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Articulo de referencia

Experimento de doble rendija

Los fotones o la materia (como los electrones) producen un patrón de interferencia cuando se utilizan dos rendijas. Luz de un láser verde que pasa a través de dos rendijas de 0,...

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Los fotones o la materia (como los electrones) producen un patrón de interferencia cuando se utilizan dos rendijas.
Luz de un láser verde que pasa a través de dos rendijas de 0,1 milímetros de ancho y separadas 0,4 milímetros.

En la física moderna , el experimento de la doble rendija demuestra que la luz y la materia pueden exhibir un comportamiento asociado tanto a partículas clásicas como a ondas clásicas . Este tipo de experimento fue descrito por primera vez por Thomas Young en 1801 al argumentar a favor del comportamiento ondulatorio de la luz visible. [ 1 ] En 1927, Davisson y Germer , e independientemente George Paget Thomson y su estudiante de investigación Alexander Reid, [ 2 ] demostraron que los electrones muestran el mismo comportamiento, que posteriormente se extendió a átomos y moléculas . [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]

El experimento pertenece a una clase general de experimentos de "doble trayectoria", en los que dos ondas difractadas convergen nuevamente, creando un patrón de interferencia . Otra versión es el interferómetro de Mach-Zehnder , que divide el haz con un divisor de haz .

En la versión básica de este experimento, una fuente de luz coherente , como un rayo láser , ilumina una placa atravesada por dos rendijas paralelas, y la luz que pasa a través de las rendijas se observa en una pantalla detrás de la placa. [ 6 ] [ 7 ] La naturaleza ondulatoria de la luz hace que las ondas de luz que pasan a través de las dos rendijas interfieran , produciendo bandas brillantes y oscuras en la pantalla, un resultado que no se esperaría si la luz consistiera en partículas clásicas. [ 6 ] [ 8 ] Sin embargo, se encuentra que la luz siempre es absorbida en la pantalla en puntos discretos, como partículas individuales (no ondas); el patrón de interferencia aparece a través de la densidad variable de estos impactos de partículas en la pantalla. [ 9 ] Además, las versiones del experimento que incluyen detectores en las rendijas encuentran que cada fotón detectado pasa a través de una rendija (como lo haría una partícula clásica), y no a través de ambas rendijas (como lo haría una onda). [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] Sin embargo, tales experimentos demuestran que las partículas no forman el patrón de interferencia si se detecta por qué rendija pasan. Estos resultados demuestran el principio de dualidad onda-partícula . [ 15 ] [ 16 ]

Se ha descubierto que otras entidades a escala atómica, como los electrones, exhiben el mismo comportamiento cuando se disparan hacia una doble rendija. [ 7 ] Además, se observa que la detección de impactos discretos individuales es inherentemente probabilística, lo cual es inexplicable utilizando la mecánica clásica . [ 7 ]

El experimento puede realizarse con entidades mucho más grandes que los electrones y los fotones, aunque se vuelve más difícil a medida que aumenta el tamaño. Las entidades más grandes con las que se ha realizado el experimento de la doble rendija fueron moléculas compuestas cada una por 2000 átomos (cuya masa total era de 25 000 daltons ). [ 17 ]

El experimento de la doble rendija (y sus variaciones) se ha convertido en un clásico por su claridad al expresar los enigmas centrales de la mecánica cuántica. Richard Feynman lo describió como «un fenómeno imposible […] de explicar de forma clásica , y que contiene la esencia de la mecánica cuántica. En realidad, encierra el único misterio [de la mecánica cuántica]». [ 7 ]

Descripción general

Mismo montaje de doble rendija (0,7 mm entre rendijas); en la imagen superior, una rendija está cerrada. En la imagen de una sola rendija, se forma un patrón de difracción (los puntos tenues a ambos lados de la banda principal) debido al ancho no nulo de la rendija. Este patrón de difracción también se observa en la imagen de doble rendija, pero con muchas franjas de interferencia más pequeñas.

Si se iluminan dos rendijas paralelas, la luz que emiten vuelve a interferir. En este caso, la interferencia se manifiesta como un patrón más pronunciado, con una serie de bandas claras y oscuras alternadas. El ancho de las bandas depende de la frecuencia de la luz incidente. [ 18 ] (Véase la fotografía inferior derecha).

Si la luz estuviera compuesta estrictamente de partículas ordinarias o clásicas , y estas se dispararan en línea recta a través de una rendija e incidieran sobre una pantalla al otro lado, cabría esperar un patrón que correspondiera al tamaño y la forma de la rendija. Sin embargo, cuando se realiza este "experimento de una sola rendija", el patrón en la pantalla es un patrón de difracción en el que la luz se dispersa. Cuanto menor sea la rendija, mayor será el ángulo de dispersión. La parte superior de la imagen muestra la porción central del patrón formado cuando un láser rojo ilumina una rendija y, si se observa con atención, dos tenues bandas laterales. Se pueden observar más bandas con un aparato más sofisticado. La teoría ondulatoria de la luz explica el patrón como el resultado de la interferencia de las ondas de luz que inciden en la rendija.

Feynman solía decir que toda la mecánica cuántica se puede deducir al analizar cuidadosamente las implicaciones de este único experimento. [ 19 ] También propuso (como experimento mental) que si se colocaran detectores delante de cada rendija, el patrón de interferencia desaparecería. [ 20 ]

Historia

Fig. 442 en un libro de 1807 sobre las conferencias de Young con un pie de foto de Young que dice: “la manera en que dos porciones de luz coloreada, admitidas a través de dos pequeñas aberturas, producen franjas o franjas claras y oscuras por su interferencia”. [ 21 ]

En 1801, Thomas Young presentó un famoso artículo a la Royal Society titulado "Sobre la teoría de la luz y los colores" [ 22 ] que explicaba fenómenos de interferencia como los anillos de Newton en términos de interferencia de ondas . [ 23 ] : 101 La primera descripción publicada de lo que Young llamó su "ley general" de interferencia apareció en enero de 1802, en su libro A Syllabus of a Course of Lectures on Natural and Experimental Philosophy :

Pero la ley general que rige todas estas apariencias puede deducirse fácilmente de la interferencia de dos ondulaciones coincidentes, que cooperan o se anulan mutuamente, del mismo modo que dos notas musicales producen una alternancia de intensión y remisión en el latido de un unísono imperfecto. [ 24 ]

En 1803, Young continuó con demostraciones de interferencia óptica utilizando luz solar, orificios y tarjetas. [ 25 ] Estas demostraciones desempeñaron un papel crucial en la comprensión de la teoría ondulatoria de la luz, desafiando la teoría corpuscular de la luz propuesta por Isaac Newton , que había sido el modelo aceptado de propagación de la luz en los siglos XVII y XVIII. Como parte de su discusión de estos experimentos, describe un experimento de doble rendija. Existe cierta duda sobre si realmente realizó un experimento de interferencia de doble rendija. [ 26 ] [ 27 ] El descubrimiento posterior del efecto fotoeléctrico demostró que, bajo diferentes circunstancias, la luz puede comportarse como si estuviera compuesta de partículas discretas. Estos descubrimientos aparentemente contradictorios, ahora llamados dualidad onda-partícula , hicieron necesario ir más allá de la física clásica y tener en cuenta la naturaleza cuántica de la luz.

GI Taylor realizó por primera vez un experimento de doble rendija de baja intensidad en 1909, [ 28 ] reduciendo el nivel de luz incidente hasta que los eventos de emisión/absorción de fotones no se superpusieran en su mayoría. No se realizó un experimento de interferencia de rendija con nada que no fuera luz hasta 1961, cuando Claus Jönsson de la Universidad de Tübingen lo llevó a cabo con haces de electrones coherentes y múltiples rendijas. [ 29 ] [ 30 ] En 1974, los físicos italianos Pier Giorgio Merli , Gian Franco Missiroli y Giulio Pozzi realizaron un experimento relacionado utilizando electrones individuales de una fuente coherente y un divisor de haz de biprisma, mostrando la naturaleza estadística de la acumulación del patrón de interferencia, como predice la teoría cuántica. [ 31 ] [ 32 ] En 2002, la versión de un solo electrón del experimento fue votada como "el experimento más bello" por los lectores de Physics World . [ 33 ] Desde entonces se han publicado varios experimentos relacionados, con cierta controversia. [ 34 ]

En 2012, Stefano Frabboni y colaboradores enviaron electrones individuales a rendijas nanofabricadas (de aproximadamente 100  nm de ancho) y, al detectar los electrones transmitidos con un detector de electrones individuales, pudieron demostrar la formación de un patrón de interferencia de doble rendija. [ 35 ] Se han realizado muchos experimentos relacionados que involucran la interferencia coherente; estos son la base de la difracción de electrones moderna , la microscopía y la obtención de imágenes de alta resolución. [ 36 ] [ 37 ]

En 2018, se demostró la interferencia de partículas individuales para la antimateria en el Laboratorio de Positrones (L-NESS, Politécnico de Milán ) de Rafael Ferragut en Como ( Italia ), por un grupo liderado por Marco Giammarchi. [ 38 ]

Variaciones del experimento

Interferencia de partículas individuales

Una versión importante de este experimento consiste en la detección de partículas individuales. Al iluminar la doble rendija con baja intensidad, las partículas individuales se detectan como puntos blancos en la pantalla. Sin embargo, sorprendentemente, surge un patrón de interferencia cuando se permite que estas partículas se acumulen una a una (véase la imagen a continuación).

