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Línea superior

Una línea superior , barra superior o barra superior es una característica tipográfica de una línea horizontal dibujada inmediatamente encima del texto. En la notación matemátic...

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Una línea superior , barra superior o barra superior es una característica tipográfica de una línea horizontal dibujada inmediatamente encima del texto. En la notación matemática antigua , una línea superior se llamaba vínculo , una notación para agrupar símbolos que se expresa en la notación moderna mediante paréntesis, aunque persiste para los símbolos bajo un signo radical. Su uso original en griego antiguo era para indicar composiciones de letras griegas como numerales griegos . [ 1 ] En latín, indica numerales romanos multiplicados por mil y forma abreviaturas medievales ( sigla ). Marcar una o más palabras con una línea continua sobre los caracteres a veces se llama superposición , aunque superposición generalmente se refiere a imprimir un carácter encima de un carácter ya impreso.

Una línea superior, es decir, una sola línea encima de un fragmento de texto, no debe confundirse con el macrón , un signo diacrítico que se coloca encima (o a veces debajo) de las letras individuales . El macrón es más estrecho que el recuadro del carácter. [ 2 ]

Usos

Medicamento

En la mayoría de las formas de abreviaturas latinas escritas , una línea superior o un macrón indica letras omitidas, de forma similar al uso de apóstrofes en las contracciones inglesas. Las letras con macrones o líneas superiores se siguen utilizando en abreviaturas médicas en varios idiomas europeos, particularmente en recetas . Algunos ejemplos comunes incluyen:

  • a , a̅ o ā para ante ( "antes")
  • c , c̅ o c̄ para cum ( "con")
  • p , p̅ o p̄ para post ( "después") [ 3 ]
  • q , q̅ o q̄ para quisque y sus inflexiones ("cada", "cada" )
  • s , s̅ o s̄ para seno ( "sin")
  • x , x̅ o x̄ para exceptus y sus inflexiones ("excepto" )

Sin embargo, tenga en cuenta que las abreviaturas que incluyen la letra h colocan su macrón a mitad de la línea ascendente, en lugar de a la altura habitual de las líneas superiores y los macrones Unicode: ħ . Esto se codifica por separado en Unicode con los símbolos que utilizan diacríticos de barra y aparece más corto que otras líneas superiores en muchas fuentes.

Matemáticas y ciencias

Separador decimal

En la Edad Media , desde la escritura decimal india original , antes de la imprenta, se utilizaba una línea sobre el dígito de las unidades para separar la parte entera de un número de su parte fraccionaria , como en 9 9 95 (que significa 99,95 en formato decimal). Una notación similar sigue siendo de uso común como barra inferior para los dígitos en superíndice, especialmente para valores monetarios sin separador decimal, como en 99 95 .

Vínculo

En matemáticas, una línea superior puede utilizarse como vínculo .

El vínculo puede indicar un segmento de línea : [ 4 ]AB¯{\displaystyle {\overline {\rm {AB}}}}El vínculo puede indicar un valor decimal periódico :17=0.142857¯=0.142857142857142857142857...{\displaystyle {1 \over 7}=0.{\overline {142857}}=0,142857142857142857142857...}Cuando no es posible formatear el número de manera que la línea superior quede sobre el/los dígito(s) que se repiten, se coloca un carácter de línea superior a la izquierda del/de los dígito(s) que se repiten:3.I¯3=3.3¯=3.3333333333333333333333333...{\displaystyle 3.{\overline {\phantom {I}}}3=3.{\overline {3}}=3.3333333333333333333333333...}3.12I¯34=3.1234¯=3.123434343434343434343434...{\displaystyle 3.12{\overline {\phantom {I}}}34=3.12{\overline {34}}=3.123434343434343434343434...} Históricamente, el vínculo se utilizaba para agrupar símbolos y tratarlos como una unidad. Hoy en día, los paréntesis se utilizan con mayor frecuencia para este fin.

