Paralaje en astronomía

En astronomía, la paralaje es el cambio aparente en la posición de un objeto celeste cercano con respecto a objetos distantes en el fondo, causado por un cambio en el punto de vista del observador. Este efecto se utiliza comúnmente para medir la distancia a estrellas cercanas desde dos posiciones diferentes en el ciclo orbital de la Tierra, generalmente con un intervalo de seis meses. Al medir el ángulo de paralaje, que es la medida del cambio en la posición de una estrella entre dos puntos de medición, los astrónomos pueden usar la trigonometría para calcular a qué distancia se encuentra la estrella.

El concepto se basa en la geometría de un triángulo formado entre la Tierra en dos puntos distintos de su órbita, en un extremo, y una estrella, en el otro. El ángulo de paralaje es la mitad del ángulo (α) que se forma en la estrella entre esas dos líneas de visión. Cuanto más cerca esté la estrella del observador, mayor será el ángulo.

La paralaje es un método fundamental en la escala de distancias cósmicas, una serie de técnicas que los astrónomos utilizan para medir distancias en el universo. Si bien la paralaje solo es eficaz para medir distancias entre estrellas cercanas, telescopios espaciales como Gaia han ampliado significativamente su eficacia. La paralaje sigue siendo el método más directo y fiable para medir distancias estelares, y constituye la base para calibrar métodos más indirectos que permiten medir distancias a galaxias y más allá.

En el modelo copernicano, la paralaje estelar, creada por el movimiento relativo entre la Tierra y una estrella , puede considerarse como resultado de la órbita de la Tierra alrededor del Sol: la estrella solo parece moverse en relación con objetos más distantes en el cielo. En un modelo geoestático, el movimiento de la estrella se consideraría real , oscilando esta a través del cielo con respecto a las estrellas de fondo.

La paralaje estelar se mide con mayor frecuencia utilizando la paralaje anual , definida como la diferencia en la posición de una estrella vista desde la Tierra y el Sol, es decir, el ángulo subtendido en una estrella por el radio medio de la órbita de la Tierra alrededor del Sol. El pársec (3,26 años luz ) se define como la distancia para la cual la paralaje anual es de 1 segundo de arco . La paralaje anual se mide normalmente observando la posición de una estrella en diferentes momentos del año a medida que la Tierra se mueve a través de su órbita. La medición de la paralaje anual fue el primer método fiable para determinar las distancias a las estrellas más cercanas. Las primeras mediciones exitosas de la paralaje estelar fueron realizadas por Friedrich Bessel en 1838 para la estrella 61 Cygni utilizando un heliómetro . ^{[ 7 ]} La ​​paralaje estelar sigue siendo el estándar para calibrar otros métodos de medición. Los cálculos precisos de distancia basados ​​en la paralaje estelar requieren una medición de la distancia de la Tierra al Sol, que ahora se basa en la reflexión del radar en las superficies de los planetas. ^{[ 8 ]}  

Los ángulos involucrados en estos cálculos son muy pequeños y, por lo tanto, difíciles de medir. La estrella más cercana al Sol (y por ende, la estrella con la mayor paralaje), Proxima Centauri , tiene una paralaje de 0,7687  ±  0,0003  segundos de arco. ^{[ 9 ]} Este ángulo es aproximadamente el subtendido por un objeto de 2 centímetros de diámetro ubicado a 5,3 kilómetros de distancia.

El hecho de que la paralaje estelar fuera tan pequeña que resultaba inobservable en aquel entonces se utilizó como principal argumento científico contra el heliocentrismo durante la Edad Moderna. De la geometría de Euclides se desprende claramente que el efecto sería indetectable si las estrellas estuvieran lo suficientemente lejos, pero por diversas razones, tales distancias gigantescas parecían completamente inverosímiles: una de las principales objeciones de Tycho al heliocentrismo copernicano fue que, para que fuera compatible con la falta de paralaje estelar observable, tendría que existir un vacío enorme e improbable entre la órbita de Saturno (entonces el planeta conocido más distante) y la octava esfera (las estrellas fijas). ^{[ 11 ]}

