Tasa de símbolos

El término velocidad de transmisión (baudios) se ha utilizado a veces incorrectamente para referirse a la velocidad de bits, ya que estas velocidades son las mismas tanto en módems antiguos como en los enlaces de comunicación digital más sencillos que utilizan un solo bit por símbolo, de modo que el binario "0" se representa con un símbolo y el binario "1" con otro. En módems y técnicas de transmisión de datos más avanzadas, un símbolo puede tener más de dos estados, por lo que puede representar más de un dígito binario (un dígito binario siempre representa uno de dos estados). Por esta razón, el valor de la velocidad de transmisión suele ser inferior a la velocidad de bits bruta.

Ejemplo de uso y mal uso de "velocidad de transmisión" : Es correcto escribir "la velocidad de transmisión de mi puerto COM es 9600" si se refiere a la velocidad de bits de 9600 bit/s , ya que en este caso hay un bit por símbolo. No es correcto escribir "la velocidad de transmisión de Ethernet es 100 megabaudios " ni "la velocidad de transmisión de mi módem es 56 000" si se refiere a la velocidad de bits. Consulte a continuación para obtener más detalles sobre estas técnicas.

La diferencia entre la velocidad de símbolos y la velocidad de bits se puede comprender considerando a una persona que usa una bandera de semáforo y la mueve a una nueva posición cada segundo. Por lo tanto, la velocidad de señalización (baudios) es de un símbolo por segundo. La bandera puede mantenerse en ocho posiciones distintas: hacia arriba, 45° a la izquierda, 90° a la izquierda, 135° a la izquierda, hacia abajo (estado de reposo, que corresponde a la ausencia de señal), 135° a la derecha, 90° a la derecha y 45° a la derecha. Cada señal (símbolo) transporta tres bits de información, ya que se necesitan tres dígitos binarios para codificar ocho estados. La velocidad de datos es de tres bits por segundo. En la práctica, se utilizan dos banderas juntas, lo que aumenta el número de símbolos y la velocidad de datos.

Si se transmiten N bits por símbolo y la tasa de bits bruta es R , incluyendo la sobrecarga de codificación del canal, la tasa de símbolos se puede calcular como:

${\displaystyle f_{s}={R \over N}}$

En ese caso, se utilizan M = 2N ^símbolos diferentes. En un módem, estos pueden ser tonos sinusoidales con combinaciones únicas de amplitud, fase y/o frecuencia. Por ejemplo, en un módem 64QAM , M = 64. En un código de línea, estos pueden ser M niveles de voltaje diferentes.

Tomando la información por pulso N en bits/pulso como el logaritmo en base 2 del número de mensajes distintos M que podrían enviarse, Hartley ^{[ 1 ]} construyó una medida de la tasa de bits bruta R como:

${\displaystyle R=f_{s}\log _{2}(M)}$

donde f _s es la velocidad de transmisión en símbolos/segundo o pulsos/segundo. (Véase la ley de Hartley ).

La modulación se utiliza en canales con filtro de paso de banda , como líneas telefónicas, canales de radio y otros canales de multiplexación por división de frecuencia (FDM).

En un método de modulación digital proporcionado por un módem , cada símbolo suele ser un tono sinusoidal con una frecuencia, amplitud y fase determinadas. La velocidad de símbolos, o velocidad en baudios, es el número de tonos transmitidos por segundo.

Un símbolo puede contener uno o varios bits de información. En los módems de banda de voz para la red telefónica, es común que un símbolo contenga hasta 7 bits.

Transmitir más de un bit por símbolo o por pulso tiene ventajas. Reduce el tiempo necesario para enviar una cantidad determinada de datos a través de un ancho de banda limitado . Se puede lograr una alta eficiencia espectral en (bit/s)/Hz ; es decir, una alta velocidad de bits en bit/s, aunque el ancho de banda en hercios sea bajo.

La velocidad máxima en baudios para una banda de paso para métodos de modulación comunes como QAM , PSK y OFDM es aproximadamente igual al ancho de banda de la banda de paso. ^{[ 2 ]}

Ejemplos de módems de banda de voz:

• Un módem V.22bis transmite 2400 bits/s usando 1200 Bd (1200 símbolos/s), donde cada símbolo de modulación de amplitud en cuadratura transporta dos bits de información . El módem puede generar M = 2² ⁼ 4 símbolos diferentes. Requiere un ancho de banda de 1200  Hz (igual a la velocidad de transmisión). La frecuencia portadora es de 1800  Hz, lo que significa que la frecuencia de corte inferior es 1800 − 1200/2 = 1200  Hz, y la frecuencia de corte superior es 1800 + 1200/2 = 2400  Hz.
• Un módem V.34 puede transmitir símbolos a una velocidad de 3420 baudios, y cada símbolo puede transportar hasta diez bits, lo que resulta en una velocidad de bits bruta de 3420 × 10 = 34 200 bit/s . Sin embargo, se dice que el módem opera a una velocidad de bits neta de 33 800 bit/s , sin incluir la sobrecarga de la capa física.

