Teoría de la búsqueda

En microeconomía , la teoría de la búsqueda estudia a los compradores o vendedores que no pueden encontrar instantáneamente un socio comercial y, por lo tanto, deben buscar uno antes de realizar la transacción. Implica determinar el mejor enfoque a utilizar cuando se busca un artículo o una persona específicos en un entorno considerable e inexplorado. El objetivo de la teoría es determinar la mejor estrategia de búsqueda, una que maximice la posibilidad de encontrar el objetivo y minimice los gastos relacionados con la búsqueda.

La teoría de la búsqueda aclara cómo los compradores y vendedores eligen cuándo reconocer una oferta coordinada para una transacción. La teoría de la búsqueda también proporciona una explicación de por qué se produce el desempleo friccional cuando las personas buscan trabajo y las empresas buscan nuevos empleados.

La teoría de la búsqueda se ha utilizado principalmente para explicar las ineficiencias del mercado laboral, pero también para todas las formas de "compradores" y "vendedores", ya sean productos, viviendas o incluso cónyuges/parejas. Puede aplicarse. El precio de compensación se alcanzará rápidamente a medida que la oferta y la demanda reaccionen libremente. Sin embargo, esto no sucede en el mundo real. La teoría de la búsqueda intenta explicar cómo. Las transacciones del mundo real involucran cantidades discretas de bienes y servicios, información imperfecta y costosa, y posibles barreras físicas o de otro tipo que separan a compradores y vendedores. partes que buscan realizar negocios, como un empleado potencial y un empleador, o un comprador y un vendedor de bienes. Su búsqueda mutua se ve tensa por este encuentro. Estas restricciones pueden venir en forma de diferencias geográficas, diferentes expectativas con respecto al precio y las especificaciones, y tiempos de respuesta y negociación lentos de una de las partes. ^[1]

La teoría de la búsqueda se ha aplicado en la economía laboral para analizar el desempleo friccional que resulta de la búsqueda de empleo por parte de los trabajadores. En la teoría del consumidor , se ha aplicado para analizar las decisiones de compra. Desde la perspectiva de un trabajador, un trabajo aceptable sería aquel que paga un salario alto, que ofrece beneficios deseables y/o que ofrece condiciones de trabajo agradables y seguras. Desde la perspectiva de un consumidor, un producto que vale la pena comprar tendría una calidad suficientemente alta y se ofrecería a un precio suficientemente bajo. En ambos casos, que un trabajo o producto determinado sea aceptable depende de las creencias del buscador sobre las alternativas disponibles en el mercado.

Más precisamente, la teoría de búsqueda estudia la estrategia óptima de un individuo al elegir entre una serie de oportunidades potenciales de calidad aleatoria , bajo el supuesto de que retrasar la elección es costoso. Los modelos de búsqueda ilustran la mejor manera de equilibrar el costo de la demora frente al valor de la opción de volver a intentarlo. Matemáticamente, los modelos de búsqueda son problemas de detención óptima .

Los macroeconomistas han ampliado la teoría de la búsqueda estudiando modelos de equilibrio general en los que interactúan uno o más tipos de buscadores. Estas teorías macroeconómicas se han denominado " teoría del emparejamiento " o "teoría de la búsqueda y el emparejamiento".

En un equilibrio económico tradicional , los pequeños cambios en la oferta o la demanda tienen solo un pequeño efecto en el precio. Sin embargo, en un entorno de emparejamiento por pares, incluso los desequilibrios leves pueden tener efectos significativos en la asignación de recursos. ^[2] Por ejemplo, en un mercado matrimonial con ligeramente más hombres que mujeres, todas las rentas de emparejamiento van a las mujeres, y viceversa. Además, la naturaleza única de los artículos en venta en un mercado de emparejamiento hace que sea difícil modelarlo como un mercado tradicional. Esto plantea un desafío para los servicios de emparejamiento en línea que apuntan a organizar dichos mercados de manera eficiente. Por lo tanto, las fricciones de búsqueda afectan los resultados de equilibrio en los mercados de emparejamiento y la teoría de la búsqueda examina el papel del valor de la opción en la toma de decisiones, incluido dónde buscar y durante cuánto tiempo buscar. Destaca la relación entre el riesgo y el valor de la opción y puede modelarse como una búsqueda secuencial o simultánea.

La teoría de la investigación o literatura en economía sobre la Búsqueda Simultánea en economía fue introducida por primera vez por Stigler G. en 1961. ^[3] En el modelo de búsqueda simultánea de Stigler, un consumidor selecciona cuántas búsquedas realizar mientras toma muestras de precios de una distribución. Para algunas distribuciones, el tamaño de muestra ideal se puede calcular utilizando un problema de optimización de una variable simple y expresarse en forma cerrada. Se supone que una distribución no degenerada F(p) en [0, 1] proporciona la distribución de precios. Un consumidor elige un tamaño de muestra fijo n para minimizar el costo total esperado C (costo de compra esperado más costo de búsqueda) de comprar el producto. Con n extracciones independientes, la distribución del precio más bajo es

${\displaystyle Fn(p)=1-[1-F(p)]n}$.