Patrón de difracción de electrones de doble rendija experimental
Patrón de difracción de electrones
Resultado final de la acumulación de difracción punto por punto. [ 39 ] En el centro de la imagen, la intensidad alterna de alta a baja, mostrando interferencia en la señal de las dos rendijas.
Los puntos van llenando lentamente un patrón de interferencia.
Vídeo del patrón que se va formando punto por punto. [ 39 ] Haga clic para ampliar.

Esto demuestra la dualidad onda-partícula , que establece que toda la materia exhibe propiedades tanto de onda como de partícula: la partícula se mide como un solo pulso en una sola posición, mientras que el módulo al cuadrado de la onda describe la probabilidad de detectar la partícula en un lugar específico de la pantalla, dando un patrón de interferencia estadística. [ 40 ] Se ha demostrado que este fenómeno ocurre con fotones, [ 41 ] electrones, [ 42 ] átomos e incluso algunas moléculas: con el buckminsterfullereno ( C60 ) en 2001, [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] con 2 moléculas de 430 átomos (C60 (C12 F25 )10 yC168 H94 F152 O8 N4 S4 ) en 2011, [ 47 ] y con moléculas de hasta 2000 átomos en 2019. [ 48 ] Además de los patrones de interferencia construidos a partir de partículas individuales, hasta 4entrelazadostambién pueden mostrar patrones de interferencia. [ 49 ]

interferómetro de Mach-Zehnder

En un interferómetro de Mach-Zehnder, la luz produce interferencia (comportamiento ondulatorio) incluso cuando se detecta fotón a fotón (comportamiento corpuscular).

El interferómetro de Mach-Zehnder puede considerarse una versión simplificada del experimento de la doble rendija. [ 50 ] En lugar de propagarse por el espacio libre tras las dos rendijas e impactar en cualquier punto de una pantalla extendida, en el interferómetro los fotones solo pueden propagarse por dos trayectorias e impactar en dos fotodetectores discretos. Esto permite describirlo mediante álgebra lineal simple en dimensión 2, en lugar de ecuaciones diferenciales.

Un fotón emitido por el láser incide en el primer divisor de haz y se encuentra entonces en una superposición entre las dos trayectorias posibles. En el segundo divisor de haz, estas trayectorias interfieren, lo que provoca que el fotón incida en el fotodetector de la derecha con probabilidad uno y en el fotodetector inferior con probabilidad cero. [ 51 ] Bloquear una de las trayectorias, o equivalentemente detectar la presencia de un fotón en una trayectoria, elimina la interferencia entre las trayectorias: ambos fotodetectores serán impactados con probabilidad 1/2. Esto indica que, después del primer divisor de haz, el fotón no toma una trayectoria u otra, sino que existe en una superposición cuántica de las dos trayectorias. [ 52 ]

Experimentos de "qué camino tomar" y el principio de complementariedad

Un conocido experimento mental predice que si se colocan detectores de partículas en las rendijas, mostrando por qué rendija pasa un fotón, el patrón de interferencia desaparecerá. [ 7 ] Este experimento de determinación ilustra el principio de complementariedad según el cual los fotones pueden comportarse como partículas u ondas, pero no pueden observarse como ambas al mismo tiempo. [ 53 ] [ 54 ] [ 55 ] A pesar de la importancia de este experimento mental en la historia de la mecánica cuántica (por ejemplo, véase la discusión sobre la versión de Einstein de este experimento ), no se propusieron realizaciones técnicamente factibles de este experimento hasta la década de 1970. [ 56 ] (Las implementaciones ingenuas del experimento mental clásico no son posibles porque los fotones no pueden detectarse sin absorberlos). Actualmente, se han realizado múltiples experimentos que ilustran diversos aspectos de la complementariedad. [ 57 ]

Un experimento realizado en 1987 [ 58 ] [ 59 ] produjo resultados que demostraron que se podía obtener información parcial sobre la trayectoria que había seguido una partícula sin destruir completamente la interferencia. Esta "compensación onda-partícula" adopta la forma de una desigualdad que relaciona la visibilidad del patrón de interferencia y la distinguibilidad de las trayectorias. [ 60 ]

Variaciones de elección retardada y borrador cuántico

El experimento de elección diferida de Wheeler
Diagrama del experimento de elección retardada de Wheeler, que muestra el principio para determinar la trayectoria del fotón después de que pasa a través de la rendija.

Los experimentos de elección retardada de Wheeler demuestran que extraer información sobre "qué camino" seguir después de que una partícula pasa por las rendijas puede parecer que altera retroactivamente su comportamiento anterior en las rendijas.

Los experimentos de borrado cuántico demuestran que el comportamiento de las ondas se puede restaurar borrando o haciendo que la información sobre "qué camino" sea permanentemente inaccesible.

Una sencilla ilustración casera del fenómeno del borrador cuántico se presentó en un artículo de Scientific American . [ 61 ] Si se colocan polarizadores delante de cada rendija con sus ejes ortogonales entre sí, se eliminará el patrón de interferencia. Los polarizadores pueden considerarse como introduciendo información sobre la trayectoria de cada haz. La introducción de un tercer polarizador delante del detector con un eje de 45° con respecto a los otros polarizadores "borra" esta información, permitiendo que el patrón de interferencia reaparezca. Esto también puede explicarse considerando la luz como una onda clásica, [ 61 ] : 91 y también cuando se utilizan polarizadores circulares y fotones individuales. [ 62 ] : 6 Las implementaciones de los polarizadores que utilizan pares de fotones entrelazados no tienen una explicación clásica. [ 62 ]

Medición débil

En un experimento muy publicitado en 2012, los investigadores afirmaron haber identificado la trayectoria que cada partícula había seguido sin ningún efecto adverso en el patrón de interferencia generado por las partículas. [ 63 ] Para ello, utilizaron una configuración tal que las partículas que llegaban a la pantalla no provenían de una fuente puntual, sino de una fuente con dos máximos de intensidad. Sin embargo, comentaristas como Svensson [ 64 ] han señalado que, de hecho, no existe conflicto entre las mediciones débiles realizadas en esta variante del experimento de doble rendija y el principio de incertidumbre de Heisenberg . La medición débil seguida de la postselección no permitió mediciones simultáneas de posición y momento para cada partícula individual, sino que permitió medir la trayectoria promedio de las partículas que llegaron a diferentes posiciones. En otras palabras, los experimentadores estaban creando un mapa estadístico del paisaje completo de trayectorias. [ 64 ]

Otras variaciones

Un conjunto de doble ranura de laboratorio; la distancia entre los postes superiores es de aproximadamente 2,5  cm (una pulgada).
Patrones de distribución de intensidad de campo cercano para rendijas plasmónicas con anchos iguales (A) y anchos desiguales (B).

En 1967, Pfleegor y Mandel demostraron la interferencia de dos fuentes utilizando dos láseres separados como fuentes de luz. [ 65 ] [ 66 ]

En 1972 se demostró experimentalmente que en un sistema de doble rendija donde solo una rendija estaba abierta en un momento dado, se observaba interferencia siempre que la diferencia de trayectoria fuera tal que el fotón detectado pudiera haber provenido de cualquiera de las rendijas. [ 67 ] [ 68 ] Las condiciones experimentales eran tales que la densidad de fotones en el sistema era mucho menor que 1.

En 1991, Carnal y Mlynek realizaron el clásico experimento de doble rendija de Young con átomos de helio metaestables que pasaban a través de rendijas de escala micrométrica en una lámina de oro. [ 69 ] [ 70 ]

En 1999, se realizó con éxito un experimento de interferencia cuántica (utilizando una rejilla de difracción, en lugar de dos rendijas) con moléculas de buckybola (cada una de las cuales consta de 60 átomos de carbono). [ 43 ] [ 71 ] Una buckybola es lo suficientemente grande (diámetro de aproximadamente 0,7 nm , casi medio millón de veces mayor que un protón) como para ser vista en un microscopio electrónico . 

