hipótesis del paseo aleatorio

La hipótesis del paseo aleatorio es una teoría financiera que postula que los precios de los activos financieros , en particular los del mercado bursátil , siguen un paseo aleatorio . Según esta hipótesis, las variaciones de precios se producen de forma esencialmente aleatoria, lo que implica que no pueden predecirse sistemáticamente ni aprovecharse de forma consistente para obtener rentabilidades superiores a las del mercado en general.

El concepto se remonta al corredor de bolsa francés Jules Regnault, quien publicó un libro en 1863, y luego al matemático francés Louis Bachelier, cuya disertación doctoral titulada "La teoría de la especulación" (1900) incluía algunas ideas y comentarios notables. Las mismas ideas fueron desarrolladas más tarde por el profesor de la Escuela de Administración Sloan del MIT, Paul Cootner, en su libro de 1964, The Random Character of Stock Market Prices . ^{[ 1 ]} El término fue popularizado por el libro de 1973 A Random Walk Down Wall Street de Burton Malkiel , profesor de economía en la Universidad de Princeton , ^{[ 2 ]} y fue utilizado anteriormente en el artículo de Eugene Fama de 1965 "Random Walks In Stock Market Prices", ^{[ 3 ]} que era una versión menos técnica de su tesis doctoral. La teoría de que los precios de las acciones se mueven aleatoriamente fue propuesta anteriormente por Maurice Kendall en su artículo de 1953, The Analysis of Economic Time Series, Part 1: Prices . ^{[ 4 ]} En 1993, en el Journal of Econometrics , K. Victor Chow y Karen C. Denning publicaron una herramienta estadística (conocida como la prueba de Chow-Denning) para comprobar si un mercado sigue la hipótesis del paseo aleatorio. ^{[ 5 ]}

Determinar si los datos financieros pueden considerarse un paseo aleatorio es una cuestión antigua y compleja. Se obtienen dos resultados posibles: los datos se ajustan a un paseo aleatorio o no. Para investigar si los datos observados siguen un paseo aleatorio, se han propuesto diversos métodos y enfoques, como las pruebas de razón de varianza (VR) ^{[ 6 ]} , el exponente de Hurst ^{[ 7 ]} y las pruebas con datos sustitutos ^{[ 8 ]} .

Burton G. Malkiel , profesor de economía en la Universidad de Princeton y autor de *A Random Walk Down Wall Street* , realizó un experimento en el que sus estudiantes recibieron una acción hipotética con un valor inicial de cincuenta dólares. El precio de cierre de cada día se determinaba mediante el lanzamiento de una moneda. Si salía cara, el precio cerraba medio punto más alto, pero si salía cruz, cerraba medio punto más bajo. De esta forma, el precio tenía un 50% de probabilidad de cerrar más alto o más bajo que el día anterior. A partir de estos experimentos, se identificaron ciclos o tendencias. Malkiel presentó los resultados en forma de gráficos a un analista técnico , una persona que "busca predecir movimientos futuros interpretando patrones pasados ​​bajo el supuesto de que 'la historia tiende a repetirse'". ^{[ 9 ]} El analista técnico le indicó a Malkiel que debían comprar la acción de inmediato. Dado que los lanzamientos de moneda eran aleatorios, la acción ficticia no presentaba una tendencia general. Malkiel argumentó que esto indica que el mercado y las acciones podrían ser tan aleatorios como lanzar una moneda.

La modelización de los precios de los activos mediante un paseo aleatorio adopta la siguiente forma:

${\displaystyle S_{t+1}=S_{t}+\mu \Delta {t}S_{t}+\sigma {\sqrt {\Delta {t}}}S_{t}Y_{i}}$

dónde

${\displaystyle \mu }$es una constante de deriva

${\displaystyle \sigma }$es la desviación estándar de los rendimientos

${\displaystyle \Delta {t}}$es el cambio en el tiempo

${\displaystyle Y_{i}}$es una variable aleatoria i.i.d. que satisface${\displaystyle Y_{i}\sim N(0,1)}$.

