Constante de disociación

En química , bioquímica y farmacología , una constante de disociación ( K _D ) es un tipo específico de constante de equilibrio que mide la propensión de un objeto más grande a separarse (disociarse) reversiblemente en componentes más pequeños, como cuando un complejo se descompone en sus moléculas componentes o cuando una sal se disocia en sus iones componentes . La constante de disociación es la inversa de la constante de asociación . En el caso especial de las sales, la constante de disociación también puede denominarse constante de ionización . ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} Para una reacción general:

{\ce {A_{\mathit {x}}B_{\mathit {y}}<=>{\mathit {x}}A{}+{\mathit {y}}B}}

en el que un complejo ${\ce {A}}_{x}{\ce {B}}_{y}$ se descompone en subunidades x A y subunidades y B, la constante de disociación se define como

K_{\mathrm {D} }={\frac {[{\ce {A}}]^{x}[{\ce {B}}]^{y}}{[{\ce {A}}_{x}{\ce {B}}_{y}]}}

donde [A], [B] y [A _x B _y ] son las concentraciones de equilibrio de A, B y el complejo A _x B _y , respectivamente.

Una razón de la popularidad de la constante de disociación en bioquímica y farmacología es que en el caso frecuentemente encontrado donde x = y = 1, K _D tiene una interpretación física simple: cuando [A] = K _D , entonces [B] = [AB] o, equivalentemente, ${\tfrac {[{\ce {AB}}]}{{[{\ce {B}}]}+[{\ce {AB}}]}}={\tfrac {1}{2}}$ Es decir, K _D , que tiene dimensiones de concentración, es igual a la concentración de A libre a la cual la mitad del total de moléculas de B se asocian con A. Esta interpretación simple no se aplica para valores mayores de x o y . También presupone la ausencia de reacciones competitivas, aunque la derivación puede extenderse para permitir y describir explícitamente la unión competitiva. Resulta útil como una descripción rápida de la unión de una sustancia, del mismo modo que EC ₅₀ e IC ₅₀ describen las actividades biológicas de las sustancias.

Concentración de moléculas unidas

Moléculas con un sitio de unión

Experimentalmente, la concentración del complejo molecular [AB] se obtiene indirectamente a partir de la medición de la concentración de moléculas libres, ya sean [A] o [B]. ^{[ 3 ]} En principio, se conocen las cantidades totales de las moléculas [A] ₀ y [B] ₀ añadidas a la reacción. Estas se separan en componentes libres y unidos según el principio de conservación de la masa:

{\begin{aligned}{\ce {[A]_0}}&={\ce {{[A]}+ [AB]}}\\{\ce {[B]_0}}&={\ce {{[B]}+ [AB]}}\end{aligned}}

Para rastrear la concentración del complejo [AB], se sustituye la concentración de las moléculas libres ([A] o [B]), de las respectivas ecuaciones de conservación, por la definición de la constante de disociación,

[{\ce {A}}]_{0}=K_{\mathrm {D} }{\frac {[{\ce {AB}}]}{[{\ce {B}}]}}+[{\ce {AB}}]

Esto da como resultado la concentración del complejo relacionada con la concentración de cualquiera de las moléculas libres.

{\ce {[AB]}}={\frac {\ce {[A]_{0}[B]}}{K_{\mathrm {D} }+[{\ce {B}}]}}={\frac {\ce {[B]_{0}[A]}}{K_{\mathrm {D} }+[{\ce {A}}]}}

Macromoléculas con sitios de unión independientes idénticos

Muchas proteínas y enzimas biológicas pueden poseer más de un sitio de unión. ^{[ 3 ]} Por lo general, cuando un ligando $L$ se une a una macromolécula $M$ , puede influir en la cinética de unión de otros ligandos $L$ que se unen a la macromolécula. Se puede formular un mecanismo simplificado si la afinidad de todos los sitios de unión se puede considerar independiente del número de ligandos unidos a la macromolécula. Esto es válido para macromoléculas compuestas por más de una subunidad, en su mayoría idéntica. Se puede entonces asumir que cada una de estas $n$ subunidades es idéntica, simétrica y que posee solo un único sitio de unión. Entonces la concentración de ligandos unidos ${\ce {[L]_{bound}}}$ se convierte

{\ce {[L]}}_{\text{bound}}={\frac {n{\ce {[M]}}_{0}{\ce {[L]}}}{K_{\mathrm {D} }+{\ce {[L]}}}}

En este caso, ${\ce {[L]}}_{\text{bound}}\neq {\ce {[LM]}}$ pero comprende todas las formas parcialmente saturadas de la macromolécula:

{\ce {[L]}}_{\text{bound}}={\ce {[LM]}}+{\ce {2[L_{2}M]}}+{\ce {3[L_{3}M]}}+\ldots +n{\ce {[L_{\mathit {n}}M]}}

donde la saturación se produce por etapas

{\begin{aligned}{\ce {{[L]}+[M]}}&{\ce {{}<=>{[LM]}}}&K'_{1}&={\frac {\ce {[L][M]}}{[LM]}}&{\ce {[LM]}}&={\frac {\ce {[L][M]}}{K'_{1}}}\\{\ce {{[L]}+[LM]}}&{\ce {{}<=>{[L2M]}}}&K'_{2}&={\frac {\ce {[L][LM]}}{[L_{2}M]}}&{\ce {[L_{2}M]}}&={\frac {\ce {[L]^{2}[M]}}{K'_{1}K'_{2}}}\\{\ce {{[L]}+[L2M]}}&{\ce {{}<=>{[L3M]}}}&K'_{3}&={\frac {\ce {[L][L_{2}M]}}{[L_{3}M]}}&{\ce {[L_{3}M]}}&={\frac {\ce {[L]^{3}[M]}}{K'_{1}K'_{2}K'_{3}}}\\&\vdots &&\vdots &&\vdots \\{\ce {{[L]}+[L_{\mathit {n-1}}M]}}&{\ce {{}<=>{[L_{\mathit {n}}M]}}}&K'_{n}&={\frac {\ce {[L][L_{n-1}M]}}{[L_{n}M]}}&{\ce {[L_{n}M]}}&={\frac {\ce {[L]^{n}[M]}}{K'_{1}K'_{2}K'_{3}\cdots K'_{n}}}\end{aligned}}

Para la derivación de la ecuación de enlace general se utiliza una función de saturación. $r$ se define como el cociente entre la porción de ligando unido y la cantidad total de la macromolécula:

r={\frac {\ce {[L]_{bound}}}{\ce {[M]_{0}}}}={\frac {\ce {{[LM]}+{2[L_{2}M]}+{3[L_{3}M]}+...+{\mathit {n}}[L_{\mathit {n}}M]}}{\ce {{[M]}+{[LM]}+{[L_{2}M]}+{[L_{3}M]}+...+[L_{\mathit {n}}M]}}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}\left({\frac {i[{\ce {L}}]^{i}}{\prod _{j=1}^{i}K_{j}'}}\right)}{1+\sum _{i=1}^{n}\left({\frac {[{\ce {L}}]^{i}}{\prod _{j=1}^{i}K_{j}'}}\right)}}

Las constantes de disociación K′ _n son las denominadas constantes de disociación macroscópicas o aparentes y pueden resultar de múltiples reacciones individuales. Por ejemplo, si una macromolécula M tiene tres sitios de unión, K′ ₁ describe un ligando unido a cualquiera de los tres sitios. En este ejemplo, K′ ₂ describe dos moléculas unidas y K′ ₃ tres moléculas unidas a la macromolécula. La constante de disociación microscópica o individual describe el equilibrio de los ligandos que se unen a sitios de unión específicos. Dado que asumimos sitios de unión idénticos sin cooperatividad, la constante de disociación microscópica debe ser igual para cada sitio de unión y puede abreviarse simplemente como K _D . En nuestro ejemplo, K′ ₁ es la combinación de un ligando unido a cualquiera de los tres sitios de unión posibles (I, II y III), por lo tanto, tres constantes de disociación microscópicas y tres estados distintos del complejo ligando-macromolécula. Para K′ ₂ hay seis constantes de disociación microscópicas diferentes (I–II, I–III, II–I, II–III, III–I, III–II) pero solo tres estados distintos (no importa si se une primero al bolsillo I y luego al II o primero al II y luego al I). Para K′ ₃ hay tres constantes de disociación diferentes —solo hay tres posibilidades de qué bolsillo se llena al final (I, II o III)— y un estado (I–II–III).

Incluso cuando la constante de disociación microscópica es la misma para cada evento de unión individual, el resultado macroscópico ( K′ ₁ , K′ ₂ y K′ ₃ ) no es igual. Esto se puede entender intuitivamente para nuestro ejemplo de tres posibles sitios de unión. K′ ₁ describe la reacción de un estado (sin ligando unido) a tres estados (un ligando unido a cualquiera de los tres lados de unión). Por lo tanto, el K′ ₁ aparente sería tres veces menor que el K _D individual . K′ ₂ describe la reacción de tres estados (un ligando unido) a tres estados (dos ligandos unidos); por lo tanto, K ′ ₂ sería igual a K _D.K′ ₃ describe la reacción de tres estados (dos ligandos unidos) a un estado (tres ligandos unidos); por lo tanto, la constante de disociación aparente K′ ₃ es tres veces mayor que la constante de disociación microscópica K _D. La relación general entre ambos tipos de constantes de disociación para n sitios de unión es

