alovalencia, sugiere que la actividad "deriva de una alta concentración local de sitios de interacción que se mueven independientemente uno del otro" ^[29] La alovalencia se propuso por primera vez cuando se creía que ocurría en la vía en la que Sic1 se degrada para que Cdk1 -Clb ( ciclinas de tipo B ) permita la entrada a la mitosis. Sic1 debe fosforilarse varias veces para ser reconocido y degradado por Cdc4 del complejo SCF . ^[30] Dado que Cdc4 solo tiene un sitio de reconocimiento para estos residuos fosforilados, se sugirió que a medida que aumenta la cantidad de fosforilación, aumenta exponencialmente la probabilidad de que Sic1 sea reconocido y degradado por Cdc4. Se pensaba que este tipo de interacción era relativamente inmune a la pérdida de cualquier sitio y se ajustaba fácilmente a cualquier umbral dado ajustando las propiedades de los sitios individuales. Las suposiciones sobre el mecanismo de alovalencia se basaron en un modelo matemático general que describe la interacción entre un ligando desordenado polivalente y un único sitio receptor ^[29]. Más tarde se descubrió que la ultrasensibilidad en los niveles de Cdk1 por degradación de Sic1 se debe, de hecho, a un ciclo de retroalimentación positiva. ^[31]

El modelo de Dushek et al. ^[32] propone un posible mecanismo para la ultrasensibilidad fuera del régimen de orden cero. En el caso de enzimas unidas a la membrana que actúan sobre sustratos unidos a la membrana con múltiples sitios enzimáticos (como receptores fosforilados en tirosina como el receptor de células T), se podrían observar respuestas ultrasensibles, que dependen fundamentalmente de tres factores: 1) difusión limitada en la membrana, 2) múltiples sitios de unión en el sustrato y 3) breve inactivación enzimática después de la catálisis.

En estas condiciones particulares, aunque la enzima puede estar en exceso del sustrato (régimen de primer orden), la enzima está efectivamente saturada localmente con sustrato debido a los múltiples sitios de unión, lo que lleva a respuestas de tipo switch-like. Este mecanismo de ultrasensibilidad es independiente de la concentración de enzima, sin embargo la señal se mejora significativamente dependiendo del número de sitios de unión en el sustrato. ^[32] Ambos factores condicionales (difusión limitada e inactivación) son fisiológicamente plausibles, pero aún deben confirmarse experimentalmente. El modelo de Dushek encontró números crecientes de cooperatividad de Hill con más sitios de sustrato (sitios de fosforilación), y con mayor impedimento estérico/difusional entre enzima y sustrato. Este mecanismo de ultrasensibilidad basado en la saturación local de enzima surge en parte de las propiedades pasivas de la difusión lenta de membrana y, por lo tanto, puede ser de aplicación general.

Se ha propuesto que el motor flagelar bacteriano siga un modelo alostérico disipativo, donde la ultrasensibilidad surge como una combinación de afinidad de unión a proteínas y contribuciones energéticas de la fuerza motriz del protón (ver Motores flagelares y quimiotaxis a continuación).

En una célula viva, los módulos ultrasensibles están integrados en una red más grande con componentes ascendentes y descendentes. Estos componentes pueden limitar el rango de entradas que recibirá el módulo, así como el rango de salidas del módulo que la red podrá detectar. Altszyler et al. (2014) ^[33] estudiaron cómo la ultrasensibilidad efectiva de un sistema modular se ve afectada por estas restricciones. Encontraron que, para algunos motivos ultrasensibles, las limitaciones de rango dinámico impuestas por los componentes descendentes pueden producir sensibilidades efectivas mucho mayores que las del módulo original cuando se los considera de forma aislada.

