Hispanopedia Wiki
Articulo de referencia

Quantum heat engine

A quantum heat engine generates power from heat flow between hot and cold reservoirs, operating under the principles of quantum mechanics . History Scovil and Schulz-DuBois firs...

Hispanopedia WikiContenido en espanolLectura gratuita

A quantum heat engine generates power from heat flow between hot and cold reservoirs, operating under the principles of quantum mechanics.

History

Scovil and Schulz-DuBois first connected the quantum amplifier to Carnot efficiency in 1959, building a quantum heat engine with a 3-level maser.[1] Geusic, Schulz-DuBois, De Grasse, and Scovil proposed quantum refrigerators, which pump heat from a cold to a hot reservoir using power, in the same year.[2] Wineland and Hänsch suggested laser-driven processes, termed optical pumping or laser cooling.[3][4][5] Alicki reported that heat engines and refrigerators can function at the single-particle scale, necessitating quantum thermodynamics.[6]

3-level amplifier

Three-level amplifier: Levels 1 and 3 couple to the hot reservoir, levels 1 and 2 to the cold reservoir. Power results from population inversion between levels 3 and 2.

A 3-level amplifier uses hot and cold reservoirs to maintain population inversion between two energy levels, amplifying light via stimulated emission.[7] The ground level (1-g) and excited level (3-h) connect to a hot reservoir at temperature Th{\displaystyle T_{\text{h}}}, with an energy gap ℏωh=E3−E1{\displaystyle \hbar \omega _ {\text{h}}=E_{3}-E_{1}}. At equilibrium, the population ratio is: NhNg=e−ℏωhkBTh,{\displaystyle {\frac {N_{\text{h}}}{N_{\text{g}}}}=e^{-{\frac {\hbar \omega _{\text{h}}}{k_{\text{B}}T_{\text{h}}}}},} where ℏ=h2π{\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}} is the Planck constant, and kB{\displaystyle k_{\text{B}}} is the Boltzmann constant. A cold reservoir at temperature Tc{\displaystyle T_{\text{c}}} couples the ground level (1-g) to an intermediate level (2-c), with an energy gap E2−E1=ℏωc{\displaystyle E_{2}-E_{1}=\hbar \omega _{\text{c}}}. At equilibrium: NcNg=e−ℏωckBTc.{\displaystyle {\frac {N_{\text{c}}}{N_{\text{g}}}}=e^{-{\frac {\hbar \omega _{\text{c}}}{k_{\text{B}}T_{\text{c}}}}}.} The device amplifies when levels 3-h and 2-c couple to an external field of frequency ν=ωh−ωc{\displaystyle \nu =\omega _{\text{h}}-\omega _{\text{c}}}. Efficiency, defined as the ratio of work output to heat input, is: η=ℏνℏωh=1−ωcωh.{\displaystyle \eta ={\frac {\hbar \nu }{\hbar \omega _{\text{h}}}}=1-{\frac {\omega _{\text{c}}}{\omega _{\text{h}}}}.} Amplification requires population inversion: G=Nh−Nc≥0,{\displaystyle G=N_{\text{h}}-N_{\text{c}}\geq 0,} equivalent to: ℏωckBTc≥ℏωhkBTh.{\displaystyle {\frac {\hbar \omega _{\text{c}}}{k_{\text{B}}T_{\text{c}}}}\geq {\frac {\hbar \omega _{\text{h}}}{k_{\text{B}}T_{\text{h}}}}.} This leads to an efficiency limit: η≤1−TcTh=ηc,{\displaystyle \eta \leq 1-{\frac {T_{\text{c}}}{T_{\text{h}}}}=\eta _{\text{c}},} where ηc{\displaystyle \eta _{\text{c}}} is the Carnot cycle efficiency, achieved at zero gain (G=0{\displaystyle G=0}). Reversing the process creates a refrigerator, with a coefficient of performance (COP): ϵ=ωcν≤TcTh−Tc.{\displaystyle \epsilon ={\frac {\omega _{\text{c}}}{\nu }}\leq {\frac {T_{\text{c}}}{T_{\text{h}}-T_{\text{c}}}}.}

Types

Quantum devices operate either continuously or via reciprocating cycles. Continuous devices include solar cells, thermoelectric devices (outputting current), and lasers (outputting coherent light). Continuous refrigerators use optical pumping or laser cooling.[8][9] Reciprocating devices, such as four-stroke or two-stroke machines, mimic classical engines with non-commuting strokes. Common cycles include the Carnot cycle[10][11] and Otto cycle.[12] The quantum framework allows to obtain from first principles equations of motion for the working medium. The dynamics of the cycle can be solved and a fixed point is sought. The performance characteristics can be calculated for example the power and the and heat flux. The dynamical framework reveals the universal feature of the tradeoff between power and efficiency connecting to Endoreversible thermodynamics.

