Hora de llegada

El tiempo de llegada ( TOA ) es el instante absoluto en que una señal de radio proveniente de un transmisor alcanza un receptor remoto. El tiempo transcurrido desde el momento de la transmisión ( TOT ) es el tiempo de vuelo ( TOF ). La diferencia de tiempo de llegada ( TDOA ) es la diferencia entre los TOA.

Muchos sistemas de radiolocalización utilizan mediciones de TOA para realizar geoposicionamiento mediante multilateración de alcance real . El alcance o distancia real se puede calcular directamente a partir del TOA, ya que las señales viajan con una velocidad conocida . El TOA de dos estaciones base reduce la posición a un círculo ; se requieren datos de una tercera estación base para determinar la posición precisa en un solo punto. Las técnicas TDOA, como la multilateración de pseudorango, utilizan la diferencia de tiempo medida entre los TOA.

El concepto puede aplicarse tanto con IEEE 802.15.4a CSS como con la modulación IEEE 802.15.4aUWB. ^{[ 1 ]}

Al igual que con TDOA, la sincronización de la estación base de la red con las estaciones de referencia de localización es importante. Esta sincronización se puede realizar de diferentes maneras:

• Con una sincronización precisa del reloj en ambos lados. La imprecisión en la sincronización del reloj se traduce directamente en una ubicación imprecisa.
• Con dos señales que tienen diferente velocidad . El alcance del sonido a un rayo funciona de esta manera ( velocidad de la luz y velocidad del sonido ).
• Mediante medición o activación desde un punto de referencia común.
• Sin sincronización directa, pero con compensación de las diferencias de fase del reloj,

La medición de distancia bidireccional es un método cooperativo para determinar la distancia entre dos unidades transceptoras de radio. Cuando la sincronización de los osciladores de los transmisores involucrados no es viable, y por lo tanto los relojes difieren, la aplicación de la medición como una transmisión bidireccional al receptor y reflejada de vuelta al transmisor compensa algunas de las diferencias de fase entre los osciladores involucrados. Este concepto se aplica con el sistema de localización en tiempo real (RTLS), tal como se define en la norma internacional ISO/IEC FCD 24730–5. ^{[ 2 ]}

Figura 4a. Señal de pulso

Figura 4b. Señal de banda ancha

Figura 4c. Señal de banda estrecha

Ejemplos de medición de la diferencia horaria mediante correlación cruzada (sistema de vigilancia)

Supongamos que un sistema de vigilancia calcula las diferencias de tiempo (${\displaystyle \tau _{i}}$para${\displaystyle i=1,2,...,m-1}$) de frentes de onda que tocan cada receptor. La ecuación TDOA para receptores${\displaystyle i}$y${\displaystyle 0}$es (donde la velocidad de propagación de la onda es${\displaystyle c}$y los rangos reales del receptor del vehículo son${\displaystyle R_{0}}$y${\displaystyle R_{i}}$)

La cantidad${\displaystyle c\,T_{i}}$A menudo se le denomina pseudodistancia. Difiere de la distancia real entre el vehículo y la estación.${\displaystyle i}$mediante un desplazamiento o sesgo, que es el mismo para cada señal. La diferencia entre dos pseudodistancias da como resultado la diferencia entre las mismas dos distancias reales.

La figura 4a (primeros dos gráficos) muestra una simulación de una forma de onda de pulso registrada por receptores.${\displaystyle P_{0}}$y${\displaystyle P_{1}}$. El espaciado entre${\displaystyle E}$,${\displaystyle P_{1}}$y${\displaystyle P_{0}}$es tal que el pulso tarda 5 unidades de tiempo más en llegar${\displaystyle P_{1}}$que${\displaystyle P_{0}}$Las unidades de tiempo en la Figura  4 son arbitrarias. La siguiente tabla proporciona unidades de escala de tiempo aproximadas para registrar diferentes tipos de ondas:

La curva roja en la Figura 4a (tercer gráfico) es la función de correlación cruzada.${\displaystyle (P_{1}\star P_{0})}$La función de correlación cruzada desliza una curva en el tiempo sobre la otra y devuelve un valor máximo cuando las formas de las curvas coinciden. El pico en el tiempo = 5 es una medida del desplazamiento temporal entre las formas de onda registradas, que también es la${\displaystyle \tau }$valor necesario para la ecuación 3 . 

La figura 4b muestra el mismo tipo de simulación para una forma de onda de banda ancha del emisor. El desplazamiento temporal es de 5 unidades de tiempo porque la geometría y la velocidad de la onda son las mismas que en el  ejemplo de la figura 4a. Nuevamente, el pico en la correlación cruzada ocurre en${\displaystyle \tau _{1}=5}$.

La figura 4c es un ejemplo de una forma de onda continua de banda estrecha proveniente del emisor. La función de correlación cruzada muestra un factor importante al elegir la geometría del receptor. Hay un pico en el tiempo = 5 más cada incremento del período de la forma de onda. Para obtener una solución para la diferencia de tiempo medida, el espacio más grande entre dos receptores cualesquiera debe ser menor que una longitud de onda de la señal del emisor. Algunos sistemas, como el LORAN C y el Decca mencionados anteriormente (recordemos que las mismas matemáticas funcionan para un receptor móvil y múltiples transmisores conocidos), utilizan un espaciado mayor que 1 longitud de onda e incluyen equipos, como un detector de fase , para contar el número de ciclos que pasan a medida que el emisor se mueve. Esto solo funciona para formas de onda continuas de banda estrecha debido a la relación entre la fase.${\displaystyle \theta }$, frecuencia${\displaystyle f}$y tiempo${\displaystyle T}$:

${\displaystyle \theta =2\pi f\cdot T.}$

El detector de fase detectará variaciones de frecuencia como ruido de fase medido , lo que generará una incertidumbre que se propagará a la ubicación calculada. Si el ruido de fase es lo suficientemente grande, el detector de fase puede volverse inestable.

Los sistemas de navegación emplean métodos similares, pero ligeramente más complejos, que los sistemas de vigilancia para obtener diferencias de retardo. El cambio principal es que los sistemas de navegación DTOA correlacionan cada señal recibida con una réplica almacenada de la señal transmitida (en lugar de otra señal recibida). El resultado produce el retardo de tiempo de la señal recibida más el sesgo del reloj del usuario (pseudorango escalado por${\displaystyle 1/c}$). La diferencia entre los resultados de dos de estos cálculos produce la diferencia de retardo buscada (${\displaystyle \tau _{i}}$en la ecuación 3 ). 

Los sistemas de navegación TOT realizan cálculos similares a los sistemas de navegación TDOA. Sin embargo, el paso final, restar los resultados de una correlación cruzada de otra, no se realiza. Por lo tanto, el resultado es${\displaystyle m}$retrasos de tiempo de la señal recibida más el sesgo del reloj del usuario (${\displaystyle T_{i}}$en la ecuación 3 ). 

• Ángulo de llegada
• localización GSM
• Rango
• Triangulación

• RTLS para principiantes, de Ajay Malik, Wiley, Nueva York, 2009.

• Seminario "Seguridad en las comunicaciones móviles", celebrado en el Grupo de Seguridad de las Comunicaciones (COSY) de la Universidad Ruhr de Bochum, Alemania.