El comportamiento ultrasensible se representa típicamente mediante una curva sigmoidea, ya que pequeñas alteraciones en el estímulo pueden desencadenar grandes cambios en la respuesta . Una de esas relaciones es la ecuación de Hill : ${\displaystyle [L]}$${\displaystyle \theta }$

${\displaystyle \theta ={\frac {[L]^{n}}{K_{d}+[L]^{n}}}={\frac {[L]^{n}}{(K_{A})^{n}+[L]^{n}}},}$

donde es el coeficiente de Hill que cuantifica la inclinación de la curva de estímulo-respuesta sigmoidea y, por lo tanto, es un parámetro de sensibilidad. A menudo se utiliza para evaluar la cooperatividad de un sistema. Un coeficiente de Hill mayor que uno es indicativo de cooperatividad positiva y, por lo tanto, el sistema exhibe ultrasensibilidad. ^[34] Los sistemas con un coeficiente de Hill de 1 son no cooperativos y siguen la cinética clásica de Michaelis-Menten. Las enzimas que exhiben actividad no cooperativa están representadas por curvas hiperbólicas de estímulo/respuesta, en comparación con las curvas sigmoideas para enzimas cooperativas (ultrasensibles). ^[35] En la señalización de la proteína quinasa activada por mitógeno (MAPK) (ver el ejemplo a continuación), la ultrasensibilidad de la señalización está respaldada por la curva de estímulo/respuesta sigmoidea que es comparable a una enzima con un coeficiente de Hill de 4.0-5.0. Esto es incluso más ultrasensible a la actividad de unión cooperativa de la hemoglobina, que tiene un coeficiente de Hill de 2.8. ^[35]${\displaystyle n}$

Desde un punto de vista operativo el coeficiente de Hill se puede calcular como:

${\displaystyle n_{H}={\frac {\ce {\log(81)}}{\ce {\log(EC90/EC10)}}}}$.

donde y son los valores de entrada necesarios para producir el 10% y el 90% de la respuesta máxima, respectivamente. ${\displaystyle {\ce {EC90}}}$${\displaystyle {\ce {EC10}}}$

Las medidas de sensibilidad global, como el coeficiente de Hill, no caracterizan los comportamientos locales de las curvas en forma de S. En cambio, estas características se reflejan bien en la medida del coeficiente de respuesta ^[36], que se define como:

${\displaystyle R(x)={\frac {x}{y}}{\frac {dy}{dx}}}$

En biología de sistemas , estas respuestas del sistema se denominan coeficientes de control . En concreto, los coeficientes de control de la concentración miden la respuesta de las concentraciones a los cambios en una entrada determinada. Además, en el marco del análisis de control bioquímico más general , estas respuestas se pueden describir en términos de las respuestas locales individuales, denominadas elasticidades .

Altszyler et al. (2017) han demostrado que estas medidas de ultrasensibilidad pueden vincularse mediante la siguiente ecuación: ^[37]

${\displaystyle n_{H}=2{\frac {\int _{\ce {\log(EC10)}}^{\ce {\log(EC90)}}R_{f}(I)d(\log I)}{\ce {\log(EC90)-\log(EC10)}}}=2\langle R_{f}\rangle _{\ce {EC10,EC90}}}$

donde denota el valor medio de la variable x en el rango [a,b]. ${\displaystyle \langle X\rangle _{a,b}}$

Consideremos dos módulos ultrasensibles acoplados, sin tener en cuenta los efectos del secuestro de componentes moleculares entre capas. En este caso, la expresión de la curva dosis-respuesta del sistema, , resulta de la composición matemática de las funciones, , que describen la relación de entrada/salida de los módulos aislados : ${\displaystyle F}$${\displaystyle f_{i}}$${\displaystyle i=1,2}$

${\displaystyle F(I_{1})=f_{2}{\big (}f_{1}(I_{1}){\big )}}$

Brown et al. (1997) ^[38] han demostrado que la ultrasensibilidad local de las diferentes capas se combina multiplicativamente:

${\displaystyle R(x)=R_{2}(f_{1}(x)).R_{1}(x)}$.

