Hispanopedia WikiEl error de observación (o error de medición ) es la diferencia entre el valor medido de una magnitud y su valor verdadero desconocido . [ 1 ] Estos errores son inherentes al proceso de medición; por ejemplo, las longitudes medidas con una regla calibrada en centímetros enteros tendrán un error de medición de varios milímetros. El error o la incertidumbre de una medición se puede estimar y se especifica junto con la medición, por ejemplo, 32,3 ± 0,5 cm.
Las observaciones científicas se ven afectadas por dos tipos distintos de errores: los sistemáticos, por un lado, y los aleatorios , por otro. Los efectos de los errores aleatorios pueden mitigarse mediante mediciones repetidas. Por el contrario, los errores constantes o sistemáticos deben evitarse cuidadosamente, ya que se originan por una o más causas que actúan constantemente de la misma manera y tienen el efecto de alterar siempre el resultado del experimento en la misma dirección. Por lo tanto, alteran el valor observado y las mediciones idénticas repetidas no reducen dichos errores. [ 2 ]
Los errores de medición pueden resumirse en términos de exactitud y precisión . Por ejemplo, las mediciones de longitud con una regla calibrada con precisión en centímetros enteros estarán sujetas a errores aleatorios en cada uso sobre la misma distancia, lo que dará como resultado un valor ligeramente diferente y, por consiguiente, una precisión limitada; una regla metálica cuya temperatura no se controla se verá afectada por la dilatación térmica , lo que provocará un error sistemático adicional y, por consiguiente, una exactitud limitada. [ 3 ]
Ciencia y experimentos
Cuando a dichos errores se les atribuye aleatoriedad o incertidumbre, modeladas por la teoría de la probabilidad , se trata de "errores" en el sentido en que se utiliza ese término en estadística.
Cada vez que se repite una medición, se obtienen resultados ligeramente diferentes. El modelo estadístico común utilizado es que el error tiene dos partes aditivas: [ 4 ]
- Error aleatorio que puede variar de una observación a otra.
- Error sistemático que siempre se produce, con el mismo valor, cuando utilizamos el instrumento de la misma manera y en el mismo caso.
Algunos errores no son claramente aleatorios ni sistemáticos, como la incertidumbre en la calibración de un instrumento. [ 4 ]
Los errores aleatorios o estadísticos en la medición provocan inconsistencias en los valores medibles entre mediciones repetidas de un atributo o cantidad constante . Los errores aleatorios generan incertidumbre en la medición . Estos errores no están correlacionados entre las mediciones. Las mediciones repetidas seguirán un patrón, y en un conjunto amplio de dichas mediciones se puede calcular una desviación estándar como estimación de la magnitud del error estadístico. [ 4 ] : 147
Los errores sistemáticos son aquellos que no se deben al azar, sino que se introducen por procesos repetibles inherentes al sistema. [ 5 ] Las fuentes de errores sistemáticos incluyen errores en la calibración del equipo, incertidumbre en los términos de corrección aplicados durante el análisis experimental y errores debidos al uso de modelos teóricos aproximados. [ 4 ] : supl El error sistemático a veces se denomina sesgo estadístico . A menudo se puede reducir con procedimientos estandarizados.
