El tiempo en la física

En física , el tiempo se define por su medida : el tiempo es lo que marca un reloj . ^[1] En la física clásica, no relativista, es una cantidad escalar (a menudo denotada por el símbolo ) y, como la longitud , la masa y la carga , suele describirse como una cantidad fundamental . El tiempo se puede combinar matemáticamente con otras cantidades físicas para derivar otros conceptos como el movimiento , la energía cinética y los campos dependientes del tiempo . El cronometraje es un complejo de cuestiones tecnológicas y científicas, y parte de la base del mantenimiento de registros . ${\displaystyle t}$

Antes de que existieran los relojes, el tiempo se medía mediante aquellos procesos físicos ^[2] que eran comprensibles para cada época de la civilización: ^[3]

• la primera aparición (ver: salida helíaca ) de Sirio para marcar la inundación del Nilo cada año ^[3]
• la sucesión periódica de la noche y el día , aparentemente eterna ^[4]
• la posición en el horizonte de la primera aparición del sol al amanecer ^[5]
• la posición del sol en el cielo ^[6]
• la marcación del momento del mediodía durante el día ^[7]
• la longitud de la sombra proyectada por un gnomon ^[8]

Finalmente, ^{[9] [10]} se hizo posible caracterizar el paso del tiempo con instrumentación, utilizando definiciones operacionales . Simultáneamente, nuestra concepción del tiempo ha evolucionado, como se muestra a continuación. ^[11]

En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad de tiempo es el segundo (símbolo: s). Se define desde 1967 como "la duración de un9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133", y es una unidad base del SI . ^[12] Esta definición se basa en el funcionamiento de un reloj atómico de cesio . Estos relojes se volvieron prácticos para su uso como patrones de referencia primarios después de aproximadamente 1955, y han estado en uso desde entonces.

La marca de tiempo UTC que se utiliza en todo el mundo es un estándar de tiempo atómico. La precisión relativa de un estándar de tiempo de este tipo es actualmente del orden de 10 ^{−15 [13]} (que corresponde a 1 segundo en aproximadamente 30 millones de años). El paso de tiempo más pequeño que se considera teóricamente observable se denomina tiempo de Planck , que es de aproximadamente 5,391 × 10 ⁻⁴⁴ segundos, muchos órdenes de magnitud por debajo de la resolución de los estándares de tiempo actuales.

El reloj atómico de cesio se puso en práctica después de 1950, cuando los avances en electrónica permitieron una medición fiable de las frecuencias de microondas que genera. A medida que se produjeron más avances, la investigación sobre relojes atómicos ha avanzado hasta alcanzar frecuencias cada vez más altas, que pueden proporcionar una mayor exactitud y precisión. Se han desarrollado relojes basados ​​en estas técnicas, pero aún no se utilizan como patrones de referencia primarios.

Galileo , Newton y la mayoría de las personas hasta el siglo XX pensaban que el tiempo era el mismo para todos en todas partes. Esta es la base de las líneas de tiempo , donde el tiempo es un parámetro . La comprensión moderna del tiempo se basa en la teoría de la relatividad de Einstein , en la que las tasas de tiempo corren de manera diferente según el movimiento relativo, y el espacio y el tiempo se fusionan en el espacio-tiempo , donde vivimos en una línea de mundo en lugar de una línea de tiempo. En esta visión, el tiempo es una coordenada . Según el modelo cosmológico predominante de la teoría del Big Bang , el tiempo en sí comenzó como parte de todo el Universo hace unos 13.800 millones de años.

Para medir el tiempo, se puede registrar el número de ocurrencias (eventos) de algún fenómeno periódico . Las recurrencias regulares de las estaciones , los movimientos del sol , la luna y las estrellas fueron anotados y tabulados durante milenios, antes de que se formularan las leyes de la física . El sol era el árbitro del flujo del tiempo, pero el tiempo solo se conocía hasta la hora durante milenios , por lo tanto, el uso del gnomon era conocido en la mayor parte del mundo, especialmente en Eurasia , y al menos tan al sur como las selvas del sudeste asiático . ^[15]

En particular, los observatorios astronómicos mantenidos con fines religiosos llegaron a ser lo suficientemente precisos como para determinar los movimientos regulares de las estrellas, e incluso de algunos de los planetas.

