Transposición (música)

En música , la transposición se refiere al proceso u operación de mover un conjunto de notas ( tonos o clases de tono ) hacia arriba o hacia abajo en tono por un intervalo constante . ^{[ 1 ]}

El cambio de una melodía , una progresión armónica o una pieza musical completa a otra tonalidad, manteniendo la misma estructura tonal, es decir, la misma sucesión de tonos enteros y semitonos y los intervalos melódicos restantes.

Por ejemplo, un transpositor musical podría transponer una pieza musical completa a otra tonalidad . Del mismo modo, se podría transponer una serie de tonos o una colección desordenada de notas, como un acorde , para que comience en otra nota.

La transposición de un conjunto A por n semitonos se designa por T _n ( A ) , que representa la suma ( módulo 12 ) de un entero n a cada uno de los enteros de clase de tono del conjunto A . ^{[ 1 ]} Así, el conjunto ( A ) que consta de 0–1–2 transpuesto por 5 semitonos es 5–6–7 ( T ₅ ( A ) ) ya que 0 + 5 = 5 , 1 + 5 = 6 , y 2 + 5 = 7 .

En la transposición escalar, cada nota de una colección se desplaza hacia arriba o hacia abajo un número fijo de grados dentro de una escala. Las notas permanecen en la misma escala antes y después del desplazamiento. Este término abarca tanto las transposiciones cromáticas como las diatónicas, como se detalla a continuación.

Existen dos tipos adicionales de transposición, por intervalo de altura o por clase de intervalo de altura, aplicadas a alturas o clases de altura, respectivamente. La transposición puede aplicarse a alturas o a clases de altura. ^{[ 1 ]} Por ejemplo, la altura A ₄ o 9, transpuesta por una tercera mayor, o el intervalo de altura 4: $${\displaystyle 9+4=13;}$$ mientras que esa clase de altura, 9, transpuesta por una tercera mayor, o el intervalo de clase de altura 4: $${\displaystyle 9+4=13\equiv 1{\pmod {12}}.}$$

Aunque las transposiciones suelen ir escritas, a veces se pide a los músicos que transpongan la música "a primera vista", es decir, que lean la partitura en una tonalidad mientras tocan en otra. Los músicos que tocan instrumentos transpositores a veces tienen que hacerlo (por ejemplo, cuando se encuentran con una transposición inusual, como el clarinete en Do), al igual que los acompañantes de cantantes, ya que estos a veces solicitan una tonalidad diferente a la impresa en la partitura para que se ajuste mejor a su registro vocal (aunque muchas canciones, pero no todas, están impresas en ediciones para voz aguda, media y grave).

Existen tres técnicas básicas para enseñar la transposición a primera vista: intervalo, clave y números.

Dos objetos musicales son transposicionalmente equivalentes si uno puede transformarse en otro mediante transposición. Es similar a la equivalencia enarmónica , la equivalencia de octava y la equivalencia inversional . En muchos contextos musicales, se considera que los acordes transposicionalmente equivalentes son similares. La equivalencia transposicional es una característica de la teoría de conjuntos musicales . Los términos transposición y equivalencia transposicional permiten analizar el concepto como una operación y una relación , una actividad y un estado. Compárese con la modulación y la tonalidad relacionada .

Utilizando notación entera y módulo 12, para transponer una altura x en n semitonos: ^{[ 2 ]}$${\displaystyle {\boldsymbol {T}}_{n}^{p}(x)=x+n,}$$ o $${\displaystyle {\boldsymbol {T}}_{n}^{p}(x)\rightarrow x+n.}$$

Para la transposición de clases de altura mediante un intervalo de clase de altura: $${\displaystyle {\boldsymbol {T}}_{n}(x)=x+n{\pmod {12}}.}$$

Milton Babbitt definió la "transformación" de transposición dentro de la técnica dodecafónica de la siguiente manera: Al aplicar el operador de transposición ( T ) a un conjunto [dodecafónico], significa que cada p del conjunto P se mapea homomórficamente (con respecto al orden) en un T ( p ) del conjunto T ( P ) según la siguiente operación: $${\displaystyle {\boldsymbol {T}}_{o}(p_{i,j})=p_{i,j}+t_{o},}$$ donde t _o es cualquier entero del 0 al 11 inclusive, donde, por supuesto, t _o permanece fijo para una transposición dada. El signo ' + ' indica transposición ordinaria. Aquí T _o es la transposición correspondiente a t _o (o o , según Schuijer); p _i,j es la altura del i -ésimo tono en P que pertenece a la clase de altura (número de conjunto) j . ^{[ a ] ​​[ 3 ]}

Allen Forte define la transposición de manera que se aplique a conjuntos no ordenados de menos de doce tonos:

dando así, "12 formas transpuestas de P ". ^{[ b ] [ 4 ]}

Joseph Straus creó el concepto de transposición difusa e inversión difusa para expresar la transposición como un evento de conducción de voces , "el 'envío' de cada elemento de un conjunto de PC [clase de altura] dado a su T _n –correspondiente  ... [lo que le permite] relacionar conjuntos de PC de dos acordes adyacentes en términos de una transposición, incluso cuando no todas las 'voces' participaron completamente en el movimiento transposicional". ^{[ 5 ]} Una transformación dentro del espacio de conducción de voces en lugar del espacio de clase de altura como en la transposición de clase de altura.

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