En 2002, se utilizó una fuente de emisión de campo de electrones para demostrar el experimento de la doble rendija. En este experimento, se emitió una onda electrónica coherente desde dos puntos de emisión muy próximos en el ápice de la aguja, que actuaban como dobles rendijas, dividiendo la onda en dos ondas electrónicas coherentes en el vacío. El patrón de interferencia entre las dos ondas electrónicas pudo observarse. [ 72 ] En 2017, los investigadores realizaron el experimento de la doble rendija utilizando emisores de electrones de campo inducidos por luz. Con esta técnica, los puntos de emisión pueden seleccionarse ópticamente a una escala de diez nanómetros. Al desactivar (cerrar) selectivamente una de las dos emisiones (rendijas), los investigadores pudieron demostrar que el patrón de interferencia desaparecía. [ 73 ]

En 2005, ER Eliel presentó un estudio experimental y teórico de la transmisión óptica de una pantalla metálica delgada perforada por dos rendijas sublongitudinales, separadas por varias longitudes de onda ópticas. Se demostró que la intensidad total del patrón de doble rendija en campo lejano se reduce o se incrementa en función de la longitud de onda del haz de luz incidente. [ 74 ]

En 2012, investigadores de la Universidad de Nebraska-Lincoln realizaron el experimento de doble rendija con electrones, tal como lo describió Richard Feynman , utilizando nuevos instrumentos que permitieron controlar la transmisión de las dos rendijas y monitorear eventos de detección de electrones individuales. Los electrones fueron disparados por un cañón de electrones y pasaron a través de una o dos rendijas de 62  nm de ancho × 4  μm de alto. [ 75 ]

En 2013, se realizó con éxito un experimento de interferencia cuántica (utilizando redes de difracción, en lugar de dos rendijas) con moléculas que comprendían 810 átomos cada una (cuya masa total superaba los 10 000 daltons ). [ 4 ] [ 5 ] El récord se elevó a 2000 átomos (25 000 uma) en 2019. [ 17 ]

En 2025, científicos del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) realizaron una versión del experimento de la doble rendija utilizando átomos atrapados en una red óptica que formaban un aislante de Mott . Tras ser liberados de la red óptica, estos átomos ultrafríos tienen un momento y una posición limitados por la incertidumbre de Heisenberg . Los fotones individuales se dispersan inicialmente de los átomos de forma coherente y forman un patrón de interferencia óptica. A medida que los paquetes de ondas de los átomos liberados se expanden, el patrón de interferencia desaparece, lo que confirma la dispersión incoherente. [ 76 ] El experimento demuestra la interferencia de ondas utilizando únicamente átomos cuánticos y fotones. [ 77 ]

Análogos de ondas piloto hidrodinámicas

Se han desarrollado análogos hidrodinámicos que pueden recrear diversos aspectos de los sistemas mecánicos cuánticos, incluida la interferencia de partículas individuales a través de una doble rendija. [ 78 ] Una gota de aceite de silicona, que rebota sobre la superficie de un líquido, se autopropulsa mediante interacciones resonantes con su propio campo de ondas. La gota agita suavemente el líquido con cada rebote. Al mismo tiempo, las ondulaciones de rebotes anteriores afectan su trayectoria. La interacción de la gota con sus propias ondulaciones, que forman lo que se conoce como onda piloto , hace que exhiba comportamientos que antes se creían peculiares de las partículas elementales, incluidos comportamientos que habitualmente se toman como evidencia de que las partículas elementales se propagan por el espacio como ondas, sin ninguna ubicación específica, hasta que se miden. [ 79 ] [ 80 ]

Entre los comportamientos que se imitan mediante este sistema hidrodinámico de onda piloto se incluyen la difracción cuántica de partículas individuales, [ 81 ] el efecto túnel, las órbitas cuantizadas, la división de niveles orbitales, el espín y la estadística multimodal. También es posible inferir relaciones de incertidumbre y principios de exclusión. Hay vídeos disponibles que ilustran diversas características de este sistema. (Véanse los enlaces externos).

Sin embargo, los sistemas más complejos que involucran dos o más partículas en superposición no se prestan a una explicación tan simple e intuitiva clásica. [ 82 ] En consecuencia, no se ha desarrollado ningún análogo hidrodinámico del entrelazamiento. [ 78 ] No obstante, son posibles análogos ópticos. [ 83 ]

Experimento de doble rendija sobre el tiempo

En 2023, se informó de un experimento que recreaba un patrón de interferencia en el tiempo al hacer brillar un pulso láser de bombeo sobre una pantalla recubierta de óxido de indio y estaño (ITO). Esto alteraría las propiedades de los electrones dentro del material debido al efecto Kerr , cambiándolo de transparente a reflectante durante aproximadamente 200 femtosegundos. Un haz láser de sonda posterior que incidiera sobre la pantalla de ITO vería este cambio temporal en las propiedades ópticas como una rendija en el tiempo, y dos de ellas como una doble rendija con una diferencia de fase que se sumaría destructiva o constructivamente en cada componente de frecuencia, resultando en un patrón de interferencia. [ 84 ] [ 85 ] [ 86 ] Resultados similares se han obtenido clásicamente en ondas de agua. [ 84 ] [ 86 ]

Formulación clásica de la óptica ondulatoria

Patrón de difracción de doble rendija con una onda plana incidente
Fotografía de la interferencia de la luz solar mediante doble rendija
Dos rendijas son iluminadas por una onda plana, lo que muestra la diferencia de trayectoria.

Gran parte del comportamiento de la luz puede modelarse mediante la teoría ondulatoria clásica. El principio de Huygens-Fresnel es uno de estos modelos; establece que cada punto de un frente de onda genera una ondícula secundaria, y que la perturbación en cualquier punto subsiguiente se obtiene sumando las contribuciones de las ondículas individuales en ese punto. Esta suma debe tener en cuenta tanto la fase como la amplitud de las ondículas individuales. Solo se puede medir la intensidad de un campo de luz, que es proporcional al cuadrado de la amplitud.

En el experimento de la doble rendija, ambas rendijas se iluminan con la luz cuasi-monocromática de un único láser. Si el ancho de las rendijas es suficientemente pequeño (mucho menor que la longitud de onda del láser), la luz se difracta en ondas cilíndricas. Estos dos frentes de onda cilíndricos se superponen, y la amplitud, y por lo tanto la intensidad, en cualquier punto de los frentes de onda combinados depende tanto de la magnitud como de la fase de ambos frentes. La diferencia de fase entre las dos ondas viene determinada por la diferencia en la distancia recorrida por cada una.

Si la distancia de observación es grande en comparación con la separación de las rendijas (el campo lejano ), la diferencia de fase se puede calcular utilizando la geometría que se muestra en la figura inferior derecha. La diferencia de trayectoria entre dos ondas que viajan en un ángulo θ viene dada por:

dpecado⁡θ≈dθ{\displaystyle d\sin \theta \approx d\theta }

donde d es la distancia entre las dos rendijas. Cuando las dos ondas están en fase, es decir, la diferencia de trayectoria es igual a un número entero de longitudes de onda, la amplitud sumada y, por lo tanto, la intensidad sumada es máxima, y ​​cuando están en antifase, es decir, la diferencia de trayectoria es igual a media longitud de onda, una longitud de onda y media, etc., entonces las dos ondas se cancelan y la intensidad sumada es cero. Este efecto se conoce como interferencia . Los máximos de las franjas de interferencia ocurren en ángulos

dθnorte=norteλ, norte=0,1,2,…{\displaystyle d\theta _{n}=n\lambda ,~n=0,1,2,\ldots }

donde λ es la longitud de onda de la luz. El espaciado angular de las franjas, θ f , viene dado por

θF≈λ/d{\displaystyle \theta _{f}\approx \lambda /d}

El espaciado de las franjas a una distancia z de las rendijas viene dado por

 w=zθF=zλ/d{\displaystyle ~w=z\theta _ {f}=z\lambda /d}

Por ejemplo, si dos rendijas están separadas por 0,5  mm ( d ) y se iluminan con un láser de longitud de onda de 0,6 μm ( λ ), entonces a una distancia de 1 m ( z ), el espaciado de las franjas será de 1,2  mm.

Si el ancho de las rendijas b es apreciable en comparación con la longitud de onda, se necesita la ecuación de difracción de Fraunhofer para determinar la intensidad de la luz difractada de la siguiente manera: [ 87 ]

I(θ)∝porque2⁡[πdpecado⁡θλ] sinortedo2[πbpecado⁡θλ]{\displaystyle {\begin{aligned}I(\theta )&\propto \cos ^{2}\left[{\frac {\pi d\sin \theta }{\lambda }}\right]~\mathrm {sinc} ^{2}\left[{\frac {\pi b\sin \theta }{\lambda }}\right]\end{aligned}}}

donde la función sinc se define como sinc( x ) = sin( x )/ x para x ≠ 0, y sinc(0) = 1.

Esto se ilustra en la figura anterior, donde el primer patrón es el patrón de difracción de una sola rendija, dado por la función sinc en esta ecuación, y la segunda figura muestra la intensidad combinada de la luz difractada por las dos rendijas, donde la función cos representa la estructura fina, y la estructura más gruesa representa la difracción por las rendijas individuales como se describe por la función sinc .

