Coeficiente de rendimiento

El coeficiente de rendimiento o COP (a veces CP o CoP ) de una bomba de calor, refrigerador o sistema de aire acondicionado es una relación entre la calefacción o refrigeración útil proporcionada y el trabajo (energía) requerido. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Un COP más alto equivale a una mayor eficiencia , un menor consumo de energía (potencia) y, por lo tanto, menores costos operativos. Si bien el coeficiente de rendimiento es un término comúnmente utilizado con bombas de calor, también es aplicable a cualquier sistema energético que se comporte de manera termodinámicamente abierta, recibiendo energía del entorno local, ya sea electromagnética, electrostática o cualquier otra forma viable. ^{[ 1 ]}

En lugar de convertir trabajo en calor (que tiene una eficiencia máxima del 100 % y un COP menor o igual a uno), las bombas de calor, los aires acondicionados y los sistemas de refrigeración utilizan trabajo para transferir el calor existente de un lugar a otro. Se requiere menos trabajo para transferir calor que para generarlo. Por lo general, se transfiere más calor que la cantidad de trabajo realizado, por lo que el COP suele superar 1, especialmente en las bombas de calor. El COP depende en gran medida de las condiciones de funcionamiento, especialmente de la temperatura absoluta y la temperatura relativa entre el sumidero y el sistema, y ​​a menudo se representa gráficamente o se promedia con respecto a las condiciones previstas. La mayoría de los aires acondicionados tienen un COP de 3,5 a 5. ^{[ 3 ] [ 4 ]} En comparación con los enfriadores de refrigeración por compresor , el COP de los enfriadores de refrigeración por absorción suele ser mucho menor, ya que no dependen de la compresión, sino de reacciones químicas impulsadas por el calor. ^{[ 5 ]}

Una diferencia entre los términos adimensionales eficiencia y COP radica en que el numerador del COP representa el calor transferido o generado, mientras que el numerador de la eficiencia representa únicamente el calor generado. Además, la eficiencia no puede utilizarse para evaluar la capacidad de refrigeración de un dispositivo, ya que la energía útil de salida no está definida en este caso.

Por ejemplo, si una bomba de calor tiene una eficiencia interna del compresor del 70 % y el usuario suministra 1,2  kW de potencia para su funcionamiento, y  se extraen 6,5 kW del entorno térmico local, entonces el COP es 6,5/1,2 ≈ 5,417. La eficiencia ya está contemplada en los 6,5  kW; si la eficiencia del compresor es mayor, se espera que sea superior a 6,5  ​​kW (mayor transferencia de calor) para la misma potencia de entrada.

La ecuación es: $${\displaystyle \mathrm {COP} ={\frac {|Q|}{W}}}$$ dónde

• ${\displaystyle Q}$es el calor útil suministrado o extraído por el sistema (máquina) considerado.
• ${\displaystyle W>0}$es el trabajo neto realizado en el sistema considerado en un ciclo.

El coeficiente de rendimiento (COP) para calefacción y refrigeración es diferente porque el depósito de calor de interés es distinto. Cuando se analiza la eficiencia de refrigeración de una máquina, el COP es la relación entre el calor absorbido del depósito frío y el trabajo de entrada. Sin embargo, para la calefacción, el COP es la relación entre la magnitud del calor liberado al depósito caliente (que es el calor absorbido del depósito frío más el trabajo de entrada) y el trabajo de entrada. $${\displaystyle \mathrm {COP} _{\text{cooling}}={\frac {|Q_{\text{C}}|}{W}}={\frac {Q_{\text{C}}}{W}}}$$$${\displaystyle \mathrm {COP} _{\text{calefacción}}={\frac {|Q_{\text{H}}|}{W}}={\frac {Q_{\text{C}}+W}{W}}=\mathrm {COP} _{\text{refrigeración}}+1}$$ dónde

• ${\displaystyle Q_{\text{C}}>0}$es el flujo de calor desde el depósito frío hacia el sistema; dado que se está extrayendo calor del depósito frío, este valor es positivo.
• ${\displaystyle Q_{\text{H}}<0}$es el flujo de calor desde el depósito caliente hacia el sistema; dado que el calor se está absorbiendo en el depósito caliente, este valor es negativo. ^{[ 6 ]} (ver calor ).