Estadística

La línea superior se utiliza para indicar la media de la muestra : [ 5 ]

  • incógnita¯{\displaystyle {\overline {x}}}es el valor promedio deincógnitai{\displaystyle x_{i}}

Las funciones de supervivencia o las funciones de distribución acumulativa complementarias se suelen denotar colocando una línea sobre el símbolo de la función acumulativa:F¯(incógnita)=1−F(incógnita){\displaystyle {\overline {F}}(x)=1-F(x)}.

Negación

En teoría de conjuntos y en algunos contextos de ingeniería eléctrica , los operadores de negación (también conocidos como complemento ) se pueden escribir como una línea superior sobre el término o expresión que se va a negar. [ 6 ] Por ejemplo:

Notación común de la teoría de conjuntos:

A∪B¯≡A¯∩B¯A∩B¯≡A¯∪B¯{\displaystyle {\begin{aligned}{\overline {A\cup B}}&\equiv {\overline {A}}\cap {\overline {B}}\\{\overline {A\cap B}}&\equiv {\overline {A}}\cup {\overline {B}}\end{aligned}}}

Notación de ingeniería eléctrica:

A⋅B¯≡A¯+B¯A+B¯≡A¯⋅B¯{\displaystyle {\begin{aligned}{\overline {A\cdot B}}&\equiv {\overline {A}}+{\overline {B}}\\{\overline {A+B}}&\equiv {\overline {A}}\cdot {\overline {B}}\end{aligned}}}

donde el punto significa AND lógico, y el signo más significa OR lógico.

Ambos ejemplos ilustran las leyes de De Morgan y su regla mnemotécnica: "rompe la línea, cambia el signo".

Negativo

En los logaritmos comunes , una barra sobre la característica indica que es negativa, mientras que la mantisa permanece positiva. Esta notación evita la necesidad de tablas separadas para convertir logaritmos positivos y negativos a sus números originales.

registro10⁡0,012≈−2+0,07918=2¯0,07918{\displaystyle \log _{10}0.012\approx -2+0.07918={\bar {2}}.07918}

Números complejos

La notación de línea superior puede indicar operaciones conjugadas complejas y análogas. [ 7 ]

  • siincógnita=a+ib{\displaystyle x=a+ib}, entoncesincógnita¯=a−ib.{\displaystyle {\overline {x}}=a-ib.}

Vector

En física, una línea superior a veces indica un vector , aunque también se utilizan comúnmente la negrita y las flechas :

  • incógnita¯=|incógnita|incógnita^{\displaystyle {\overline {x}}=|x|{\hat {x}}}

Clases de congruencia

La congruencia módulo n es una relación de equivalencia , y la clase de equivalencia del entero a , denotada por a n , es el conjunto {... , a − 2 n , a − n , a , a + n , a + 2 n , ... }. Este conjunto, que consta de todos los enteros congruentes con a  módulo n , se llama clase de congruencia , clase de residuo o simplemente residuo del entero a módulo n . Cuando el módulo n se conoce por el contexto, ese residuo también puede denotarse [ a ] ​​o a .  

Cierre topológico

En topología , el cierre de un subconjunto S de un espacio topológico se suele denotar S ocl⁡S{\displaystyle \operatorname {cl} S}.

Rotación incorrecta

En cristalografía , una línea superior indica una rotación incorrecta o un número negativo :

Conductancia máxima

En neurociencia computacional , se utiliza una línea superior para indicar las conductancias "máximas" en los modelos de Hodgkin-Huxley . Esto se remonta al menos al artículo fundamental publicado por los premios Nobel Alan Lloyd Hodgkin y Andrew Fielding Huxley alrededor de 1952. [ 8 ]

Inortea(t)=gramo¯norteametro(Vmetro)3h(Vmetro)(Vmetro−minortea){\displaystyle I_{\mathrm {Na} }(t)={\bar {g}}_{\mathrm {Na} }m(V_{m})^{3}h(V_{m})(V_{m}-E_{\mathrm {Na} })}

Antipartículas

Las líneas superiores se utilizan en la física de partículas subatómicas para denotar las antipartículas de algunas partículas (alternativamente, se distinguen en función de la carga eléctrica). Por ejemplo, el protón se denota como p y su antipartícula correspondiente se denota como p .

