Diapasón

Un diapasón es un resonador acústico con forma de horquilla de dos puntas , formadas por una barra en forma de U de metal elástico (generalmente acero ). Resuena a un tono constante específico al vibrar al golpearlo contra una superficie o un objeto, y emite un sonido musical puro una vez que los armónicos agudos se desvanecen. El tono de un diapasón depende de la longitud y la masa de sus puntas. Son fuentes tradicionales de tono estándar para afinar instrumentos musicales.

El diapasón fue inventado en 1711 por el músico británico John Shore , sargento trompetista y laudista de la corte real. ^{[ 1 ]}

Un diapasón es un resonador acústico con forma de horquilla que se utiliza en muchas aplicaciones para producir un tono fijo. La principal razón para usar la forma de horquilla es que, a diferencia de muchos otros tipos de resonadores, produce un tono muy puro , con ^la mayor parte de la energía vibracional en la frecuencia fundamental. Esto se debe a que la frecuencia del primer armónico es aproximadamente 5²/2² = 25/4 = 6 + 1/4 veces la fundamental ( aproximadamente 2 ⁺ 1/2 octavas por encima ) . [ 2 ] En comparación , el primer armónico de una ^{cuerda vibrante o} una barra de metal está una octava por encima (el doble) de la fundamental, por lo que cuando se pulsa la cuerda o se golpea la barra, sus vibraciones tienden a mezclar las frecuencias fundamental y armónica. Cuando se golpea el diapasón, poca energía se transfiere a los modos armónicos; estos también se desvanecen correspondientemente más rápido, dejando una onda sinusoidal pura en la frecuencia fundamental. Con este tono puro es más fácil afinar otros instrumentos.

Otra razón para usar la forma de horquilla es que se puede sujetar por la base sin amortiguar la oscilación. Esto se debe a que su modo principal de vibración es simétrico, con las dos puntas moviéndose siempre en direcciones opuestas, de modo que en la base donde se unen las dos puntas hay un nodo (punto de no vibración) que, por lo tanto, se puede manipular sin eliminar energía de la oscilación (amortiguación). Sin embargo, todavía se induce un pequeño movimiento en el mango en su dirección longitudinal (es decir, perpendicular a la oscilación de las puntas) que se puede hacer audible usando cualquier tipo de caja de resonancia . Así, al presionar la base del diapasón contra una caja de resonancia, como una caja de madera, una mesa o el puente de un instrumento musical, este pequeño movimiento, pero que se produce a una alta presión acústica (y por lo tanto una impedancia acústica muy alta ), se convierte parcialmente en sonido audible en el aire, que implica un movimiento mucho mayor ( velocidad de partícula ) a una presión relativamente baja (y por lo tanto, una baja impedancia acústica). ^{[ 3 ]} El tono de un diapasón también se puede escuchar directamente a través de la conducción ósea , presionando el diapasón contra el hueso justo detrás de la oreja, o incluso sosteniendo el vástago del diapasón con los dientes, dejando convenientemente ambas manos libres. ^{[ 4 ]} La conducción ósea con un diapasón se utiliza específicamente en las pruebas de audición de Weber y Rinne para evitar el oído medio . Si se sostiene al aire libre, el sonido de un diapasón es muy débil debido al desajuste de impedancia acústica entre el acero y el aire. Además, dado que las débiles ondas sonoras que emanan de cada punta están desfasadas 180° , esas dos ondas opuestas interfieren , cancelándose en gran medida entre sí. Por lo tanto, cuando se desliza una lámina sólida entre las puntas de un diapasón vibrante, el volumen aparente en realidad aumenta , ya que esta cancelación se reduce, al igual que un altavoz requiere un deflector para irradiar eficientemente.

Los diapasones comerciales se afinan en fábrica con el tono correcto, y tanto el tono como la frecuencia en hercios están grabados en ellos. Se pueden reafinar limando las puntas. Limar los extremos de las puntas eleva el tono, mientras que limar la parte interior de la base lo disminuye.

Actualmente, el diapasón más común emite la nota La  = 440  Hz , la afinación estándar de concierto que utilizan muchas orquestas. Ese La corresponde a la segunda cuerda más aguda del violín, la cuerda más aguda de la viola y una octava por encima de la cuerda más aguda del violonchelo. Entre 1750 y 1820, las orquestas utilizaban principalmente La  = 423,5  Hz, aunque existían muchos diapasones y muchas afinaciones ligeramente diferentes. ^{[ 5 ]} Existen diapasones estándar que vibran en todas las frecuencias de la octava central del piano, así como en otras frecuencias.

El tono de un diapasón varía ligeramente con la temperatura, debido principalmente a una leve disminución del módulo de elasticidad del acero al aumentar la temperatura. Un cambio de frecuencia de 48  partes por millón por  °F (86  ppm por  °C) es típico para un diapasón de acero. La frecuencia disminuye (se vuelve plana ) al aumentar la temperatura. ^{[ 6 ]} Los diapasones se fabrican para tener su tono correcto a una temperatura estándar. La temperatura estándar actual es de 20 °C (68 °F) , pero 15 °C (59 °F) es un estándar anterior. El tono de otros instrumentos también está sujeto a variación con los cambios de temperatura.    