En 1989, se lanzó el satélite Hipparcos principalmente para obtener paralajes y movimientos propios mejorados para más de 100 000 estrellas cercanas, aumentando el alcance del método diez veces. Aun así, Hipparcos solo pudo medir ángulos de paralaje para estrellas hasta unos 1600 años luz de distancia, un poco más del uno por ciento del diámetro de la Vía Láctea . La misión Gaia de la Agencia Espacial Europea , lanzada en diciembre de 2013, puede medir ángulos de paralaje con una precisión de 10 microsegundos de arco , mapeando así estrellas cercanas (y potencialmente planetas) hasta una distancia de decenas de miles de años luz de la Tierra. ^{[ 12 ] [ 13 ]} En abril de 2014, astrónomos de la NASA informaron que el Telescopio Espacial Hubble , mediante el escaneo espacial , puede medir con precisión distancias de hasta 10 000 años luz de distancia, una mejora diez veces mayor que las mediciones anteriores. ^{[ 10 ]}

La paralaje diurna es una paralaje que varía con la rotación de la Tierra o con la diferencia de ubicación en la Tierra. La Luna y, en menor medida, los planetas terrestres o asteroides vistos desde diferentes posiciones en la Tierra (en un momento dado) pueden aparecer ubicados de manera diferente con respecto al fondo de las estrellas fijas. ^{[ 14 ] [ 15 ]}

La paralaje diurna fue utilizada por John Flamsteed en 1672 para medir la distancia a Marte en su oposición y, a través de ella, estimar la unidad astronómica y el tamaño del Sistema Solar . ^{[ 16 ]}

paralaje lunar

La paralaje lunar (a menudo abreviada como paralaje horizontal lunar o paralaje horizontal ecuatorial lunar ) es un caso especial de paralaje (diurno): la Luna, al ser el cuerpo celeste más cercano, tiene con mucho la mayor paralaje máxima de cualquier cuerpo celeste, llegando a superar en ocasiones 1 grado. ^{[ 17 ]}

El diagrama de paralaje estelar también puede ilustrar el paralaje lunar si se reduce su escala y se modifica ligeramente. En lugar de «estrella cercana», léase «Luna», y en vez de considerar el círculo en la parte inferior del diagrama como el tamaño de la órbita terrestre alrededor del Sol, considérelo como el tamaño del globo terráqueo y un círculo alrededor de la superficie de la Tierra. Entonces, el paralaje lunar (horizontal) equivale a la diferencia en la posición angular, con respecto al fondo de estrellas distantes, de la Luna vista desde dos posiciones de observación diferentes en la Tierra.

Una de las posiciones de observación es aquella desde la que la Luna se ve directamente sobre nuestras cabezas en un momento dado. Es decir, vista a lo largo de la línea vertical del diagrama. La otra posición de observación es aquella desde la que la Luna se ve en el horizonte en ese mismo instante. Es decir, vista a lo largo de una de las líneas diagonales, desde una posición en la superficie terrestre que corresponde aproximadamente a uno de los puntos azules del diagrama modificado.

La paralaje lunar (horizontal) puede definirse alternativamente como el ángulo subtendido a la distancia de la Luna por el radio de la Tierra ^{[ 18 ] [ 19 ]} —igual al ángulo p en el diagrama cuando se reduce y modifica como se mencionó anteriormente.

La paralaje horizontal lunar en cualquier momento depende de la distancia lineal de la Luna a la Tierra. La distancia lineal Tierra-Luna varía continuamente a medida que la Luna sigue su órbita perturbada y aproximadamente elíptica alrededor de la Tierra. El rango de variación en la distancia lineal es de aproximadamente 56 a 63,7 radios terrestres, lo que corresponde a una paralaje horizontal de aproximadamente un grado de arco, pero que varía de aproximadamente 61,4' a aproximadamente 54'. ^{[ 17 ]} El Almanaque Astronómico y publicaciones similares tabulan la paralaje horizontal lunar y/o la distancia lineal de la Luna a la Tierra periódicamente, por ejemplo, diariamente, para la conveniencia de los astrónomos (y de los navegantes celestes), y el estudio de cómo varía esta coordenada con el tiempo forma parte de la teoría lunar .

La paralaje también se puede utilizar para determinar la distancia a la Luna .

Una forma de determinar la paralaje lunar desde una ubicación es mediante un eclipse lunar. La sombra completa de la Tierra sobre la Luna tiene un radio de curvatura aparente igual a la diferencia entre los radios aparentes de la Tierra y el Sol vistos desde la Luna. Este radio es de 0,75 grados, de los cuales (con el radio aparente solar de 0,25 grados) obtenemos un radio aparente terrestre de 1 grado. Esto da como resultado una distancia Tierra-Luna de 60,27 radios terrestres o 384 399 kilómetros (238 854 millas). Este procedimiento fue utilizado por primera vez por Aristarco de Samos ^{[ 20 ]} e Hiparco , y posteriormente se incorporó a la obra de Ptolomeo ^{[ 21 ]} . 