Al principio, el cronometraje lo hacían a mano los sacerdotes, y luego, para el comercio, los vigilantes anotaban el tiempo como parte de sus funciones. La tabulación de los equinoccios , el reloj de arena y el reloj de agua se volvieron cada vez más precisos y, finalmente, fiables. Para los barcos en el mar, se utilizaron relojes de arena marinos . Estos dispositivos permitían a los marineros marcar las horas y calcular la velocidad de navegación.

Ricardo de Wallingford (1292-1336), abad de la abadía de St. Albans, construyó un famoso reloj mecánico como planetario astronómico alrededor de 1330. ^{[16] [17]}

En la época de Ricardo de Wallingford, el uso de trinquetes y engranajes permitió a las ciudades de Europa crear mecanismos para mostrar la hora en sus respectivos relojes municipales; en la época de la revolución científica, los relojes se miniaturizaron lo suficiente como para que las familias compartieran un reloj personal, o tal vez un reloj de bolsillo. Al principio, solo los reyes podían permitírselos. Los relojes de péndulo se utilizaron ampliamente en los siglos XVIII y XIX. Han sido reemplazados en gran medida en el uso generalizado por relojes de cuarzo y digitales . Los relojes atómicos pueden teóricamente mantener la hora exacta durante millones de años. Son apropiados para estándares y uso científico.

En 1583, Galileo Galilei (1564-1642) descubrió que el movimiento armónico de un péndulo tiene un período constante, lo que aprendió midiendo el tiempo del movimiento de una lámpara oscilante en movimiento armónico en la catedral de Pisa , con su pulso . ^[18]

En sus Dos nuevas ciencias (1638), Galileo utilizó un reloj de agua para medir el tiempo que tardaba una bola de bronce en rodar una distancia conocida por un plano inclinado ; este reloj era: ^[19]

...un gran recipiente de agua colocado en posición elevada; al fondo de este recipiente estaba soldado un tubo de pequeño diámetro que daba un fino chorro de agua, que recogimos en un pequeño vaso durante el tiempo de cada descenso, ya fuera por toda la longitud del canal o por una parte de su longitud; el agua así recogida se pesaba, después de cada descenso, en una balanza muy precisa; las diferencias y proporciones de estos pesos nos daban las diferencias y proporciones de los tiempos, y esto con tal exactitud que aunque la operación se repitió muchas, muchas veces, no hubo discrepancia apreciable en los resultados.

El experimento de Galileo para medir el flujo literal del tiempo , con el fin de describir el movimiento de una pelota, precedió a la declaración de Isaac Newton en sus Principia : "No defino el tiempo , el espacio , el lugar y el movimiento como algo bien conocido por todos". ^[20]

Las transformaciones galileanas suponen que el tiempo es el mismo para todos los marcos de referencia .

Alrededor de 1665, cuando Isaac Newton (1643-1727) derivó el movimiento de los objetos que caen bajo la influencia de la gravedad , comenzó la primera formulación clara para la física matemática de un tratamiento del tiempo: el tiempo lineal, concebido como un reloj universal .

El tiempo absoluto, verdadero y matemático, por sí mismo y por su propia naturaleza, fluye uniformemente sin tener en cuenta nada externo, y con otro nombre se llama duración: el tiempo relativo, aparente y común es una medida sensible y externa (ya sea exacta o no) de duración por medio del movimiento, que se usa comúnmente en lugar del tiempo verdadero; como una hora, un día, un mes, un año. ^[21]

El mecanismo del reloj de agua descrito por Galileo fue diseñado para proporcionar un flujo laminar de agua durante los experimentos, proporcionando así un flujo constante de agua durante la duración de los experimentos y encarnando lo que Newton llamó duración .