En relación con este resultado, Ferrell et al. (1997) ^[39] demostraron, para los módulos de tipo Hill, que la ultrasensibilidad global de la cascada general tenía que ser menor o igual al producto de las estimaciones de ultrasensibilidad global de cada capa de la cascada,

${\displaystyle n\leq n_{1}.n_{2}}$,

donde y son el coeficiente de Hill de los módulos 1 y 2 respectivamente. ${\displaystyle n_{1}}$${\displaystyle n_{2}}$

Altszyler et al. (2017) ^[37] han demostrado que la ultrasensibilidad global de la cascada se puede calcular analíticamente:

${\displaystyle n=2\overbrace {\langle R_{2}\rangle _{X10_{2},X90_{2}}} ^{\nu _{2}}\overbrace {\langle R_{1}\rangle _{X10_{1},X90_{1}}} ^{\nu _{1}}=2\,\nu _{2}\,\nu _{1}}$

donde y delimitaron el rango de trabajo de la entrada de Hill del sistema compuesto, es decir, los valores de entrada para la i-capa de modo que la última capa (que corresponde a en este caso) alcanzara el 10% y el 90% de su nivel de salida máxima. De esta ecuación se desprendía que el coeficiente de Hill del sistema podía escribirse como el producto de dos factores, y , que caracterizaban las sensibilidades promedio locales sobre la región de entrada relevante para cada capa: , con en este caso. ${\displaystyle X10_{i}}$${\displaystyle X90_{i}}$${\displaystyle i=2}$${\displaystyle n}$${\displaystyle \nu _{1}}$${\displaystyle \nu _{2}}$${\displaystyle [X10_{i},X90_{i}]}$${\displaystyle i=1,2}$

Para el caso más general de una cascada de módulos, el coeficiente de Hill se puede expresar como: ${\displaystyle N}$

${\displaystyle n=\nu _{N}\,\nu _{N-1}...\nu _{1}}$,

Varios autores han informado de la existencia de un comportamiento supramultiplicativo en cascadas de señalización ^{[40] [33]} (es decir, la ultrasensibilidad de la combinación de capas es mayor que el producto de las ultrasensibilidades individuales), pero en muchos casos el origen último de la supramultiplicatividad sigue siendo esquivo. El marco de Altszyler et al. (2017) ^[37] sugirió naturalmente un escenario general en el que podría tener lugar un comportamiento supramultiplicativo. Esto podría ocurrir cuando, para un módulo dado, el rango de trabajo de entrada de Hill correspondiente se encontraba en una región de entrada con ultrasensibilidades locales superiores a la ultrasensibilidad global de la respectiva curva dosis-respuesta.

Un motivo de señalización ubicuo que exhibe ultrasensibilidad es la cascada MAPK ( proteína quinasa activada por mitógeno ), que puede tomar una señal de entrada graduada y producir una salida similar a un interruptor, como la transcripción genética o la progresión del ciclo celular . En este motivo común, MAPK es activada por una quinasa anterior en la cascada, llamada quinasa MAPK o MAPKK. De manera similar, MAPKK es activada por la quinasa MAPKK o MAPKKK. Estas quinasas se fosforilan secuencialmente cuando se activa MAPKKK, generalmente a través de una señal recibida por una proteína receptora unida a la membrana. MAPKKK activa MAPKK y MAPKK activa MAPK. ^[35] La ultrasensibilidad surge en este sistema debido a varias características:

1. Tanto MAPK como MAPKK requieren dos eventos de fosforilación separados para activarse.
2. La reversión de la fosforilación de MAPK por fosfatasas específicas requiere una concentración creciente de señales de activación de cada quinasa anterior para lograr un resultado de la misma magnitud.
3. La MAPKK está en una concentración superior a la K _Μ para su fosfatasa específica y la MAPK está en una concentración superior a la K _Μ para la MAPKK.

Además de la cascada MAPK, también se ha informado de ultrasensibilidad en la glucólisis muscular, en la fosforilación de la isocitrato deshidrogenasa y en la activación de la proteína quinasa II dependiente de calmodulina (CAMKII). ^[34]

Se ha diseñado un interruptor ultrasensible combinando una proteína de señalización lineal simple (N-WASP) con uno a cinco módulos de interacción SH3 que tienen propiedades autoinhibitorias y cooperativas. La adición de un solo módulo SH3 creó un interruptor que se activó de manera lineal mediante un péptido de unión a SH3 exógeno. El aumento del número de dominios aumentó la ultrasensibilidad. Un constructo con tres módulos SH3 se activó con un coeficiente de Hill aparente de 2,7 y un constructo con cinco módulos SH3 se activó con un coeficiente de Hill aparente de 3,9. ^[41]