Reciprocating

Researchers studied quantum versions of thermodynamic cycles, including the Carnot cycle,[10][11][13]Stirling cycle,[14] and Otto cycle.[12][15] The Otto cycle serves as a model for other reciprocating cycles.

Quantum Otto cycle in the Entropy Ω{\displaystyle \Omega } plane, showing energy entropy and Von Neumann entropy. Ω{\displaystyle \Omega } represents the externally controlled internal frequency, mimicking inverse volume in the Otto cycle. Red and blue lines indicate hot and cold isochores. The cycle represents a heat pump.

The Otto cycle consists of four segments:

  • Segment A→B{\displaystyle A\rightarrow B}: Isomagnetic or isochoric process, partial equilibration with the cold reservoir, described by propagator Uc{\displaystyle U_{\text{c}}}.
  • Segment B→C{\displaystyle B\rightarrow C}: Magnetization or adiabatic compression, expanding energy level gaps in the Hamiltonian, described by propagator Uch{\displaystyle U_{\text{ch}}}.
  • Segment C→D{\displaystyle C\rightarrow D}: Isomagnetic or isochoric process, partial equilibration with the hot reservoir, described by propagator Uh{\displaystyle U_{\text{h}}}.
  • Segment D→A{\displaystyle D\rightarrow A}: Demagnetization or adiabatic expansion, reducing energy gaps, described by propagator Uhc{\displaystyle U_{\text{hc}}}. The cycle's propagator is: Uglobal=UhcUhUchUc.{\displaystyle U_{\text{global}}=U_{\text{hc}}U_{\text{h}}U_{\text{ch}}U_{\text{c}}.}

Los propagadores son operadores lineales que definen el estado del medio de trabajo. Los propagadores consecutivos no conmutan ([Ui,Uj]≠0{\displaystyle [U_{i},U_{j}]\neq 0}), asegurando una potencia distinta de cero. El medio de trabajo, como los sistemas de espín [ 16 ] o los osciladores armónicos, [ 17 ] requiere un tiempo de ciclo optimizado. En tiempos de ciclo largos (τciclo≫2π/ω{\displaystyle \tau _{\text{cyc}}\gg 2\pi /\omega }), el motor funciona cuasi adiabáticamente, con eficienciaη=1−ωdoωh{\displaystyle \eta =1-{\frac {\omega _{\text{c}}}{\omega _{\text{h}}}}}, por debajo de la eficiencia de Carnot . A altas temperaturas, la eficiencia a máxima potencia esη=1−TdoTh{\displaystyle \eta =1-{\sqrt {\frac {T_{\text{c}}}{T_{\text{h}}}}}}, que coincide con la termodinámica endorreversible . [ 17 ] Los tiempos de ciclo cortos provocan efectos similares a la fricción debido a cambios no adiabáticos, aumentando las demandas de potencia y la disipación inducida por la coherencia. Existen soluciones sin fricción para la expansión/compresión adiabática de tiempo finito . [ 18 ] [ 19 ] El rendimiento óptimo se produce cuando se minimiza la coherencia. En tiempos de ciclo muy cortos (τciclo≪2π/ω{\displaystyle \tau _{\text{cyc}}\ll 2\pi /\omega }), la coherencia mejora la potencia. [ 20 ] Allahverdyan, Hovhannisyan y Mahler propusieron un ciclo cuántico de dos tiempos utilizando dos cúbits con frecuenciasωh{\displaystyle \omega _{\text{h}}}yωdo{\displaystyle \omega _{\text{c}}}. El primer ciclo equilibra parcialmente los cúbits con reservorios calientes y fríos. El segundo ciclo intercambia los estados de los cúbits, preservando la entropía y generando energía. [ 21 ] [ 22 ] Los refrigeradores de ciclo Otto cuántico se alinean con la refrigeración magnética . [ 23 ] Se ha analizado un ciclo Carnot cuántico con un cúbit como medio de trabajo [ 24 ] , demostrando el origen cuántico de la compensación entre potencia y eficiencia.