En esta sección, las relaciones que se enumeran a continuación tratan el tiempo como un parámetro que sirve como índice del comportamiento del sistema físico en cuestión. Debido a que los fluidos de Newton tratan un flujo lineal del tiempo (lo que él llamó tiempo matemático ), el tiempo podría considerarse como un parámetro que varía linealmente, una abstracción de la marcha de las horas en la esfera de un reloj. Los calendarios y los registros de los barcos podrían entonces asignarse a la marcha de las horas, los días, los meses, los años y los siglos.

En 1798, Benjamin Thompson (1753-1814) había descubierto que el trabajo podía transformarse en calor sin límite, un precursor de la conservación de la energía o

• 1ª ley de la termodinámica

En 1824, Sadi Carnot (1796-1832) analizó científicamente la máquina de vapor con su ciclo de Carnot , una máquina abstracta. Rudolf Clausius (1822-1888) observó una medida de desorden, o entropía , que afecta la cantidad de energía libre continuamente decreciente que está disponible para una máquina de Carnot en:

• Segunda ley de la termodinámica

Así, la marcha continua de un sistema termodinámico, de menor a mayor entropía, a cualquier temperatura dada, define una flecha del tiempo . En particular, Stephen Hawking identifica tres flechas del tiempo: ^[22]

• Flecha psicológica del tiempo: nuestra percepción de un flujo inexorable.
• Flecha termodinámica del tiempo: se distingue por el crecimiento de la entropía .
• Flecha cosmológica del tiempo: se caracteriza por la expansión del universo.

Con el tiempo, la entropía aumenta en un sistema termodinámico aislado. En cambio, Erwin Schrödinger (1887-1961) señaló que la vida depende de un "flujo de entropía negativo" . ^[23] Ilya Prigogine (1917-2003) afirmó que otros sistemas termodinámicos que, como la vida, también están lejos del equilibrio, también pueden exhibir estructuras espacio-temporales estables que recuerdan a la vida. Poco después, se informaron las reacciones de Belousov-Zhabotinsky ^{[24] , que muestran colores oscilantes en una solución química. [25]} Estas ramas termodinámicas de no equilibrio alcanzan un punto de bifurcación , que es inestable, y otra rama termodinámica se vuelve estable en su lugar. ^[26]

En 1864, James Clerk Maxwell (1831-1879) presentó una teoría combinada de la electricidad y el magnetismo . Combinó todas las leyes conocidas hasta entonces relacionadas con esos dos fenómenos en cuatro ecuaciones. Estas ecuaciones se conocen como ecuaciones de Maxwell para el electromagnetismo ; permiten soluciones en forma de ondas electromagnéticas y se propagan a una velocidad fija, c , independientemente de la velocidad de la carga eléctrica que las generó.

El hecho de que se prediga que la luz siempre viajará a una velocidad c sería incompatible con la relatividad galileana si se supusiera que las ecuaciones de Maxwell se cumplen en cualquier marco inercial (marco de referencia con velocidad constante), porque las transformaciones galileanas predicen que la velocidad disminuirá (o aumentará) en el marco de referencia de un observador que viaja paralelo (o antiparalelo) a la luz.

Se esperaba que hubiera un marco de referencia absoluto, el del éter luminífero , en el que las ecuaciones de Maxwell se mantuvieran sin modificaciones en la forma conocida.

El experimento de Michelson-Morley no detectó ninguna diferencia en la velocidad relativa de la luz debido al movimiento de la Tierra en relación con el éter luminífero, lo que sugiere que las ecuaciones de Maxwell, de hecho, se cumplían en todos los marcos. En 1875, Hendrik Lorentz (1853-1928) descubrió las transformaciones de Lorentz , que dejaron las ecuaciones de Maxwell sin cambios, lo que permitió explicar el resultado negativo de Michelson y Morley. Henri Poincaré (1854-1912) notó la importancia de la transformación de Lorentz y la popularizó. En particular, la descripción del vagón de ferrocarril se puede encontrar en Science and Hypothesis , ^[27] que se publicó antes de los artículos de Einstein de 1905.

