Trisectriz

En geometría , una trisectriz es una curva que se puede utilizar para trisecar un ángulo arbitrario con una regla y un compás, y esta curva como herramienta adicional. Este método queda fuera de los permitidos por las construcciones con regla y compás , por lo que no contradicen el conocido teorema que establece que un ángulo arbitrario no se puede trisecar con ese tipo de construcción. Existe una variedad de curvas de este tipo y los métodos utilizados para construir una trisectriz de ángulo difieren según la curva. Algunos ejemplos incluyen:

• Trisectriz de Limaçon (algunas fuentes se refieren a esta curva simplemente como la trisectriz).
• Trisectriz de Maclaurin
• Trébol equilátero (también conocido como Trisectriz de Longchamps)
• Cúbica de Tschirnhausen (también conocida como trisectriz de Catalan y cúbica de L'Hôpital)
• Folium de Durero
• Parábola cúbica
• Hipérbola con excentricidad 2
• Curva de rosa especificada por una sinusoide con frecuencia angular de un tercio.
• Parábola

Un concepto relacionado es el de sectriz , que es una curva que se puede utilizar para dividir un ángulo arbitrario por cualquier número entero. Algunos ejemplos son:

• Espiral de Arquímedes
• Cuadratriz de Hipias
• Sectrix de Maclaurin
• Sectrix de Ceva
• Sectrix de Delanges

• Duplicando el cubo
• Construcción de Neusis
• Cuadratriz

• Loy, Jim "Trisección de un ángulo", Parte VI
• Weisstein, Eric W. "Trisectrix". MundoMatemático .
• "Curva Sectrix" en Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (en francés)
•  Este artículo incorpora texto de una publicación que ahora es de dominio público :  Chisholm, Hugh , ed. (1911). "Trisectrix". Encyclopædia Britannica . Vol. 27 (11.ª ed.). Cambridge University Press.