acústica musical

La acústica musical o acústica de la música es un campo multidisciplinario que combina conocimientos de física , ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} psicofísica , ^{[ 4 ]} organología ^{[ 5 ]} (clasificación de los instrumentos), fisiología , ^{[ 6 ]} teoría musical , ^{[ 7 ]} etnomusicología , ^{[ 8 ]} procesamiento de señales y construcción de instrumentos, ^{[ 9 ]} entre otras disciplinas. Como rama de la acústica , se ocupa de investigar y describir la física de la música : cómo se emplean los sonidos para hacer música. Ejemplos de áreas de estudio son la función de los instrumentos musicales , la voz humana (la física del habla y el canto ), el análisis computarizado de la melodía y el uso clínico de la música en musicoterapia .

El pionero de la acústica musical fue Hermann von Helmholtz , un polímata alemán del siglo XIX que fue un influyente médico , físico , fisiólogo, músico, matemático y filósofo. Su libro Sobre las sensaciones del tono como base fisiológica para la teoría de la música ^{[ 7 ]} es un compendio revolucionario de diversos estudios y enfoques que proporcionaron una perspectiva completamente nueva a la teoría musical , la interpretación musical, la psicología de la música y el comportamiento físico de los instrumentos musicales.

• La física de los instrumentos musicales
• Rango de frecuencia de la música
• Análisis de Fourier
• Análisis informático de la estructura musical
• Síntesis de sonidos musicales
• Cognición musical , basada en la física (también conocida como psicoacústica )

Cuando se reproducen dos tonos diferentes simultáneamente, sus ondas sonoras interactúan entre sí: las variaciones en la presión del aire se refuerzan mutuamente para producir una onda sonora distinta. Cualquier onda sonora repetitiva que no sea sinusoidal puede modelarse mediante múltiples ondas sinusoidales de las frecuencias y amplitudes adecuadas (un espectro de frecuencias ). En los seres humanos , el aparato auditivo (compuesto por los oídos y el cerebro ) suele aislar estos tonos y percibirlos con claridad. Cuando se reproducen dos o más tonos a la vez, una variación en la presión del aire en el oído "contiene" los tonos de cada uno, y el oído y/o el cerebro los aíslan y decodifican en tonos distintos.

Cuando las fuentes sonoras originales son perfectamente periódicas, la nota se compone de varias ondas sinusoidales relacionadas (que se suman matemáticamente entre sí), denominadas fundamental y armónicos , parciales o sobretonos . Los sonidos presentan espectros de frecuencia armónica . La frecuencia más baja es la fundamental, y es la frecuencia a la que vibra toda la onda. Los sobretonos vibran más rápido que la fundamental, pero deben vibrar a múltiplos enteros de la frecuencia fundamental para que la onda total sea exactamente la misma en cada ciclo. Los instrumentos reales son casi periódicos, pero las frecuencias de los sobretonos son ligeramente imperfectas, por lo que la forma de la onda cambia ligeramente con el tiempo.

Las variaciones en la presión del aire contra el tímpano , y el posterior procesamiento e interpretación física y neurológica, dan lugar a la experiencia subjetiva llamada sonido . La mayoría de los sonidos que las personas reconocen como musicales están dominados por vibraciones periódicas o regulares en lugar de no periódicas; es decir, los sonidos musicales suelen tener un tono definido . La transmisión de estas variaciones a través del aire se realiza mediante una onda sonora . En un caso muy simple, el sonido de una onda sinusoidal , que se considera el modelo más básico de una forma de onda sonora, provoca que la presión del aire aumente y disminuya de forma regular, y se escucha como un tono muy puro. Los tonos puros se pueden producir con diapasones o silbando . La frecuencia a la que oscila la presión del aire es la frecuencia del tono, que se mide en oscilaciones por segundo, llamadas hercios . La frecuencia es el principal determinante del tono percibido . La frecuencia de los instrumentos musicales puede cambiar con la altitud debido a las variaciones en la presión del aire.