La transformación de Lorentz predijo la contracción del espacio y la dilatación del tiempo ; hasta 1905, la primera se interpretó como una contracción física de los objetos en movimiento con respecto al éter, debido a la modificación de las fuerzas intermoleculares (de naturaleza eléctrica), mientras que la segunda se pensó que era solo una estipulación matemática. ^{[ cita requerida ]}

La relatividad especial de Albert Einstein de 1905 desafió la noción de tiempo absoluto y sólo pudo formular una definición de sincronización para relojes que marcan un flujo lineal de tiempo:

Si en el punto A del espacio hay un reloj, un observador en A puede determinar los valores temporales de los acontecimientos que tienen lugar en la proximidad inmediata de A hallando las posiciones de las manecillas que son simultáneas a esos acontecimientos. Si en el punto B del espacio hay otro reloj que se parece en todos los aspectos al de A, un observador en B puede determinar los valores temporales de los acontecimientos que tienen lugar en la proximidad inmediata de B.

Pero no es posible, sin más suposiciones, comparar, en lo que respecta al tiempo, un acontecimiento en A con un acontecimiento en B. Hasta ahora sólo hemos definido un "tiempo A" y un "tiempo B".

No hemos definido un "tiempo" común para A y B, pues este último no puede definirse en absoluto a menos que establezcamos por definición que el "tiempo" que necesita la luz para viajar de A a B es igual al "tiempo" que necesita para viajar de B a A. Sea un rayo de luz el que parte en el "tiempo A" t _A de A hacia B, sea el "tiempo B" t _B el que se refleja en B en dirección a A, y llega de nuevo a A en el "tiempo A" t ′ _A .

De acuerdo con la definición, los dos relojes se sincronizan si

${\displaystyle t_{\text{B}}-t_{\text{A}}=t'_{\text{A}}-t_{\text{B}}{\text{.}}\,\!}$

Suponemos que esta definición de sincronismo está libre de contradicciones y es posible para cualquier número de puntos; y que las siguientes relaciones son universalmente válidas:

1. Si el reloj de B se sincroniza con el reloj de A, el reloj de A se sincroniza con el reloj de B.
2. Si el reloj de A se sincroniza con el reloj de B y también con el reloj de C, los relojes de B y C también se sincronizan entre sí.

—  Albert Einstein, "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento" ^[28]

Einstein demostró que si la velocidad de la luz no cambia entre marcos de referencia, el espacio y el tiempo deben ser tales que el observador en movimiento medirá la misma velocidad de la luz que el estacionario porque la velocidad está definida por el espacio y el tiempo:

${\displaystyle \mathbf {v} ={d\mathbf {r} \over dt}{\text{,}}}$donde r es la posición y t es el tiempo.

De hecho, la transformación de Lorentz (para dos marcos de referencia en movimiento relativo, cuyo eje x está dirigido en la dirección de la velocidad relativa)

${\displaystyle {\begin{cases}t'&=\gamma (t-vx/c^{2}){\text{ where }}\gamma =1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}\\x'&=\gamma (x-vt)\\y'&=y\\z'&=z\end{cases}}}$

Se puede decir que "mezcla" el espacio y el tiempo de una manera similar a la forma en que una rotación euclidiana alrededor del eje z mezcla las coordenadas x e y . Las consecuencias de esto incluyen la relatividad de la simultaneidad .

Más específicamente, la transformación de Lorentz es una rotación hiperbólica.

${\displaystyle {\begin{pmatrix}ct'\\x'\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cosh \phi &-\sinh \phi \\-\sinh \phi &\cosh \phi \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}ct\\x\end{pmatrix}}{\text{ where }}\phi =\operatorname {artanh} \,{\frac {v}{c}}{\text{,}}}$

que es un cambio de coordenadas en el espacio de Minkowski de cuatro dimensiones , una dimensión del cual es ct . (En el espacio euclidiano una rotación ordinaria

${\displaystyle {\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}}}$

es el cambio correspondiente de coordenadas.) La velocidad de la luz c puede verse simplemente como un factor de conversión necesario porque medimos las dimensiones del espacio-tiempo en diferentes unidades; dado que el metro se define actualmente en términos del segundo, tiene el valor exacto de 299 792 458 m/s . Necesitaríamos un factor similar en el espacio euclidiano si, por ejemplo, midiéramos el ancho en millas náuticas y la profundidad en pies. En física, a veces se utilizan unidades de medida en las que c = 1 para simplificar ecuaciones.

