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Proyección de Gall-Peters

La proyección de Gall-Peters de áreas iguales del mapa del mundo La proyección Gall-Peters es una proyección cartográfica rectangular de áreas iguales . Como todas las proyeccio...

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La proyección de Gall-Peters de áreas iguales del mapa del mundo

La proyección Gall-Peters es una proyección cartográfica rectangular de áreas iguales . Como todas las proyecciones de áreas iguales, distorsiona la mayoría de las formas. Es una proyección cilíndrica de áreas iguales, con latitudes de 45° norte y sur como las regiones del mapa que no sufren distorsión. La proyección recibe su nombre de James Gall y Arno Peters .

Gall describió la proyección en 1855 en una convención científica y publicó un artículo al respecto en 1885. [ 1 ] Peters dio a conocer la proyección a un público más amplio a principios de la década de 1970 a través de su "Mapa del Mundo de Peters". El nombre "proyección Gall-Peters" fue utilizado por primera vez por Arthur H. Robinson en un folleto publicado por la Asociación Cartográfica Estadounidense en 1986. [ 2 ]

La proyección de Gall-Peters alcanzó notoriedad a finales del siglo XX como pieza central de una controversia sobre las implicaciones políticas del diseño de mapas. [ 3 ]

Descripción

La proyección cilíndrica de áreas iguales de Gall-Peters con las indicatrices de deformación de Tissot.

Fórmula

La proyección se define convencionalmente como: incógnita=Rπλporque⁡45∘180∘=Rπλ180∘2y=Rpecado⁡φporque⁡45∘=R2pecado⁡φ{\displaystyle {\begin{aligned}x&={\frac {R\pi \lambda \cos 45^{\circ }}{180^{\circ }}}={\frac {R\pi \lambda }{180^{\circ }{\sqrt {2}}}}\\y&={\frac {R\sin \varphi }{\cos 45^{\circ }}}=R{\sqrt {2}}\sin \varphi \end{aligned}}} dóndeλ{\displaystyle \lambda }es la longitud desde el meridiano central en grados,φ{\displaystyle \varphi }es la latitud, yR{\displaystyle R}es el radio del globo utilizado como modelo de la Tierra para la proyección. Para la longitud dada en radianes, elimine los factores π / 180 ° .

Fórmula simplificada

Eliminando la conversión de unidades y el escalado uniforme, las fórmulas se pueden escribir de la siguiente manera: incógnita=Rλy=2Rpecado⁡φ{\displaystyle {\begin{aligned}x&=R\lambda \\y&=2R\sin \varphi \end{aligned}}} dóndeλ{\displaystyle \lambda }es la longitud desde el meridiano central (en radianes),φ{\displaystyle \varphi }es la latitud, yR{\displaystyle R}es el radio del globo terráqueo utilizado como modelo de la Tierra para la proyección. Por lo tanto, la esfera se proyecta sobre el cilindro vertical, y este último se estira hasta duplicar su longitud. El factor de estiramiento, 2 en este caso, es lo que distingue las variaciones de la proyección cilíndrica de igual área.

Relación con proyecciones cilíndricas de igual área

Las distintas especializaciones de la proyección cilíndrica de igual área se diferencian únicamente en la relación entre el eje vertical y el horizontal. Esta relación determina el paralelo estándar de la proyección, que es aquel en el que no hay distorsión y a lo largo del cual las distancias coinciden con la escala indicada. Los paralelos estándar de la proyección de Gall-Peters son 45°  N y 45°  S. Se han descrito, promovido o denominado de otro modo otras especializaciones de la proyección cilíndrica de igual área. [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]

Orígenes y nombres

La proyección de Gall-Peters fue descrita por primera vez en 1855 por el clérigo escocés James Gall , quien la presentó junto con otras dos proyecciones en la reunión de Glasgow de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia (BA). La denominó "ortográfica" y publicó formalmente su trabajo en 1885 en la revista Scottish Geographical Magazine . [ 1 ] La proyección es similar a la proyección ortográfica en que las distancias entre los paralelos de la proyección de Gall-Peters son un múltiplo constante de las distancias entre los paralelos de la proyección ortográfica. Esa constante es2{\displaystyle {\sqrt {2}}}.

