La paradoja de Quine

La paradoja de Quine es una paradoja sobre valores de verdad , enunciada por Willard Van Orman Quine . ^{[ 1 ]} Está relacionada con la paradoja del mentiroso como problema y pretende demostrar que una oración puede ser paradójica incluso si no es autorreferencial y no utiliza demostrativos ni indexicales (es decir, no se refiere explícitamente a sí misma). La paradoja se puede expresar de la siguiente manera:

"produce falsedad cuando va precedido de su cita" produce falsedad cuando va precedido de su cita.

Si la paradoja no está clara, considere cada parte de la descripción anterior de la paradoja de forma gradual:

produce falsedad cuando va precedido de su cita.

su cita = "produce falsedad cuando va precedida de su cita"

precedido por su cita = "produce falsedad cuando va precedido por su cita" produce falsedad cuando va precedido por su cita.

Con estas herramientas, ahora se puede reconsiderar la descripción de la paradoja; se puede observar que afirma lo siguiente:

La afirmación " ' produce falsedad cuando va precedida de su cita ' produce falsedad cuando va precedida de su cita" es falsa.

En otras palabras, la oración implica que es falsa, lo cual es paradójico, pues si es falsa, lo que afirma es, de hecho, verdadero.

Motivación

La paradoja del mentiroso («Esta oración es falsa» o «La siguiente oración es verdadera. La anterior es falsa») demuestra las dificultades esenciales para asignar un valor de verdad incluso a oraciones simples. Muchos filósofos que intentaron explicar la paradoja del mentiroso —véase, por ejemplo, ese artículo— concluyeron que el problema radicaba en el uso del pronombre demostrativo «este» o sus sustitutos. Según estos filósofos, una vez que se analiza correctamente este tipo de autorreferencia , la paradoja desaparece.

La construcción de Quine demuestra que este tipo de paradoja surge independientemente de dicha autorreferencia directa, ya que ningún lexema de la oración se refiere a la oración misma, aunque la oración de Quine sí contiene un lexema que se refiere a una de sus partes . Es decir, "its" cerca del final de la oración es un pronombre posesivo cuyo antecedente es el mismo predicado en el que aparece. Por lo tanto, aunque la oración de Quine en sí misma no es autorreferencial, sí contiene un predicado autorreferencial. ^{[ 2 ]}

Solicitud

Quine propuso una solución lingüística poco natural a tales antinomias lógicas , inspirada en la teoría de tipos de Bertrand Russell y el trabajo de Tarski . Su sistema asignaría niveles a una serie de expresiones problemáticas como falsedad y denotar . Las oraciones completas ocuparían un lugar más alto en la jerarquía que sus partes. La forma « ' Cláusula sobre falsedad ₀ ' produce falsedad ₁ » sería gramaticalmente correcta, y « ' Frase que denota _{0 ' denota}₀ en sí misma» sería incorrecta. ^[¹^]

George Boolos , inspirado por su alumno Michael Ernst, escribió que la oración podría ser sintácticamente ambigua al usar múltiples comillas cuyos pares exactos no se pueden determinar. Revisó la cita tradicional y la transformó en un sistema donde la longitud de los pares externos de las llamadas marcas q de una expresión viene determinada por las marcas q que aparecen dentro de la expresión. Esto no solo se aplica a las citas dentro de citas ordenadas, sino también, por ejemplo, a cadenas con un número impar de comillas. ^{[ 3 ]}

En Gödel, Escher, Bach: Una eterna trenza dorada , el autor Douglas Hofstadter sugiere que la oración de Quine utiliza, de hecho, un tipo indirecto de autorreferencia . Luego demuestra que la autorreferencia indirecta es crucial en muchas de las demostraciones de los teoremas de incompletitud de Gödel . ^{[ 4 ]}

Véase también

paradoja de Grelling
Lista de paradojas
Quine (informática) , un programa informático que produce su código fuente como salida.
paradoja de Russell
Autorreferencia
La paradoja de Yablo

Referencias

^ Quine , WVO (1962). "Paradoja". Científico americano . 206 (4): 84. Bibcode : 1962SciAm.206d..84Q . doi : 10.1038/scientificamerican0462-84 .Reimpreso como "The Ways of Paradox". The Ways of Paradox and Other Essays . Cambridge: Harvard University Press. 1966. pp. 1–21 .
↑ Quine, WVO (1987). «Paradojas». Quiddities: Un diccionario filosófico intermitente . Harvard University Press. págs. 145–149 . ISBN 0-674-74352-0.
↑ Boolos, George (1995). Leonardi, P; Santambrogio, M (eds.). Sobre Quine: Nuevos ensayos . Cambridge University Press. pp. 283–2296 . ISBN 978-0-521-47091-9.Reimpreso en Boolos, George (1998). «Ambigüedad citacional». Lógica, lógica y lógica . Harvard University Press. págs. 392–405 . ISBN 0-674-53766-1.
↑ Hofstadter, Douglas (1979). Gödel, Escher, Bach: Una eterna trenza dorada . Nueva York: Basic Books.

Enlaces externos

Fieser, James; Dowden, Bradley (eds.) ."La paradoja del mentiroso"" . Enciclopedia de Filosofía en Internet . ISSN 2161-0002 . OCLC 37741658 .
" " Sitio web de lógica y lenguaje

[Quine1962-1] Quine , WVO (1962). "Paradoja". Científico americano . 206 (4): 84. Bibcode : 1962SciAm.206d..84Q . doi : 10.1038/scientificamerican0462-84 .Reimpreso como "The Ways of Paradox". The Ways of Paradox and Other Essays . Cambridge: Harvard University Press. 1966. pp. 1–21 .

[Quine1987-2] Quine, WVO (1987). «Paradojas». Quiddities: Un diccionario filosófico intermitente . Harvard University Press. págs. 145–149 . ISBN 0-674-74352-0.

[Boolos-3] Boolos, George (1995). Leonardi, P; Santambrogio, M (eds.). Sobre Quine: Nuevos ensayos . Cambridge University Press. pp. 283–2296 . ISBN 978-0-521-47091-9.Reimpreso en Boolos, George (1998). «Ambigüedad citacional». Lógica, lógica y lógica . Harvard University Press. págs. 392–405 . ISBN 0-674-53766-1.

[Hofstadter-4] Hofstadter, Douglas (1979). Gödel, Escher, Bach: Una eterna trenza dorada . Nueva York: Basic Books.

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