operador Theta

En matemáticas, el operador theta es un operador diferencial definido por ^{[ 1 ] [ 2 ]}

${\displaystyle \theta =z{d \over dz}.}$

A esto también se le llama a veces operador de homogeneidad , porque sus funciones propias son los monomios en z :

${\displaystyle \theta (z^{k})=kz^{k},\quad k=0,1,2,\dots }$

En n variables, el operador de homogeneidad viene dado por

${\displaystyle \theta =\sum _{k=1}^{n}x_{k}{\frac {\partial }{\partial x_{k}}}.}$

Al igual que en una variable, los autoespacios de θ son los espacios de funciones homogéneas . ( Teorema de Euler sobre la función homogénea )

• Operador diferencial
• Operador Delta
• Operador elíptico
• Cálculo fraccionario
• Operador diferencial invariante
• Cálculo diferencial sobre álgebras conmutativas

• Watson, GN (1995). Tratado sobre la teoría de las funciones de Bessel (edición de la Biblioteca Matemática de Cambridge, [Nachdr. der] 2.ª  ed.). Cambridge: Univ. Press. ISBN 0521483913.