Se muestra que el tiempo en un marco de referencia "móvil" transcurre más lentamente que en uno "estacionario" mediante la siguiente relación (que se puede derivar mediante la transformación de Lorentz poniendo ∆ x ′ = 0, ∆ τ = ∆ t ′):

${\displaystyle \Delta t={{\Delta \tau } \over {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}$

dónde:

• ${\displaystyle \Delta \tau }$es el tiempo entre dos eventos medidos en el marco de referencia móvil en el que ocurren en el mismo lugar (por ejemplo, dos tics en un reloj en movimiento); se llama tiempo propio entre los dos eventos;
• ${\displaystyle \Delta }$t es el tiempo entre estos mismos dos eventos, pero medido en el marco de referencia estacionario;
• v es la velocidad del marco de referencia en movimiento con respecto al estacionario;
• c es la velocidad de la luz .

Por lo tanto, se dice que los objetos en movimiento muestran un paso más lento del tiempo . Esto se conoce como dilatación del tiempo .

Estas transformaciones sólo son válidas para dos cuadros a velocidad relativa constante . Su aplicación ingenua a otras situaciones da lugar a paradojas como la paradoja de los gemelos .

Esa paradoja se puede resolver utilizando, por ejemplo, la teoría general de la relatividad de Einstein , que utiliza la geometría de Riemann , geometría en sistemas de referencia acelerados y no inerciales. Empleando el tensor métrico que describe el espacio de Minkowski :

${\displaystyle \left[(dx^{1})^{2}+(dx^{2})^{2}+(dx^{3})^{2}-c(dt)^{2})\right],}$

Einstein desarrolló una solución geométrica para la transformación de Lorentz que preserva las ecuaciones de Maxwell . Sus ecuaciones de campo dan una relación exacta entre las medidas de espacio y tiempo en una región dada del espacio-tiempo y la densidad de energía de esa región.

Las ecuaciones de Einstein predicen que el tiempo debería alterarse por la presencia de campos gravitacionales (véase la métrica de Schwarzschild ):

${\displaystyle T={\frac {dt}{\sqrt {\left(1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}\right)dt^{2}-{\frac {1}{c^{2}}}\left(1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}\right)^{-1}dr^{2}-{\frac {r^{2}}{c^{2}}}d\theta ^{2}-{\frac {r^{2}}{c^{2}}}\sin ^{2}\theta \;d\phi ^{2}}}}}$

dónde:

• ${\displaystyle T}$es la dilatación del tiempo gravitacional de un objeto a una distancia de .${\displaystyle r}$
• ${\displaystyle dt}$es el cambio en el tiempo de coordenadas, o el intervalo de tiempo de coordenadas.
• ${\displaystyle G}$es la constante gravitacional
• ${\displaystyle M}$¿Es la masa la que genera el campo?
• ${\displaystyle {\sqrt {\left(1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}\right)dt^{2}-{\frac {1}{c^{2}}}\left(1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}\right)^{-1}dr^{2}-{\frac {r^{2}}{c^{2}}}d\theta ^{2}-{\frac {r^{2}}{c^{2}}}\sin ^{2}\theta \;d\phi ^{2}}}}$es el cambio en el tiempo propio , o el intervalo de tiempo propio .${\displaystyle d\tau }$

O se podría utilizar la siguiente aproximación más simple:

${\displaystyle {\frac {dt}{d\tau }}={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {2GM}{rc^{2}}}\right)}}}.}$

Es decir, cuanto más fuerte es el campo gravitatorio (y, por lo tanto, mayor es la aceleración ), más lentamente transcurre el tiempo. Las predicciones de la dilatación del tiempo se confirman mediante experimentos de aceleración de partículas y evidencia de rayos cósmicos , donde las partículas en movimiento se desintegran más lentamente que sus contrapartes menos energéticas. La dilatación del tiempo gravitacional da lugar al fenómeno del corrimiento al rojo gravitacional y a retrasos en el tiempo de viaje de la señal de Shapiro cerca de objetos masivos como el Sol. El Sistema de Posicionamiento Global también debe ajustar las señales para tener en cuenta este efecto.

