Algoritmo de detección de tono

Un algoritmo de detección de tono ( PDA , por sus siglas en inglés) es un algoritmo diseñado para estimar el tono o la frecuencia fundamental de una señal cuasiperiódica u oscilante , generalmente una grabación digital de voz o una nota o tono musical. Esto se puede realizar en el dominio del tiempo , en el dominio de la frecuencia o en ambos.

Los PDA se utilizan en diversos contextos (por ejemplo, fonética , recuperación de información musical , codificación de voz , sistemas de interpretación musical ), por lo que pueden existir diferentes requisitos para el algoritmo. Todavía no existe un PDA ideal, por lo que existe una variedad de algoritmos, la mayoría de los cuales se engloban en las clases que se indican a continuación. ^{[ 1 ]}

Un PDA normalmente estima el período de una señal cuasiperiódica y luego invierte ^{[ 2 ]} ese valor para obtener la frecuencia.

Un método sencillo sería medir la distancia entre los puntos de cruce por cero de la señal (es decir, la tasa de cruce por cero ). Sin embargo, esto no funciona bien con formas de onda complejas compuestas por múltiples ondas sinusoidales con periodos diferentes o datos ruidosos. No obstante, existen casos en los que el cruce por cero puede ser una medida útil, por ejemplo, en algunas aplicaciones primitivas de conversión de texto a voz con sonido robótico, donde se asume una fuente de frecuencia única. La simplicidad del algoritmo hace que su implementación sea económica.

Los enfoques más sofisticados comparan segmentos de la señal con otros segmentos desplazados por un período de prueba para encontrar una coincidencia. AMDF ( función de diferencia de magnitud promedio ), ASMDF (función de diferencia media cuadrática promedio) y otros algoritmos de autocorrelación similares funcionan de esta manera. Estos algoritmos pueden proporcionar resultados bastante precisos para señales altamente periódicas. Sin embargo, tienen problemas de detección falsa (a menudo " errores de octava "), ^{[ 3 ]} a veces pueden manejar mal las señales ruidosas (dependiendo de la implementación) y, en sus implementaciones básicas, no manejan bien los sonidos polifónicos (que involucran múltiples notas musicales de diferentes tonos). ^{[ 4 ]}

Los algoritmos actuales de detección de tono en el dominio del tiempo tienden a basarse en los métodos básicos mencionados anteriormente, con refinamientos adicionales para que el rendimiento se ajuste más a una evaluación humana del tono. Por ejemplo, el algoritmo YIN ^{[ 5 ]} y el algoritmo MPM ^{[ 6 ]} se basan en la autocorrelación .

En el dominio de la frecuencia, es posible la detección polifónica, que generalmente utiliza el periodograma para convertir la señal en una estimación del espectro de frecuencia ^{[ 7 ]} . Esto requiere mayor capacidad de procesamiento a medida que aumenta la precisión deseada, aunque la reconocida eficiencia de la FFT , una parte clave del algoritmo del periodograma, la hace suficientemente eficiente para muchos propósitos.

Los algoritmos populares en el dominio de la frecuencia incluyen: el espectro de producto armónico ; ^{[ 8 ] [ 9 ]} el análisis cepstral ^{[ 10 ]} y la máxima verosimilitud , que intenta hacer coincidir las características del dominio de la frecuencia con mapas de frecuencia predefinidos (útil para detectar el tono de instrumentos de afinación fija); y la detección de picos debidos a series armónicas. ^{[ 11 ]}

Para mejorar la estimación del tono derivada del espectro discreto de Fourier, se pueden utilizar técnicas como la reasignación espectral (basada en la fase) o la interpolación de Grandke (basada en la magnitud) para ir más allá de la precisión que proporcionan los bins de la FFT. Brown y Puckette ^{[ 12 ]} ofrecen otro enfoque basado en la fase.

Los algoritmos de detección de tono espectral/temporal, como el algoritmo de seguimiento de tono YAAPT [ ^{13 ] [ 14 ], se} basan en una combinación de procesamiento en el dominio del tiempo mediante una función de autocorrelación , como la correlación cruzada normalizada, y procesamiento en el dominio de la frecuencia mediante información espectral para identificar el tono. Posteriormente, entre los candidatos estimados en ambos dominios, se puede calcular una trayectoria de tono final mediante programación dinámica . La ventaja de estos enfoques radica en que el error de seguimiento en un dominio se puede reducir mediante el procesamiento en el otro.

La frecuencia fundamental del habla puede variar desde 40  Hz para voces graves hasta 600  Hz para voces agudas. ^{[ 15 ]}

Los métodos de autocorrelación requieren al menos dos periodos de tono para detectarlo. Esto significa que, para detectar una frecuencia fundamental de 40  Hz, se deben analizar al menos 50 milisegundos (ms) de la señal de voz. Sin embargo, durante esos 50 ms, el habla con frecuencias fundamentales más altas no necesariamente tendrá la misma frecuencia fundamental en toda la ventana. ^{[ 15 ]}

• Auto-Tune
• Detección de latidos
• Estimación de frecuencia
• Codificación predictiva lineal
• MÚSICA (algoritmo)
• Modelo sinusoidal

• Alain de Cheveigne y Hideki Kawahara: YIN, un estimador de frecuencia fundamental para el habla y la música.
• AudioContentAnalysis.org: Código Matlab para diversos algoritmos de detección de tono.