Cabe destacar que el coeficiente de rendimiento (COP) de una bomba de calor depende de su dirección. El calor que se disipa hacia el sumidero caliente es mayor que el calor que se absorbe de la fuente fría, por lo que el COP de calefacción es uno mayor que el COP de refrigeración.

Según la primera ley de la termodinámica , después de un ciclo completo del proceso${\displaystyle Q_{\text{H}}+Q_{\text{C}}+W=\Delta _{\text{ciclo}}U=0}$y por lo tanto${\displaystyle W=-Q_{\text{H}}-Q_{\text{C}}}$.

Desde${\displaystyle \left|Q_{\text{H}}\right|=-Q_{\text{H}}}$, obtenemos $${\displaystyle \mathrm {COP} _{\text{calefacción}}={\frac {Q_{\text{H}}}{Q_{\text{H}}-Q_{\text{C}}}}}$$

Para una bomba de calor que funciona con la máxima eficiencia teórica (es decir, eficiencia de Carnot ), se puede demostrar ^{[ 7 ] [ 6 ]} que

${\displaystyle {\frac {Q_{\text{H}}}{T_{\text{H}}}}+{\frac {Q_{\text{C}}}{T_{\text{C}}}}=0}$ y por lo tanto ${\displaystyle Q_{\text{C}}=-{\frac {Q_{\text{H}}T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}}$

dónde${\displaystyle T_{\text{H}}}$y${\displaystyle T_{\text{C}}}$son las temperaturas termodinámicas de los depósitos de calor caliente y frío, respectivamente.

Con la máxima eficiencia teórica, por lo tanto $${\displaystyle \mathrm {COP} _{\text{heating}}={\frac {T_{\text{H}}}{T_{\text{H}}-T_{\text{C}}}},}$$ lo cual es igual al recíproco de la eficiencia térmica de una máquina térmica ideal , porque una bomba de calor es una máquina térmica que funciona en sentido inverso. ^{[ 8 ]}

De manera similar, el COP de un refrigerador o aire acondicionado que funciona a su máxima eficiencia teórica, $${\displaystyle \mathrm {COP} _{\text{cooling}}={\frac {Q_{\text{C}}}{Q_{\text{H}}-Q_{\text{C}}}}={\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}-T_{\text{C}}}}}$$

${\displaystyle \mathrm {COP} _{\text{heating}}}$Se aplica a las bombas de calor y${\displaystyle \mathrm {COP} _{\text{cooling}}}$Esto se aplica a aires acondicionados y refrigeradores. Los valores medidos en sistemas reales siempre serán significativamente inferiores a estos máximos teóricos.

En Europa, las condiciones de prueba estándar para las unidades de bomba de calor geotérmica utilizan 308  K (35  °C; 95  °F) para${\displaystyle {T_{\text{H}}}}$y 273  K (0  °C; 32  °F) para${\displaystyle {T_{\text{C}}}}$Según la fórmula anterior, los COP teóricos máximos serían $${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {COP} _{\text{heating}}&={\frac {308}{308-273}}=8.8\\\mathrm {COP} _{\text{cooling}}&={\frac {273}{308-273}}=7.8\end{aligned}}}$$

Los resultados de las pruebas de los mejores sistemas rondan el 4,5. Al medir las unidades instaladas durante toda una temporada y tener en cuenta la energía necesaria para bombear agua a través de las tuberías, los coeficientes de rendimiento (COP) estacionales para calefacción se sitúan en torno a 3,5 o menos. Esto indica que hay margen de mejora.