Se pueden realizar cálculos similares para el campo cercano aplicando la ecuación de difracción de Fresnel , lo que implica que, a medida que el plano de observación se acerca al plano en el que se ubican las rendijas, los patrones de difracción asociados a cada rendija disminuyen de tamaño, de modo que el área en la que ocurre la interferencia se reduce y puede desaparecer por completo cuando no hay superposición en los dos patrones difractados. [ 88 ]

Formulación de integral de trayectoria

El experimento de la doble rendija puede ilustrar la formulación de la integral de trayectoria de la mecánica cuántica proporcionada por Feynman. [ 89 ] La formulación de la integral de trayectoria reemplaza la noción clásica de una única trayectoria para un sistema, con una suma sobre todas las trayectorias posibles. Las trayectorias se suman utilizando la integración funcional .

Cada trayectoria se considera igualmente probable y, por lo tanto, contribuye en la misma medida. Sin embargo, la fase de esta contribución en cualquier punto dado a lo largo de la trayectoria está determinada por la acción realizada a lo largo de la misma: Acamino(incógnita,y,z,t)=miiS(incógnita,y,z,t){\displaystyle A_{\text{path}}(x,y,z,t)=e^{iS(x,y,z,t)}}

Luego, todas estas contribuciones se suman y la magnitud del resultado final se eleva al cuadrado para obtener la distribución de probabilidad de la posición de una partícula: pag(incógnita,y,z,t)∝|∫todos los caminosmiiS(incógnita,y,z,t)|2{\displaystyle p(x,y,z,t)\propto \left\vert \int _{\text{todos los caminos}}e^{iS(x,y,z,t)}\right\vert ^{2}}

Como siempre ocurre al calcular probabilidades , los resultados deben normalizarse imponiendo: ∭todo el espaciopag(incógnita,y,z,t)dV=1{\displaystyle \iiint _{\text{todo el espacio}}p(x,y,z,t)\,dV=1}

La distribución de probabilidad del resultado es el cuadrado normalizado de la norma de la superposición , sobre todas las trayectorias desde el punto de origen hasta el punto final, de ondas que se propagan proporcionalmente a la acción a lo largo de cada trayectoria. Las diferencias en la acción acumulada a lo largo de las distintas trayectorias (y, por lo tanto, las fases relativas de las contribuciones) producen el patrón de interferencia observado en el experimento de la doble rendija. Feynman recalcó que su formulación es simplemente una descripción matemática, no un intento de describir un proceso real que podamos medir.

Interpretaciones del experimento

Al igual que el experimento mental del gato de Schrödinger , el experimento de la doble rendija se utiliza a menudo para resaltar las diferencias y similitudes entre las diversas interpretaciones de la mecánica cuántica .

Física cuántica estándar

La interpretación estándar del experimento de la doble rendija es que el patrón es un fenómeno ondulatorio, que representa la interferencia entre dos amplitudes de probabilidad, una para cada rendija. Los experimentos de baja intensidad demuestran que el patrón se completa con la detección de una partícula a la vez. Cualquier cambio en el aparato diseñado para detectar una partícula en una rendija particular altera las amplitudes de probabilidad y la interferencia desaparece. [ 57 ] : S298 Esta interpretación es independiente de cualquier observador consciente. [ 90 ] : S281

Complementariedad

Niels Bohr interpretó experimentos cuánticos como el experimento de la doble rendija utilizando el concepto de complementariedad. [ 91 ] En la visión de Bohr, los sistemas cuánticos no son clásicos, pero las mediciones solo pueden dar resultados clásicos. Ciertos pares de propiedades clásicas nunca se observarán simultáneamente en un sistema cuántico: el patrón de interferencia de ondas en el experimento de la doble rendija desaparecerá si se detectan partículas en las rendijas. Las versiones cuantitativas modernas del concepto permiten una compensación continua entre la visibilidad de las franjas de interferencia y la probabilidad de detección de partículas en una rendija. [ 92 ] [ 93 ]

Interpretación de Copenhague

La interpretación de Copenhague es una colección de puntos de vista sobre el significado de la mecánica cuántica , que se derivan del trabajo de Niels Bohr , Werner Heisenberg , Max Born y otros. El término "interpretación de Copenhague" fue aparentemente acuñado por Heisenberg durante la década de 1950 para referirse a las ideas desarrolladas en el período 1925-1927, pasando por alto sus desacuerdos con Bohr. [ 91 ] [ 94 ] [ 95 ] [ 96 ] En consecuencia, no existe una declaración histórica definitiva de lo que implica la interpretación. Las características comunes a todas las versiones de la interpretación de Copenhague incluyen la idea de que la mecánica cuántica es intrínsecamente indeterminista , con probabilidades calculadas utilizando la regla de Born , y alguna forma de principio de complementariedad . [ 97 ] : 41-54 Además, el acto de "observar" o "medir" un objeto es irreversible, y no se puede atribuir ninguna verdad a un objeto, excepto de acuerdo con los resultados de su medición . En la interpretación de Copenhague, la complementariedad significa que un experimento particular puede demostrar el comportamiento de partículas (pasando a través de una rendija definida) o el comportamiento de ondas (interferencia), pero no ambos al mismo tiempo. [ 97 ] : 49 [ 98 ] [ 99 ] En una perspectiva de tipo Copenhague, la cuestión de por qué rendija viaja una partícula no tiene sentido cuando no hay detector. [ 100 ] [ 101 ]

Interpretación relacional

Según la interpretación relacional de la mecánica cuántica , propuesta inicialmente por Carlo Rovelli , [ 102 ] las observaciones como las del experimento de la doble rendija resultan específicamente de la interacción entre el observador (dispositivo de medición) y el objeto observado (con el que se interactúa físicamente), no de ninguna propiedad absoluta del objeto. En el caso de un electrón, si se observa inicialmente en una rendija específica, la interacción observador-partícula (fotón-electrón) incluye información sobre la posición del electrón. Esto limita parcialmente la ubicación final de la partícula en la pantalla. Si se observa (se mide con un fotón) no en una rendija específica, sino en la pantalla, entonces no hay información sobre la trayectoria como parte de la interacción, por lo que la posición observada del electrón en la pantalla está determinada estrictamente por su función de probabilidad. Esto hace que el patrón resultante en la pantalla sea el mismo que si cada electrón individual hubiera pasado por ambas rendijas.

Interpretación de los muchos mundos

Al igual que en Copenhague, existen múltiples variantes de la interpretación de los muchos mundos . El tema unificador es que la realidad física se identifica con una función de onda, y esta función de onda siempre evoluciona de forma unitaria, es decir, siguiendo la ecuación de Schrödinger sin colapsos. [ 103 ] [ 104 ] En consecuencia, existen muchos universos paralelos, que solo interactúan entre sí a través de la interferencia. David Deutsch argumenta que la forma de entender el experimento de la doble rendija es que en cada universo la partícula viaja a través de una rendija específica, pero su movimiento se ve afectado por la interferencia con partículas en otros universos, y esta interferencia crea las franjas observables. [ 105 ] David Wallace, otro defensor de la interpretación de los muchos mundos, escribe que en la configuración habitual del experimento de la doble rendija los dos caminos no están suficientemente separados como para que una descripción en términos de universos paralelos tenga sentido. [ 106 ]

Teoría de De Broglie-Bohm

Como alternativa a la comprensión estándar de la mecánica cuántica, la teoría de De Broglie-Bohm establece que las partículas también tienen ubicaciones precisas en todo momento y que sus velocidades están definidas por la función de onda. Así, mientras que una sola partícula viajará a través de una rendija particular en el experimento de doble rendija, la llamada "onda piloto" que la influye viajará a través de ambas. Las trayectorias de De Broglie-Bohm de doble rendija fueron calculadas por primera vez por Chris Dewdney mientras trabajaba con Chris Philippidis y Basil Hiley en el Birkbeck College (Londres). [ 107 ] A pesar de ser determinista, la teoría de De Broglie-Bohm produce los mismos resultados estadísticos que la mecánica cuántica estándar bajo la " hipótesis de equilibrio cuántico ", que requiere que las posiciones de las partículas preparadas inicialmente estén distribuidas aleatoriamente según el módulo al cuadrado de la función de onda preparada inicialmente. Aunque la teoría de De Broglie-Bohm supera muchas de las dificultades conceptuales de la mecánica cuántica en el contexto no relativista, es incompatible con la invariancia de Lorentz. [ 108 ]

trayectorias bohmianas
Trayectorias de partículas en la teoría de De Broglie-Bohm en el experimento de la doble rendija.
100 trayectorias guiadas por la función de onda. En la teoría de De Broglie-Bohm, una partícula se representa, en cualquier instante, mediante una función de onda y una posición (centro de masa). Esto constituye una especie de realidad aumentada en comparación con la interpretación estándar.
Simulación numérica del experimento de doble rendija con electrones. Figura de la izquierda: evolución (de izquierda a derecha) de la intensidad del haz de electrones a la salida de las rendijas (izquierda) hasta la pantalla de detección situada a 10  cm después de las rendijas (derecha). Cuanto mayor es la intensidad, más claro es el color azul. Figura del centro: impactos de los electrones observados en la pantalla. Figura de la derecha: intensidad de los electrones en la aproximación de campo lejano (en la pantalla). Datos numéricos del experimento de Claus Jönsson (1961). Los fotones, átomos y moléculas siguen una evolución similar.