Ingeniería

Una señal activa baja se designa mediante una línea superior, por ejemplo RESET , que representa la negación lógica .

Diseño gráfico

El sobrelineado también se utiliza en el diseño gráfico para decorar el texto y ayudar a transmitir un mensaje. [ 9 ]

Morse (CW)

Algunas señales de código Morse se pueden expresar con dos o tres caracteres seguidos, y a menudo se utiliza una línea superior para indicarlo. La más famosa es la señal de socorro , SOS .

Escribiendo

En los textos siríacos , tradicionalmente se utiliza un símbolo similar a una línea superior para marcar abreviaturas y números. Tiene puntos en cada extremo y en el centro. En alemán, se usa ocasionalmente para indicar un par de letras que no caben en el espacio disponible (véase también el uso del macrón en la escritura alemana ). [ 10 ] [ 11 ]

Cuando el código Morse se escribe como texto, se utilizan líneas superiores para distinguir los prosignos y otros grupos de caracteres concatenados de las cadenas de caracteres individuales.

En la escritura e impresión árabe , tradicionalmente se utilizan líneas superiores en lugar de subrayados para enfatizar tipográficamente , [ 12 ] aunque los subrayados se utilizan cada vez más debido al auge de Internet.

Líneas superiores utilizadas en una versión de la Biblia en persa (1920)
Líneas superiores utilizadas en una versión de la Biblia en persa (1920)

Lingüística

La teoría de la barra X utiliza la notación de barra superior para indicar distintos niveles de estructura sintáctica . Ciertas estructuras se representan añadiendo una barra superior a la unidad, como en X. Debido a la dificultad de escribir la barra superior, a menudo se utiliza el símbolo de prima , como en X ′ . El software de composición tipográfica actual, como LaTeX, ha simplificado considerablemente la escritura de barras superiores ; tanto la prima como la barra superior son usos aceptados. Algunas variantes de la notación de la barra X utilizan una barra doble (o una prima doble) para representar unidades a nivel de frase.

La teoría de la barra X deriva su nombre de la barra superior. Una de las propuestas centrales de la teoría fue la creación de un nodo sintáctico intermedio entre los niveles de frase (XP) y unidad (X); en lugar de introducir una etiqueta diferente, la unidad intermedia se marcó con una barra.

Implementaciones

HTML con CSS

En HTML usando CSS , la línea superior se implementa a través de la propiedad text-decoration ; por ejemplo, <span style="text-decoration: overline">text</span>da como resultado: texto .

La propiedad de decoración de texto también admite otras características tipográficas con líneas horizontales: subrayado (una línea debajo del texto) y tachado (una línea que atraviesa el texto).

Unicode

Unicode incluye dos caracteres gráficos , U+00AF ¯ MACRON y U+203E ‾ OVERLINE . Son equivalentes en compatibilidad al U+0020 SPACE con diacríticos sin espaciado U+0304 ◌ ̄ COMBINING MACRON y U+0305 ◌ ̅ COMBINING OVERLINE respectivamente; este último permite colocar una línea sobre cualquier carácter. También existe U+033F ◌ ̿ COMBINING DOUBLE OVERLINE . Como con cualquier carácter de combinación , aparece en el mismo cuadro de caracteres que el carácter que lógicamente lo precede: por ejemplo, x̅, comparado con x‾. Una serie de caracteres con línea sobre, por ejemplo 1̅2̅3̅, puede resultar en una línea discontinua o continua, dependiendo de la fuente. 

En Unicode, el carácter U+FE26 COMBINANDO MACRONA DE UNIÓN une (conecta) dos caracteres: ◌ ︦ ◌ .