Según la teoría general de la relatividad de Einstein, una partícula que se mueve libremente traza una historia en el espacio-tiempo que maximiza su tiempo propio. Este fenómeno también se conoce como el principio de envejecimiento máximo y fue descrito por Taylor y Wheeler como: ^[29]

"Principio de envejecimiento extremo: el camino que toma un objeto libre entre dos eventos en el espacio-tiempo es el camino para el cual el lapso de tiempo entre estos eventos, registrado en el reloj de pulsera del objeto, es un extremo".

La teoría de Einstein se basaba en el supuesto de que cada punto del universo puede ser tratado como un «centro» y que, en consecuencia, la física debe actuar de la misma manera en todos los sistemas de referencia. Su teoría, sencilla y elegante, demuestra que el tiempo es relativo a un sistema inercial . En un sistema inercial, se cumple la primera ley de Newton ; tiene su propia geometría local y, por lo tanto, sus propias medidas de espacio y tiempo; no existe un «reloj universal » . Debe realizarse, como mínimo, un acto de sincronización entre dos sistemas.

En las ecuaciones de la mecánica cuántica existe un parámetro de tiempo . La ecuación de Schrödinger ^[30] es

${\displaystyle H(t)\left|\psi (t)\right\rangle =i\hbar {\partial \over \partial t}\left|\psi (t)\right\rangle }$

Una solución puede ser

${\displaystyle |\psi _{e}(t)\rangle =e^{-iHt/\hbar }|\psi _{e}(0)\rangle }$.

donde se llama operador de evolución temporal , y H es el hamiltoniano . ${\displaystyle e^{-iHt/\hbar }}$

Pero la imagen de Schrödinger que se muestra arriba es equivalente a la imagen de Heisenberg , que tiene una similitud con los corchetes de Poisson de la mecánica clásica. Los corchetes de Poisson son reemplazados por un conmutador distinto de cero , digamos [ H , A ] para el observable A , y el hamiltoniano H:

${\displaystyle {\frac {d}{dt}}A=(i\hbar )^{-1}[A,H]+\left({\frac {\partial A}{\partial t}}\right)_{\mathrm {classical} }.}$

Esta ecuación denota una relación de incertidumbre en física cuántica. Por ejemplo, con el tiempo (el observable A ), la energía E (del hamiltoniano H ) da:

${\displaystyle \Delta E\Delta T\geq {\frac {\hbar }{2}}}$

dónde

• ${\displaystyle \Delta E}$¿Es la incertidumbre en la energía?
• ${\displaystyle \Delta T}$es la incertidumbre en el tiempo
• ${\displaystyle \hbar }$¿es la constante de Planck?

Cuanto más precisa sea la medida de la duración de una secuencia de eventos , menos precisa será la medida de la energía asociada a esa secuencia, y viceversa. Esta ecuación es diferente del principio de incertidumbre estándar, porque el tiempo no es un operador en la mecánica cuántica.

Las relaciones de conmutador correspondientes también se cumplen para el momento p y la posición q , que son variables conjugadas entre sí, junto con un principio de incertidumbre correspondiente en el momento y la posición, similar a la relación de energía y tiempo anterior.

La mecánica cuántica explica las propiedades de la tabla periódica de los elementos . A partir del experimento de Otto Stern y Walter Gerlach con haces moleculares en un campo magnético, Isidor Rabi (1898-1988) logró modular la resonancia magnética del haz. En 1945, Rabi sugirió que esta técnica fuera la base de un reloj ^[31] que utilizara la frecuencia de resonancia de un haz atómico. En 2021, Jun Ye, de JILA en Boulder, Colorado, observó una dilatación del tiempo en la diferencia en la velocidad de los tictac del reloj de red óptica en la parte superior de una nube de átomos de estroncio, que en la parte inferior de esa nube, una columna de un milímetro de altura, bajo la influencia de la gravedad. ^[32]

Se podría decir que el tiempo es una parametrización de un sistema dinámico que permite manifestar y operar sobre la geometría del sistema. Se ha afirmado que el tiempo es una consecuencia implícita del caos (es decir, no linealidad / irreversibilidad ): el tiempo característico , o tasa de producción de entropía de información , de un sistema . Mandelbrot introduce el tiempo intrínseco en su libro Multifractals and 1/f noise .