Existen otros economistas, profesores e inversores que creen que el mercado es predecible hasta cierto punto. Estas personas creen que los precios pueden moverse siguiendo tendencias y que el estudio de los precios pasados ​​puede utilizarse para pronosticar la dirección futura de los precios. Algunos estudios económicos respaldan esta visión, y dos profesores de economía escribieron un libro que intenta refutar la hipótesis del paseo aleatorio. ^{[ 10 ]}

Martin Weber, un destacado investigador en finanzas conductuales, ha realizado numerosos estudios y pruebas para identificar tendencias en el mercado bursátil. En uno de sus estudios clave, observó el mercado de valores durante diez años. A lo largo de ese período, analizó los precios del mercado en busca de tendencias notables y descubrió que las acciones con grandes aumentos de precio en los primeros cinco años tendían a tener un rendimiento inferior en los cinco años siguientes. Weber y otros defensores de la hipótesis del paseo no aleatorio citan este hallazgo como un factor clave que contribuye a la hipótesis del paseo aleatorio y la contradice. ^{[ 11 ]}

Otra prueba que Weber realizó y que contradice la hipótesis del paseo aleatorio fue encontrar acciones que habían experimentado una revisión al alza de sus ganancias y que superaban a otras acciones en los seis meses siguientes. Con este conocimiento, los inversores pueden tener ventaja a la hora de predecir qué acciones retirar del mercado y cuáles  —las que experimentaron una revisión al alza—  mantener. Los estudios de Martin Weber refutan la hipótesis del paseo aleatorio, ya que, según Weber, existen tendencias y otros indicios para predecir el comportamiento del mercado bursátil.

Los profesores Andrew W. Lo y Archie Craig MacKinlay, catedráticos de Finanzas en la Escuela de Administración Sloan del MIT y la Universidad de Pensilvania, respectivamente, también han presentado pruebas que, según ellos, demuestran que la hipótesis del paseo aleatorio es errónea. Su libro A Non-Random Walk Down Wall Street presenta una serie de pruebas y estudios que, según se informa, respaldan la idea de que existen tendencias en el mercado de valores y que este es, en cierta medida, predecible. ^{[ 12 ]}

Un elemento de su evidencia es la prueba de especificación simple basada en la volatilidad, que tiene una hipótesis nula que establece:

${\displaystyle X_{t}=\mu +X_{t-1}+\epsilon _{t}\,}$

dónde

${\displaystyle X_{t}}$es el logaritmo del precio del activo en el tiempo${\displaystyle t}$

${\displaystyle \mu }$es una constante de deriva

${\displaystyle \epsilon _{t}}$es un término de perturbación aleatoria donde${\displaystyle \mathbb {E} [\epsilon _{t}]=0}$y${\displaystyle \mathbb {E} [\epsilon _{t}\epsilon _{\tau }]=0}$para${\displaystyle \tau \neq t}$(esto implica que${\displaystyle \tau }$y${\displaystyle t}$son independientes desde${\displaystyle \mathbb {E} [\epsilon _{t}\epsilon _{\tau }]=\mathbb {E} [\epsilon _{t}]\mathbb {E} [\epsilon _{\tau }]}$).

Para refutar la hipótesis, comparan la varianza de${\displaystyle (X_{t}-X_{t+\tau })}$para diferentes${\displaystyle \tau }$y comparar los resultados con lo que se esperaría para variables no correlacionadas.${\displaystyle \epsilon _{t}}$. ^{[ 12 ]} Lo y MacKinlay han escrito un artículo, la hipótesis del mercado adaptativo , que plantea otra forma de ver la previsibilidad de los cambios de precios. ^{[ 13 ]}

Peter Lynch , gestor de fondos de inversión en Fidelity Investments , ha argumentado que la hipótesis del paseo aleatorio contradice la hipótesis del mercado eficiente (HME). En opinión de Lynch, si los precios son racionales y reflejan toda la información disponible, como propone la HME, entonces sus fluctuaciones no deberían ser "aleatorias"; por el contrario, si los precios siguen un paseo aleatorio, entonces no pueden ser racionales. ^{[ 14 ]} Según la teoría moderna de carteras , esto es impreciso. Samuelson (1965) demostró que en un mercado informacionalmente eficiente, el precio (con el descuento adecuado) sigue una martingala, lo que implica que los cambios de precio son impredecibles dada la información disponible; el término "aleatorio" en "hipótesis del paseo aleatorio" significa imprevisible, no irracional . ^{[ 15 ]}