Sistema de coordenadas planetarias

Un sistema de coordenadas planetarias (también denominado planetográfico , planetodético o planetocéntrico ) ^{[ 1 ] [ 2 ]} es una generalización de los sistemas de coordenadas geográficas , geodésicas y geocéntricas para planetas distintos de la Tierra. Se definen sistemas de coordenadas similares para otros cuerpos celestes sólidos , como las coordenadas selenográficas para la Luna . Los sistemas de coordenadas para casi todos los cuerpos sólidos del Sistema Solar fueron establecidos por Merton E. Davies de la Rand Corporation , incluyendo Mercurio , ^{[ 3 ] [ 4 ]} Venus , ^{[ 5 ]} Marte , ^{[ 6 ]} las cuatro lunas galileanas de Júpiter , ^{[ 7 ]} y Tritón , la luna más grande de Neptuno . ^{[ 8 ]} Un datum planetario es una generalización de los datums geodésicos para otros cuerpos planetarios, como el datum de Marte ; Requiere la especificación de puntos de referencia físicos o superficies con coordenadas fijas, como un cráter específico para el meridiano de referencia o el equigeopotencial que mejor se ajuste como superficie de nivel cero. ^{[ 9 ]}

Los sistemas de longitud de la mayoría de los cuerpos con superficies rígidas observables se han definido mediante referencias a una característica superficial, como un cráter . El polo norte es el polo de rotación que se encuentra en el lado norte del plano invariable del Sistema Solar (cerca de la eclíptica ). La ubicación del meridiano de Greenwich, así como la posición del polo norte del cuerpo en la esfera celeste, pueden variar con el tiempo debido a la precesión del eje de rotación del planeta (o satélite). Si el ángulo de posición del meridiano de Greenwich aumenta con el tiempo, el cuerpo tiene una rotación directa (o prograda ); de lo contrario, se dice que la rotación es retrógrada .

En ausencia de otra información, se asume que el eje de rotación es perpendicular al plano orbital medio ; Mercurio y la mayoría de los satélites entran en esta categoría. Para muchos de los satélites, se asume que la velocidad de rotación es igual al período orbital medio . En el caso de los planetas gigantes , dado que sus características superficiales cambian y se mueven constantemente a diferentes velocidades, se utiliza como referencia la rotación de sus campos magnéticos . En el caso del Sol , incluso este criterio resulta insuficiente (debido a que su magnetosfera es muy compleja y no rota de forma constante), por lo que se utiliza un valor consensuado para la rotación de su ecuador.

Para la longitud planetográfica , se utilizan las longitudes oeste (es decir, las longitudes medidas positivamente hacia el oeste) cuando la rotación es prograda, y las longitudes este (es decir, las longitudes medidas positivamente hacia el este) cuando la rotación es retrógrada. En términos más sencillos, imaginemos a un observador distante, que no orbita, observando un planeta mientras rota. Supongamos también que este observador se encuentra dentro del plano del ecuador del planeta. Un punto del ecuador que pasa directamente frente a este observador más tarde en el tiempo tiene una longitud planetográfica mayor que un punto que lo hizo antes. ^{[ 10 ]}

Sin embargo, la longitud planetocéntrica siempre se mide positivamente hacia el este, independientemente de la dirección de rotación del planeta. El este se define como la dirección en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor del planeta, vista desde arriba de su polo norte, y el polo norte es el polo que se alinea más estrechamente con el polo norte de la Tierra. Tradicionalmente, las longitudes se han escrito usando "E" u "O" en lugar de "+" o "−" para indicar esta polaridad. Por ejemplo, −91°, 91°O, +269° y 269°E significan lo mismo. ^{[ 10 ]}

El estándar moderno para los mapas de Marte (desde aproximadamente 2002) es el uso de coordenadas planetocéntricas. Guiado por los trabajos de astrónomos históricos, Merton E. Davies estableció el meridiano de Marte en el cráter Airy-0 . ^{[ 11 ] [ 12 ]} Para Mercurio , el único otro planeta con una superficie sólida visible desde la Tierra, se utiliza una coordenada termocéntrica: el meridiano principal pasa por el punto del ecuador donde el planeta es más caliente (debido a la rotación y órbita del planeta, el Sol retrocede brevemente al mediodía en este punto durante el perihelio , lo que le proporciona más luz solar). Por convención, este meridiano se define exactamente a veinte grados de longitud al este de Hun Kal . ^{[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]}

