Diagrama de dispersión

Un diagrama de dispersión , también llamado gráfico de dispersión , diagrama de dispersión o diagrama de dispersión , [ ^{1 ] es} un tipo de gráfico o diagrama matemático que utiliza coordenadas cartesianas para mostrar valores de dos variables , generalmente , para un conjunto de datos. Si los puntos están codificados (color/forma/tamaño), se puede mostrar una variable adicional. Los datos se muestran como una colección de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable que determina la posición en el eje vertical . ^{[ 2 ]} El diagrama de dispersión es una de las siete herramientas básicas del control de calidad.

Según Michael Friendly y Daniel Denis, la característica definitoria que distingue los diagramas de dispersión de los gráficos de líneas es la representación de observaciones específicas de datos bivariados, donde una variable se representa en el eje horizontal y la otra en el eje vertical. Las dos variables suelen abstraerse de una representación física, como la dispersión de balas en un blanco o una proyección geográfica o celeste. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

Si bien Edmund Halley creó un gráfico bivariado de temperatura y presión en 1686, omitió los puntos de datos específicos utilizados para demostrar la relación. Friendly y Denis afirman que su visualización era diferente de un diagrama de dispersión real. Friendly y Denis atribuyen el primer diagrama de dispersión a John Herschel . En 1833, Herschel representó gráficamente el ángulo entre la estrella central de la constelación de Virgo y Gamma Virginis a lo largo del tiempo para determinar cómo cambia dicho ángulo, no mediante cálculos, sino con dibujos a mano alzada y juicio humano. ^{[ 3 ]}

Sir Francis Galton extendió y popularizó el diagrama de dispersión y muchas otras herramientas estadísticas para buscar una base científica para la eugenesia. ^{[ 5 ]} Cuando, en 1886, Galton publicó un diagrama de dispersión y una elipse de correlación de la altura de padres e hijos, extendió la simple representación gráfica de puntos de datos de Herschel agrupando y promediando celdas adyacentes para crear una visualización más suave. ^{[ 3 ]} Karl Pearson , R. A. Fischer y otros estadísticos y eugenistas se basaron en el trabajo de Galton y formalizaron las correlaciones y las pruebas de significancia. ^{[ 5 ]}

Un diagrama de dispersión se puede utilizar tanto cuando una variable continua está bajo el control del experimentador y la otra depende de ella, como cuando ambas variables continuas son independientes. Si existe un parámetro que se incrementa o decrementa sistemáticamente por la acción del otro, se denomina parámetro de control o variable independiente y se suele representar en el eje horizontal. La variable medida o dependiente se suele representar en el eje vertical. Si no existe una variable dependiente, cualquiera de los dos tipos de variables puede representarse en cualquiera de los ejes, y el diagrama de dispersión ilustrará únicamente el grado de correlación (no de causalidad ) entre dos variables.

Un diagrama de dispersión puede sugerir diversos tipos de correlaciones entre variables con un intervalo de confianza determinado . Por ejemplo, el peso y la altura se representarían en el eje y , y la altura en el eje x . Las correlaciones pueden ser positivas (crecientes), negativas (decrecientes) o nulas (sin correlación). Si el patrón de puntos tiene una pendiente de abajo a la izquierda a arriba a la derecha, indica una correlación positiva entre las variables estudiadas. Si el patrón de puntos tiene una pendiente de arriba a la izquierda a abajo a la derecha, indica una correlación negativa. Se puede trazar una línea de mejor ajuste (también llamada "línea de tendencia") para estudiar la relación entre las variables. Se puede determinar una ecuación para la correlación entre las variables mediante procedimientos de mejor ajuste establecidos. Para una correlación lineal, el procedimiento de mejor ajuste se conoce como regresión lineal y garantiza la generación de una solución correcta en un tiempo finito. No existe un procedimiento de mejor ajuste universal que garantice la generación de una solución correcta para relaciones arbitrarias. Un diagrama de dispersión también es muy útil cuando se desea observar cómo dos conjuntos de datos comparables coinciden en mostrar relaciones no lineales entre variables. La capacidad de hacer esto se puede mejorar agregando una línea suave como LOESS . ^{[ 7 ]} Además, si los datos están representados por un modelo de mezcla de relaciones simples, estas relaciones serán visualmente evidentes como patrones superpuestos.

El diagrama de dispersión es una de las siete herramientas básicas del control de calidad . ^{[ 8 ]}

Los diagramas de dispersión se pueden construir en forma de diagramas de burbujas , marcadores o/y de líneas . ^{[ 9 ]}

Por ejemplo, para mostrar la relación entre la capacidad pulmonar de una persona y el tiempo que puede contener la respiración, un investigador seleccionaría un grupo de personas para estudiar, mediría la capacidad pulmonar de cada una (primera variable) y el tiempo que pueden contener la respiración (segunda variable). A continuación, representaría los datos en un diagrama de dispersión, asignando la "capacidad pulmonar" al eje horizontal y el "tiempo de contención de la respiración" al eje vertical.

Una persona con una capacidad pulmonar de400 cl  que contuvieron la respiración por21,7  s se representaría con un solo punto en el diagrama de dispersión, en la posición (400, 21,7) de las coordenadas cartesianas . El diagrama de dispersión de todos los participantes en el estudio permitiría al investigador obtener una comparación visual de las dos variables en el conjunto de datos y ayudaría a determinar qué tipo de relación podría existir entre ellas.

Para un conjunto de variables de datos (dimensiones) X ₁ , X ₂ , ... , X _k , la matriz de diagramas de dispersión muestra todos los diagramas de dispersión por pares de las variables en una sola vista con múltiples diagramas de dispersión en formato de matriz. Para k variables, la matriz de diagramas de dispersión contendrá k filas y k columnas. Un gráfico ubicado en la intersección de la i -ésima fila y la j- ésima columna es un gráfico de las variables X _i versus X _j . ^{[ 10 ]} Esto significa que cada fila y columna es una dimensión, y cada celda grafica un diagrama de dispersión de dos dimensiones.

Una matriz de diagramas de dispersión generalizada ^{[ 11 ]} ofrece diversas representaciones de combinaciones de pares de variables categóricas y cuantitativas. Un diagrama de mosaico , un diagrama de fluctuación o un gráfico de barras facetado pueden utilizarse para mostrar dos variables categóricas. Otros tipos de gráficos se emplean para una variable categórica y una cuantitativa.

• Visualización de datos e información
• parcela de alfombra
• Gráfico de barras
• Gráfico de líneas
• Lista de software de arte matemático
• Escagnóstico
• Diagrama de puntos (estadística)
• Gráfico de paridad

• Cattaneo, Matias D.; Crump, Richard K.; Farrell, Max H.; Feng, Yingjie (2024). " Sobre Binscatter ". American Economic Review . 114 (5): 1488–1514.

• Contenido multimedia relacionado con diagramas de dispersión en Wikimedia Commons.
• ¿Qué es un diagrama de dispersión? Archivado el 7 de agosto de 2020 en Wayback Machine.
• Matriz de diagramas de dispersión de correlación para datos categóricos ordenados : explicación y código R.
• Diagrama de dispersión de densidad para conjuntos de datos grandes (cientos de millones de puntos)
• Importancia de los diagramas de dispersión : esenciales en correlación y regresión.
• Herramienta interactiva para crear diagramas de dispersión (MakeGraph.me)