Durante la fase G2 del ciclo celular, Cdk1 y ciclina B1 forman un complejo y forman el factor promotor de la maduración (MPF). El complejo se acumula en el núcleo debido a la fosforilación de la ciclina B1 en múltiples sitios, lo que inhibe la exportación nuclear del complejo. La fosforilación de los residuos Thr19 y Tyr15 de Cdk1 por Wee1 y MYT1 mantiene el complejo inactivo e inhibe la entrada en la mitosis, mientras que la desfosforilación de Cdk1 por la fosfatasa CDC25C en los residuos Thr19 y Tyr15, activa el complejo que es necesario para entrar en la mitosis. La fosfatasa Cdc25C está presente en el citoplasma y en la fase G2 tardía se transloca al núcleo mediante señalización como PIK1, ^[42] PIK3. ^[43] La translocación regulada y la acumulación de los múltiples componentes requeridos de la cascada de señalización, MPF y su activador Cdc25, en el núcleo genera una activación eficiente del MPF y produce una entrada ultrasensible similar a un interruptor en la mitosis. ^[4]

La figura ^[4] muestra diferentes mecanismos posibles por los cuales el aumento de la regulación de la localización de los componentes de señalización por el estímulo (señal de entrada) cambia la salida de la respuesta michaeliana a la respuesta ultrasensible. Cuando el estímulo regula solo la inhibición de la exportación nuclear de Cdk1-ciclina B1, el resultado es la respuesta michaeliana, Fig. (a). Pero si el estímulo puede regular la localización de múltiples componentes de la cascada de señalización, es decir, la inhibición de la exportación nuclear de Cdk1-ciclina B1 y la translocación de Cdc25C al núcleo, entonces el resultado es la respuesta ultrasensible, Fig. (b). A medida que más componentes de la cascada de señalización son regulados y localizados por el estímulo (es decir, la inhibición de la exportación nuclear de Cdk1-ciclina B1, la translocación de Cdc25C al núcleo y la activación de Cdc25C), la respuesta de salida se vuelve cada vez más ultrasensible, Fig. (c). ^[4]

Durante la mitosis , la orientación del huso mitótico es esencial para determinar el sitio del surco de escisión y la posición de las células hijas para la posterior determinación del destino celular . ^[44] Esta orientación se logra polarizando los factores corticales y alineando rápidamente el huso con el eje de polaridad. En las moscas de la fruta, se ha descubierto que tres factores corticales regulan la posición del huso: la subunidad α de la proteína G heterotrimérica (Gαi), ^[45] el socio de Inscuteable (Pins), ^[46] y el defecto del cuerpo en forma de hongo (Mud). ^[47] Gαi se localiza en la corteza apical para reclutar a Pins. Al unirse a Gαi unido a GDP, Pins se activa y recluta a Mud para lograr una distribución polarizada de los factores corticales. ^{[48] Las repeticiones} tetratricopeptídicas N-terminales (TPR) en Pins son la región de unión para Mud, pero están autoinhibidas por los dominios GoLoco C-terminales intrínsecos (GL) en ausencia de Gαi. ^{[49] [50]} La activación de los Pins por la unión de Gαi a los GL es altamente ultrasensible y se logra a través del siguiente mecanismo de señuelo: ^[14] Los GL 1 y 2 actúan como dominios de señuelo, compitiendo con el dominio regulador, GL3, por las entradas de Gαi. Este mecanismo de señuelo intramolecular permite a los Pins establecer su umbral y pendiente en respuesta a una concentración de Gαi distinta. A bajas entradas de Gαi, los GL 1 y 2 señuelo se unen preferentemente. A una concentración intermedia de Gαi, los señuelos están casi saturados y GL3 comienza a poblarse. A una concentración más alta de Gαi, los señuelos están completamente saturados y Gαi se une a GL3, lo que lleva a la activación de los Pins. La ultrasensibilidad de los Pins en respuesta a Gαi asegura que los Pins se activen solo en la corteza apical donde la concentración de Gαi está por encima del umbral, lo que permite el reclutamiento máximo de Mud. ^{[ cita requerida ]}