Khemani, Moessner y Sondhi definen un cristal de tiempo como un "reloj macroscópico, estable y conservador". ^{[33] : 7}

La señalización es una aplicación de las ondas electromagnéticas descritas anteriormente. En general, una señal es parte de la comunicación entre partes y lugares. Un ejemplo podría ser una cinta amarilla atada a un árbol o el sonido de una campana de iglesia . Una señal puede ser parte de una conversación , que implica un protocolo . Otra señal podría ser la posición de la manecilla de las horas en un reloj de una ciudad o una estación de tren. Una parte interesada podría querer ver ese reloj para saber la hora. Véase: Bola de tiempo , una forma temprana de señal de tiempo .

Nosotros, como observadores, podemos seguir enviando señales a diferentes partes y lugares mientras vivamos dentro de su cono de luz anterior , pero no podemos recibir señales de aquellas partes y lugares que se encuentren fuera de nuestro cono de luz anterior .

Con la formulación de las ecuaciones para la onda electromagnética se pudo fundar el campo de las telecomunicaciones .

En la telegrafía del siglo XIX , los circuitos eléctricos , algunos de los cuales abarcaban continentes y océanos , podían transmitir códigos (simples puntos, rayas y espacios). A partir de esto, han surgido una serie de problemas técnicos (véase Categoría:Sincronización ). Pero es seguro decir que nuestros sistemas de señalización solo pueden sincronizarse aproximadamente , una condición plesiócrona , de la que es necesario eliminar la inestabilidad .

Dicho esto, los sistemas se pueden sincronizar (aproximadamente desde el punto de vista de la ingeniería) utilizando tecnologías como el GPS . Los satélites GPS deben tener en cuenta los efectos de la gravitación y otros factores relativistas en sus circuitos. Véase: Señal de sincronización automática .

El principal estándar de tiempo en los EE. UU. es actualmente NIST-F1 , una fuente de Cs enfriada por láser , ^[34] el último de una serie de estándares de tiempo y frecuencia, desde el reloj atómico basado en amoníaco (1949) hasta el NBS-1 basado en cesio (1952) hasta NIST-7 (1993). La respectiva incertidumbre del reloj disminuyó de 10 000 nanosegundos por día a 0,5 nanosegundos por día en 5 décadas. ^[35] En 2001, la incertidumbre del reloj para NIST-F1 era de 0,1 nanosegundos/día. El desarrollo de estándares de frecuencia cada vez más precisos está en marcha.

En este estándar de tiempo y frecuencia, una población de átomos de cesio se enfría con láser a temperaturas de un microkelvin . Los átomos se reúnen en una bola formada por seis láseres, dos para cada dimensión espacial, vertical (arriba/abajo), horizontal (izquierda/derecha) y adelante/atrás. Los láseres verticales empujan la bola de cesio a través de una cavidad de microondas. A medida que la bola se enfría, la población de cesio se enfría a su estado fundamental y emite luz a su frecuencia natural, establecida en la definición de segundo anterior. Se tienen en cuenta once efectos físicos en las emisiones de la población de cesio, que luego se controlan en el reloj NIST-F1. Estos resultados se informan al BIPM .

Además, también se informa al BIPM de un máser de hidrógeno de referencia como estándar de frecuencia para TAI ( tiempo atómico internacional ).

La medición del tiempo está supervisada por el BIPM ( Bureau International des Poids et Mesures ), con sede en Sèvres , Francia, que garantiza la uniformidad de las mediciones y su trazabilidad al Sistema Internacional de Unidades ( SI ) en todo el mundo. El BIPM opera bajo la autoridad de la Convención del Metro , un tratado diplomático entre cincuenta y un países, los Estados miembros de la Convención, a través de una serie de Comités Consultivos, cuyos miembros son los respectivos laboratorios nacionales de metrología .