En el caso de un canal de banda base , como una línea telegráfica, un cable serie o un cable de par trenzado de red de área local, los datos se transfieren mediante códigos de línea; es decir, pulsos en lugar de tonos sinusoidales. En este caso, la velocidad de transmisión (baudios) es equivalente a la frecuencia de pulsos (pulsos por segundo).

La velocidad máxima en baudios o frecuencia de pulsos para un canal de banda base se denomina velocidad de Nyquist y es el doble del ancho de banda (el doble de la frecuencia de corte).

Los enlaces de comunicación digital más sencillos (como los cables individuales de una placa base o el puerto serie RS-232/puerto COM) suelen tener una velocidad de símbolos igual a la velocidad de bits bruta.

Los enlaces de comunicación comunes, como Ethernet de 10 Mbit/s ( 10BASE-T ), USB y FireWire, suelen tener una velocidad de bits de datos ligeramente inferior a la velocidad en baudios, debido a la sobrecarga de los símbolos adicionales que no son de datos y que se utilizan para la autosincronización del código y la detección de errores .

J.M. Emile Baudot (1845-1903) ideó un código de cinco bits para telégrafos que fue estandarizado internacionalmente y que se conoce comúnmente como código Baudot .

En técnicas avanzadas como FDDI y las redes LAN Ethernet de 100/1000 Mbit /s, entre otras, se utilizan más de dos niveles de voltaje para lograr altas velocidades de transmisión de datos.

Los cables LAN Ethernet de 1000 Mbit/s utilizan cuatro pares de cables en modo dúplex completo ( 250 Mbit/s por par en ambas direcciones simultáneamente) y muchos bits por símbolo para codificar sus cargas útiles de datos.

En la transmisión de televisión digital , el cálculo de la tasa de símbolos es:

Tasa de símbolos en símbolos por segundo = (Tasa de datos en bits por segundo × 204) / (188 × bits por símbolo)

El valor 204 indica la cantidad de bytes en un paquete, incluyendo los 16 bytes finales de corrección de errores Reed-Solomon . El valor 188 corresponde a la cantidad de bytes de datos (187 bytes) más el byte de sincronización inicial del paquete (0x47).

Los bits por símbolo son (potencia de 2 de la modulación) × (corrección de errores hacia adelante). Por ejemplo, en la modulación 64-QAM, 64 = 2⁶, ^por lo que los bits por símbolo son 6. La corrección de errores hacia adelante (FEC) se suele expresar como una fracción; por ejemplo, 1/2, 3/4, etc. En el caso de una FEC de 3/4, por cada 3 bits de datos, se envían 4 bits, uno de los cuales se destina a la corrección de errores.

Ejemplo:

tasa de bits dada = 18096263

Tipo de modulación = 64-QAM

FEC = 3/4

entonces

${\displaystyle {\text{tasa de símbolos}}={\cfrac {18096263}{6\cdot {\frac {3}{4}}}}~{\cfrac {204}{188}}={\cfrac {18096263}{6}}~{\cfrac {4}{3}}~{\cfrac {204}{188}}=4363638}$

En la televisión digital terrestre ( DVB-T , DVB-H y técnicas similares) se utiliza la modulación OFDM , es decir, la modulación multiportadora. La tasa de símbolos mencionada anteriormente debe dividirse entre el número de subportadoras OFDM para obtener la tasa de símbolos OFDM deseada. Consulte la tabla comparativa de sistemas OFDM para obtener más detalles numéricos.

Algunos enlaces de comunicación (como las transmisiones GPS , los teléfonos celulares CDMA y otros enlaces de espectro ensanchado ) tienen una tasa de símbolos mucho mayor que la tasa de datos (transmiten muchos símbolos llamados chips por bit de datos). Representar un bit mediante una secuencia de chips de muchos símbolos supera la interferencia de cocanal de otros transmisores que comparten el mismo canal de frecuencia, incluyendo la interferencia de radio , y es común en radios militares y teléfonos celulares . A pesar de que usar más ancho de banda para transportar la misma tasa de bits da una baja eficiencia espectral del canal en (bit/s)/Hz , permite muchos usuarios simultáneos, lo que resulta en una alta eficiencia espectral del sistema en (bit/s)/Hz por unidad de área.

En estos sistemas, la tasa de símbolos de la señal de alta frecuencia transmitida físicamente se denomina tasa de chip , que también es la tasa de pulsos de la señal de banda base equivalente . Sin embargo, en los sistemas de espectro ensanchado, el término símbolo también puede utilizarse en una capa superior y referirse a un bit de información, o a un bloque de bits de información modulados mediante, por ejemplo, la modulación QAM convencional, antes de la aplicación del código de dispersión CDMA. Según esta última definición, la tasa de símbolos es igual o inferior a la tasa de bits.