En 1967, el cineasta alemán Arno Peters ideó de forma independiente una proyección similar, que presentó en 1973 como el "mapa mundial de Peters". La descripción original de su proyección contenía un error geométrico que, tomado literalmente, implicaba paralelos estándar de 46°02′  N/S. Sin embargo, el texto que acompañaba la descripción aclaraba que su intención era que los paralelos estándar fueran de 45°  N/S, lo que hacía que su proyección fuera idéntica a la ortográfica de Gall. [ 7 ] En cualquier caso, la diferencia es insignificante en un mapa mundial.

El nombre «proyección Gall-Peters» parece haber sido utilizado por primera vez por Arthur H. Robinson en un folleto publicado por la Asociación Cartográfica Americana en 1986. [ 2 ] Antes de 1973, cuando se la mencionaba, se la conocía como «ortográfica de Gall». La mayoría de los partidarios de Peters la denominan «proyección de Peters». Durante los años de controversia , los artículos cartográficos tendían a usar uno u otro nombre, reconociendo ambos. En los últimos años, «Gall-Peters» parece ser el término predominante.

Controversia sobre el mapamundi de Peters

Mural en una escuela que representa la proyección de Gall-Peters, con los continentes coloreados.
Los límites derecho e izquierdo del mapa de Peters se encuentran en el estrecho de Bering , por lo que toda Rusia se muestra en el lado derecho.
  Gran círculo de Greenwich
  Gran círculo del estrecho de Bering (que atraviesa Florencia en Italia, véase el meridiano de Florencia ).

La proyección pasó inicialmente desapercibida cuando Gall la presentó en 1855. Alcanzó mayor notoriedad después de que Arno Peters la reintrodujera en 1973. La promovió como una alternativa superior a la proyección de Mercator , comúnmente utilizada , basándose en que esta última distorsiona enormemente el tamaño relativo de las regiones en un mapa. En particular, criticó la proyección de Mercator por hacer que la rica Europa y América del Norte aparecieran muy grandes en relación con la más pobre África y América del Sur. [ 5 ] : 155 Estos argumentos convencieron a muchos grupos socialmente comprometidos de adoptar la proyección Gall-Peters, incluyendo el Consejo Nacional de Iglesias [ 8 ] y la revista New Internationalist . [ 9 ]

Su campaña se vio reforzada por la afirmación inexacta de que la proyección Gall-Peters era el único mapa "correcto en cuanto al área". [ 10 ] [ 11 ] En realidad, algunas de las proyecciones más antiguas son de igual área (como la proyección sinusoidal ), y se han descrito cientos más. También afirmó inexactamente que poseía "conformidad angular absoluta", que no tenía "distorsiones extremas de la forma" y que era "totalmente fáctica en cuanto a la distancia". [ 10 ] Peters enmarcó sus críticas a la proyección de Mercator con críticas a la comunidad cartográfica en general. En particular, Peters escribió en The New Cartography ,

Por la autoridad de su profesión, los cartógrafos han obstaculizado su desarrollo. Desde que Mercator elaboró ​​su mapamundi hace más de cuatrocientos años, en plena era de la dominación mundial europea, los cartógrafos se han aferrado a él a pesar de que los acontecimientos lo han dejado obsoleto. Han intentado modernizarlo mediante correcciones superficiales… La profesión cartográfica, al conservar preceptos antiguos basados ​​en el concepto global eurocéntrico, es incapaz de desarrollar este mapamundi igualitario, el único que puede demostrar la igualdad de todos los pueblos de la Tierra. [ 12 ]

A medida que las propuestas de Peters ganaban popularidad, la comunidad cartográfica reaccionó con hostilidad a sus críticas, así como a la inexactitud y falta de novedad de sus afirmaciones. [ 13 ] Llamaron la atención sobre la larga lista de cartógrafos que, durante el siglo anterior, habían expresado formalmente su frustración por el uso excesivo de la proyección de Mercator por parte de las editoriales y habían abogado por alternativas. [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] Además, varios académicos criticaron las distorsiones particularmente grandes presentes en la proyección de Gall-Peters y señalaron la ironía de su presentación sin distorsiones de las latitudes medias, incluyendo la Alemania natal de Peters, a expensas de las latitudes bajas, que albergan a la mayoría de las naciones tecnológicamente menos desarrolladas. [ 18 ] [ 19 ]