Las GTPasas son enzimas capaces de unirse e hidrolizar el guanosín trifosfato (GTP). Las GTPasas pequeñas, como Ran y Ras, pueden existir en forma unida a GTP (activa) o en forma unida a GDP (inactiva), y la conversión entre estas dos formas les otorga un comportamiento similar al de un interruptor. ^[51] Como tal, las GTPasas pequeñas están involucradas en múltiples eventos celulares, incluida la translocación nuclear y la señalización. ^[52] La transición entre los estados activo e inactivo se facilita mediante factores de intercambio de nucleótidos de guanina (GEF) y proteínas activadoras de GTPasa (GAP). ^[53]

Los estudios computacionales sobre el comportamiento de conmutación de las GTPasas han revelado que el sistema GTPasa-GAP-GEF muestra ultrasensibilidad. ^[54] En su estudio, Lipshtat et al. simularon los efectos de los niveles de activación de GEF y GAP en la red de señalización de activación de Rap en respuesta a señales de los receptores α2-adrenérgicos (α2R) activados, que conducen a la degradación del Rap GAP activado. Encontraron que el comportamiento de conmutación de la activación de Rap era ultrasensible a los cambios en la concentración (es decir, la amplitud) y la duración de la señal α2R, produciendo coeficientes de Hill de nH = 2,9 y nH = 1,7, respectivamente (un coeficiente de Hill mayor que nH = 1 es característico de la ultrasensibilidad ^[55] ). Los autores confirmaron esto experimentalmente al tratar neuroblastos con HU-210, que activa RAP a través de la degradación de Rap GAP. Se observó ultrasensibilidad tanto de manera dependiente de la dosis (nH=5±0,2), al tratar las células con diferentes concentraciones de HU-210 durante un tiempo fijo, como de manera dependiente de la duración (nH=8,6±0,8), al tratar las células con una concentración fija de HU-210 durante tiempos variables. ^{[ cita requerida ]}

Al estudiar más a fondo el sistema, los autores determinaron que (el grado de respuesta y ultrasensibilidad) dependía en gran medida de dos parámetros: la relación inicial de kGAP/kGEF, donde las k incorporan tanto la concentración de GAP o GEF activo como sus tasas cinéticas correspondientes; y el impacto de la señal, que es el producto de la tasa de degradación de GAP activado y la amplitud de la señal o la duración de la señal. ^[54] El parámetro kGAP/kGEF afecta la inclinación de la transición de los dos estados del cambio de GTPasa, con valores más altos (~10) que conducen a la ultrasensibilidad. El impacto de la señal afecta el punto de cambio. Por lo tanto, al depender de la relación de concentraciones en lugar de concentraciones individuales, el comportamiento de tipo cambio del sistema también se puede mostrar fuera del régimen de orden cero. ^{[ cita requerida ]}

La estimulación persistente en la sinapsis neuronal puede producir resultados muy diferentes para la neurona postsináptica. Una señalización débil prolongada puede provocar una depresión a largo plazo (DPL), en la que la activación de la neurona postsináptica requiere una señal más fuerte que antes de que se iniciara la DPL. Por el contrario, la potenciación a largo plazo (PLP) se produce cuando la neurona postsináptica se somete a un estímulo fuerte, lo que da como resultado el fortalecimiento de la sinapsis neuronal (es decir, se requiere menos señal de neurotransmisor para la activación).

