Algoritmo SIMPLE

En dinámica de fluidos computacional (CFD), el algoritmo SIMPLE es un procedimiento numérico ampliamente utilizado para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes . SIMPLE es un acrónimo de Método Semiimplícito para Ecuaciones Vinculadas a la Presión.

El algoritmo SIMPLE fue desarrollado por el profesor Brian Spalding y su alumno Suhas Patankar en el Imperial College de Londres a principios de la década de 1970. Desde entonces, ha sido ampliamente utilizado por muchos investigadores para resolver diferentes tipos de problemas de flujo de fluidos y transferencia de calor. ^{[ 1 ]}

Muchos libros populares sobre dinámica de fluidos computacional analizan en detalle el algoritmo SIMPLE. ^{[ 2 ] [ 3 ]} Una variante modificada es el algoritmo SIMPLER (SIMPLE Revisado), introducido por Patankar en 1979. ^{[ 4 ]}

El algoritmo es iterativo . Los pasos básicos para la actualización de la solución son los siguientes:

1. Defina las condiciones de contorno.
2. Calcula los gradientes de velocidad y presión.
3. Resuelva la ecuación de momento discretizada para calcular el campo de velocidad intermedio.
4. Calcula los flujos de masa sin corregir en las caras.
5. Resuelva la ecuación de corrección de presión para obtener los valores de la corrección de presión en cada celda.
6. Actualizar el campo de presión:${\displaystyle p^{k+1}=p^{k}+{\text{urf}}\cdot p^{'}}$donde urf es el factor de subrelajación para la presión.
7. Actualizar las correcciones de presión en los límites${\displaystyle p_{b}^{'}}$.
8. Corrija los flujos de masa en la cara:${\displaystyle {\dot {m}}_{f}^{k+1}={\dot {m}}_{f}^{*}+{\dot {m}}_{f}^{'}}$
9. Corrija las velocidades de las células:${\displaystyle {\vec {v}}^{k+1}={\vec {v}}^{*}-{\frac {{\text{Vol}}\ \nabla p^{'}}{{\vec {a}}_{P}^{v}}}}$ ; dónde${\displaystyle {\nabla p^{'}}}$ es el gradiente de las correcciones de presión,${\displaystyle {{\vec {a}}_{P}^{v}}}$es el vector de coeficientes centrales para el sistema lineal discretizado que representa la ecuación de velocidad y Vol es el volumen de la celda.
10. Actualizar la densidad debido a los cambios de presión.

• algoritmo PISO
• Algoritmo SIMPLEC