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Método de salto cuántico

El método de salto cuántico , también conocido como función de onda de Monte Carlo (MCWF), es una técnica de física computacional utilizada para simular sistemas cuánticos abier...

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El método de salto cuántico , también conocido como función de onda de Monte Carlo (MCWF), es una técnica de física computacional utilizada para simular sistemas cuánticos abiertos y disipación cuántica . Este método fue desarrollado por Dalibard , Castin y Mølmer casi al mismo tiempo que la Teoría de la Trayectoria Cuántica, desarrollada por Carmichael . Otros trabajos contemporáneos sobre enfoques de Monte Carlo basados ​​en funciones de onda para sistemas cuánticos abiertos incluyen los de Dum, Zoller y Ritsch , y Hegerfeldt y Wilser. [ 1 ] [ 2 ]

Método

Un ejemplo del método de salto cuántico utilizado para aproximar la matriz de densidad de un átomo de dos niveles que experimenta oscilaciones de Rabi amortiguadas . Los saltos aleatorios se aprecian claramente en el gráfico superior, y el gráfico inferior compara la matriz de densidad simulada completamente con la aproximación obtenida mediante el método de salto cuántico.
Animación de la predicción de Monte Carlo (azul) para la población de un sistema de dos niveles amortiguado y accionado coherentemente a medida que se agregan más trayectorias al promedio del conjunto, en comparación con la predicción de la ecuación maestra (rojo).

El método de salto cuántico es un enfoque muy similar al tratamiento de la ecuación maestra, con la diferencia de que opera sobre la función de onda en lugar de utilizar una matriz de densidad . El componente principal de este método consiste en evolucionar la función de onda del sistema en el tiempo con un pseudohamiltoniano; donde, en cada paso de tiempo, puede producirse un salto cuántico (cambio discontinuo) con cierta probabilidad. El estado del sistema calculado en función del tiempo se conoce como trayectoria cuántica , y la matriz de densidad deseada en función del tiempo se puede calcular promediando sobre muchas trayectorias simuladas. Para un espacio de Hilbert de dimensión N, el número de componentes de la función de onda es igual a N, mientras que el número de componentes de la matriz de densidad es igual a N² . En consecuencia, para ciertos problemas, el método de salto cuántico ofrece una ventaja de rendimiento sobre los enfoques directos de la ecuación maestra. [ 1 ]

Referencias

  1. 1 2 Mølmer, K.; Castin, Y.; Dalibard, J. (1993). "Método de función de onda de Monte Carlo en óptica cuántica". Journal of the Optical Society of America B . 10 (3): 524. Bibcode : 1993JOSAB..10..524M . doi : 10.1364/JOSAB.10.000524 .
  2. ↑ Las fuentes primarias asociadas son, respectivamente:
    • Dalibard, Jean; Castin, Yvan; Mølmer, Klaus (febrero de 1992). "Enfoque de función de onda para procesos disipativos en óptica cuántica". Physical Review Letters . 68 (5): 580– 583. arXiv : 0805.4002 . Bibcode : 1992PhRvL..68..580D . doi : 10.1103/PhysRevLett.68.580 . PMID 10045937 . 
    • Carmichael, Howard (1993). Un enfoque de sistemas abiertos para la óptica cuántica . Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-56634-4.
    • Dum, R.; Zoller, P.; Ritsch, H. (1992). "Simulación Monte Carlo de la ecuación maestra atómica para la emisión espontánea". Physical Review A. 45 ( 7): 4879– 4887. Bibcode : 1992PhRvA..45.4879D . doi : 10.1103/PhysRevA.45.4879 . PMID 9907570 . 
    • Hegerfeldt, GC; Wilser, TS (1992). «Sistema individual o en conjunto, con o sin colapso: descripción de un átomo radiante individual». En HD Doebner; W. Scherer; F. Schroeck, Jr. (eds.). Sistemas clásicos y cuánticos (PDF) . Actas del Segundo Simposio Internacional Wigner. World Scientific. pp. 104–105 . 

Lecturas adicionales

  • Plenio, MB; Knight, PL (1 de enero de 1998). "El enfoque de salto cuántico a la dinámica disipativa en óptica cuántica". Reviews of Modern Physics . 70 (1): 101– 144. arXiv : quant-ph/9702007 . Bibcode : 1998RvMP...70..101P . doi : 10.1103/RevModPhys.70.101 . S2CID 14721909 .