En la región CA1 del hipocampo, la decisión entre LTD y LTP está mediada únicamente por el nivel de intracelular en la espina dendrítica postsináptica. Los niveles bajos de (resultante de una estimulación de bajo nivel) activan la proteína fosfatasa calcineurina , que induce LTD. Los niveles más altos de dan como resultado la activación de la proteína quinasa II dependiente de calmodulina (CaMKII), que conduce a LTP. La diferencia en la concentración de Ca ²⁺ necesaria para que una célula experimente LTP es solo marginalmente mayor que para LTD, y debido a que las neuronas muestran biestabilidad (ya sea LTP o LTD) después de una estimulación persistente, esto sugiere que uno o más componentes del sistema responden de manera similar a un interruptor o ultrasensible. Bradshaw et al. Se demostró que CaMKII (el inductor de LTP) responde a los niveles intracelulares de calcio de una manera ultrasensible, con una actividad <10% a 1,0 uM y ~90% a 1,5 uM, lo que da como resultado un coeficiente de Hill de ~8. Experimentos posteriores demostraron que esta ultrasensibilidad estaba mediada por la unión cooperativa de CaMKII por dos moléculas de calmodulina (CaM) y la autofosforilación de CaMKII activada que conduce a un ciclo de retroalimentación positiva. ^[56]${\displaystyle {\ce {\scriptstyle Ca^{2}+}}}$${\displaystyle {\ce {\scriptstyle Ca^{2}+}}}$${\displaystyle {\ce {\scriptstyle Ca^{2}+}}}$${\displaystyle \scriptstyle \color {Blue}{\ce {Ca^2+}}}$

De esta manera, el calcio intracelular puede inducir una activación gradual y no ultrasensible de la calcineurina a niveles bajos, lo que conduce a la LTD, mientras que la activación ultrasensible de CaMKII da como resultado un nivel de calcio intracelular umbral que genera un ciclo de retroalimentación positiva que amplifica la señal y conduce al resultado celular opuesto: la LTP. Por lo tanto, la unión de un único sustrato a múltiples enzimas con diferentes sensibilidades facilita una decisión biestable para que la célula experimente LTD o LTP. ^{[ cita requerida ]}

Se ha sugerido que la ultrasensibilidad de orden cero puede generar umbrales durante el desarrollo que permiten la conversión de una entrada de morfógeno graduado a una respuesta de tipo interruptor binario. ^[57] Melen et al. (2005) han encontrado evidencia de un sistema de este tipo en el patrón del ectodermo ventral embrionario de Drosophila . ^[58] En este sistema, la actividad graduada de la proteína quinasa activada por mitógeno (MAPK) se convierte en una salida binaria, la degradación de todo o nada del represor transcripcional Yan. Encontraron que la fosforilación de Yan por MAPK es esencial y suficiente para la degradación de Yan. En consonancia con la ultrasensibilidad de orden cero, un aumento de la proteína Yan alargó el tiempo necesario para la degradación, pero no tuvo efecto en el borde de la degradación de Yan en embriones en desarrollo. Sus resultados son consistentes con una situación en la que un gran grupo de Yan se degrada por completo o se mantiene. La respuesta particular de cada célula depende de si la tasa de fosforilación reversible de Yan por MAPK es mayor o menor que la desfosforilación. Por lo tanto, un pequeño aumento en la fosforilación de MAPK puede hacer que sea el proceso dominante en la célula y conducir a la degradación completa de Yan.

El mecanismo de bucle de retroalimentación de varios pasos también conduce a la ultrasensibilidad. Hay un artículo que presenta la ingeniería de bucles de retroalimentación sintéticos utilizando la vía de la proteína quinasa activada por mitógeno (MAP) de apareamiento de levadura como sistema modelo.

En la vía de apareamiento de la levadura: el factor alfa activa el receptor Ste2 y Ste4, y el Ste4 activado recluta el complejo Ste5 a la membrana, lo que permite que la quinasa similar a PAK Ste20 (localizada en la membrana) active MAPKKK Ste11. Ste11 y las quinasas posteriores, Ste7 (MAPKK) y Fus3 (MAPK), están colocalizadas en el andamiaje y la activación de la cascada conduce al programa transcripcional. Utilizaron moduladores de la vía fuera de la cascada central, Ste50 promueve la activación de Ste11 por Ste20; Msg5 (negativo, rojo) es la fosfatasa MAPK que desactiva Fus3 (Fig. 2A).

