desviación normal estándar

Una desviación normal estándar es una desviación que se distribuye normalmente . Es una realización de una variable aleatoria normal estándar , definida como una variable aleatoria con valor esperado  0 y varianza  1. ^{[ 1 ]} Cuando se utilizan conjuntos de tales variables aleatorias, a menudo existe una suposición asociada (posiblemente no declarada) de que los miembros de dichos conjuntos son estadísticamente independientes .

Las variables normales estándar desempeñan un papel fundamental en la estadística teórica, en la descripción de muchos tipos de modelos, especialmente en el análisis de regresión , el análisis de varianza y el análisis de series temporales .

Cuando se utiliza el término "desviación", en lugar de "variable", existe la connotación de que el valor en cuestión se trata como el resultado ya no aleatorio de una variable aleatoria normal estándar. La terminología aquí es la misma que para variable aleatoria y variable aleatoria . Las desviaciones normales estándar surgen en la estadística práctica de dos maneras.

• Dado un modelo para un conjunto de datos observados, una serie de manipulaciones de dichos datos pueden dar como resultado una magnitud derivada que, suponiendo que el modelo sea una representación fiel de la realidad, corresponde a una desviación normal estándar (quizás de forma aproximada). Esto permite realizar una prueba de significancia para validar el modelo.
• En la generación computacional de una secuencia de números pseudoaleatorios , el objetivo puede ser generar números aleatorios con una distribución normal : estos se pueden obtener a partir de desviaciones normales estándar (que a su vez son el resultado de una secuencia de números pseudoaleatorios) multiplicándolos por el parámetro de escala y sumándoles el parámetro de ubicación . De manera más general, la generación de secuencias de números pseudoaleatorios con otras distribuciones marginales puede implicar la manipulación de secuencias de desviaciones normales estándar: un ejemplo es la distribución chi-cuadrado , cuyos valores aleatorios se pueden obtener sumando los cuadrados de las desviaciones normales estándar (aunque este rara vez sería el método más rápido para generar dichos valores).

• Tabla normal estándar