Los cuerpos con rotación sincrónica tienen una longitud de referencia natural que pasa por el punto más cercano a su cuerpo padre: 0° el centro del hemisferio que mira hacia el cuerpo padre, 90° el centro del hemisferio que mira hacia el cuerpo padre, 180° el centro del hemisferio que mira hacia el cuerpo padre y 270° el centro del hemisferio que mira hacia el cuerpo padre. ^{[ 16 ]} Sin embargo, la libración debida a órbitas no circulares o inclinaciones axiales hace que este punto se mueva alrededor de cualquier punto fijo en el cuerpo celeste como un analema .

La latitud planetaria es una coordenada angular que mide la posición norte-sur de un punto en la superficie de un planeta con respecto al ecuador de ese cuerpo. El plano de latitud cero ( ecuador ) se puede definir como ortogonal al eje medio de rotación ( polos de los cuerpos astronómicos ). ^{[ 17 ] [ 18 ]} Las superficies de referencia para algunos planetas (como la Tierra y Marte ) son elipsoides de revolución para los cuales el radio ecuatorial es mayor que el radio polar, de modo que son esferoides achatados .

La latitud planetocéntrica se define como el ángulo medido entre el plano ecuatorial y una línea que conecta el punto de interés con el centro de masa del cuerpo .

La latitud planetográfica se define como el ángulo medido entre el plano ecuatorial y una línea normal a la superficie de un cuerpo de referencia en el punto de interés. Para la mayoría de los planetas, que tienen forma esferoidal, esta superficie de referencia es un elipsoide. Dado que las latitudes planetográficas reflejan la dirección de la vertical local, son más útiles para el mapeo de superficies, la geología, la navegación de módulos de aterrizaje y vehículos exploradores , y la cartografía . ^{[ 19 ]}

La latitud planetodética puede definirse como una latitud planetográfica cuyo cuerpo de referencia está definido de forma específica y precisa. Esto es importante para cuerpos más pequeños como planetas enanos , asteroides y cometas , cuyas superficies irregulares se desvían incluso de los esferoides. ^{[ 17 ] [ 19 ]}

Mientras que los valores de las coordenadas de las longitudes planetocéntricas, planetográficas y planetodéticas son, para un meridiano principal dado, en gran medida independientes de la forma de un cuerpo planetario (la curvatura este-oeste del cuerpo es en gran medida constante), las latitudes planetarias varían mucho más considerablemente. ^{[ 20 ]} Para una esfera perfecta, las latitudes planetocéntricas y planetográficas coinciden y divergen con el aumento del achatamiento .

El sistema planetográfico resulta especialmente propicio para el estudio de los gigantes gaseosos por múltiples razones. Principalmente, estos planetas son considerablemente más achatados que otros cuerpos planetarios del sistema solar. Además, los gigantes gaseosos carecen de una superficie bien definida, por lo que las latitudes planetográficas (en relación con una normal de superficie de mejor ajuste) se alinean mejor con las formas proyectadas observadas, lo que facilita la cartografía de características como las bandas de nubes. ^{[ 21 ]}

La posición vertical puede expresarse con respecto a un datum vertical dado , mediante magnitudes físicas análogas a la distancia geocéntrica topográfica (en comparación con un radio terrestre nominal constante o el radio geocéntrico variable de la superficie elipsoidal de referencia) o la altitud / elevación (por encima y por debajo del geoide ). ^{[ 22 ]}

El areoide (el geoide de Marte ) ^{[ 23 ]} se ha medido utilizando las trayectorias de vuelo de misiones satelitales como Mariner 9 y Viking . Las principales desviaciones del elipsoide esperado para un fluido ideal se encuentran en la meseta volcánica de Tharsis , una región de terreno elevado del tamaño de un continente, y sus antípodas. ^{[ 24 ]}

El selenoide (el geoide de la Luna ) ha sido medido gravimétricamente por los satélites gemelos GRAIL . ^{[ 25 ]}

Los elipsoides de referencia también son útiles para definir coordenadas geodésicas y cartografiar otros cuerpos planetarios, incluidos planetas, sus satélites, asteroides y núcleos de cometas. Algunos cuerpos bien observados, como la Luna y Marte, cuentan ahora con elipsoides de referencia bastante precisos.