El diagrama de la derecha muestra cómo surge la paralaje lunar diaria en el modelo planetario geocéntrico y geostático, en el que la Tierra se encuentra en el centro del sistema planetario y no rota. También ilustra el punto importante de que la paralaje no tiene por qué ser causada por ningún movimiento del observador, contrariamente a algunas definiciones que afirman lo contrario, sino que puede surgir simplemente del movimiento del objeto observado.

Otro método consiste en tomar dos fotografías de la Luna simultáneamente desde dos ubicaciones en la Tierra y comparar las posiciones de la Luna con respecto a las estrellas. Utilizando la orientación de la Tierra, esas dos mediciones de posición y la distancia entre las dos ubicaciones en la Tierra, se puede triangular la distancia a la Luna.

${\displaystyle \mathrm {distancia} _{\mathrm {luna} }={\frac {\mathrm {distancia} _{\mathrm {observerbase} }}{\tan(\mathrm {ángulo} )}}}$

Este es el método al que se refiere Julio Verne en su novela de 1865, De la Tierra a la Luna :

Hasta entonces, mucha gente desconocía cómo calcular la distancia entre la Luna y la Tierra. Se aprovechó la circunstancia para enseñarles que esta distancia se obtenía midiendo la paralaje lunar. Si la palabra paralaje les resultaba desconcertante, se les explicaba que era el ángulo formado por dos líneas rectas que iban desde los extremos del radio terrestre hasta la Luna. Si dudaban de la precisión de este método, se les demostraba de inmediato que esta distancia media no solo ascendía a doscientas treinta y cuatro mil trescientas cuarenta y siete millas (94 330 leguas), sino que los astrónomos no se equivocaban por más de setenta millas (aproximadamente 30 leguas).

Después de que Copérnico propusiera su sistema heliocéntrico , con la Tierra girando alrededor del Sol, fue posible construir un modelo de todo el Sistema Solar sin escala. Para determinar la escala, basta con medir una distancia dentro del Sistema Solar, por ejemplo, la distancia media de la Tierra al Sol (ahora llamada unidad astronómica , o UA). Cuando se obtiene mediante triangulación , se la conoce como paralaje solar , la diferencia en la posición del Sol vista desde el centro de la Tierra y un punto situado a un radio terrestre de distancia, es decir, el ángulo subtendido en el Sol por el radio medio de la Tierra. Conociendo el paralaje solar y el radio medio de la Tierra se puede calcular la UA, el primer paso, pequeño pero significativo, en el largo camino para establecer el tamaño y la edad de expansión ^{[ 22 ]} del Universo visible.

Aristarco de Samos ya propuso un método primitivo para determinar la distancia al Sol en función de la distancia a la Luna en su libro Sobre los tamaños y distancias del Sol y la Luna . Observó que el Sol, la Luna y la Tierra forman un triángulo rectángulo (con el ángulo recto en la Luna) en el momento del cuarto creciente o menguante . Estimó entonces que el ángulo Luna-Tierra-Sol era de 87°. Utilizando una geometría correcta , pero con datos de observación imprecisos, Aristarco concluyó que el Sol se encontraba a una distancia ligeramente inferior a 20 veces mayor que la de la Luna. El valor real de este ángulo es cercano a 89° 50', y el Sol se encuentra aproximadamente 390 veces más lejos. ^{[ 20 ]}

Aristarco señaló que la Luna y el Sol tienen tamaños angulares aparentes casi iguales , y por lo tanto sus diámetros deben ser proporcionales a sus distancias de la Tierra. Así, concluyó que el Sol era aproximadamente 20 veces más grande que la Luna. Esta conclusión, aunque incorrecta, se deriva lógicamente de sus datos erróneos. Sugiere que el Sol es más grande que la Tierra, lo que podría interpretarse como un apoyo al modelo heliocéntrico. ^{[ 23 ]}

Aunque los resultados de Aristarco fueron incorrectos debido a errores de observación, se basaron en principios geométricos correctos de paralaje y se convirtieron en la base para las estimaciones del tamaño del Sistema Solar durante casi 2000 años, hasta que el tránsito de Venus fue observado correctamente en 1761 y 1769. ^{[ 20 ]} Este método fue propuesto por Edmond Halley en 1716, aunque no vivió para ver los resultados. El uso de los tránsitos de Venus fue menos exitoso de lo esperado debido al efecto de la gota negra , pero la estimación resultante, 153 millones de kilómetros, está solo un 2% por encima del valor actualmente aceptado, 149,6 millones de kilómetros.