Continuo

Los motores continuos, análogos a las turbinas , se acoplan a un campo periódico externo, típicamente el campo electromagnético, modelando un láser . [ 9 ] Los modelos varían según el medio de trabajo y los depósitos de calor. Los sistemas estudiados incluyen osciladores de dos niveles, [ 25 ] tres niveles, [ 26 ] cuatro niveles, [ 27 ] [ 28 ] y osciladores armónicos acoplados . [ 29 ] La excitación periódica divide los niveles de energía, permitiendo el acoplamiento selectivo a los depósitos y la producción de energía. Ignorar esta división en las ecuaciones de movimiento viola la segunda ley de la termodinámica . [ 30 ] Scully propuso combustibles no térmicos, como la coherencia o los baños térmicos comprimidos, para aumentar la energía del depósito caliente sin aumentar la entropía, cumpliendo con la segunda ley. [ 31 ] [ 32 ]

Equivalencia de las máquinas térmicas

Uzdin, Levy y Kosloff informaron que los motores cuánticos de dos tiempos, cuatro tiempos y continuos se vuelven termodinámicamente equivalentes en un régimen cuántico, produciendo trabajo y calor idénticos con la misma eficiencia, impulsados ​​por la extracción coherente de trabajo sin un análogo clásico. Se ha sugerido que los dispositivos alternativos operan mediante el ciclo de Carnot [ 10 ] [ 11 ] o el ciclo de Otto . [ 12 ]

En ambos tipos, la descripción cuántica permite obtener la ecuación de movimiento para el medio de trabajo y el flujo de calor. Al completarse el ciclo, todos resultan proporcionar la misma cantidad de trabajo y consumir la misma cantidad de calor (por lo tanto, comparten la misma eficiencia). Esta equivalencia está asociada a un mecanismo coherente de extracción de trabajo y no tiene análogo clásico. Estas características cuánticas se han demostrado experimentalmente. [ 33 ]

Sistemas abiertos

Los motores térmicos cuánticos elementales operan cerca del equilibrio, con niveles de energía discretos como su característica cuántica principal. Los dispositivos reales, que operan fuera del equilibrio, experimentan fricción, fugas de calor y un flujo de calor finito. La termodinámica cuántica proporciona un marco dinámico para dichos sistemas. La teoría de sistemas cuánticos abiertos describe la dinámica del medio de trabajo, trazando los reservorios. El hamiltoniano total es:H=Hs+Hdo+Hh+HCarolina del Sur+Hsh,{\displaystyle H=H_{\text{s}}+H_{\text{c}}+H_{\text{h}}+H_{\text{sc}}+H_{\text{sh}},}dóndeHs(t){\displaystyle H_{\text{s}}(t)}es dependiente del tiempo. La ecuación de movimiento reducida es:ddtρ=−iℏ[Hs,ρ]+Lh(ρ)+Ldo(ρ),{\displaystyle {\frac {d}{dt}}\rho =-{\frac {i}{\hbar }}[H_{\text{s}},\rho ]+L_{\text{h}}(\rho )+L_{\text{c}}(\rho ),}dóndeρ{\displaystyle \rho }es el operador de densidad, yLh/c{\displaystyle L_{\text{h/c}}}representa la dinámica disipativa. El cambio de energía es:ddtmi=⟨∂Hs∂t⟩+⟨Lh(Hs)⟩+⟨Ldo(Hs)⟩,{\displaystyle {\frac {d}{dt}}E=\left\langle {\frac {\partial H_{\text{s}}}{\partial t}}\right\rangle +\langle L_{\text{h}}(H_{\text{s}})\rangle +\langle L_{\text{c}}(H_{\text{s}})\rangle ,}obteniendo la primera ley dinámica de la termodinámica : [ 6 ] * Potencia:PAG=⟨∂H∂t⟩{\displaystyle P=\left\langle {\frac {\partial H}{\partial t}}\right\rangle }* Corrientes de calor:Jh=⟨Lh(Hs)⟩{\displaystyle J_{\text{h}}=\langle L_{\text{h}}(H_{\text{s}})\rangle },Jdo=⟨Ldo(Hs)⟩{\displaystyle J_{\text{c}}=\langle L_{\text{c}}(H_{\text{s}})\rangle }La tasa de producción de entropía es:dSdt=−JhTh−JdoTdo≥0.{\displaystyle {\frac {dS}{dt}}=-{\frac {J_{\text{h}}}{T_{\text{h}}}}-{\frac {J_{\text{c}}}{T_{\text{c}}}}\geq 0.}Una derivación termodinámicamente consistente utiliza el límite de acoplamiento débil, asumiendo un sistema y reservorios no correlacionados:ρ=ρs⊗ρh⊗ρdo.{\displaystyle \rho =\rho _{\text{s}}\otimes \rho _{\text{h}}\otimes \rho _{\text{c}}.}La ecuación de movimiento se convierte en:ddtρs=Lρs,{\displaystyle {\frac {d}{dt}}\rho _{\text{s}}=L\rho _{\text{s}},}dóndeL{\displaystyle L}es el superoperador de Liouville , a menudo en la forma de Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad. [ 34 ] También existen teorías de acoplamiento fuerte. [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ]

Refrigeradores

Absorción

El refrigerador de absorción , un dispositivo cuántico autónomo, no requiere energía externa ni intervención. [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] Utiliza tres reservorios: energía (Td{\displaystyle T_{\text{d}}}), caliente (Th{\displaystyle T_{\text{h}}}), y frío (Tdo{\displaystyle T_{\text{c}}}).

