Gas de vórtice puntual bidimensional

El modelo de gas de vórtice puntual bidimensional es un modelo de partículas discretas que se utiliza para estudiar la turbulencia en fluidos ideales bidimensionales . El modelo de plasma bidimensional con centro guía es un modelo completamente equivalente que se utiliza en física de plasmas.

El modelo es un sistema hamiltoniano de N puntos en el plano bidimensional que ejecuta el movimiento.

${\displaystyle k_{i}{\frac {dx_{i}}{dt}}={\frac {\partial H}{\partial y_{i}}},\qquad k_{i}{\frac {dy_{i}}{dt}}=-{\frac {\partial H}{\partial x_{i}}},}$

(En la versión restringida del problema, el potencial logarítmico se modifica).

En la interpretación del gas de vórtices puntuales, las partículas representan vórtices puntuales en un fluido bidimensional o vórtices lineales paralelos en un fluido tridimensional. La constante k _i representa la circulación del fluido alrededor del i -ésimo vórtice. El hamiltoniano H es el término de interacción de la energía cinética integrada del fluido ; puede ser positivo o negativo. Las ecuaciones de movimiento simplemente reflejan la deriva de la posición de cada vórtice en el campo de velocidad de los demás vórtices.

En la interpretación del plasma con centro guía, las partículas representan largos filamentos de carga paralelos a un campo magnético externo. La constante k _i es la densidad de carga lineal del i- ésimo filamento. El hamiltoniano H es simplemente el potencial de Coulomb bidimensional entre líneas. Las ecuaciones de movimiento reflejan la deriva del centro guía de los filamentos de carga, de ahí su nombre.

• Eyink, Gregory y Katepalli Sreenivasan (enero de 2006). "Onsager y la teoría de la turbulencia hidrodinámica". Reviews of Modern Physics . 78 (1): 87– 135. Bibcode : 2006RvMP...78...87E . CiteSeerX 10.1.1.516.6219 . doi : 10.1103/RevModPhys.78.87 .