K_{i}'=K_{\mathrm {D} }{\frac {i}{n-i+1}}

Por lo tanto, la relación entre el ligando unido y las macromoléculas se convierte en

r={\frac {\sum _{i=1}^{n}i\left(\prod _{j=1}^{i}{\frac {n-j+1}{j}}\right)\left({\frac {{\ce {[L]}}}{K_{\mathrm {D} }}}\right)^{i}}{1+\sum _{i=1}^{n}\left(\prod _{j=1}^{i}{\frac {n-j+1}{j}}\right)\left({\frac {[L]}{K_{\mathrm {D} }}}\right)^{i}}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}i{\binom {n}{i}}\left({\frac {[L]}{K_{\mathrm {D} }}}\right)^{i}}{1+\sum _{i=1}^{n}{\binom {n}{i}}\left({\frac {{\ce {[L]}}}{K_{\mathrm {D} }}}\right)^{i}}}

dónde ${\binom {n}{i}}={\frac {n!}{(n-i)!i!}}$ es el coeficiente binomial . Entonces, la primera ecuación se demuestra aplicando la regla binomial.

r={\frac {n\left({\frac {\ce {[L]}}{K_{\mathrm {D} }}}\right)\left(1+{\frac {\ce {[L]}}{K_{\mathrm {D} }}}\right)^{n-1}}{\left(1+{\frac {\ce {[L]}}{K_{\mathrm {D} }}}\right)^{n}}}={\frac {n\left({\frac {\ce {[L]}}{K_{\mathrm {D} }}}\right)}{\left(1+{\frac {\ce {[L]}}{K_{\mathrm {D} }}}\right)}}={\frac {n[{\ce {L}}]}{K_{\mathrm {D} }+[{\ce {L}}]}}={\frac {\ce {[L]_{bound}}}{\ce {[M]_{0}}}}

unión proteína-ligando

La constante de disociación se utiliza comúnmente para describir la afinidad entre un ligando y un ligando. ${\ce {L}}$ (como un fármaco ) y una proteína ${\ce {P}}$ Es decir, cuán fuertemente se une un ligando a una proteína en particular. Las afinidades ligando-proteína están influenciadas por interacciones intermoleculares no covalentes entre las dos moléculas, tales como enlaces de hidrógeno , interacciones electrostáticas , fuerzas hidrofóbicas y de van der Waals . Las afinidades también pueden verse afectadas por altas concentraciones de otras macromoléculas, lo que provoca hacinamiento macromolecular . ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}

La formación de un complejo ligando-proteína ${\ce {LP}}$ puede describirse mediante un proceso de dos estados

{\ce {L + P <=> LP}}

La constante de disociación correspondiente se define

K_{\mathrm {D} }={\frac {\left[{\ce {L}}\right]\left[{\ce {P}}\right]}{\left[{\ce {LP}}\right]}}

dónde ${\ce {[P], [L]}}$ , y ${\ce {[LP]}}$ representan las concentraciones molares de la proteína, el ligando y el complejo proteína-ligando, respectivamente.

La constante de disociación tiene unidades molares (M) y corresponde a la concentración del ligando. ${\ce {[L]}}$ en la que la mitad de las proteínas están ocupadas en equilibrio, ^{[ 6 ]} es decir, la concentración de ligando en la que la concentración de proteína con ligando unido ${\ce {[LP]}}$ es igual a la concentración de proteína sin ligando unido ${\ce {[P]}}$ Cuanto menor sea la constante de disociación, mayor será la afinidad entre el ligando y la proteína. Por ejemplo, un ligando con una constante de disociación nanomolar (nM) se une con mayor afinidad a una proteína específica que un ligando con una constante de disociación micromolar (μM).

Las constantes de disociación subpicomolares resultantes de interacciones de unión no covalentes entre dos moléculas son raras. Sin embargo, existen algunas excepciones importantes. La biotina y la avidina se unen con una constante de disociación de aproximadamente 10⁻¹⁵ ^M = 1 fM = 0,000001 nM. ^{[ 7 ]} Las proteínas inhibidoras de la ribonucleasa también pueden unirse a la ribonucleasa con una afinidad similar de ^10⁻¹⁵ M. ^{[ 8 ]}

La constante de disociación para una interacción ligando-proteína específica puede variar según las condiciones de la solución (por ejemplo, temperatura , pH y concentración de sal). El efecto de las diferentes condiciones de la solución es modificar la fuerza de las interacciones intermoleculares que mantienen unido un complejo ligando-proteína determinado.