Refrigerador de absorción tricíclico cuántico con tres depósitos (Td≥Th≥Tdo{\displaystyle T_{\text{d}}\geq T_{\text{h}}\geq T_{\text{c}}}). El calor fluye desde los depósitos de energía y frío hacia el depósito caliente.

El modelo de triciclo utiliza tres osciladores:H0=ℏωha†a+ℏωdob†b+ℏωddo†do,{\displaystyle H_{0}=\hbar \omega _{\text{h}}a^{\dagger }a+\hbar \omega _{\text{c}}b^{\dagger }b+\hbar \omega _{\text{d}}c^{\dagger }c,}con condición de resonanciaωd=ωh−ωdo{\displaystyle \omega _{\text{d}}=\omega _{\text{h}}-\omega _{\text{c}}}El refrigerador elimina las excitaciones de los depósitos frío y de energía, generando una excitación en el depósito caliente. El hamiltoniano de interacción es:HI=ℏϵ(ab†do†+a†bdo),{\displaystyle H_{I}=\hbar \epsilon (ab^{\dagger }c^{\dagger }+a^{\dagger }bc),}dóndeϵ{\displaystyle \epsilon }es la fuerza de acoplamiento. El balance energético sigue la primera ley de la termodinámica :dmisdt=Jh+Jdo+Jd.{\displaystyle {\frac {dE_{\text{s}}}{dt}}=J_{\text{h}}+J_{\text{c}}+J_{\text{d}}.}En estado estacionario,dmisdt=0{\displaystyle {\frac {dE_{\text{s}}}{dt}}=0}La producción de entropía, según la segunda ley de la termodinámica , es:ddtΔStú=−JhTh−JdoTdo−JdTd≥0.{\displaystyle {\frac {d}{dt}}\Delta S_{\text{u}}=-{\frac {J_{\text{h}}}{T_{\text{h}}}}-{\frac {J_{\text{c}}}{T_{\text{c}}}}-{\frac {J_{\text{d}}}{T_{\text{d}}}}\geq 0.}CuandoTd→∞{\displaystyle T_{\text{d}}\rightarrow \infty }El depósito de energía no produce entropía, generando energía pura:PAG=Jd{\displaystyle P=J_{\text{d}}}. Aamir y otros implementaron esto en un circuito superconductor para reiniciar un Qubit . [ 41 ]

Análisis cuántico de la tercera ley de la termodinámica .

Nernst propuso dos formulaciones de la tercera ley de la termodinámica . El teorema del calor de Nernst establece que la entropía de una sustancia pura tiende a cero a medida que la temperatura se aproxima al cero absoluto. El principio de inalcanzabilidad establece que ningún procedimiento puede enfriar un sistema hasta el cero absoluto en un número finito de operaciones. [ 42 ] En estado estacionario, la segunda ley de la termodinámica requiere una producción de entropía no negativa. A medida que el depósito frío se aproxima al cero absoluto, la producción de entropía debe escalar como:S˙do∝−Tdoα,α≥0.{\displaystyle {\dot {S}}_{\text{c}}\propto -T_{\text{c}}^{\alpha },\alpha \geq 0.}La tercera ley refuerza esto aα>0{\displaystyle \alpha >0}, asegurando una producción de entropía cero en el cero absoluto (S˙do=0{\displaystyle {\dot {S}}_{\text{c}}=0}), con escalamiento de corriente de calor comoJdo∝Tdoα+1{\displaystyle J_{\text{c}}\propto T_{\text{c}}^{\alpha +1}}El principio de inalcanzabilidad, reformulado por Levy, Alicki y Kosloff, establece que ningún refrigerador puede alcanzar el cero absoluto en un tiempo finito. [ 43 ] La dinámica de enfriamiento es la siguiente:Jdo(Tdo(t))=−doV(Tdo(t))dTdo(t)dt,{\displaystyle J_{\text{c}}(T_{\text{c}}(t))=-c_{V}(T_{\text{c}}(t)){\frac {dT_{\text{c}}(t)}{dt}},}

dóndedoV(Tdo){\displaystyle c_{V}(T_{\text{c}})}es la capacidad calorífica del depósito. ConJdo∝Tdoα+1{\displaystyle J_{\text{c}}\propto T_{\text{c}}^{\alpha +1}}ydoV∼Tdoη{\displaystyle c_{V}\sim T_{\text{c}}^{\eta }}(η≥0{\displaystyle \eta \geq 0}), el exponente de enfriamiento es:dTdo(t)dt∝−Tdoζ,ζ=α−η+1.{\displaystyle {\frac {dT_{\text{c}}(t)}{dt}}\propto -T_{\text{c}}^{\zeta },\zeta =\alpha -\eta +1.}Siζ<0{\displaystyle \zeta <0}El enfriamiento hasta el cero absoluto en un tiempo finito viola la tercera ley, lo que hace que el principio de inalcanzabilidad sea más restrictivo que el teorema del calor de Nernst .