Lo que construyeron fue un circuito con un comportamiento de conmutación ultrasensible mejorado mediante la expresión constitutiva de un modulador negativo, Msg5, que es una de las fosfatasas MAPK, y la expresión inducible de un modulador positivo, Ste50, que es un modulador de vías fuera de la cascada central (Fig. 2B). El éxito de esta estrategia de ingeniería basada en el reclutamiento sugiere que puede ser posible reprogramar las respuestas celulares con alta precisión. ^[59]

La dirección de rotación de E. coli está controlada por el interruptor del motor flagelar . Un anillo de 34 proteínas FliM alrededor del rotor se unen a CheY, cuyo estado de fosforilación determina si el motor gira en sentido horario o antihorario. El mecanismo de cambio rápido se atribuye a una respuesta ultrasensible, que tiene un coeficiente de Hill de ~10. Se ha propuesto que este sistema sigue un modelo alostérico disipativo, en el que el cambio rotacional es resultado tanto de la unión de CheY como del consumo de energía de la fuerza motriz de protones , que también impulsa la rotación flagelar. ^[60]

Recientemente se ha demostrado que una vía de señalización michaeliana puede convertirse en una vía de señalización ultrasensible mediante la introducción de dos bucles de retroalimentación positiva. ^[61] En este enfoque de biología sintética, Palani y Sarkar comenzaron con una vía de respuesta lineal y graduada, una vía que mostraba un aumento proporcional de la salida de señal en relación con la cantidad de entrada de señal, en un cierto rango de entradas. Esta vía simple estaba compuesta por un receptor de membrana, una quinasa y un factor de transcripción. Tras la activación, el receptor de membrana fosforila la quinasa, que se desplaza hacia el núcleo y fosforila el factor de transcripción, que activa la expresión génica. Para transformar este sistema de respuesta graduada en una vía de señalización ultrasensible, o similar a un interruptor, los investigadores crearon dos bucles de retroalimentación positiva. En el sistema diseñado, la activación del receptor de membrana dio como resultado una mayor expresión tanto del propio receptor como del factor de transcripción. Esto se logró colocando un promotor específico para este factor de transcripción aguas arriba de ambos genes. Los autores pudieron demostrar que la vía sintética mostró una alta ultrasensibilidad y biestabilidad.

Un análisis computacional reciente de los efectos de la concentración de una proteína de señalización en la presencia de una respuesta ultrasensible ha llegado a conclusiones complementarias sobre la influencia de la concentración de una proteína de señalización en la conversión de una respuesta graduada a una ultrasensible. Sin embargo, en lugar de centrarse en la generación de proteínas de señalización a través de retroalimentación positiva, el estudio se centró en cómo la dinámica de la salida de una proteína de señalización del sistema influye en la respuesta. Soyer, Kuwahara y Csika´sz-Nagy ^[62] idearon una vía de señalización compuesta por una proteína (P) que posee dos estados posibles (P sin modificar o P* modificada) y puede ser modificada por un estímulo entrante E. Además, mientras que la forma sin modificar, P, puede entrar o salir del sistema, a P* solo se le permite salir (es decir, no se genera en otro lugar). Después de variar los parámetros de este sistema, los investigadores descubrieron que la modificación de P a P* puede cambiar entre una respuesta graduada y una respuesta ultrasensible a través de la modificación de las tasas de salida de P y P* entre sí. La transición de una respuesta ultrasensible a E y una respuesta graduada a E se generó cuando las dos tasas pasaron de ser muy similares a muy diferentes, independientemente de la cinética de la conversión de P a P* en sí. Este hallazgo sugiere al menos dos cosas: 1) la suposición simplificadora de que los niveles de moléculas de señalización se mantienen constantes en un sistema puede limitar gravemente la comprensión de la complejidad de la ultrasensibilidad; y 2) puede ser posible inducir o inhibir la ultrasensibilidad artificialmente regulando las tasas de entrada y salida de las moléculas de señalización que ocupan un sistema de interés.

Se ha demostrado que la integración de un módulo ultrasensible sintético determinado con componentes anteriores y posteriores a menudo altera sus capacidades de procesamiento de información. ^[33] Estos efectos deben tenerse en cuenta en el proceso de diseño.

• Función logística
• Función escalonada de Heaviside
• Estímulo (fisiología)
• Ecuación de Hill (bioquímica)