Por tanto, el plan de gastos de compra:

${\displaystyle P(n)=K\int [(1-F(p)]^{n}dp}$

El precio esperado de la distribución dada disminuye a medida que aumenta el número de búsquedas, pero la tasa de disminución se hace menor. Esto cumple la condición de segundo orden, y el tamaño de muestra óptimo (n*) satisface la condición de primer orden, que establece que la diferencia entre la probabilidad de encontrar el precio más bajo en (n*-1) búsquedas y la de encontrarlo en (n*) búsquedas es mayor o igual que el costo de búsqueda, que es mayor que la diferencia entre la probabilidad de encontrar el precio más bajo en (n*) búsquedas y la de encontrarlo en (n*+1) búsquedas.

${\displaystyle P(n^{*}-1)-P(n^{*})\geq c>P(n^{*})-P(n*+1)}$.

En la búsqueda secuencial, un consumidor busca un producto o servicio uno a la vez hasta que lo encuentra; McCall JJ introdujo este tipo de búsqueda en la economía. ^[4] En economía, el modelo de búsqueda secuencial se utiliza para examinar cómo los consumidores eligen qué bienes o servicios comprar cuando tienen información asimétrica (incompleta) sobre la calidad de esos bienes.

Los consumidores en los modelos de búsqueda secuencial deben elegir si dejar de buscar un bien o servicio mejor o comprar lo que han encontrado hasta ahora. ^[5] El modelo supone que los clientes tienen alguna idea de lo que quieren y cuál debería ser el estándar del bien o servicio. Los modelos de búsqueda secuencial se han utilizado en muchas disciplinas, incluidas las finanzas y la economía laboral. ^[6] Los modelos de búsqueda secuencial se utilizan en la economía laboral para examinar cómo los empleados buscan trabajo y cómo los empleadores contratan a nuevos empleados. Los modelos de búsqueda secuencial se utilizan en el campo de las finanzas para examinar cómo los inversores buscan información sobre acciones y otros activos financieros.

Una de las limitaciones de los modelos de búsqueda secuencial es la suposición de que los consumidores saben lo que buscan y cuál debería ser el nivel de calidad del producto o servicio. ^[7] Esta presunción puede no ser siempre exacta en circunstancias prácticas. Otro inconveniente es que los modelos de búsqueda secuencial no tienen en cuenta la posibilidad de que los clientes puedan averiguar más sobre el calibre de un bien o servicio a medida que realizan una búsqueda más exhaustiva.

George J. Stigler propuso pensar en la búsqueda de gangas o empleos como un problema económicamente importante. ^{[8] [9]} John J. McCall propuso un modelo dinámico de búsqueda de empleo, basado en el método matemático de parada óptima , en el que se ha basado mucho trabajo posterior. ^{[10] [11] [12]} El trabajo de McCall estudió el problema de qué ofertas de trabajo un trabajador desempleado debería aceptar, y cuáles rechazar, cuando la distribución de alternativas es conocida y constante, y el valor del dinero es constante. ^[13] Manteniendo características fijas del trabajo, caracterizó la decisión de búsqueda de empleo en términos del salario de reserva , es decir, el salario más bajo que el trabajador está dispuesto a aceptar. La estrategia óptima del trabajador es simplemente rechazar cualquier oferta salarial inferior al salario de reserva, y aceptar cualquier oferta salarial superior al salario de reserva.

El salario de reserva puede cambiar con el tiempo si no se cumplen algunas de las condiciones asumidas por McCall. Por ejemplo, un trabajador que no consigue encontrar un trabajo puede perder habilidades o enfrentarse a un estigma, en cuyo caso la distribución de las ofertas potenciales que podría recibir ese trabajador empeorará cuanto más tiempo esté desempleado. En este caso, el salario de reserva óptimo del trabajador disminuirá con el tiempo. Del mismo modo, si el trabajador es reacio al riesgo , el salario de reserva disminuirá con el tiempo si el trabajador se queda gradualmente sin dinero mientras busca. ^[14] El salario de reserva también sería diferente para dos trabajos de características diferentes; es decir, habrá un diferencial compensatorio entre diferentes tipos de trabajos.