Referencias

  1. ↑ Scovil, HED; Schulz-DuBois, EO (1959). "Máseres de tres niveles como máquinas térmicas". Physical Review Letters . 2 (6): 262– 263. Bibcode : 1959PhRvL...2..262S . doi : 10.1103/PhysRevLett.2.262 . ISSN 0031-9007 . 
  2. ↑ Geusic, JE; Bois, EO Schulz-Du; De Grasse, RW; Scovil, HED (1959). "Refrigeración de espín de tres niveles y acción máser a 1500 mc/seg". Journal of Applied Physics . 30 (7): 1113– 1114. Bibcode : 1959JAP....30.1113G . doi : 10.1063/1.1776991 . ISSN 0021-8979 . 
  3. ↑ DJ Wineland; H. Dehmelt (1975). "Propuesta de espectroscopia de fluorescencia láser 10 14 Δν < ν en el oscilador monoiónico Tl + III" (PDF) . Bull. Am. Phys. Soc . 20 : 637.
  4. ↑ Hänsch, TW; Schawlow, AL (1975). "Enfriamiento de gases mediante radiación láser" . Optics Communications . 13 (1): 68– 69. Bibcode : 1975OptCo..13...68H . doi : 10.1016/0030-4018(75)90159-5 . ISSN 0030-4018 . 
  5. ↑ Letokhov, VS; Minogin, VG; Pavlik, BD (1976). "Enfriamiento y atrapamiento de átomos y moléculas mediante un campo láser resonante". Optics Communications . 19 (1): 72– 75. Bibcode : 1976OptCo..19...72L . doi : 10.1016/0030-4018(76)90388-6 . ISSN 0030-4018 . 
  6. 1 2 Alicki, R. (1979). "El sistema abierto cuántico como modelo de la máquina térmica". Journal of Physics A: Mathematical and General . 12 (5): L103– L107. Bibcode : 1979JPhA...12L.103A . doi : 10.1088/0305-4470/12/5/007 . ISSN 0305-4470 . 
  7. ^ Yariv, Amnón (1989). Electrónica cuántica , 3ª ed., Wiley. ISBN 0-471-60997-8.
  8. ^ Narevicius, Edvardas; Bannerman, S. Travis; Raizen, Mark G (2009). "Enfriamiento molecular de fotón único" . Nueva Revista de Física . 11 (5) 055046. arXiv : 0808.1383 . Código Bib : 2009NJPh...11e5046N . doi : 10.1088/1367-2630/5/11/055046 . ISSN 1367-2630 . 
  9. 1 2 Kosloff, Ronnie; Levy, Amikam (2014). "Máquinas térmicas cuánticas y refrigeradores: dispositivos continuos". Annual Review of Physical Chemistry . 65 (1): 365– 393. arXiv : 1310.0683 . Bibcode : 2014ARPC...65..365K . doi : 10.1146/annurev-physchem-040513-103724 . ISSN 0066-426X . PMID 24689798 . S2CID 25266545 .   
  10. 1 2 3 Geva, Eitan; Kosloff, Ronnie (1992). "Una máquina térmica cuántico-mecánica que opera en tiempo finito. Un modelo que consiste en sistemas de espín 1/2 como fluido de trabajo". The Journal of Chemical Physics . 96 (4): 3054– 3067. Bibcode : 1992JChPh..96.3054G . doi : 10.1063/1.461951 . ISSN 0021-9606 . 
  11. 1 2 3 Bender, Carl M; Brody, Dorje C ; Meister, Bernhard K (2000). "Máquina mecánica cuántica de Carnot". Journal of Physics A: Mathematical and General . 33 (24): 4427– 4436. arXiv : quant-ph/0007002 . Bibcode : 2000JPhA...33.4427B . doi : 10.1088/0305-4470/33/24/302 . ISSN 0305-4470 . S2CID 5335 .  
  12. 1 2 3 Feldmann, Tova; Kosloff, Ronnie (2000). "Rendimiento de máquinas térmicas discretas y bombas de calor en tiempo finito". Physical Review E . 61 (5): 4774– 4790. arXiv : physics/0003007 . Bibcode : 2000PhRvE..61.4774F . doi : 10.1103/PhysRevE.61.4774 . ISSN 1063-651X . PMID 11031518 . S2CID 2277942 .   
  13. ↑ Quan, HT; Liu, Yu-xi; Sun, CP; Nori, Franco (2007). "Ciclos termodinámicos cuánticos y máquinas térmicas cuánticas". Physical Review E . 76 (3) 031105. arXiv : quant-ph/0611275 . Bibcode : 2007PhRvE..76c1105Q . doi : 10.1103/PhysRevE.76.031105 . ISSN 1539-3755 . PMID 17930197 . S2CID 3009953 .   