Parte del proceso de aprendizaje en las diversas ciencias consiste en aprender a utilizar instrumentos y protocolos estándar para minimizar el error sistemático. Con el tiempo, los errores sistemáticos en la ciencia pueden resolverse y convertirse en una forma de "conocimiento negativo": los científicos desarrollan una comprensión de cómo evitar tipos específicos de errores sistemáticos. [ 6 ]
Propagación de errores
Cuando se combinan dos o más observaciones o dos o más instrumentos, los errores de cada uno se combinan. Las estimaciones del error en el resultado de tales combinaciones dependen de las características estadísticas de cada medición individual y de la posible correlación estadística entre ellas. [ 7 ] : 92
Caracterización
Los errores de medición se pueden dividir en dos componentes: error aleatorio y error sistemático. [ 2 ]
El error aleatorio siempre está presente en una medición. Se debe a fluctuaciones inherentemente impredecibles en las lecturas de un aparato de medición o en la interpretación que el experimentador hace de la lectura instrumental. Además, estas fluctuaciones pueden deberse en parte a la interferencia del entorno con el proceso de medición. Los errores aleatorios se manifiestan como resultados diferentes para una misma medición repetida. Se pueden estimar comparando varias mediciones y reducir promediando dichas mediciones. El concepto de error aleatorio está estrechamente relacionado con el concepto de precisión . Cuanto mayor sea la precisión de un instrumento de medición, menor será la variabilidad ( desviación estándar ) de las fluctuaciones en sus lecturas.
El error sistemático es predecible y, por lo general, constante o proporcional al valor real. Si se identifica la causa del error sistemático, normalmente se puede eliminar. Los errores sistemáticos se deben a una calibración imperfecta de los instrumentos de medición, a métodos de observación deficientes o a la interferencia del entorno en el proceso de medición, y siempre afectan los resultados de un experimento de forma predecible. Un ejemplo de error sistemático en la instrumentación es la puesta a cero incorrecta de un instrumento.
La norma PTC 19.1-2005 sobre pruebas de rendimiento, titulada "Incertidumbre en las pruebas", publicada por la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Mecánicos (ASME), analiza con considerable detalle los errores sistemáticos y aleatorios. De hecho, conceptualiza sus categorías básicas de incertidumbre en estos términos.
Fuentes
Fuentes de error sistemático
Calibración imperfecta
Las fuentes de error sistemático pueden ser la calibración imperfecta de los instrumentos de medición (error cero), cambios en el entorno que interfieren con el proceso de medición y, a veces, métodos de observación imperfectos, que pueden generar un error cero o un error porcentual. Si consideramos a un experimentador que toma una lectura del período de un péndulo que oscila frente a una marca fiducial : si su cronómetro comienza con 1 segundo, todos sus resultados tendrán un error de 1 segundo (error cero). Si el experimentador repite este experimento veinte veces (comenzando con 1 segundo cada vez), habrá un error porcentual en el promedio calculado de sus resultados; el resultado final será ligeramente mayor que el período real.
La distancia medida por radar se sobreestimará sistemáticamente si no se tiene en cuenta la ligera desaceleración de las ondas en el aire. Un ejemplo de error sistemático en la instrumentación es la calibración incorrecta de un instrumento.
También pueden existir errores sistemáticos en el resultado de una estimación basada en un modelo matemático o una ley física . Por ejemplo, la frecuencia de oscilación estimada de un péndulo será sistemáticamente errónea si no se tiene en cuenta el ligero movimiento del soporte.
Cantidad
Los errores sistemáticos pueden ser constantes o estar relacionados (por ejemplo, proporcionales o en porcentaje) con el valor real de la magnitud medida, o incluso con el valor de otra magnitud (la lectura de una regla puede verse afectada por la temperatura ambiente). Cuando es constante, se debe simplemente a una puesta a cero incorrecta del instrumento. Cuando no es constante, puede cambiar de signo. Por ejemplo, si un termómetro se ve afectado por un error sistemático proporcional equivalente al 2 % de la temperatura real, y esta es de 200°, 0° o -100°, la temperatura medida será de 204° (error sistemático = +4°), 0° (error sistemático nulo) o -102° (error sistemático = -2°), respectivamente. Por lo tanto, la temperatura se sobreestimará cuando esté por encima de cero y se subestimará cuando esté por debajo de cero.