Los fármacos pueden producir efectos secundarios nocivos al interactuar con proteínas con las que no fueron diseñados ni previstos. Por lo tanto, gran parte de la investigación farmacéutica se centra en diseñar fármacos que se unan únicamente a sus proteínas diana (diseño negativo) con alta afinidad (normalmente de 0,1 a 10 nM) o en mejorar la afinidad entre un fármaco específico y su proteína diana in vivo (diseño positivo).

anticuerpos

En el caso específico de la unión de anticuerpos (Ab) a antígenos (Ag), el término constante de afinidad se refiere generalmente a la constante de asociación.

{\ce {Ab + Ag <=> AbAg}}

K_{\mathrm {A} }={\frac {\left[{\ce {AbAg}}\right]}{\left[{\ce {Ab}}\right]\left[{\ce {Ag}}\right]}}={\frac {1}{K_{\mathrm {D} }}}

Este equilibrio químico también es la relación entre las constantes de velocidad de unión ( k _forward o k _a ) y de disociación ( k _back o k _d ). Dos anticuerpos pueden tener la misma afinidad, pero uno puede tener una constante de velocidad de unión y de disociación alta, mientras que el otro puede tener una constante de velocidad de unión y de disociación baja.

K_{A}={\frac {k_{\text{forward}}}{k_{\text{back}}}}={\frac {\mbox{on-rate}}{\mbox{off-rate}}}

Reacciones ácido-base

Para la desprotonación de ácidos , K se conoce como K _a , la constante de disociación ácida . Los ácidos fuertes, como el ácido sulfúrico o el ácido fosfórico , tienen constantes de disociación grandes; los ácidos débiles, como el ácido acético , tienen constantes de disociación pequeñas.

El símbolo K _a , utilizado para la constante de disociación ácida, puede generar confusión con la constante de asociación , y puede ser necesario observar la reacción o la expresión de equilibrio para saber a cuál se refiere.

_{Las constantes de} disociación ácida a veces se expresan mediante pKa , que se define por

{\text{p}}K_{\text{a}}=-\log _{10}{K_{\mathrm {a} }}

Este $\mathrm {p} K$ Esta notación también se observa en otros contextos; se utiliza principalmente para disociaciones covalentes (es decir, reacciones en las que se forman o se rompen enlaces químicos), ya que dichas constantes de disociación pueden variar enormemente.

Una molécula puede tener varias constantes de disociación ácida. En este sentido, es decir, dependiendo del número de protones que pueden ceder, definimos ácidos monopróticos , dipróticos y tripróticos . Los primeros (p. ej., ácido acético o amonio ) tienen solo un grupo disociable, los segundos (p. ej., ácido carbónico , bicarbonato , glicina ) tienen dos grupos disociables y los terceros (p _. ej., ácido fosfórico) tienen tres grupos disociables. En el caso de múltiples valores _depK, _se designan mediante índices: pK1 , pK2 , pK3 , _etc. Para los aminoácidos, la _constantepK1 se refiere a su grupo carboxilo (–COOH), pK2 se refiere a su grupo amino (–NH2 ₎ y pK3 es el valor de pK _desu cadena lateral .

{\begin{aligned}{\ce {H3B}}&{\ce {{}<=>{H+}+{H2B^{-}}}}&K_{1}&={\ce {[H+].[H2B^{-}] \over [H3B]}}&\mathrm {p} K_{1}&=-\log K_{1}\\{\ce {H2B^{-}}}&{\ce {{}<=>{H+}+{HB^{2-}}}}&K_{2}&={\ce {[H+].[HB^{2-}] \over [H2B^{-}]}}&\mathrm {p} K_{2}&=-\log K_{2}\\{\ce {HB^{-2}}}&{\ce {{}<=>{H+}+{B^{3-}}}}&K_{3}&={\ce {[H+].[B^{3-}] \over [HB^{2-}]}}&\mathrm {p} K_{3}&=-\log K_{3}\end{aligned}}

Constante de disociación del agua

La constante de disociación del agua se denota como K _w :

K_{\mathrm {w} }=[{\ce {H}}^{+}][{\ce {OH}}^{-}]

La concentración de agua, [H ₂ O], se omite por convención, lo que significa que el valor de K _w difiere del valor de K _eq que se calcularía utilizando esa concentración.

El valor de K _w varía con la temperatura, como se muestra en la tabla a continuación. Esta variación debe tenerse en cuenta al realizar mediciones precisas de magnitudes como el pH.

Véase también

Referencias

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