Proyección de Bottomley

La proyección cartográfica de Bottomley es una proyección cartográfica pseudocónica de áreas iguales ^{[ 1 ]} definida como:

${\displaystyle x={\frac {\rho \sin E}{\sin \varphi _{1}}},\qquad y={\frac {\pi }{2}}-\rho \cos E\,}$

dónde

${\displaystyle \rho ={\frac {\pi }{2}}-\varphi ,\qquad E={\frac {\lambda \sin \varphi _{1}\sin \rho }{\rho }}}$

y φ es la latitud, λ es la longitud desde el meridiano central y φ ₁ es el paralelo dado de la proyección que determina su forma, todo en radianes.

La proyección inversa viene dada entonces por:

${\displaystyle {\begin{aligned}\varphi &={\frac {\pi }{2}}-\rho \\\lambda &={\frac {E\rho }{\sin \varphi _{1}\sin \rho }}\end{aligned}}}$

dónde

${\displaystyle \rho ={\sqrt {(x\sin \varphi _{1})^{2}+\left(\varphi _{1}-y+\cot \varphi _{1}\right)^{2}}},\qquad E=\tan ^{-1}\left({\frac {x\sin \varphi _{1}}{\varphi _{1}-y+\cot \varphi _{1}}}\right).}$

Los paralelos (es decir, las líneas de latitud) son arcos elípticos concéntricos de excentricidad constante igual a cos φ ₁ , centrados en el Polo Norte . En el meridiano central , las formas no se distorsionan, pero en otros lugares sí. Se pueden producir diferentes proyecciones alterando la excentricidad de los arcos, haciéndola variar entre la proyección sinusoidal y la proyección de Werner . Para valores mayores de φ ₁ , se produce una forma de corazón. ^{[ 2 ]}

Fue introducida por Henry Bottomley como una alternativa a la proyección de Bonne para reducir la distorsión extrema en los bordes y lograr una forma general más satisfactoria.

• Lista de proyecciones cartográficas

• Artículo de Cybergeo : Entre la proyección sinusoidal y la Werner: una alternativa a la Bonne (Una alternativa a la proyección cartográfica de Bonne) , Henry Bottomley, 2003