  14. ↑ Wu, F.; Chen, L.; Sun, F.; Wu, C.; Zhu, Yonghong (1998). "Criterios de rendimiento y optimización para ciclos Stirling cuánticos directos e inversos". Energy Conversion and Management . 39 (8): 733– 739. Bibcode : 1998ECM....39..733W . doi : 10.1016/S0196-8904(97)10037-1 . ISSN 0196-8904 . 
  15. ↑ Kieu, TD (2006). "Máquinas térmicas cuánticas, la segunda ley y el demonio de Maxwell". The European Physical Journal D . 39 (1): 115– 128. arXiv : quant-ph/0311157 . Bibcode : 2006EPJD...39..115K . doi : 10.1140/epjd/e2006-00075-5 . ISSN 1434-6060 . S2CID 119382163 .  
  16. ↑ Feldmann, Tova; Kosloff, Ronnie (2003). "Motor térmico cuántico de cuatro tiempos: observables termodinámicos en un modelo con fricción intrínseca". Physical Review E . 68 (1) 016101. arXiv : quant-ph/0303046 . Bibcode : 2003PhRvE..68a6101F . doi : 10.1103/PhysRevE.68.016101 . ISSN 1063-651X . PMID 12935194 . S2CID 23777311 .   
  17. 1 2 Rezek, Yair; Kosloff, Ronnie (2006). "Rendimiento irreversible de una máquina térmica armónica cuántica" . New Journal of Physics . 8 (5): 83. arXiv : quant-ph/0601006 . Bibcode : 2006NJPh....8...83R . doi : 10.1088/1367-2630/8/5/083 . ISSN 1367-2630 . 
  18. ↑ Campo, A. del; Goold, J.; Paternostro, M. (2014). "Más rendimiento por tu dinero: Motores cuánticos superadiabáticos" . Scientific Reports . 4 (1): 6208. arXiv : 1305.3223 . Bibcode : 2014NatSR...4.6208C . doi : 10.1038/ srep06208 . ISSN 2045-2322 . PMC 4147366. PMID 25163421 .   
  19. ↑ Beau, Mathieu; Jaramillo, Juan; del Campo, Adolfo (2016). "Ampliación eficiente de motores térmicos cuánticos mediante atajos a la adiabaticidad" . Entropy . 18 (5): 168. arXiv : 1603.06019 . Bibcode : 2016Entrp..18..168B . doi : 10.3390/e18050168 . ISSN 1099-4300 . 
  20. ↑ Feldmann, Tova; Kosloff, Ronnie (2012). "Ciclos de tiempo cortos de refrigeradores puramente cuánticos". Physical Review E . 85 (5) 051114. arXiv : 1204.4059 . Bibcode : 2012PhRvE..85e1114F . doi : 10.1103/PhysRevE.85.051114 . ISSN 1539-3755 . PMID 23004710 . S2CID 31174895 .   
  21. ↑ Allahverdyan, Armen E.; Hovhannisyan, Karen; Mahler, Guenter (2010). "Refrigerador óptimo". Physical Review E . 81 (5) 051129. arXiv : 1007.4307 . Bibcode : 2010PhRvE..81e1129A . doi : 10.1103/PhysRevE.81.051129 . ISSN 1539-3755 . PMID 20866207 . S2CID 12750223 .   
  22. ↑ Uzdin, Raam; Kosloff, Ronnie (2014). "El motor de intercambio de cuatro tiempos multinivel y su entorno" . New Journal of Physics . 16 (9) 095003. arXiv : 1404.6182 . Bibcode : 2014NJPh...16i5003U . doi : 10.1088/1367-2630/16/9/095003 . ISSN 1367-2630 . 
  23. ↑ Shirron, Peter J.; McCammon, Dan (2014). "Diseño y fabricación de pastillas de sal para refrigeradores de desmagnetización adiabática". Cryogenics . 62 : 163–171 . Bibcode : 2014Cryo...62..163S . doi : 10.1016/j.cryogenics.2014.03.022 . ISSN 0011-2275 . 
  24. ↑ Dann, Roie; Kosloff, Ronnie; Salamon, Peter (2020). "Termodinámica cuántica de tiempo finito: Perspectivas desde un motor de un solo cúbit" . Entropy . 22 (11) 1255. doi : 10.3390/e22111255 . PMC 7712823 . 
  25. ↑ Gelbwaser-Klimovsky, D.; Alicki, R.; Kurizki, G. (2013). "Máquina cuántica de calor universal mínima". Physical Review E . 87 (1) 012140. arXiv : 1209.1190 . Bibcode : 2013PhRvE..87a2140G . doi : 10.1103/PhysRevE.87.012140 . ISSN 1539-3755 . PMID 23410316 . S2CID 18826566 .   