Deriva
Los errores sistemáticos que cambian durante un experimento ( deriva ) son más fáciles de detectar. Las mediciones indican tendencias a lo largo del tiempo en lugar de variar aleatoriamente alrededor de una media . La deriva es evidente si se repite varias veces la medición de una cantidad constante y las mediciones se desvían en una dirección durante el experimento. Si la siguiente medición es mayor que la anterior, como puede ocurrir si un instrumento se calienta durante el experimento, entonces la cantidad medida es variable y es posible detectar una deriva comprobando la lectura de cero durante el experimento, así como al inicio del mismo (de hecho, la lectura de cero es una medición de una cantidad constante). Si la lectura de cero es consistentemente superior o inferior a cero, existe un error sistemático. Si este no se puede eliminar, posiblemente reiniciando el instrumento justo antes del experimento, entonces debe tenerse en cuenta restando su valor (posiblemente variable en el tiempo) de las lecturas y considerándolo al evaluar la precisión de la medición.
Si no existe un patrón en una serie de mediciones repetidas, la presencia de errores sistemáticos fijos solo puede detectarse si se verifican las mediciones, ya sea midiendo una magnitud conocida o comparando las lecturas con las obtenidas con un aparato diferente, de mayor precisión. Por ejemplo, si se mide el tiempo de un péndulo varias veces con un cronómetro preciso , se obtienen lecturas distribuidas aleatoriamente alrededor de la media. Existe un error sistemático si, al comparar el cronómetro con la hora del sistema telefónico, se observa que va adelantado o atrasado. Evidentemente, las mediciones del péndulo deben corregirse según la precisión del cronómetro.
Los instrumentos de medición, como amperímetros y voltímetros, deben revisarse periódicamente comparándolos con estándares conocidos.
Los errores sistemáticos también pueden detectarse midiendo cantidades ya conocidas. Por ejemplo, un espectrómetro equipado con una rejilla de difracción puede comprobarse midiendo la longitud de onda de las líneas D del espectro electromagnético del sodio , que se encuentran en 600 nm y 589,6 nm. Estas mediciones pueden utilizarse para determinar el número de líneas por milímetro de la rejilla de difracción, lo que a su vez permite medir la longitud de onda de cualquier otra línea espectral.
Los errores sistemáticos constantes son muy difíciles de corregir, ya que sus efectos solo se observan si se eliminan. Dichos errores no se pueden eliminar repitiendo mediciones ni promediando un gran número de resultados. Un método común para eliminar el error sistemático es la calibración del instrumento de medición.
Fuentes de error aleatorio
El error aleatorio o estocástico en una medición es aquel que varía aleatoriamente entre una medición y la siguiente. Los errores estocásticos tienden a tener una distribución normal cuando son la suma de muchos errores aleatorios independientes, debido al teorema del límite central . Los errores estocásticos añadidos a una ecuación de regresión explican la variación en Y que no puede explicarse con las variables X incluidas .
Encuestas
El término «error de observación» también se utiliza a veces para referirse a errores de respuesta y otros tipos de errores ajenos al muestreo . [ 1 ] En situaciones de tipo encuesta, estos errores pueden ser fallos en la recopilación de datos, incluyendo tanto el registro incorrecto de una respuesta como el registro correcto de una respuesta inexacta del encuestado. Estas fuentes de error ajeno al muestreo se analizan en Salant y Dillman (1994) y Bland y Altman (1996). [ 8 ] [ 9 ]
Estos errores pueden ser aleatorios o sistemáticos. Los errores aleatorios son causados por errores involuntarios de los encuestados, entrevistadores y/o codificadores. El error sistemático puede ocurrir si hay una reacción sistemática de los encuestados al método utilizado para formular la pregunta de la encuesta. Por lo tanto, la formulación exacta de una pregunta de encuesta es crucial, ya que afecta el nivel de error de medición. [ 10 ] Existen diferentes herramientas disponibles para que los investigadores decidan sobre esta formulación exacta de sus preguntas, por ejemplo, estimar la calidad de una pregunta utilizando experimentos MTMM . Esta información sobre la calidad también puede utilizarse para corregir el error de medición . [ 11 ] [ 12 ]
Efecto en el análisis de regresión
Si la variable dependiente en una regresión se mide con error, el análisis de regresión y las pruebas de hipótesis asociadas no se ven afectados, excepto que el R² será menor que si la medición fuera perfecta.