La creciente difusión de las afirmaciones de Peters en 1986 motivó a la Asociación Cartográfica Estadounidense (ahora Sociedad de Información Geográfica y Cartográfica ) a producir una serie de folletos (incluido ¿Cuál es el mejor mapa? [ 2 ] ) diseñados para educar al público sobre las proyecciones cartográficas y la distorsión en los mapas. En 1989 y 1990, después de cierto debate interno, siete organizaciones geográficas norteamericanas adoptaron una resolución que rechazaba todos los mapas mundiales rectangulares, una categoría que incluye tanto la proyección de Mercator como la de Gall-Peters, [ 20 ] [ 21 ] aunque la Sociedad de Información Cartográfica Norteamericana se negó notablemente a respaldarla. [ 22 ]

Los dos bandos nunca hicieron intentos reales de reconciliación. El bando de Peters ignoró en gran medida las protestas de los cartógrafos y no reconoció el trabajo previo de Gall [ 11 ] hasta que la controversia prácticamente se disipó, ya en la última etapa de la vida de Peters. Si bien probablemente ideó la proyección de forma independiente, su conducta poco académica y su negativa a dialogar con la comunidad cartográfica contribuyeron sin duda a la polarización y al estancamiento. [ 3 ]

En las décadas siguientes, J. Brian Harley atribuyó al fenómeno de Peters el haber demostrado las implicaciones sociales de las proyecciones cartográficas. [ 23 ]

Adopción

Los mapas basados ​​en la proyección son promovidos por la UNESCO y también son ampliamente utilizados por las escuelas británicas. [ 24 ] El estado estadounidense de Massachusetts y las Escuelas Públicas de Boston comenzaron a implementar gradualmente estos mapas en marzo de 2017, convirtiéndose en el primer distrito escolar público y estado en los Estados Unidos en adoptar los mapas de Gall-Peters como su estándar. Hasta su disolución en 2020, ODT Maps Inc., con sede en Amherst, fue el editor exclusivo en Norteamérica de mapas de proyección de Peters y Hobo-Dyer . [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] El 16 de abril de 2024, el gobernador de Nebraska , Jim Pillen, firmó una ley que exige que las escuelas públicas muestren mapas basados ​​en la proyección de Gall-Peters, una proyección cilíndrica de igual área similar , o la proyección AuthaGraph a partir del año escolar 2024-2025. [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ]