Las condiciones de prueba estándar de la UE para una bomba de calor de fuente de aire son a una temperatura de bulbo seco de 20  °C (68  °F) para${\displaystyle {T_{\text{H}}}}$y 7  °C (44,6  °F) para${\displaystyle {T_{\text{C}}}}$. ^{[ 9 ]} Dadas las temperaturas bajo cero del invierno europeo, el rendimiento de la calefacción en el mundo real es significativamente peor de lo que sugieren esas cifras estándar de COP.

Como muestra la fórmula, el COP de un sistema de bomba de calor se puede mejorar reduciendo la diferencia de temperatura.${\displaystyle (\Delta T=T_{\text{hot}}-T_{\text{cold}})}$a qué temperatura funciona el sistema. Para un sistema de calefacción, esto significaría dos cosas:

1. Reducir la temperatura de salida a unos 30 °C (86 °F) requiere calefacción por suelo radiante, pared o techo, o calentadores de agua a aire de gran tamaño.  
2. Aumentar la temperatura de entrada (por ejemplo, utilizando una fuente terrestre sobredimensionada o mediante el acceso a un banco térmico asistido por energía solar ^{[ 10 ]} ).

La determinación precisa de la conductividad térmica permitirá un dimensionamiento mucho más preciso del bucle de tierra ^{[ 11 ]} o del pozo ^{[ 12 ]} , lo que resultará en temperaturas de retorno más altas y un sistema más eficiente. Para un enfriador de aire, el COP podría mejorarse utilizando agua subterránea como entrada en lugar de aire, y reduciendo la caída de temperatura en el lado de salida aumentando el flujo de aire. Para ambos sistemas, también aumentar el tamaño de las tuberías y los conductos de aire ayudaría a reducir el ruido y el consumo de energía de las bombas (y ventiladores) al disminuir la velocidad del fluido, lo que a su vez reduce el número de Reynolds y por lo tanto la turbulencia (y el ruido) y la pérdida de carga (ver carga hidráulica ). La propia bomba de calor puede mejorarse aumentando el tamaño de los intercambiadores de calor internos , lo que a su vez aumenta la eficiencia (y el costo) en relación con la potencia del compresor, y también reduciendo la brecha de temperatura interna del sistema sobre el compresor. Obviamente, esta última medida hace que algunas bombas de calor no sean adecuadas para producir altas temperaturas, lo que significa que se necesita una máquina aparte para producir, por ejemplo, agua caliente del grifo .

El COP de los enfriadores de absorción se puede mejorar añadiendo una segunda o tercera etapa. Los enfriadores de doble y triple efecto son significativamente más eficientes que los de efecto simple y pueden superar un COP de 1. Requieren vapor a mayor presión y temperatura, pero esto sigue siendo relativamente poco: 10 libras de vapor por hora por tonelada de refrigeración. ^{[ 13 ]}

Se puede obtener una indicación realista de la eficiencia energética a lo largo de un año utilizando el coeficiente de rendimiento estacional (COP) o el coeficiente de rendimiento estacional (SCOP) para calefacción. El índice de eficiencia energética estacional (SEER) se utiliza principalmente para el aire acondicionado. El SCOP es una metodología nueva que proporciona una mejor indicación del rendimiento real esperado de la tecnología de bomba de calor. ^{[ 14 ]}

• Índice de eficiencia energética estacional (SEER)
• Almacenamiento estacional de energía térmica (STES)
• Factor de rendimiento estacional de calefacción (HSPF)
• Eficiencia del uso de energía (PUE)
• Eficiencia térmica
• Refrigeración por compresión de vapor
• Acondicionador de aire
• Sistema de climatización (HVAC)
• Bomba de calor y ciclo de refrigeración

• Análisis de los cambios en el COP de una bomba de calor en función de las temperaturas de entrada y salida.
• Consulte la definición de COP en el Capítulo XII del libro Gestión de la Energía Industrial: Principios y Aplicaciones.