Para cuerpos casi esféricos de superficie rígida, que incluyen todos los planetas rocosos y muchas lunas, los elipsoides se definen en función del eje de rotación y la altura media de la superficie, sin incluir la atmósfera. Marte tiene forma de huevo , con radios polares norte y sur que difieren en aproximadamente 6 km (4 millas) ; sin embargo, esta diferencia es lo suficientemente pequeña como para que se utilice el radio polar medio para definir su elipsoide. La Luna es prácticamente esférica, con un abultamiento casi imperceptible en su ecuador. Siempre que sea posible, se utiliza un punto de referencia fijo y observable en la superficie para definir un meridiano de referencia. 

Para planetas gaseosos como Júpiter , se elige una superficie efectiva para un elipsoide como el límite de igual presión de un bar . Dado que no tienen características observables permanentes, la elección de los meridianos principales se realiza según reglas matemáticas.

Aplastamiento

Para que el elipsoide WGS84 modele la Tierra , los valores definitorios son ^{[ 26 ].}

a (radio ecuatorial): 6 378 137,0  m

${\displaystyle {\frac {1}{f}}\,\!}$(aplanamiento inverso): 298,257 223 563

de la cual se deriva

b (radio polar): 6 356 752,3142  m,

De modo que la diferencia entre los semiejes mayor y menor es de 21,385 km (13 millas) . Esto representa solo el 0,335 % del eje mayor, por lo que una representación de la Tierra en una pantalla de ordenador tendría un tamaño de 300 píxeles por 299 píxeles. Esto es prácticamente indistinguible de una esfera de 300 píxeles por 300 píxeles. Por lo tanto, las ilustraciones suelen exagerar considerablemente el achatamiento para resaltar el concepto de la forma achatada de cualquier planeta.    

Otros valores de f en el Sistema Solar son 1/16 para Júpiter , 1/10 para Saturno y 1/900 para la Luna . El achatamiento del Sol es aproximadamente9 × 10 ⁻⁶ .

Origen del aplanamiento

En 1687, Isaac Newton publicó los Principia, en los que incluyó una demostración de que un cuerpo fluido autogravitante en rotación y en equilibrio toma la forma de un elipsoide de revolución achatado (un esferoide ). ^{[ 27 ]} La cantidad de achatamiento depende de la densidad y del equilibrio entre la fuerza gravitatoria y la fuerza centrífuga .

Las lunas pequeñas, los asteroides y los núcleos de cometas suelen tener formas irregulares. Para algunos de ellos, como Io de Júpiter , un elipsoide escaleno (triaxial) se ajusta mejor que un esferoide achatado. Para cuerpos muy irregulares, el concepto de elipsoide de referencia puede resultar inútil, por lo que a veces se utiliza una referencia esférica y se identifican los puntos mediante latitud y longitud planetocéntricas. Incluso esto puede ser problemático para cuerpos no convexos , como Eros , ya que la latitud y la longitud no siempre permiten identificar de forma unívoca una única ubicación en la superficie.

Los cuerpos celestes más pequeños ( Io , Mimas , etc.) suelen aproximarse mejor mediante elipsoides triaxiales ; sin embargo, estos complicarían muchos cálculos, especialmente los relacionados con proyecciones cartográficas . Muchas proyecciones perderían sus elegantes y populares propiedades. Por esta razón, en los programas de cartografía se utilizan con frecuencia superficies de referencia esféricas.

• Longitud aparente
• Areografía (geografía de Marte)
• Sistemas de coordenadas astronómicas
• Lista de las montañas más altas del Sistema Solar
• Cartografía planetaria
• Superficie planetaria
• Topografía de Marte
• Selenografía (Topografía de la Luna)