Véase también

Referencias

  1. ↑ Young, Thomas (1804). "La conferencia Bakeriana. Experimentos y cálculos relativos a la óptica física" . Philosophical Transactions of the Royal Society of London . 94 : 1–16 . doi : 10.1098/rstl.1804.0001 . S2CID 110408369 . 
  2. ↑ Navarro, Jaume (2010). "Difracción de electrones en Thomson: primeras respuestas a la física cuántica en Gran Bretaña" . The British Journal for the History of Science . 43 (2): 245– 275. doi : 10.1017/S0007087410000026 . ISSN 0007-0874 . S2CID 171025814 .  
  3. ↑ Thomson, GP; Reid, A. (1927). "Difracción de rayos catódicos por una película delgada" . Nature . 119 (3007): 890. Bibcode : 1927Natur.119Q.890T . doi : 10.1038/119890a0 . ISSN 0028-0836 . S2CID 4122313 .  
  4. 1 2 " Físicos baten récord en dualidad onda-partícula "
  5. 1 2 Eibenberger, Sandra; et al. (2013). "Interferencia de ondas de materia con partículas seleccionadas de una biblioteca molecular con masas superiores a 10000 uma". Physical Chemistry Chemical Physics . 15 (35): 14696– 14700. arXiv : 1310.8343 . Bibcode : 2013PCCP...1514696E . doi : 10.1039/C3CP51500A . PMID 23900710 . S2CID 3944699 .   
  6. 1 2 Lederman, Leon M.; Christopher T. Hill (2011). Física cuántica para poetas . EE. UU.: Prometheus Books. págs. 102–111 . ISBN  978-1-61614-281-0.
  7. 1 2 3 4 5 Feynman, Richard P.; Robert B. Leighton; Matthew Sands (1965). Las conferencias de Feynman sobre física, vol. 3. Addison-Wesley. págs. 1.1 – 1.8 . ISBN  978-0-201-02118-9.
  8. ↑ Las Lecciones de Física de Feynman: 1–5 La interferencia de las ondas electrónicas
  9. ↑ Darling, David (2007). "Dualidad onda-partícula" . La enciclopedia científica de Internet . Los mundos de David Darling . Consultado el 18 de octubre de 2008 .
  10. ↑ Feynman, 1965, pág. 1.7
  11. ↑ Leon Lederman; Christopher T. Hill (27 de septiembre de 2011). Física cuántica para poetas . Prometheus Books, Publishers. pág. 109. ISBN  978-1-61614-281-0.
  12. ↑ " ...si en un experimento de doble rendija, los detectores que registran los fotones salientes se colocan inmediatamente detrás del diafragma con dos rendijas: Un fotón se registra en un detector, no en ambos... " Müller-Kirsten, HJW (2006). Introducción a la mecánica cuántica: ecuación de Schrödinger e integral de trayectoria . EE. UU.: World Scientific. pág. 14. ISBN  978-981-2566911.
  13. ↑ Plotnitsky, Arkady (2012). Niels Bohr y la complementariedad: una introducción . EE. UU.: Springer. págs. 75–76 . ISBN  978-1-4614-4517-3.
  14. ↑ " Parece que la luz pasa a través de una rendija u otra en forma de fotones si realizamos un experimento para detectar por qué rendija pasa el fotón, pero pasa a través de ambas rendijas en forma de onda si realizamos un experimento de interferencia. " Rae, Alastair IM (2004). Física cuántica: ¿Ilusión o realidad? Reino Unido: Cambridge University Press. págs. 9–10 . ISBN  978-1-139-45527-5.
  15. ↑ Las Lecciones de Física de Feynman: Mecánica Cuántica, pág. 1-1 "Sin embargo, hay una suerte: los electrones se comportan igual que la luz".
  16. ↑ Véase: Experimento de Davisson-Germer Davisson, C. J (1928). "La difracción de electrones por un cristal de níquel". Bell System Technical Journal . 7 : 90–105 . Bibcode : 1928BSTJ....7...90D . doi : 10.1002/j.1538-7305.1928.tb00342.x .
  17. 1 2 Yaakov Y. Fein; Philipp Geyer; Patrick Zwick; Filip Kiałka; Sebastian Pedalino; Marcel Mayor; Stefan Gerlich; Markus Arndt (septiembre de 2019). "Superposición cuántica de moléculas más allá de 25 kDa". Nature Physics . 15 (12): 1242– 1245. Bibcode : 2019NatPh..15.1242F . doi : 10.1038/s41567-019-0663-9 . S2CID 203638258 . 
  18. ↑ Charles Sanders Peirce propuso por primera vez el uso de este efecto como un estándar de referencia independiente de artefactos para la longitud.
    • CS Peirce (julio de 1879). «Nota sobre el progreso de los experimentos para comparar una longitud de onda con un metro». American Journal of Science , citado por Crease, Robert P. (2011). World in the Balance: The historical quest for an absolute system of measurement . Nueva York: WW Norton. pág. 317. ISBN 978-0-393-07298-3pág. 203.
  19. ↑ Greene, Brian (1999). El universo elegante: supercuerdas, dimensiones ocultas y la búsqueda de la teoría definitiva . Nueva York: WW Norton. págs. 97–109 . ISBN  978-0-393-04688-5.
  20. ↑ Feynman, 1965, capítulo 3
  21. ↑ Rein, Allison (1 de diciembre de 2019). "El color de la óptica" . Physics Today . 72 (12): 72. Bibcode : 2019PhT....72l..72R . doi : 10.1063/PT.3.4374 . ISSN 0031-9228 . 
  22. ↑ Young, T. (1802). "La conferencia Bakeriana: sobre la teoría de la luz y los colores" . Philosophical Transactions of the Royal Society of London . 92 : 12–48 . doi : 10.1098/rstl.1802.0004 . JSTOR 107113 . 
  23. ↑ Whittaker, Edmund T. (1989). Historia de las teorías del éter y la electricidad. 2: Las teorías modernas, 1900-1926 ( Ed. reimpresa). Nueva York: Dover Publ. ISBN  978-0-486-26126-3.
  24. ↑ Young, Thomas (1802). Programa de un curso de conferencias sobre filosofía natural y experimental . Londres: W. Savage para la Royal Institution. pág. 117. 
  25. ↑ "El experimento de Thomas Young" . www.cavendishscience.org . Archivado del original el 31 de marzo de 2022. Consultado el 23 de julio de 2017 .
  26. ↑ Robinson, Andrew (2006). El último hombre que lo sabía todo . Nueva York, NY: Pi Press. págs. 123–124 . ISBN  978-0-13-134304-7.
  27. ↑ Kipnis, Naum S. (1991). Historia del principio de interferencia de la luz . Springer. pág. 65. ISBN  978-0-8176-2316-6.
  28. ↑ Taylor, GI (1909). "Franjas de interferencia con luz débil" . Actas matemáticas de la Sociedad Filosófica de Cambridge . 15 : 114. Recuperado el 7 de diciembre de 2024 .
  29. ^ Jönsson, Claus (1 de agosto de 1961). "Elektroneninterferenzen an mehreren künstlich hergestellten Feinspalten". Zeitschrift für Physik (en alemán). 161 (4): 454– 474. Bibcode : 1961ZPhy..161..454J . doi : 10.1007/BF01342460 . ISSN 0044-3328 . S2CID 121659705 .  
  30. ↑ Jönsson, Claus (1 de enero de 1974). "Difracción de electrones en rendijas múltiples". American Journal of Physics . 42 (1): 4– 11. Bibcode : 1974AmJPh..42....4J . doi : 10.1119/1.1987592 . ISSN 0002-9505 . 
  31. ↑ Merli, PG; Missiroli, GF; Pozzi, G (1976). "Sobre el aspecto estadístico de los fenómenos de interferencia electrónica". American Journal of Physics . 44 (3): 306– 307. Bibcode : 1976AmJPh..44..306M . doi : 10.1119/1.10184 .
  32. ↑ Rosa, R (2012). "El experimento de interferencia electrónica de doble rendija de Merli–Missiroli–Pozzi" . Física en perspectiva . 14 (2): 178– 194. Bibcode : 2012PhP....14..178R . doi : 10.1007/ s00016-011-0079-0 . PMC 4617474. PMID 26525832 .  
  33. ↑ "El experimento más hermoso" . Physics World 2002. Archivado el 24 de mayo de 2021 en Wayback Machine.
  34. ^ Corceles, John; Merli, Pier Giorgio; Pozzi, Giulio; Missiroli, GianFranco; Tonomura, Akira (2003). "El experimento de la doble rendija con electrones individuales" . Mundo de la Física . 16 (5): 20– 21. doi : 10.1088/2058-7058/16/5/24 . ISSN 0953-8585 . 
  35. ↑ Frabboni, Stefano; Gabrielli, Alejandro; Carlo Gazzadi, Gian; Giorgi, Filippo; Matteucci, Giorgio; Pozzi, Giulio; Cesari, Nicola Semprini; Villa, Mauro; Zoccoli, Antonio (mayo de 2012). "El experimento de dos rendijas de Young-Feynman con electrones individuales: acumulación del patrón de interferencia y distribución del tiempo de llegada utilizando un detector de píxeles de lectura rápida". Ultramicroscopía . 116 : 73– 76. doi : 10.1016/j.ultramic.2012.03.017 . hdl : 11380/741983 . ISSN 0304-3991 . 
  36. ↑ Cowley, JM (1995). Física de la difracción . Biblioteca personal de North Holland (3.ª ed.). Ámsterdam: Elsevier. ISBN  978-0-444-82218-5.
  37. ↑ Spence, John CH (2017). Microscopía electrónica de alta resolución (Cuarta edición, publicada originalmente en rústica ). Oxford: Oxford University Press. ISBN  978-0-19-879583-4.
  38. ↑ Sala, S.; Ariga, A.; Ereditato, A.; Ferragut, R.; Giammarchi, M.; Leona, M.; Pistillo, C.; Scampoli, P. (2019). "Primera demostración de interferometría de ondas de antimateria" . Avances científicos . 5 (5) eaav7610. Código Bib : 2019SciA....5.7610S . doi : 10.1126/sciadv.aav7610 . PMC 6499593 . PMID 31058223 .  
  39. 1 2 Bach, Roger; Pope, Damian; Liou, Sy-Hwang; Batelaan, Herman (13 de marzo de 2013). "Difracción electrónica de doble rendija controlada" . New Journal of Physics . 15 (3) 033018. IOP Publishing. arXiv : 1210.6243 . Bibcode : 2013NJPh...15c3018B . doi : 10.1088/1367-2630/15/3/033018 . ISSN 1367-2630 . S2CID 832961 .  
  40. ↑ Greene, Brian (2007). El tejido del cosmos: espacio, tiempo y textura de la realidad . Random House LLC. pág. 90. ISBN  978-0-307-42853-0.