Mucho más tarde, el Sistema Solar fue "escalado" utilizando la paralaje de asteroides , algunos de los cuales, como Eros , pasan mucho más cerca de la Tierra que Venus. En una oposición favorable, Eros puede acercarse a la Tierra a 22  millones de kilómetros. ^{[ 24 ]} Durante la oposición de 1900-1901, se lanzó un programa mundial para realizar mediciones de paralaje de Eros para determinar la paralaje solar ^{[ 25 ]} (o distancia al Sol), con los resultados publicados en 1910 por Arthur Hinks de Cambridge ^{[ 26 ]} y Charles D. Perrine del Observatorio Lick , Universidad de California . ^{[ 27 ]}

Perrine publicó informes de progreso en 1906 ^{[ 28 ]} y 1908. ^{[ 29 ]} Tomó 965 fotografías con el reflector Crossley y seleccionó 525 para su medición. ^{[ 30 ]} Posteriormente, Harold Spencer Jones llevó a cabo un programa similar, durante un acercamiento mayor, en 1930-1931 . ^{[ 31 ]} El valor de la Unidad Astronómica (aproximadamente la distancia Tierra-Sol) obtenido por este programa se consideró definitivo hasta 1968, cuando los métodos de radar y paralaje dinámico comenzaron a producir mediciones más precisas.

También se han utilizado reflexiones de radar , tanto de Venus (1958) como de asteroides, como Ícaro , para la determinación de la paralaje solar. Hoy en día, el uso de enlaces de telemetría de naves espaciales ha resuelto este antiguo problema. El valor actualmente aceptado de la paralaje solar es8,794 143 segundos de arco. ^{[ 32 ]}

El cúmulo estelar abierto de las Híades en Tauro se extiende sobre una porción tan grande del cielo, 20 grados, que los movimientos propios derivados de la astrometría parecen converger con cierta precisión hacia un punto de perspectiva al norte de Orión. La combinación del movimiento propio aparente (angular) observado en segundos de arco con el movimiento de recesión verdadero (absoluto) también observado, evidenciado por el corrimiento al rojo Doppler de las líneas espectrales estelares, permite estimar la distancia al cúmulo (151 años luz) y a sus estrellas miembros de forma muy similar a como se utiliza la paralaje anual. ^{[ 33 ]}

La paralaje dinámica también se ha utilizado en ocasiones para determinar la distancia a una supernova cuando se observa que el frente de onda óptico del estallido se propaga a través de las nubes de polvo circundantes a una velocidad angular aparente, mientras que se sabe que su verdadera velocidad de propagación es la velocidad de la luz . ^{[ 34 ]}

A partir de sistemas de posicionamiento relativistas mejorados , se ha desarrollado una paralaje espaciotemporal que generaliza la noción habitual de paralaje solo en el espacio. De este modo, los campos de eventos en el espaciotiempo pueden deducirse directamente sin modelos intermedios de desviación de la luz por cuerpos masivos, como el utilizado en el formalismo PPN, por ejemplo. ^{[ 35 ]}

Dos técnicas relacionadas permiten determinar las distancias medias entre estrellas mediante la modelización de sus movimientos. Ambas se conocen como paralajes estadísticos, o bien como paralajes seculares y paralajes estadísticos clásicos, respectivamente.

El movimiento del Sol a través del espacio proporciona una línea base más larga que aumenta la precisión de las mediciones de paralaje, conocida como paralaje secular . Para las estrellas del disco de la Vía Láctea, esto corresponde a una línea base media de 4 UA por año. Para las estrellas del halo, la línea base es de 40 UA por año. Después de varias décadas, la línea base puede ser órdenes de magnitud mayor que la línea base Tierra-Sol utilizada para el paralaje tradicional. El paralaje secular introduce un mayor nivel de incertidumbre, ya que la velocidad relativa de otras estrellas es una incógnita adicional. Cuando se aplica a muestras de múltiples estrellas, la incertidumbre puede reducirse; la precisión es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. ^{[ 36 ]}

Las paralajes medias y las distancias de un gran grupo de estrellas pueden estimarse a partir de sus velocidades radiales y movimientos propios . Esto se conoce como paralaje estadístico clásico . Los movimientos de las estrellas se modelan para reproducir estadísticamente la dispersión de velocidad en función de su distancia. ^{[ 36 ] [ 37 ]}

En astronomía, el término "paralaje" ha llegado a significar un método para estimar distancias, que no necesariamente utiliza un paralaje verdadero, como por ejemplo:

• método de paralaje fotométrico
• paralaje espectroscópico
• paralaje dinámico

• Escalera de distancia cósmica
• Distancia lunar (astronomía)