La frecuencia de un diapasón depende de sus dimensiones y del material del que está hecho. Utilizando el modelo de viga de Euler-Bernoulli , la frecuencia fundamental del diapasón es: ^{[ 7 ] [ 8 ]}

${\displaystyle f={\frac {\alpha ^{2}}{2\pi L^{2}}}{\sqrt {\frac {EI}{\rho A}}},}$

dónde

f es la frecuencia a la que vibra el tenedor ( unidades del SI : Hz o 1/s).

α ≈ 1,875es la solución real positiva más pequeña de cos ( α ) cosh ( α ) = −1, ^{[ 7 ]} que surge de las condiciones de contorno de la estructura en voladizo de la punta.

L es la longitud de las puntas, (m)

E es el módulo de Young (módulo elástico o rigidez) del material del que está hecha la horquilla (Pa o N/m² ^o kg/(ms² ⁾ ).

I es el segundo momento de área de la sección transversal, (m ⁴ )

ρ es la densidad del material del tenedor (kg/m³ ⁾ , y

A es el área de la sección transversal de las puntas (púas), (m ² ).

La relación k ² = I / A en la ecuación anterior, donde k es el radio de giro de las puntas, se puede reescribir como r ² /4 si las puntas son cilíndricas con radio r , y b ² /12 si las puntas tienen una sección transversal rectangular de ancho b a lo largo de la dirección del movimiento. ^{[ 9 ]}

Tradicionalmente, los diapasones se han utilizado para afinar instrumentos musicales , aunque los afinadores electrónicos los han reemplazado en gran medida. Los diapasones pueden accionarse eléctricamente colocando electroimanes controlados por osciladores electrónicos cerca de sus puntas.

En relojes y pulseras

El cristal de cuarzo que sirve como elemento de cronometraje en los relojes modernos tiene forma de un pequeño diapasón. Generalmente vibra a una frecuencia de 32.768 Hz en el rango ultrasónico (por encima del rango de audición humana). Esta vibración se produce mediante pequeñas tensiones oscilantes aplicadas por un circuito oscilador electrónico a electrodos metálicos depositados en la superficie del cristal. El cuarzo es piezoeléctrico , por lo que la tensión provoca que las puntas del diapasón se doblen rápidamente hacia adelante y hacia atrás. 

El Accutron , un reloj electromecánico desarrollado por Max Hetzel ^{[ 10 ]} y fabricado por Bulova a partir de 1960, utilizaba un diapasón de acero de 360 ​​hercios como cronómetro, alimentado por electroimanes conectados a un circuito oscilador de transistores alimentado por batería. El diapasón proporcionaba mayor precisión que los relojes convencionales con volante. El zumbido del diapasón era audible al acercar el reloj al oído.

Usos médicos y científicos

Entre las alternativas al estándar común A=440 se incluye el tono filosófico o científico con un tono estándar de C=512. Según Rayleigh , los físicos y los fabricantes de instrumentos acústicos utilizaban este tono. ^{[ 11 ]} El diapasón que John Shore le dio a George Frideric Handel produce C=512. ^{[ 12 ]}

Los diapasones, generalmente afinados en C512, son utilizados por los profesionales médicos para evaluar la audición de un paciente. Esto se realiza comúnmente mediante dos pruebas llamadas prueba de Weber y prueba de Rinne , respectivamente. Los diapasones de tono más bajo, generalmente afinados en C128, también se utilizan para comprobar la sensibilidad vibratoria como parte del examen del sistema nervioso periférico. ^{[ 13 ]}

Los cirujanos ortopédicos han explorado el uso de un diapasón (frecuencia más baja C=128) para evaluar lesiones en las que se sospecha una fractura ósea. Colocan el extremo vibrante del diapasón sobre la piel, por encima de la posible fractura, acercándose progresivamente a ella. Si hay una fractura, el periostio del hueso vibra y activa los nociceptores (receptores del dolor), provocando un dolor agudo localizado. Esto puede indicar una fractura, por lo que el médico solicita una radiografía. El dolor agudo de un esguince localizado puede dar un falso positivo. Sin embargo, la práctica habitual exige una radiografía de todos modos, ya que es preferible a pasar por alto una fractura real mientras se duda de si la respuesta indica un esguince. Una revisión sistemática publicada en 2014 en BMJ Open sugiere que esta técnica no es lo suficientemente fiable ni precisa para su uso clínico. ^{[ 14 ]}

• Sintonizador electrónico
• Tubo de brea
• Rueda de Savart
• Tonómetro

• Onlinetuningfork.com , un diapasón en línea que utiliza Macromedia Flash Player .
• "Diapasón"  . Nueva Enciclopedia de Collier . 1921.
• "Diapasón"  . Encyclopædia Britannica . Vol. 27 (11.ª ed.). 1911. pág. 392.