Sin embargo, si una o más variables independientes se miden con error, entonces los coeficientes de regresión y las pruebas de hipótesis estándar no son válidos. [ 13 ] Esto se conoce como sesgo de atenuación . [ 14 ]
Véase también
Referencias
- 1 2 Dodge, Y. (2003) The Oxford Dictionary of Statistical Terms , OUP. ISBN 978-0-19-920613-1
- 1 2 John Robert Taylor (1999). Introducción al análisis de errores: El estudio de las incertidumbres en las mediciones físicas . University Science Books. pág. 94, §4.1. ISBN 978-0-935702-75-0.
- ^ Ritter, Elie. Manual teórico y práctico de la aplicación del método de los moindres carrés al cálculo de las observaciones . Mallet-Bachelier. pag. 7 . Consultado el 16 de febrero de 2025 .
- 1 2 3 4 Heinrich, Joel; Lyons, Louis (2007-11-01). "Errores sistemáticos" . Annual Review of Nuclear and Particle Science . 57 (1): 145– 169. doi : 10.1146/annurev.nucl.57.090506.123052 . ISSN 0163-8998 .
- ↑ "Error sistemático" . Merriam-webster.com . Consultado el 10 de septiembre de 2016 .
- ↑ Allchin, Douglas (marzo de 2001). "Tipos de error" . Perspectivas sobre la ciencia . 9 (1): 38– 58. doi : 10.1162/10636140152947786 . ISSN 1063-6145 .
- ↑ Young, Hugh D. (1996). Tratamiento estadístico de datos experimentales: una introducción a los métodos estadísticos ( Ed. reimpresa). Long Grove, Ill: Waveland Press. ISBN 978-0-88133-913-0.
- ↑ Salant, P.; Dillman, DA (1994). Cómo realizar su encuesta . Nueva York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-01273-4.
- ↑ Bland, J. Martin; Altman, Douglas G. (1996). " Notas de estadística: error de medición" . BMJ . 313 (7059): 744. doi : 10.1136/bmj.313.7059.744 . PMC 2352101. PMID 8819450 .
- ↑ Saris, WE; Gallhofer, IN (2014). Diseño, evaluación y análisis de cuestionarios para la investigación mediante encuestas (Segunda edición). Hoboken: Wiley. ISBN 978-1-118-63461-5.
- ↑ DeCastellarnau, A. y Saris, WE (2014). Un procedimiento sencillo para corregir errores de medición en la investigación mediante encuestas. European Social Survey Education Net (ESS EduNet). Disponible en: http://essedunet.nsd.uib.no/cms/topics/measurement Archivado el 15 de septiembre de 2019 en Wayback Machine
- ↑ Saris, WE; Revilla, M. (2015). "Corrección de errores de medición en la investigación por encuesta: necesaria y posible" (PDF) . Social Indicators Research . 127 (3): 1005– 1020. doi : 10.1007/s11205-015-1002-x . hdl : 10230/28341 . S2CID 146550566 .
- ↑ Hayashi, Fumio (2000). Econometría . Princeton University Press. pág. 187. ISBN 978-0-691-01018-2.
- ↑ Angrist, Joshua David; Pischke, Jörn-Steffen (2015). Mastering 'metrics : the path from cause to effect . Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press. p. 221. ISBN 978-0-691-15283-7. OCLC 877846199 .
El sesgo generado por este tipo de error de medición en los regresores se llama sesgo de atenuación.
Lecturas adicionales
- Cochran, WG (1968). " Errores de medición en estadística". Technometrics . 10 (4): 637– 666. doi : 10.2307/1267450 . JSTOR 1267450. S2CID 120645541 .
- Exactitud y precisión
- Errores y residuos
- Fiabilidad estadística