Una observación interesante sobre el modelo de McCall es que una mayor variabilidad de las ofertas puede hacer que el buscador esté en mejores condiciones y prolongue la búsqueda óptima, incluso si es reacio al riesgo . Esto se debe a que cuando hay más variación en las ofertas salariales (manteniendo fija la media), el buscador puede querer esperar más tiempo (es decir, establecer un salario de reserva más alto) con la esperanza de recibir una oferta salarial excepcionalmente alta. La posibilidad de recibir algunas ofertas excepcionalmente bajas tiene menos impacto en el salario de reserva, ya que las malas ofertas pueden ser rechazadas.

Aunque McCall formuló su teoría en términos de la decisión de búsqueda de salario de un trabajador desempleado, ideas similares son aplicables a la búsqueda de un precio bajo por parte de un consumidor. En ese contexto, el precio más alto que un consumidor está dispuesto a pagar por un bien en particular se denomina precio de reserva .

Las oportunidades pueden proporcionar pagos a partir de diferentes distribuciones. Los costos de muestreo pueden variar de una oportunidad a otra. Como resultado, algunas oportunidades parecen más rentables de muestrear que otras. Estos problemas se conocen como problemas de caja de Pandora introducidos por Martin Weitzman . ^[15] Las cajas tienen diferentes costos de apertura. Pandora abre cajas, pero solo disfrutará de la mejor oportunidad. Con el pago que descubrió de la caja , el costo que pagó por abrirla y el conjunto de cajas que abrió, Pandora recibe $Estilo de visualización x_{i}}$${\estilo de visualización i}$$Estilo de visualización c_{i}}$${\estilo de visualización S}$

${\displaystyle \max _{i\in S}x_{i}-\sum _{i\in S}c_{i}}$

Se puede demostrar que Pandora asocia a cada caja un valor de reserva . Su estrategia óptima es abrir las cajas en orden decreciente de valor de reserva hasta que la caja abierta que maximice su beneficio supere el valor de reserva más alto de las cajas restantes. Esta estrategia se conoce como la regla de Pandora.

De hecho, la regla de Pandora sigue siendo la estrategia de muestreo óptima para funciones de pago complejas. Wojciech Olszewski y Richard Weber ^[16] demuestran que la regla de Pandora es óptima si maximiza

${\displaystyle u\left(x_{1},...,x_{S}\right)-\sum _{i}^{S}c_{i}}$

para continuo, no negativo, no decreciente, simétrico y submodular. ${\estilo de visualización u}$

El estudio de la búsqueda óptima a partir de una distribución dada de precios llevó a los economistas a preguntarse por qué el mismo bien debería venderse, en equilibrio, a más de un precio. Después de todo, esto es, por definición, una violación de la ley del precio único . Sin embargo, cuando los compradores no tienen información perfecta sobre dónde encontrar el precio más bajo (es decir, cuando la búsqueda es necesaria), no todos los vendedores pueden desear ofrecer el mismo precio, porque existe un equilibrio entre la frecuencia y la rentabilidad de sus ventas. Es decir, las empresas pueden ser indiferentes entre publicar un precio alto (vendiendo así con poca frecuencia, sólo a aquellos consumidores con los precios de reserva más altos) y un precio bajo (al que venderán con más frecuencia, porque caerá por debajo del precio de reserva de más consumidores). ^{[17] [18] [19]}

Cuando el buscador ni siquiera conoce la distribución de las ofertas, entonces hay un motivo adicional para la búsqueda: al buscar más tiempo, se aprende más sobre el rango de ofertas disponibles. La búsqueda de una o más distribuciones desconocidas se llama problema de bandido de múltiples brazos . El nombre proviene del término de la jerga 'bandido de un solo brazo' para una máquina tragamonedas de casino, y se refiere al caso en el que la única forma de aprender sobre la distribución de recompensas de una máquina tragamonedas dada es jugando realmente en esa máquina. Las estrategias de búsqueda óptimas para una distribución desconocida se han analizado utilizando índices de asignación como el índice de Gittins .

Más recientemente, la búsqueda de empleo y otros tipos de búsqueda se han incorporado a los modelos macroeconómicos , utilizando un marco llamado "teoría del emparejamiento". Peter A. Diamond , Dale Mortensen y Christopher A. Pissarides ganaron el premio Nobel de Economía en 2010 por su trabajo sobre la teoría del emparejamiento. ^[20]

En los modelos de emparejamiento en el mercado laboral, interactúan dos tipos de búsqueda. Es decir, se supone que la tasa a la que se crean nuevos empleos depende tanto de las decisiones de búsqueda de los trabajadores como de las decisiones de las empresas de abrir puestos vacantes . Mientras que algunos modelos de emparejamiento incluyen una distribución de diferentes salarios ^[21], otros se simplifican ignorando las diferencias salariales y simplemente implican que los trabajadores pasan por un período de desempleo de duración aleatoria antes de comenzar a trabajar ^{[22] .}

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