* Este gráfico solo muestra hasta C ₀ , aunque algunos órganos de tubos, como el órgano del auditorio del Boardwalk Hall , llegan hasta C ₋₁ (una octava por debajo de C ₀ ). Además, la frecuencia fundamental de la tuba subcontrabajo es B ♭ ₋₁ .

La frecuencia fundamental es aquella a la que vibra toda la onda. Los armónicos son otros componentes sinusoidales presentes en frecuencias superiores a la fundamental. Todos los componentes de frecuencia que conforman la forma de onda total, incluyendo la fundamental y los armónicos, se denominan parciales . En conjunto, forman la serie armónica .

Los sobretonos que son múltiplos enteros exactos de la fundamental se denominan armónicos . Cuando un sobretono se aproxima a un armónico, pero no es exacto, a veces se le llama parcial armónico, aunque a menudo se les denomina simplemente armónicos. En ocasiones, se crean sobretonos que no se aproximan en absoluto a un armónico, y se denominan simplemente parciales o sobretonos inarmónicos.

La frecuencia fundamental se considera el primer armónico y el primer parcial. La numeración de los parciales y armónicos suele ser la misma; el segundo parcial es el segundo armónico, etc. Pero si hay parciales inarmónicos, la numeración ya no coincide. Los sobretonos se numeran según aparecen por encima de la fundamental. Así pues, estrictamente hablando, el primer sobretono es el segundo parcial (y normalmente el segundo armónico). Como esto puede generar confusión, normalmente solo se hace referencia a los armónicos por su número, y los sobretonos y parciales se describen por su relación con dichos armónicos.

Cuando una onda periódica se compone de una frecuencia fundamental y solo armónicos impares ( f₁, 3f₁ , 5f₂ , 7f₃ , ... ) , la onda resultante es simétrica respecto a media onda; puede invertirse y desfasarse, manteniendo la misma forma. Si la onda tiene armónicos pares (2f₁, 4f₂ , 6f₃ , ... ) , es asimétrica ; la mitad superior de la forma de onda representada no es un reflejo de la inferior.

Por el contrario, un sistema que modifica la forma de la onda (más allá de un simple escalado o desplazamiento) genera armónicos adicionales ( distorsión armónica ). Esto se denomina sistema no lineal . Si afecta a la onda de forma simétrica, los armónicos producidos son todos impares. Si la afecta de forma asimétrica, se produce al menos un armónico par (y probablemente también armónicos impares).

Si se tocan dos notas simultáneamente, con relaciones de frecuencia que son fracciones simples (por ejemplo, 2/1, 3/2 o 5/4 ) , la onda compuesta sigue siendo periódica , con un período corto , y la combinación suena consonante . Por ejemplo, una nota que vibra a 200 Hz y una nota que vibra a 300 Hz (una quinta justa , o relación 3/2, por encima de 200 Hz ) se suman para formar una onda que se repite a 100 Hz: cada 1/100 de segundo , la onda de 300 Hz se repite tres veces y la onda de 200 Hz se repite dos veces. Nótese que la onda combinada se repite a 100 Hz, aunque no haya un componente sinusoidal real de 100 Hz aportado por una fuente de sonido individual.        

Además, las dos notas de los instrumentos acústicos tendrán armónicos parciales que incluirán muchos que comparten la misma frecuencia. Por ejemplo, una nota con la frecuencia de su armónico fundamental en 200 Hz puede tener armónicos en: 400, 600, 800, 1000, 1200 , 1400 , 1600 , 1800 , ... Hz . Una nota con una frecuencia fundamental de 300 Hz puede tener armónicos en: 600, 900, 1200 , 1500 , 1800 , ... Hz . Las dos notas comparten armónicos en 600 , 1200 , 1800 Hz y otros que coinciden entre sí, más adelante en cada serie .    

Aunque el mecanismo de audición humana que lo logra aún no se comprende completamente, las observaciones musicales prácticas durante casi 2000 años [ 10 ^{] La combinación} de ondas compuestas con frecuencias fundamentales cortas y parciales compartidos o estrechamente relacionados es lo que causa la sensación de armonía: cuando dos frecuencias están cerca de una fracción simple, pero no son exactas, la onda compuesta cicla lo suficientemente lento como para escuchar la cancelación de las ondas como un pulso constante en lugar de un tono. Esto se llama batido y se considera desagradable o disonante .

