Rectificado de 600 celdas

En geometría , el hexacósicoro rectificado de 600 celdas o hexacósicoron rectificado es un politopo uniforme convexo de 4 elementos compuesto por 600 octaedros regulares y 120 celdas de icosaedros . Cada arista tiene dos octaedros y un icosaedro. Cada vértice tiene cinco octaedros y dos icosaedros. En total tiene 3600 caras triangulares, 3600 aristas y 720 vértices.

Contiene los reinos celulares tanto del poliedro regular de 120 celdas como del poliedro regular de 600 celdas , y puede considerarse análogo al poliedro icosidodecaedro , que es un icosaedro rectificado y un dodecaedro rectificado .

La figura del vértice de la celda rectificada de 600 es un prisma pentagonal uniforme .

Es uno de los tres 4-politopos semirregulares formados por dos o más celdas que son sólidos platónicos , descubiertos por Thorold Gosset en su artículo de 1900. Lo llamó octicosaédrico por estar formado por celdas octaédricas e icosaédricas .

EL Elte lo identificó en 1912 como un politopo semirregular, etiquetándolo como tC ₆₀₀ .

• octicosaédrico (Thorold Gosset)
• Hexacósihecatónicosacro icosaédrico
• Rectificado de 600 celdas (Norman W. Johnson)
• Hexacosicoron rectificado
• Politetraedro rectificado
• Rox (Jonathan Bowers)

Se puede construir un politopo transitivo de vértice relacionado con longitudes de arista iguales que elimina 120 vértices de las 600 celdas rectificadas, pero no es uniforme porque contiene celdas piramidales cuadradas , ^[1] descubierto por George Olshevsky, llamándolo hexacosicoron rectificado prisma-remolino-disminuido , con 840 celdas (600 pirámides cuadradas, 120 prismas pentagonales y 120 antiprismas pentagonales), 2640 caras (1800 triángulos, 600 cuadrados y 240 pentágonos), 2400 aristas y 600 vértices. Tiene una figura de vértice de prisma pentagonal bi-disminuido quiral .

Cada vértice eliminado crea una celda prismática pentagonal y disminuye dos icosaedros vecinos en antiprismas pentagonales y cada octaedro en una pirámide cuadrada. ^[2]

Este politopo se puede dividir en 12 anillos de 10 prismas pentagonales y 10 antiprismas alternados, y 30 anillos de pirámides cuadradas.

Neto

• Caleidoscopios: escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]  
  • (Artículo 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  • (Artículo 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
  • (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• JH Conway y MJT Guy : Politopos arquimedianos de cuatro dimensiones , Actas del Coloquio sobre convexidad en Copenhague, páginas 38 y 39, 1965
• NW Johnson : La teoría de los politopos uniformes y los panales de abejas , tesis doctoral, Universidad de Toronto, 1966
• Politopos arquimedianos cuatridimensionales (alemán), Marco Möller, tesis doctoral de 2004 [2]

• Polícora uniforme convexa basada en el hecatonicosachoron (120 celdas) y el hexacosicoron (600 celdas) - Modelo 34, George Olshevsky.
• Klitzing, Richard. "Polítopos uniformes 4D (policoros) o3x3o5o - rox".
• Polichor de Arquímedes N.º 45 (rectificado de 600 celdas) Politopos de Arquímedes de Marco Möller en R ⁴ (alemán)
• Politopos uniformes H4 con coordenadas: r{3,3,5}