  41. ↑ Ananthaswamy, Anil (2018). Through Two Doors at Once: The Elegant Experiment That Captures the Enigma of Our Quantum Reality . Penguin. p. 63. ISBN  978-1-101-98611-0.
  42. ↑ Donati, O; Missiroli, GF; Pozzi, G (1973). "Un experimento sobre interferencia electrónica". American Journal of Physics . 41 (5): 639– 644. Bibcode : 1973AmJPh..41..639D . doi : 10.1119/1.1987321 .
  43. 1 2 New Scientist: Maravillas cuánticas: corpúsculos y buckybolas, 2010 (Introducción, se necesita suscripción para acceder al texto completo, citado íntegramente enArchivado el 25 de septiembre de 2017 en Wayback Machine .
  44. ↑ Dualidad onda-partícula de C60 Archivado el 31 de marzo de 2012 en Wayback Machine
  45. ↑ Nairz, Olaf; Brezger, Björn; Arndt, Markus; Zeilinger, Anton (2001). "Difracción de moléculas complejas por estructuras hechas de luz". Phys. Rev. Lett . 87 (16) 160401. arXiv : quant-ph/0110012 . Bibcode : 2001PhRvL..87p0401N . doi : 10.1103 / physrevlett.87.160401 . PMID 11690188. S2CID 21547361 .  
  46. ↑ Nairz, O; Arndt, M; Zeilinger, A (2003). "Experimentos de interferencia cuántica con moléculas grandes" (PDF) . American Journal of Physics . 71 (4): 319– 325. Bibcode : 2003AmJPh..71..319N . doi : 10.1119/1.1531580 . Archivado del original (PDF) el 4 de junio de 2015. Recuperado el 4 de junio de 2015 .
  47. ↑ Stefan Gerlich; et al. (5 de abril de 2011). "Interferencia cuántica de moléculas orgánicas grandes" . Nature Communications . 2 263. Bibcode : 2011NatCo...2..263G . doi : 10.1038/ncomms1263 . PMC 3104521. PMID 21468015 .   
  48. ↑ Yaakov Fein; et al. (diciembre de 2019). "Superposición cuántica de moléculas más allá de 25 kDa" . Nature Physics . 15 (12): 1242– 1245. Bibcode : 2019NatPh..15.1242F . doi : 10.1038/s41567-019-0663-9 . S2CID 203638258 .  
  49. ↑ Hessmo, B., MW Mitchell y P. Walther. "Los fotones entrelazados muestran interferencia y bilocación." CERN Courier (2004): 11.
  50. ↑ Maries, Alexandru; Sayer, Ryan; Singh, Chandralekha (1 de julio de 2020). "¿Pueden los estudiantes aplicar el concepto de información de "qué camino" aprendida en el contexto del interferómetro de Mach-Zehnder al experimento de doble rendija?" . American Journal of Physics . 88 (7): 542– 550. arXiv : 2005.07560 . Bibcode : 2020AmJPh..88..542M . doi : 10.1119/10.0001357 . ISSN 0002-9505 . 
  51. ↑ Marshman, Emily; Singh, Chandralekha (1 de marzo de 2016). "Tutorial interactivo para mejorar la comprensión de los estudiantes sobre experimentos de fotones individuales que involucran un interferómetro de Mach-Zehnder" . European Journal of Physics . 37 (2) 024001. arXiv : 1602.06162 . Bibcode : 2016EJPh...37b4001M . doi : 10.1088/0143-0807/37/2/024001 . ISSN 0143-0807 . 
  52. ↑ Vedral, Vlatko (2006). Introducción a la ciencia de la información cuántica . Oxford University Press. ISBN 978-0-19-921570-6OCLC 442351498​​ 
  53. ↑ Harrison, David (2002). "Complementaridad y la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica" . UPSCALE . Departamento de Física, Universidad de Toronto . Consultado el 21 de junio de 2008 .
  54. ↑ Cassidy, David (2008). "Mecánica cuántica 1925–1927: Triunfo de la interpretación de Copenhague" . Werner Heisenberg . Instituto Americano de Física. Archivado del original el 14 de enero de 2016. Recuperado el 21 de junio de 2008 .
  55. ↑ Boscá Díaz-Pintado, María C. (29–31 de marzo de 2007). "Actualización de la dualidad onda-partícula" . XV Reunión del Reino Unido y Europa sobre los Fundamentos de la Física . Leeds, Reino Unido . Consultado el 21 de junio de 2008 .
  56. ↑ Bartell, L. (1980). "Complementarity in the double-slot experiment: On simple realizable systems for observation intermediate particle-wave behavior". Physical Review D . 21 (6): 1698– 1699. Bibcode : 1980PhRvD..21.1698B . doi : 10.1103/PhysRevD.21.1698 .
  57. 1 2 Zeilinger, A. (1999). "Experimento y los fundamentos de la física cuántica". Reviews of Modern Physics . 71 (2): S288– S297. Bibcode : 1999RvMPS..71..288Z . doi : 10.1103/RevModPhys.71.S288 .
  58. ↑ P. Mittelstaedt; A. Prieur; R. Schieder (1987). "Dualidad onda-partícula difusa en un experimento de haz dividido de fotones". Foundations of Physics . 17 (9): 891– 903. Bibcode : 1987FoPh...17..891M . doi : 10.1007/BF00734319 . S2CID 122856271 . 
  59. ↑ DM Greenberger y A. Yasin, "Conocimiento simultáneo de ondas y partículas en un interferómetro de neutrones", Physics Letters A 128 , 391–4 (1988).
  60. ↑ Sen, D. (2014). "Las relaciones de incertidumbre en mecánica cuántica" . Current Science . 107 (2): 203– 218. ISSN 0011-3891 . JSTOR 24103129 .  Sin embargo, la relación de compromiso onda-partícula se expresa ahora en términos de una desigualdad, conocida como dualidad de Englert-Greenberger o simplemente relación de dualidad onda-partícula. Véase también la referencia 24 en este trabajo.
  61. 1 2 Hillmer, R.; Kwiat, P. (2007). "Un borrador cuántico casero" . Scientific American . Vol. 296, n.º 5, págs. 90-95 . Bibcode : 2007SciAm.296e..90H . doi : 10.1038/scientificamerican0507-90 . Consultado el 11 de enero de 2016 .   
  62. 1 2 Chiao, RY; PG Kwiat; Steinberg, AM (1995). "No localidad cuántica en experimentos de dos fotones en Berkeley". Quantum and Semiclassical Optics: Journal of the European Optical Society Part B . 7 (3): 259– 278. arXiv : quant-ph/9501016 . Bibcode : 1995QuSOp...7..259C . doi : 10.1088/1355-5111/7/3/006 . S2CID 118987962 . 
  63. ↑ Francis, Matthew (21 de mayo de 2012). "Desentrañando la dualidad onda-partícula en el experimento de doble rendija" . Ars Technica .
  64. 1 2 Svensson, Bengt EY (2013). "Revisión pedagógica de la teoría de la medición cuántica con énfasis en las mediciones débiles". Quanta . 2 (1): 18– 49. arXiv : 1202.5148 . doi : 10.12743/quanta.v2i1.12 . S2CID 119242577 . 
  65. ↑ Pfleegor, RL; Mandel, L. (julio de 1967). "Interferencia de haces de fotones independientes". Physical Review . 159 (5): 1084– 1088. Bibcode : 1967PhRv..159.1084P . doi : 10.1103/PhysRev.159.1084 .
  66. ↑ "Interferencia de haces de fotones independientes: el experimento de Pfleegor-Mandel" . Archivado del original el 3 de enero de 2011. Consultado el 16 de junio de 2011 .>
  67. ↑ Sillitto, RM; Wykes, Catherine (1972). "Un experimento de interferencia con haces de luz modulados en antifase por un obturador electroóptico". Physics Letters A . 39 (4): 333– 334. Bibcode : 1972PhLA...39..333S . doi : 10.1016/0375-9601(72)91015-8 .
  68. ↑ ""A una partícula de luz"" .
  69. ↑ Carnal, O.; Mlynek, J. (mayo de 1991). "El experimento de doble rendija de Young con átomos: un interferómetro atómico simple" . Physical Review Letters . 66 (21): 2689– 2694. Bibcode : 1991PhRvL..66.2689C . doi : 10.1103/PhysRevLett.66.2689 . PMID 10043591 . 
  70. ↑ Carnal, O.; Mlynek, J. (1991). "El experimento de doble rendija de Young con átomos: un interferómetro atómico simple" . Physical Review Letters . 66 (21): 2689– 2692. Bibcode : 1991PhRvL..66.2689C . doi : 10.1103/PhysRevLett.66.2689 . PMID 10043591. Consultado el 20 de marzo de 2022 . >
  71. ↑ Arndt, Markus; Nairz, Olaf; Vos-Andreae, Julián; Keller, Claudia; Van Der Zouw, Gerbrand; Zeilinger, Antón (1999). "Dualidad onda-partícula de moléculas C60". Naturaleza . 401 (6754): 680– 682. Bibcode : 1999Natur.401..680A . doi : 10.1038/44348 . PMID 18494170 . S2CID 4424892 .  
  72. ↑ Oshima, C.; Mastuda, K.; Kona, T.; Mogami, Y.; Komaki, M.; Murata, Y.; Yamashita, T.; Kuzumaki, T.; Horiike, Y. (4 de enero de 2002). "Interferencia de Young de electrones en patrones de emisión de campo" . Physical Review Letters . 88 (3) 038301. Bibcode : 2002PhRvL..88c8301O . doi : 10.1103/PhysRevLett.88.038301 . ISSN 0031-9007 . PMID 11801091 .  
  73. ^ Yanagisawa, Hirofumi; Ciappina, Marcelo; Hafner, cristiano; Schötz, Johannes; Osterwalder, Jürg; Kling, Matthias F. (4 de octubre de 2017). "Control óptico del interferómetro de doble rendija tipo Young para la emisión de electrones inducida por láser desde una nanopunta" . Informes científicos . 7 (1): 12661. arXiv : 1710.02216 . Código Bib : 2017NatSR...712661Y . doi : 10.1038/s41598-017-12832-3 . ISSN 2045-2322 . PMC 5627254 . PMID 28978914 .   
  74. ^ Schouten, HF; Kuzmín, N.; Dubois, G.; Visser, TD; Gbur, G .; Alkemade, PFA; Blok, H.; Pezuña, GW; Lenstra, D.; Eliel, ER (7 de febrero de 2005). "Transmisión de dos rendijas asistida por plasmón: revisión del experimento de Young" . Física. Rev. Lett . 94 (5) 053901. Código bibliográfico : 2005PhRvL..94e3901S . doi : 10.1103/physrevlett.94.053901 . hdl : 1887/71482 . PMID 15783641 . S2CID 19197175 .  
  75. ↑ Bach, Roger; et al. (marzo de 2013). "Difracción electrónica de doble rendija controlada". New Journal of Physics . 15 (3) 033018. arXiv : 1210.6243 . Bibcode : 2013NJPh...15c3018B . doi : 10.1088/1367-2630/15/3/033018 . S2CID 832961 .  
