Proyección sinusoidal

La proyección sinusoidal es una proyección cartográfica pseudocilíndrica de áreas iguales , a veces llamada proyección de Sanson-Flamsteed o proyección de Mercator de áreas iguales . Jean Cossin de Dieppe fue uno de los primeros cartógrafos en utilizar la proyección sinusoidal, empleándola en un mapamundi en 1570. ^{[ 1 ]}

La proyección representa los polos como puntos, tal como aparecen en la esfera, pero los meridianos y los continentes están distorsionados. El ecuador y el meridiano central son las partes más precisas del mapa, sin distorsión alguna, y cuanto más lejos se observa de estos puntos, mayor es la distorsión. ^{[ 2 ]}

La proyección se define por:

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=\left(\lambda -\lambda _{0}\right)\cos \varphi \\y&=\varphi \,\end{aligned}}}$

dónde${\displaystyle \varphi }$es la latitud, λ es la longitud y λ ₀ es la longitud del meridiano central. ^{[ 3 ]}

La escala es constante a lo largo del meridiano central , y la escala este-oeste es constante en todo el mapa. Por lo tanto, la longitud de cada paralelo en el mapa es proporcional al coseno de la latitud, como en el globo terráqueo. Esto hace que los meridianos límite izquierdo y derecho del mapa sean la mitad de una onda sinusoidal, cada uno reflejando al otro. Cada meridiano es la mitad de una onda sinusoidal con solo la amplitud diferente, lo que da nombre a la proyección. En el mapa, cada uno se muestra más largo que el meridiano central, mientras que en el globo terráqueo todos tienen la misma longitud.

La distancia real entre dos puntos de un meridiano se puede medir en el mapa como la distancia vertical entre los paralelos que intersecan el meridiano en esos puntos. Sin distorsión a lo largo del meridiano central y el ecuador , las distancias a lo largo de esas líneas son correctas, al igual que los ángulos de intersección de otras líneas con dichas dos. La distorsión es mínima en toda la región del mapa cercana a esas líneas.

Proyecciones similares que envuelven las partes este y oeste de la proyección sinusoidal alrededor del Polo Norte son la proyección de Werner y las proyecciones intermedias de Bonne y Bottomley .

La cuadrícula sinusoidal integrada MODLAND, basada en la proyección sinusoidal, es una cuadrícula geodésica desarrollada por el equipo científico del espectrorradiómetro de imágenes de resolución moderada ( MODIS ) de la NASA. ^{[ 4 ]}

• Lista de proyecciones cartográficas
• Gerardus Mercator , Nicolas Sanson y John Flamsteed : matemáticos que desarrollaron la técnica.

• Contenido multimedia relacionado con la proyección sinusoidal en Wikimedia Commons.
• Tabla de ejemplos y propiedades de todas las proyecciones comunes , de radicalcartography.net