Véase también

Referencias

Notas

  1. 1 2 Gall, James (1885). "Uso de proyecciones cilíndricas para fines geográficos, astronómicos y científicos" (PDF) . Scottish Geographical Magazine . 1 (4): 119– 123. doi : 10.1080/14702548508553829 .
  2. 1 2 3 Comité de Proyecciones Cartográficas de la Asociación Cartográfica Americana, 1986. ¿Cuál es el mejor mapa? pág. 12. Falls Church: Congreso Americano de Topografía y Cartografía.
  3. 1 2 Crampton, Jeremy (1994). "El momento decisivo de la cartografía: la controversia de la proyección de Peters, 1974-1990". Cartographica . 31 (4): 16– 32. doi : 10.3138/1821-6811-l372-345p .
  4. ↑ Snyder, John P. (1989). Un álbum de proyecciones cartográficas, pág. 19. Washington, DC: US ​​Geological Survey Professional Paper 1453. (Propiedades matemáticas de las proyecciones de Gall-Peters y afines).
  5. 1 2 Monmonier, Mark (2004). Líneas de rumbo y guerras cartográficas: una historia social de la proyección de Mercator, pág. 152. Chicago: The University of Chicago Press. (Tratamiento exhaustivo de la historia social de las proyecciones de Mercator y Gall-Peters).
  6. ↑ Smyth, C. Piazzi. (1870). Sobre una proyección de superficie igual y sus aplicaciones antropológicas . Edimburgo: Edmonton & Douglas. (Monografía que describe una proyección cilíndrica de superficie igual y sus ventajas, criticando específicamente la proyección de Mercator).
  7. ↑ Maling, DH (1993). Sistemas de coordenadas y proyecciones cartográficas , segunda edición, segunda impresión, pág. 431. Oxford: Pergamon Press. ISBN 0-08-037234-1.
  8. ↑ "Mapa de proyección de Peters de Ncc Friendship Press" . Archivado del original el 31 de mayo de 2012. Consultado el 14 de noviembre de 2011 .
  9. ↑ "La nueva Tierra plana" . Mayo de 1983.
  10. 1 2 (1977) The Bulletin 25 (17) pp. 126–127. Bonn: Oficina de Prensa e Información de la República Federal de Alemania.
  11. 1 2 Snyder, John P. (1993). Aplanando la Tierra: Dos mil años de proyecciones cartográficas, pág. 165. Chicago y Londres: The University of Chicago Press. ISBN 0-226-76746-9(Resumen de la controversia de Peters.)
  12. ^ Peters, Arno (1983). Die Neue Kartographie/La nueva cartografía (en alemán e inglés). Klagenfurt, Austria: Universidad de Carintia; Nueva York: Prensa de la Amistad.
  13. ↑ Snyder, John P. (1993). Aplanando la Tierra: Dos mil años de proyecciones cartográficas, pág. 157. Chicago y Londres: The University of Chicago Press. ISBN 0-226-76746-9.
  14. ↑ Edwards, Trystan (1953). Un nuevo mapa del mundo . Londres: BT Batsford LTD.
  15. ↑ Hinks, Arthur R. (1912). Proyecciones cartográficas pág. 29. Londres: Cambridge University Press.
  16. ↑ Steers, JA (1927). Introducción al estudio de las proyecciones cartográficas, 9.ª ed., pág. 154. Londres: The University of London Press.
  17. ↑ Kellaway, GP (1946). Proyecciones cartográficas, págs. 37-38. Londres: Methuen & Co. LTD.
  18. ↑ Snyder, JP (1988). "Conciencia social y mapas del mundo" . Christian Century . 105 : 190–192 .
  19. ↑ Robinson, Arthur H. (1985). "Arno Peters y su nueva cartografía". American Cartographer . 12 (2): 103– 111. doi : 10.1559/152304085783915063 .
  20. ↑ Robinson, Arthur (1990). "Mapas mundiales rectangulares: ¡No!". Geógrafo profesional . 42 (1): 101– 104. doi : 10.1111/j.0033-0124.1990.00101.x .
  21. ↑ American Cartographer . 1989. 16(3): 222–223.
  22. ↑ Wood, Denis (2003). "La cartografía ha muerto (¡Gracias a Dios!)" . Perspectivas Cartográficas (45): 4–7 . doi : 10.14714/CP45.497 . Casi toda la profesión respaldó esta resolución idiota… (pero no NACIS).
  23. ↑ Harley, JB (1991). "¿Puede existir una ética cartográfica?" . Perspectivas cartográficas . 10 (10): 9– 16. doi : 10.14714/CP10.1053 .
  24. ↑ Higgins, Hannah B. El libro de la cuadrícula . Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 2009. ISBN 9780262512404 pág. 94. "Aunque desde el principio estuvo rodeado de polémica, el mapa se utiliza ampliamente en el sistema escolar británico y es promovido por la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO) debido a su capacidad para comunicar visualmente los tamaños relativos reales de las diversas regiones del planeta."
  25. ↑ Joanna Walters (19 de marzo de 2017). "El cambio de mapa de las escuelas públicas de Boston busca corregir 500 años de distorsión" . The Guardian . Consultado el 19 de marzo de 2017 .
  26. ↑ Gardner, Sophia (2 de agosto de 2021). "Los mapas mundiales proporcionales de ODT encuentran un admirador en 'Don the donor'"" . Daily Hampshire Gazette . Northampton, Massachusetts. Archivado del original el 3 de agosto de 2021.
  27. ↑ "Sobre nosotros" . Amherst, Massachusetts: ODT Maps. 2021. Archivado del original el 22 de febrero de 2021.
  28. ↑ Wendling, Zach (11 de abril de 2024). "Más de 100 proyectos de ley enviados al gobernador de Nebraska, Pillen, para su aprobación en una oleada de votaciones legislativas" . Nebraska Examiner . Sala de prensa estatal.
  29. ↑ Proyecto de Ley Legislativa 1329, Sección 90 (PDF) . Legislatura de Nebraska. 2024. págs. 102–103 . 
  30. ↑ "LB1329" . Legislatura de Nebraska . Lincoln, Nebraska: Legislatura de Nebraska. 18 de abril de 2024. Consultado el 15 de mayo de 2024 .

Lecturas adicionales

  • Snyder, John P. (1987), Proyecciones cartográficas: un manual práctico: US Geological Survey Professional Paper 1395 , Washington: Government Printing Office. https://pubs.er.usgs.gov/publication/pp1395 .
  • La magnitud del problema : un artículo en The Times of India sobre por qué la proyección de Gall-Peters debería utilizarse de forma más generalizada.
  • Proyección de Peters frente a proyección de Mercator. Archivado el 10 de abril de 2016 en Wayback Machine : una crítica a la importancia de la proyección de Gall-Peters.