  76. ↑ Fedoseev, Vitaly; Lin, Hanzhen; Lu, Yu-Kun; Lee, Yoo Kyung; Lyu, Jiahao; Ketterle, Wolfgang (22 de julio de 2025). "Dispersión de luz coherente e incoherente por paquetes de ondas de átomo único" . Physical Review Letters . 135 (4). doi : 10.1103/zwhd-1k2t . ISSN 0031-9007 . 
  77. ↑ Chu, Jennifer (28 de julio de 2025). "El famoso experimento de la doble rendija se mantiene vigente al reducirlo a sus elementos cuánticos esenciales" . Noticias del MIT | Instituto Tecnológico de Massachusetts . Consultado el 24 de diciembre de 2025 .
  78. 1 2 Bush, John WM (2015). "Hidrodinámica de la onda piloto" (PDF) . Annual Review of Fluid Mechanics . 47 (1): 269– 292. Bibcode : 2015AnRFM..47..269B . doi : 10.1146/annurev-fluid-010814-014506 . hdl : 1721.1/89790 . Archivado (PDF) del original el 21 de junio de 2015. Recuperado el 21 de junio de 2015 .
  79. ↑ Bush, John WM (2010). "Mecánica cuántica a gran escala" . PNAS . 107 (41): 17455– 17456. Bibcode : 2010PNAS..10717455B . doi : 10.1073/pnas.1012399107 . PMC 2955131 . 
  80. ↑ Natalie Wolchover (30 de junio de 2014). "¿Hemos estado interpretando mal la mecánica cuántica todo este tiempo?" . Wired .
  81. ↑ Couder, Y.; Fort, E. (2012). "Probabilidades y trayectorias en una dualidad clásica onda-partícula" . Journal of Physics: Conference Series . 361 (1) 012001. Bibcode : 2012JPhCS.361a2001C . doi : 10.1088/1742-6596/361/1/012001 .
  82. ↑ Baggott, Jim (2011). La historia cuántica: una historia en 40 momentos . Nueva York: Oxford University Press. pág. 76. («La función de onda de un sistema que contiene N partículas depende de 3N coordenadas de posición y es una función en un espacio de configuración de 3N dimensiones o "espacio de fases". Es difícil visualizar una realidad que comprende funciones imaginarias en un espacio abstracto y multidimensional. Sin embargo, no surge ninguna dificultad si no se les da a las funciones imaginarias una interpretación real.»)
  83. ↑ Li, Pengyun; Sun, Yifan; Yang, Zhenwei; Song, Xinbing; Zhang, Xiangdong (2016). "Hipercorrelación clásica y analogía de óptica ondulatoria de la codificación superdensa cuántica" . Scientific Reports . 5 18574. Bibcode : 2015NatSR...518574L . doi : 10.1038/srep18574 . PMC 4686973. PMID 26689679 .  
  84. 1 2 Bacot, Vincent; Labousse, Matthieu; Eddi, Antonin; Fink, Mathias; Fort, Emmanuel (noviembre de 2016). "Inversión temporal y holografía con transformaciones espaciotemporales" . Nature Physics . 12 (10): 972– 977. arXiv : 1510.01277 . Bibcode : 2016NatPh..12..972B . doi : 10.1038/nphys3810 . ISSN 1745-2481 . S2CID 53536274 .  
  85. ↑ Rodríguez-Fortuño, Francisco J. (3 de abril de 2023). "Un experimento óptico de doble rendija en el tiempo" . Física de la Naturaleza . 19 (7): 929– 930. Bibcode : 2023NatPh..19..929R . doi : 10.1038/s41567-023-02026-2 . ISSN 1745-2481 . S2CID 257945438 .  
  86. 1 2 Castelvecchi, Davide (3 de abril de 2023). "Ondas de luz comprimidas a través de 'hendiduras en el tiempo'"" . Nature . 616 (7956): 230. Bibcode : 2023Natur.616..230C . doi : 10.1038/d41586-023-00968-4 . PMID 37012471 . S2CID 257922697 .  
  87. ↑ Jenkins FA y White HE, Fundamentos de Óptica, 1967, McGraw Hill, Nueva York
  88. ↑ Longhurst RS, Óptica física y geométrica, 1967, 2.ª edición, Longmans
  89. ↑ Zee, Anthony (2010). Teoría cuántica de campos en pocas palabras (2.ª ed.). Princeton University Press. págs. 2–16 . ISBN   978-0-691-14034-6.
  90. ↑ Mandel, L. (1 de marzo de 1999). "Efectos cuánticos en la interferencia de uno y dos fotones" . Reviews of Modern Physics . 71 (2): S274– S282. Bibcode : 1999RvMPS..71..274M . doi : 10.1103/RevModPhys.71.S274 . ISSN 0034-6861 . 
  91. 1 2 Faye, Jan (2019). "Interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica" . En Zalta, Edward N. (ed.). Enciclopedia de filosofía de Stanford . Laboratorio de investigación en metafísica, Universidad de Stanford.
  92. ↑ Wootters, William K.; Zurek, Wojciech H. (15 de enero de 1979). "Complementaridad en el experimento de la doble rendija: no separabilidad cuántica y una formulación cuantitativa del principio de Bohr" . Physical Review D. 19 ( 2): 473– 484. Bibcode : 1979PhRvD..19..473W . doi : 10.1103/PhysRevD.19.473 . ISSN 0556-2821 . 
  93. ↑ Bartell, LS (15 de marzo de 1980). "Complementariedad en el experimento de doble rendija: Sobre sistemas simples realizables para observar el comportamiento intermedio partícula-onda" . Physical Review D. 21 ( 6): 1698– 1699. Bibcode : 1980PhRvD..21.1698B . doi : 10.1103/PhysRevD.21.1698 . ISSN 0556-2821 . 
  94. ↑ Camilleri, K.; Schlosshauer, M. (2015). "Niels Bohr como filósofo del experimento: ¿Desafía la teoría de la decoherencia la doctrina de Bohr sobre los conceptos clásicos?". Estudios en historia y filosofía de la física moderna . 49 : 73–83 . arXiv : 1502.06547 . Bibcode : 2015SHPMP..49...73C . doi : 10.1016/j.shpsb.2015.01.005 . S2CID 27697360 . 
  95. ↑ Scheibe, Erhard (1973). El análisis lógico de la mecánica cuántica . Pergamon Press. ISBN 978-0-08-017158-6OCLC 799397091. No tiene sentido buscar la interpretación de Copenhague como una estructura lógica unificada y coherente. Términos como «interpretación de Copenhague » o «escuela de Copenhague» se basan en la historia del desarrollo de la mecánica cuántica; constituyen una forma simplificada y a menudo conveniente de referirse a las ideas de varios físicos que desempeñaron un papel importante en el establecimiento de la mecánica cuántica y que fueron colaboradores de Bohr en su Instituto o participaron en los debates durante los años cruciales. Tras un análisis más detenido, se observa fácilmente que estas ideas divergen en los detalles y que, en particular, las opiniones de Bohr, el líder espiritual de la escuela, forman una entidad separada que ahora solo puede comprenderse mediante un estudio exhaustivo del mayor número posible de las publicaciones relevantes del propio Bohr. 
  96. ↑ Mermin, N. David (1 de enero de 2017). «Por qué el QBismo no es la interpretación de Copenhague y qué podría haber pensado John Bell al respecto». En Bertlmann, Reinhold; Zeilinger, Anton (eds.). Quantum [Un]Speakables II . The Frontiers Collection. Springer International Publishing. pp. 83–93 . arXiv : 1409.2454 . doi : 10.1007 /978-3-319-38987-5_4 . ISBN  978-3-319-38985-1. S2CID 118458259 . 
  97. 1 2 Omnès, Roland (1999). "La interpretación de Copenhague". Comprensión de la mecánica cuántica . Princeton University Press. doi : 10.2307/j.ctv173f2pm.9 . S2CID 203390914 . 
  98. ↑ Rosenfeld, L. (1953). "Disputas sobre la complementariedad". Science Progress (1933– ) . 41 (163): 393– 410. ISSN 0036-8504 . JSTOR 43414997 .  
  99. ↑ Peres, Asher (1995). Teoría cuántica: conceptos y métodos . Kluwer Academic Publishers. págs. 36–39 . ISBN  0-7923-2549-4.
  100. ↑ Omnès, R. (1994). La interpretación de la mecánica cuántica . Princeton University Press. pág. 167. ISBN  978-0-691-03669-4OCLC 439453957​​ 
  101. ↑ Brukner, Časlav ; Zeilinger, Anton (2005). «La física cuántica como ciencia de la información». En Elitzur, Avshalom C.; Dolev, Shahar; Kolenda, Nancy (eds.). Quo Vadis Quantum Mechanics? . Berlín, Heidelberg: Springer. pp. 47– 61. doi : 10.1007/3-540-26669-0_3 . ISBN  978-3-540-22188-3.
  102. ↑ Rovelli, Carlo (1996). "Mecánica cuántica relacional". Revista internacional de física teórica . 35 (8): 1637– 1678. arXiv : quant-ph/9609002 . Bibcode : 1996IJTP...35.1637R . doi : 10.1007/BF02302261 . S2CID 16325959 . 
  103. ↑ Kent, Adrian (febrero de 2015). "¿Tiene sentido hablar de incertidumbre autolocalizada en la función de onda universal? Comentarios sobre Sebens y Carroll". Foundations of Physics . 45 (2): 211– 217. arXiv : 1408.1944 . Bibcode : 2015FoPh...45..211K . doi : 10.1007/s10701-014-9862-5 . ISSN 0015-9018 . S2CID 118471198 .  
  104. ↑ Vaidman, Lev (5 de agosto de 2021). "Interpretación de muchos mundos de la mecánica cuántica" . En Zalta, Edward N. (ed.). Enciclopedia de filosofía de Stanford . ISSN 1095-5054 . OCLC 429049174 .  
  105. ↑ Deutsch, David (1998). El tejido de la realidad . Londres: Penguin. págs. 40–53 . ISBN  978-0-14-014690-5.
  106. ↑ Wallace, David (2012). El multiverso emergente . Oxford: Oxford University Press. pág. 382. ISBN  978-0-19-954696-1.
  107. ↑ Philippidis, C.; Dewdney, C.; Hiley, BJ (1979). "Interferencia cuántica y potencial cuántico". Il Nuovo Cimento B . 52 (1): 15– 28. Bibcode : 1979NCimB..52...15P . doi : 10.1007/bf02743566 . ISSN 1826-9877 . S2CID 53575967 .  
  108. ↑ Goldstein, Sheldon (2021), "Bohmian Mechanics" , en Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy ( edición de otoño de 2021), Metaphysics Research Lab, Universidad de Stanford , consultado el 14 de agosto de 2023. 

