Prisma pentagonal

En geometría , el prisma pentagonal es un prisma con base pentagonal . Es un tipo de heptaedro con siete caras , quince aristas y diez vértices .

Si todas las caras son regulares, el prisma pentagonal es un poliedro semirregular , más generalmente, un poliedro uniforme , y el tercero en un conjunto infinito de prismas formados por lados cuadrados y dos tapas de polígonos regulares. Puede verse como un hosoedro pentagonal truncado , representado por el símbolo de Schläfli t{2,5}. Alternativamente, puede verse como el producto cartesiano de un pentágono regular y un segmento de línea , y representado por el producto {5}×{}. El dual de un prisma pentagonal es una bipirámide pentagonal .

El grupo de simetría de un prisma pentagonal recto es D _5h de orden 20. El grupo de rotación es D ₅ de orden 10.

El volumen, como en todos los prismas, es el producto del área de la base pentagonal por la altura o distancia a lo largo de cualquier borde perpendicular a la base. Para un prisma pentagonal uniforme con bordes h la fórmula es

${\displaystyle {\frac {h^{3}}{4}}{\sqrt {5(5+2{\sqrt {5}})}}\aproximadamente 1,72h^{3}}$

Los prismas pentagonales no uniformes llamados pentaprismas también se utilizan en óptica para rotar una imagen en un ángulo recto sin cambiar su quiralidad .

Existe como células de cuatro 4-politopos uniformes no prismáticos en cuatro dimensiones:

• Weisstein, Eric W. "Prisma pentagonal". MathWorld .
• Modelo de poliedro prismático pentagonal: funciona en su navegador web