  26. ↑ Geva, Eitan; Kosloff, Ronnie (1996). "El motor térmico cuántico y la bomba de calor: un análisis termodinámico irreversible del amplificador de tres niveles". The Journal of Chemical Physics . 104 (19): 7681– 7699. Bibcode : 1996JChPh.104.7681G . doi : 10.1063/1.471453 . ISSN 0021-9606 . 
  27. ↑ Scully, MO; Chapin, KR; Dorfman, KE; Kim, MB; Svidzinsky, A. (2011). "La potencia de un motor térmico cuántico puede incrementarse mediante la coherencia inducida por ruido" . Actas de la Academia Nacional de Ciencias . 108 (37): 15097– 15100. Bibcode : 2011PNAS..10815097S . doi : 10.1073/pnas.1110234108 . ISSN 0027-8424 . PMC 3174605. PMID 21876187 .   
  28. ↑ Harbola, Upendra; Rahav, Saar; Mukamel, Shaul (2012). "Máquinas térmicas cuánticas: un análisis termodinámico de potencia y eficiencia" . EPL (Europhysics Letters) . 99 (5) 50005. Bibcode : 2012EL.....9950005H . doi : 10.1209/0295-5075/99/50005 . ISSN 0295-5075 . S2CID 13833767 .  
  29. ↑ Kosloff, Ronnie (1984). "Un sistema abierto mecánico cuántico como modelo de una máquina térmica". The Journal of Chemical Physics . 80 (4): 1625– 1631. Bibcode : 1984JChPh..80.1625K . doi : 10.1063/1.446862 . ISSN 0021-9606 . 
  30. ↑ Szczygielski, Krzysztof; Gelbwaser-Klimovsky, David; Alicki, Robert (2013). "Ecuación maestra markoviana y termodinámica de un sistema de dos niveles en un campo láser fuerte". Physical Review E . 87 (1) 012120. arXiv : 1211.5665 . Bibcode : 2013PhRvE..87a2120S . doi : 10.1103/PhysRevE.87.012120 . ISSN 1539-3755 . PMID 23410296 . S2CID 25511420 .   
  31. ↑ Scully, MO (2003). "Extracción de trabajo de un único baño térmico mediante coherencia cuántica evanescente" . Science . 299 ( 5608): 862– 864. Bibcode : 2003Sci...299..862S . doi : 10.1126/science.1078955 . ISSN 0036-8075 . PMID 12511655. S2CID 120884236 .   
  32. ↑ Roßnagel, J.; Abah, O.; Schmidt-Kaler, F.; Singer, K.; Lutz, E. (2014). "Nanoscale Heat Engine Beyond the Carnot Limit". Physical Review Letters . 112 (3) 030602. arXiv : 1308.5935 . Bibcode : 2014PhRvL.112c0602R . doi : 10.1103/PhysRevLett.112.030602 . ISSN 0031-9007 . PMID 24484127 . S2CID 1826585 .   
  33. ↑ Klatzow, James; Becker, Jonas N; Ledingham, Patrick M; Weinzetl, Christian; Kaczmarek, Krzysztof T; Saunders, Dylan J; Nunn, Joshua; Walmsley, Ian A; Uzdin, Raam; Poem, Eilon (2019). "Demostración experimental de efectos cuánticos en el funcionamiento de máquinas térmicas microscópicas". Physical Review Letters . 122 (11) 110601. arXiv : 1710.08716 . Bibcode : 2019PhRvL.122k0601K . doi : 10.1103/PhysRevLett.122.110601 . ISSN 1079-7114 . PMID 30951320 . S2CID 206318713 .   
  34. ↑ Kosloff, Ronnie (2013). "Termodinámica cuántica: una perspectiva dinámica" . Entropía . 15 (12): 2100– 2128. arXiv : 1305.2268 . Bibcode : 2013Entrp..15.2100K . doi : 10.3390/e15062100 . ISSN 1099-4300 . 
  35. ↑ Ludovico, MF; Lim, JS; Moskalets, M.; Arrachea, L.; Sánchez, D. (21 de abril de 2014). "Transferencia dinámica de energía en sistemas cuánticos impulsados ​​por CA". Physical Review B. 89 ( 16) 161306. arXiv : 1311.4945 . Bibcode : 2014PhRvB..89p1306L . doi : 10.1103/PhysRevB.89.161306 . hdl : 10261/116187 . S2CID 119265583 . 
