UNIFAC

El componente combinatorio de la actividad se ve influenciado por varios términos en su ecuación (a continuación), y es el mismo que para el modelo UNIQUAC .

${\displaystyle \ln \gamma _{i}^{c}=\ln {\frac {\phi _{i}}{x_{i}}}+{\frac {z}{2}}q_{i}\ln {\frac {\theta _{i}}{\phi _{i}}}+L_{i}-{\frac {\phi _{i}}{x_{i}}}\displaystyle \sum _{j=1}^{n}x_{j}L_{j},}$

dónde${\displaystyle \theta _{i}}$y${\displaystyle \phi _{i}}$son los componentes fraccionarios de área y segmento ponderado molar para el${\displaystyle i}$-ésima molécula en el sistema total y se definen mediante la siguiente ecuación;${\displaystyle L_{i}}$es un parámetro compuesto de${\displaystyle r}$,${\displaystyle z}$y${\displaystyle q}$.${\displaystyle z}$es el número de coordinación del sistema, pero se ha descubierto que el modelo es relativamente insensible a su valor y con frecuencia se cita como una constante con un valor de 10.

${\displaystyle \theta _{i}={\frac {x_{i}q_{i}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{n}x_{j}q_{j}}},\quad \phi _{i}={\frac {x_{i}r_{i}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{n}x_{j}r_{j}}},\quad L_{i}={\frac {z}{2}}(r_{i}-q_{i})-(r_{i}-1),\quad z=10,}$

${\displaystyle q_{i}}$y${\displaystyle r_{i}}$se calculan a partir de las contribuciones de área superficial y volumen del grupo${\displaystyle Q}$y${\displaystyle R}$(Generalmente se obtiene a través de valores tabulados), así como el número de ocurrencias del grupo funcional en cada molécula.${\displaystyle \nu _{k}}$de tal manera que:

${\displaystyle r_{i}=\displaystyle \sum _{k=1}^{n}\nu _{k}R_{k},\quad q_{i}=\displaystyle \sum _{k=1}^{n}\nu _{k}Q_{k}.}$

El componente residual de la actividad${\displaystyle \gamma ^{r}}$se debe a las interacciones entre los grupos presentes en el sistema, y ​​el artículo original hace referencia al concepto de "solución de grupos". El componente residual de la actividad para el${\displaystyle i}$-ésima molécula que contiene${\displaystyle n}$Los grupos funcionales únicos se pueden escribir de la siguiente manera:

${\displaystyle \ln \gamma _{i}^{r}=\displaystyle \sum _{k}^{n}\nu _{k}^{(i)}\left[\ln \Gamma _{k}-\ln \Gamma _{k}^{(i)}\right],}$

dónde${\displaystyle \Gamma _{k}^{(i)}}$es la actividad de un grupo aislado en una solución que consiste únicamente en moléculas de tipo${\displaystyle i}$. La formulación de la actividad residual asegura que la condición para el caso límite de una sola molécula en una solución de componente puro, la actividad es igual a 1; como por definición de${\displaystyle \Gamma _{k}^{(i)}}$, uno encuentra que${\displaystyle \ln \Gamma _ {k}-\ln \Gamma _ {k}^{(i)}}$será cero. La siguiente fórmula se utiliza para ambos${\displaystyle \Gamma _{k}}$y${\displaystyle \Gamma _{k}^{(i)}}$

${\displaystyle \ln \Gamma _{k}=Q_{k}\left[1-\ln \displaystyle \sum _{m}\Theta _{m}\Psi _{mk}-\displaystyle \sum _{m}{\frac {\Theta _{m}\Psi _{km}}{\displaystyle \sum _{n}\Theta _{n}\Psi _{nm}}}\right].}$

En esta fórmula${\displaystyle \Theta _{m}}$es la suma de la fracción de área del grupo${\displaystyle m}$, sobre todos los diferentes grupos y es algo similar en forma, pero no es lo mismo que${\displaystyle \theta _{i}}$.${\displaystyle \Psi _{mn}}$es el parámetro de interacción de grupo y es una medida de la energía de interacción entre grupos. Se calcula mediante una ecuación de Arrhenius (aunque con una pseudoconstante de valor 1).${\displaystyle X_{n}}$es la fracción molar del grupo , que es el número de grupos${\displaystyle n}$en la solución dividida por el número total de grupos.

${\displaystyle \Theta _{m}={\frac {Q_{m}X_{m}}{\displaystyle \sum _{n}Q_{n}X_{n}}},}$

${\displaystyle \Psi _{mn}=\exp \left[-{\frac {U_{mn}-U_{nm}}{RT}}\right],\quad X_{m}={\frac {\displaystyle \sum _{j}\nu _{m}^{j}x_{j}}{\displaystyle \sum _{j}\displaystyle \sum _{n}\nu _{n}^{j}x_{j}}},}$

${\displaystyle U_{mn}}$es la energía de interacción entre los grupos m y n , con unidades del SI de julios por mol y R es la constante de los gases ideales . Nótese que no es el caso que ${\displaystyle U_{mn}=U_{nm}}$lo que da lugar a un parámetro no reflexivo. La ecuación para el parámetro de interacción grupal se puede simplificar a lo siguiente:

${\displaystyle \Psi _{mn}=\exp {\frac {-a_{mn}}{T}}.}$

De este modo${\displaystyle a_{mn}}$aún representa la energía neta de interacción entre grupos${\displaystyle m}$y${\displaystyle n}$pero utiliza unidades de temperatura absoluta algo inusuales ( kelvin del SI ). Estos valores de energía de interacción se obtienen a partir de datos experimentales y suelen estar tabulados.