Lecturas adicionales

  • Al-Khalili, Jim (2003). Quantum: A Guide for the Perplexed . Londres: Weidenfeld & Nicolson. ISBN 978-0-297-84305-4.
  • Ananthaswamy, Anil (2018). A través de dos puertas a la vez: El elegante experimento que captura el enigma de nuestra realidad cuántica . Dutton/Penguin. ISBN 978-1-101-98609-7.
  • Feynman, Richard P. (1988). QED: La extraña teoría de la luz y la materia . Princeton University Press. ISBN 978-0-691-02417-2.
  • Las Lecciones de Física de Feynman - Comportamiento Cuántico
  • French, AP; Taylor, Edwin F. (1978). Introducción a la física cuántica . Norton. ISBN 978-0-393-09106-9.
  • Greene, Brian (2000). El universo elegante . Vintage. ISBN 978-0-375-70811-4.
  • Greene, Brian (2005). El tejido del cosmos . Vintage. ISBN 978-0-375-72720-7.
  • Gribbin, John (1999). Q de Cuántico: Física de Partículas de la A a la Z. Weidenfeld & Nicolson. ISBN 978-0-7538-0685-2.
  • Hola, Tony (2003). El nuevo universo cuántico . Cambridge University Press. Bibcode : 2003nqu..book.....H . ISBN 978-0-521-56457-1.
  • Sears, Francis Weston (1949). Óptica . Addison Wesley.
  • Tipler, Paul (2004). Física para científicos e ingenieros: electricidad, magnetismo, luz y física moderna elemental (5.ª  ed.). WH Freeman. ISBN 978-0-7167-0810-0.
  • Conferencia sobre interferencia de doble rendija impartida por Walter Lewin del MIT.

animaciones interactivas

  • Huygens y la interferencia. Archivado el 28 de octubre de 2007 en la Wayback Machine.

experimentos con partículas individuales

  • Página web con el vídeo y otra información sobre el primer experimento con un solo electrón realizado por Merli, Missiroli y Pozzi.
  • Vídeo que muestra cómo eventos de electrones individuales se acumulan para formar un patrón de interferencia en experimentos de doble rendija. Varias versiones con y sin narración (Tamaño del archivo: de 3,6 a 10,4 MB) (Duración del vídeo: 1 min 8 s)
  • Vídeo de Freeview «Las ondas electrónicas revelan el microcosmos». Discurso de Akira Tonomura en la Royal Institution, proporcionado por Vega Science Trust.
  • Sitio web de Hitachi que proporciona información sobre el vídeo de Tonomura y un enlace al vídeo.

Análogo hidrodinámico

  • "Interferencia de partículas individuales observada en objetos macroscópicos"
  • Hidrodinámica de la onda piloto: Vídeo complementario
  • A través del agujero de gusano : Yves Couder explica la dualidad onda/partícula mediante gotas de silicio.

Simulaciones por ordenador

  • Demostración en Java de la interferencia de doble rendija de Young
  • Una simulación que se ejecuta en Mathematica Player, en la que el número de partículas cuánticas, la frecuencia de las partículas y la separación de las rendijas se pueden variar de forma independiente.
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