  36. ↑ Gallego, R; Riera, A; Eisert, J (2014). "Máquinas térmicas más allá del régimen de acoplamiento débil" . New Journal of Physics . 16 (12) 125009. arXiv : 1310.8349 . Bibcode : 2014NJPh...16l5009G . doi : 10.1088/1367-2630/16/12/125009 . ISSN 1367-2630 . 
  37. ↑ Esposito, Massimiliano; Ochoa, Maicol A.; Galperin, Michael (2015). "Termodinámica cuántica: un enfoque de función de Green de no equilibrio". Physical Review Letters . 114 (8) 080602. arXiv : 1411.1800 . Bibcode : 2015PhRvL.114h0602E . doi : 10.1103/PhysRevLett.114.080602 . ISSN 0031-9007 . PMID 25768745 . S2CID 11498686 .   
  38. ↑ Palao, José P.; Kosloff, Ronnie; Gordon, Jeffrey M. (2001). "Ciclo de enfriamiento termodinámico cuántico". Physical Review E . 64 (5) 056130. arXiv : quant-ph/0106048 . Bibcode : 2001PhRvE..64e6130P . doi : 10.1103/PhysRevE.64.056130 . ISSN 1063-651X . PMID 11736037 . S2CID 8201978 .   
  39. ↑ Linden, Noah; Popescu, Sandu; Skrzypczyk, Paul (2010). "¿Qué tan pequeñas pueden ser las máquinas térmicas? El refrigerador más pequeño posible". Physical Review Letters . 105 (13) 130401. arXiv : 0908.2076 . Bibcode : 2010PhRvL.105m0401L . doi : 10.1103/PhysRevLett.105.130401 . ISSN 0031-9007 . PMID 21230755 . S2CID 2707740 .   
  40. ↑ Levy, Amikam; Kosloff, Ronnie (2012). "Refrigerador de absorción cuántica". Physical Review Letters . 108 (7) 070604. arXiv : 1109.0728 . Bibcode : 2012PhRvL.108g0604L . doi : 10.1103/PhysRevLett.108.070604 . ISSN 0031-9007 . PMID 22401189 . S2CID 6981288 .   
  41. ↑ Aamir, Mohammed Ali; Suria, Paul Jamet; Guzmán, José Antonio Marín; Castillo-Moreno, Claudia; Epstein, Jeffrey M; Halpern, Nicole Yunger; Gasparinetti, Simone (2025). "Un refrigerador cuántico impulsado térmicamente reinicia de forma autónoma un cúbito superconductor" . Nat. Phys . 21 (5) 318–323. doi : 10.1038/s41567-024-02708-5 . ISSN 1063-651X . 
  42. ↑ Landsberg, PT (1956). "Fundamentos de la termodinámica". Reviews of Modern Physics . 28 (4): 363– 392. Bibcode : 1956RvMP...28..363L . doi : 10.1103/RevModPhys.28.363 . ISSN 0034-6861 . 
  43. ↑ Levy, Amikam; Alicki, Robert; Kosloff, Ronnie (2012). "Refrigeradores cuánticos y la tercera ley de la termodinámica". Physical Review E . 85 (6) 061126. arXiv : 1205.1347 . Bibcode : 2012PhRvE..85f1126L . doi : 10.1103/PhysRevE.85.061126 . ISSN 1539-3755 . PMID 23005070 . S2CID 24251763 .   

Lecturas adicionales

Deffner, Sebastian y Campbell, Steve. «Termodinámica cuántica: Una introducción a la termodinámica de la información cuántica», (Morgan & Claypool Publishers, 2019). [ 1 ]

F. Binder, LA Correa, C. Gogolin, J. Anders, G. Adesso (eds.) "Termodinámica en el régimen cuántico. Aspectos fundamentales y nuevas direcciones." (Springer 2018)

Gemmer, Jochen, M. Michel y Günter Mahler. "Termodinámica cuántica. Surgimiento del comportamiento termodinámico dentro de sistemas cuánticos compuestos. 2." (2009).

Petruccione, Francesco y Heinz-Peter Breuer. La teoría de los sistemas cuánticos abiertos. Oxford University Press, 2002.

  • "Un motor térmico a nanoescala supera el límite de eficiencia estándar " . phys.org
  1. ↑ Deffner, Sebastian (2019). Termodinámica cuántica . doi : 10.1088/2053-2571/ab21c6 . ISBN 978-1-64327-658-8. S2CID 195791624 .