La desventaja de transmitir muchos bits por símbolo radica en que el receptor debe distinguir entre múltiples niveles de señal o símbolos, lo cual puede resultar difícil y provocar errores de bits en caso de una línea telefónica deficiente con una baja relación señal/ruido. En tal caso, un módem o adaptador de red puede seleccionar automáticamente un esquema de modulación o código de línea más lento y robusto, utilizando menos bits por símbolo, con el fin de reducir la tasa de errores.

Un diseño óptimo de conjunto de símbolos tiene en cuenta el ancho de banda del canal, la tasa de información deseada, las características de ruido del canal y del receptor, y la complejidad del receptor y del decodificador.

Si la señal portadora tiene solo dos estados, solo se puede transmitir un bit de datos (es decir, un 0 o un 1) en cada símbolo. En este caso, la tasa de bits es igual a la tasa de símbolos. Por ejemplo, un sistema FSK binario permitiría que la portadora tuviera una de dos frecuencias, una que representa un 0 y la otra un 1. Un esquema más práctico es la modulación por desplazamiento de fase binaria diferencial , en la que la portadora permanece en la misma frecuencia, pero puede estar en una de dos fases. Durante cada símbolo, la fase permanece igual, codificando un 0, o salta 180°, codificando un 1. Nuevamente, solo se transmite un bit de datos (es decir, un 0 o un 1) por cada símbolo. Este es un ejemplo de datos codificados en las transiciones entre símbolos (el cambio de fase), en lugar de en los símbolos mismos (la fase real). (La razón de esto en la modulación por desplazamiento de fase es que no es práctico conocer la fase de referencia del transmisor).

Al aumentar el número de estados que puede adoptar la señal portadora, la cantidad de bits codificados en cada símbolo puede ser mayor que uno. En consecuencia, la tasa de bits puede ser mayor que la tasa de símbolos. Por ejemplo, un sistema de modulación por desplazamiento de fase diferencial (PDM) podría permitir cuatro posibles saltos de fase entre símbolos. De esta forma, se podrían codificar dos bits en cada intervalo de símbolo, logrando una tasa de datos que duplica la tasa de símbolos. En un esquema más complejo, como 16-QAM , se transmiten cuatro bits de datos en cada símbolo, lo que resulta en una tasa de bits cuatro veces mayor que la tasa de símbolos.

Aunque es común elegir que el número de símbolos sea una potencia de 2 y enviar un número entero de bits por baudio, esto no es obligatorio. Los códigos de línea, como la codificación bipolar y MLT-3, utilizan tres estados portadores para codificar un bit por baudio manteniendo el equilibrio de CC .

El código de línea 4B3T utiliza tres bits modulados de orden 3 para transmitir cuatro bits de datos, a una velocidad de 1,3 bits por baudio.

La modulación de una portadora aumenta el rango de frecuencia, o ancho de banda , que ocupa. Los canales de transmisión suelen tener un ancho de banda limitado. Este ancho de banda depende de la tasa de símbolos (modulación) (no directamente de la tasa de bits ). Dado que la tasa de bits es el producto de la tasa de símbolos y el número de bits codificados en cada símbolo, resulta ventajoso aumentar esta última si la primera es fija. Sin embargo, por cada bit adicional codificado en un símbolo, la constelación de símbolos (el número de estados de la portadora) se duplica. Esto hace que los estados sean menos distinguibles entre sí, lo que a su vez dificulta que el receptor detecte correctamente el símbolo en presencia de perturbaciones en el canal.

La historia de los módems se basa en el intento de aumentar la velocidad de transmisión de datos sobre un ancho de banda fijo (y, por lo tanto, una velocidad máxima de símbolos fija), lo que conlleva un aumento de bits por símbolo. Por ejemplo, la norma ITU-T V.29 especifica 4 bits por símbolo, a una velocidad de símbolos de 2400 baudios, lo que da como resultado una velocidad de transmisión efectiva de 9600 bits por segundo.

La historia del espectro ensanchado va en la dirección opuesta, lo que lleva a utilizar cada vez menos bits de datos por símbolo para ampliar el ancho de banda. En el caso del GPS, tenemos una velocidad de datos de 50 bits/s y una velocidad de símbolos de 1,023  Mchips/s. Si cada chip se considera un símbolo, cada símbolo contiene mucho menos de un bit ( 50 bits/s / 1,023  ksímbolos/s ≈ 0,000,05 bits/símbolo).

El conjunto completo de M símbolos posibles en un canal determinado se denomina esquema de modulación M-aria . La mayoría de los esquemas de modulación transmiten un número entero de bits por símbolo b , lo que requiere que el conjunto completo contenga M = 2 ^b símbolos diferentes. Los esquemas de modulación más populares se pueden describir mostrando cada punto en un diagrama de constelación , aunque algunos esquemas de modulación (como MFSK , DTMF , modulación por posición de pulso y modulación de espectro ensanchado ) requieren una descripción diferente.