La frecuencia de pulsación se calcula como la diferencia entre las frecuencias de las dos notas. Cuando dos notas tienen un tono similar, pulsan lo suficientemente despacio como para que una persona pueda medir la diferencia de frecuencia de oído, con un cronómetro ; la sincronización de las pulsaciones era el método que se utilizaba para afinar pianos, arpas y clavecines con temperamentos complejos antes de que existieran afinadores asequibles .

• Para el ejemplo anterior, | 200 Hz − 300 Hz | = 100 Hz .

• Como otro ejemplo de la teoría de la modulación , una combinación de 3 425 Hz y 3 426 Hz pulsaría una vez por segundo, ya que | 3 425 Hz − 3 426 Hz | = 1 Hz.

La diferencia entre consonancia y disonancia no está claramente definida, pero cuanto mayor sea la frecuencia de batido, mayor será la probabilidad de que el intervalo sea disonante. Helmholtz propuso que la disonancia máxima surgiría entre dos tonos puros cuando la frecuencia de batido es aproximadamente de 35  Hz. ^{[ 11 ]}

El material de una composición musical generalmente se toma de un conjunto de tonos conocido como escala . Dado que la mayoría de las personas no pueden determinar adecuadamente las frecuencias absolutas , la identidad de una escala reside en las relaciones de frecuencia entre sus tonos (conocidas como intervalos ).

La escala diatónica aparece escrita a lo largo de la historia y consta de siete tonos en cada octava . En afinación justa, la escala diatónica se puede construir fácilmente utilizando los tres intervalos más simples dentro de la octava: la quinta justa (3/2), la cuarta justa (4/3) y la tercera mayor (5/4). Dado que las formas de la quinta y la tercera están presentes de forma natural en la serie de armónicos, este proceso es muy sencillo.

La siguiente tabla muestra las relaciones entre las frecuencias de todas las notas de la escala mayor justa y la frecuencia fija de la primera nota de la escala.

Existen otras escalas disponibles mediante la entonación justa, por ejemplo, la escala menor . Las escalas que no se ajustan a la entonación justa, sino que modifican sus intervalos para satisfacer otras necesidades, se denominan temperamentos , siendo el temperamento igual el más utilizado. Si bien los temperamentos oscurecen la pureza acústica de los intervalos justos, suelen tener propiedades deseables, como un círculo cerrado de quintas .

En muchos instrumentos, el músico solo determina el tiempo y la intensidad del ataque de la nota, que luego se desvanece independientemente de su voluntad. El ataque es también un elemento mucho más significativo para el oyente que el final del sonido. ^{[ 12 ] [ 13 ]}

• Resonancia acústica
• Cimática
• Matemáticas de las escalas musicales
• resonancia de cuerdas
• Cuerda vibrante
• Tercer puente (resonancia armónica basada en divisiones de cuerdas iguales)
• Física básica del violín

• Acústica musical: archivos de sonido, animaciones e ilustraciones - Universidad de Nueva Gales del Sur
• Colección de acústica: descripciones, fotos y videoclips del aparato para la investigación en acústica musical del profesor Dayton Miller.
• El Comité Técnico de Acústica Musical (TCMU) de la Sociedad Acústica de América (ASA)
• La Biblioteca de Investigación de Acústica Musical (MARL)
• Cursos de Acústica/Acústica y Tecnología Musical - Universidad de Edimburgo
• Grupo de Investigación Acústica - Universidad Abierta
• El grupo de acústica musical de Speech, Music and Hearing KTH
• La física del sonido del clavecín
• Música visual
• Revista Savart: la revista en línea de acceso abierto sobre ciencia y tecnología de instrumentos musicales de cuerda.
• Interferencia y consonancia de Physclips
• Curso de Acústica Musical (Español)