Las ecuaciones de la relatividad general predicen un universo no estático. Sin embargo, Einstein aceptó solo un universo estático y modificó la ecuación de campo de Einstein para reflejar esto agregando la constante cosmológica , que más tarde describió como su "mayor error". Pero en 1927, Georges Lemaître (1894-1966) argumentó, sobre la base de la relatividad general , que el universo se originó en una explosión primordial. En la quinta conferencia Solvay , ese año, Einstein lo ignoró con " Vos calculs sont corrects, mais votre physique est abominable " . ^[36] ("Sus matemáticas son correctas, pero su física es abominable"). En 1929, Edwin Hubble (1889-1953) anunció su descubrimiento del universo en expansión . El modelo cosmológico generalmente aceptado actual, el modelo Lambda-CDM , tiene una constante cosmológica positiva y, por lo tanto, no solo un universo en expansión sino un universo en expansión acelerada.

Si el universo se estuviera expandiendo, entonces debió haber sido mucho más pequeño y por lo tanto más caliente y denso en el pasado. George Gamow (1904-1968) planteó la hipótesis de que la abundancia de los elementos en la Tabla Periódica de los Elementos podría explicarse por las reacciones nucleares en un universo denso y caliente. Esta hipótesis fue cuestionada por Fred Hoyle (1915-2001), quien inventó el término " Big Bang " para desprestigiarlo. Fermi y otros observaron que este proceso se habría detenido después de que solo se crearan los elementos ligeros y, por lo tanto, no explicaba la abundancia de elementos más pesados.

La predicción de Gamow fue una temperatura de radiación de cuerpo negro de 5 a 10 kelvin para el universo, después de que se enfriara durante la expansión. Esto fue corroborado por Penzias y Wilson en 1965. Experimentos posteriores llegaron a una temperatura de 2,7 kelvin, correspondiente a una edad del universo de 13.800 millones de años después del Big Bang.

This dramatic result has raised issues: what happened between the singularity of the Big Bang and the Planck time, which, after all, is the smallest observable time. When might have time separated out from the spacetime foam;^[38] there are only hints based on broken symmetries (see Spontaneous symmetry breaking, Timeline of the Big Bang, and the articles in Category:Physical cosmology).

General relativity gave us our modern notion of the expanding universe that started in the Big Bang. Using relativity and quantum theory we have been able to roughly reconstruct the history of the universe. In our epoch, during which electromagnetic waves can propagate without being disturbed by conductors or charges, we can see the stars, at great distances from us, in the night sky. (Before this epoch, there was a time, before the universe cooled enough for electrons and nuclei to combine into atoms about 377,000 years after the Big Bang, during which starlight would not have been visible over large distances.)

Ilya Prigogine's reprise is "Time precedes existence". In contrast to the views of Newton, of Einstein, and of quantum physics, which offer a symmetric view of time (as discussed above), Prigogine points out that statistical and thermodynamic physics can explain irreversible phenomena,^[39] as well as the arrow of time and the Big Bang.

• Relativistic dynamics
• Category:systems of units
• Time in astronomy

• Boorstein, Daniel J., The Discoverers. Vintage. February 12, 1985. ISBN 0-394-72625-1
• Dieter Zeh, H., The physical basis of the direction of time. Springer. ISBN 978-3-540-42081-1
• Kuhn, Thomas S., The Structure of Scientific Revolutions. ISBN 0-226-45808-3
• Mandelbrot, Benoît, Multifractals and 1/f noise. Springer Verlag. February 1999. ISBN 0-387-98539-5
• Prigogine, Ilya (1984), Order out of Chaos. ISBN 0-394-54204-5
• Serres, Michel, et al., "Conversations on Science, Culture, and Time (Studies in Literature and Science)". March, 1995. ISBN 0-472-06548-3
• Stengers, Isabelle, and Ilya Prigogine, Theory Out of Bounds. University of Minnesota Press. November 1997. ISBN 0-8166-2517-4

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