En la informática de Asia Oriental ( CJK ), está disponible la macro U+FFE3 ￣ FULLWIDTH . A pesar del nombre, Unicode asigna este carácter tanto a U+203E como a U+00AF. [ 13 ]

Unicode asigna el carácter similar a una línea superior de ISO/IEC 8859-1 y la página de códigos 850 al símbolo U+00AF ¯ MACRON mencionado anteriormente. En una inversión de su nombre oficial (y descomposición de compatibilidad), es mucho más ancho que un diacrítico de macron real sobre la mayoría de las letras, y de hecho más ancho que U+203E ‾ OVERLINE en la mayoría de las fuentes. En ChromeOS y Linux , el símbolo se puede agregar usando las teclas + + para activar la entrada Unicode , luego escriba "00AF" como el código para el carácter. En una Mac , con el teclado, use + . En Microsoft Windows , U+00AF se puede ingresar con las teclas + (donde los números se ingresan desde el teclado numérico ).Ctrl⇧ ShiftUABC Extended⌥ OptionaAlt0175

El carácter Unicode U+070F MARCA DE ABREVIATURA SIRIAC se utiliza para marcar abreviaturas y números siríacos . Sin embargo, algunos entornos informáticos no muestran esta línea correctamente o no la muestran en absoluto.

El carácter Unicode U+0B55 ୕ ORIYA SIGN OVERLINE se utiliza como marca de longitud en la escritura Odia .

Procesadores de texto

Collabora Online , una suite ofimática para la web, ofrece soporte directo en el menú "Formato" para varios estilos de línea superior, con opciones disponibles en "Formato > Carácter" que permiten reemplazar la línea superior sólida predeterminada por una línea superior doble, puntos, guiones, ondas, ondas dobles, y también se puede configurar el color de la línea superior.

Collabora Office y LibreOffice ofrecen compatibilidad directa con varios estilos de remate en el menú "Formato". Esta opción de interfaz de usuario está disponible en sus procesadores de texto para Linux, macOS y Windows, así como en Android (en formato tableta), ChromeOS e iPadOS con Collabora Office. Las opciones de remate se encuentran en el menú "Formato > Carácter", donde se puede reemplazar el remate sólido predeterminado por remate doble, puntos, guiones, ondas, ondas dobles y configurar el color del remate.

Microsoft Word no tiene una opción de menú para editar el sobrelineado en ningún sistema operativo ni en Word para la web. El sobrelineado se puede agregar usando códigos de campo EQ \O(). El código de campo {EQ \O(x,¯)}produce x y el código de campo {EQ \O(xyz,¯¯¯)}produce xyz ; sin embargo, esto no funciona en Word para Android, ChromeOS, iPadOS ni Word para la web. En Word 2010 es necesario insertar un objeto MS Equation.

El resaltado de secciones de texto más largas, como en 123 , también se puede producir en muchos procesadores de texto como marcado de texto como una forma especial de subrayado.

Aplicaciones de oficina para hojas de cálculo, presentaciones y gráficos

Collabora Online , Collabora Office y LibreOffice ofrecen soporte directo para varios estilos de línea superior en el menú "Formato" dentro de las aplicaciones de sus suites ofimáticas, incluyendo hojas de cálculo, presentaciones y aplicaciones gráficas. Esta opción de interfaz de usuario está disponible en la suite web y en las aplicaciones instalables localmente para Linux, macOS y Windows, así como en Collabora Office para Android (en formato tableta), ChromeOS e iPadOS. Las opciones de línea superior se encuentran en el menú "Formato > Carácter", lo que permite reemplazar la línea superior sólida predeterminada por una línea superior doble, puntos, guiones, ondas, ondas dobles y configurar el color de la línea superior.

Texas

En LaTeX , un texto <text> puede ser sobrelineado con $\overline{\mbox{<text>}}$. El interior \mbox{}es necesario para anular el modo matemático (aquí invocado por los signos de dólar) que \overline{}exige.

Véase también

  • A
  • Titlo , una línea superior utilizada para indicar numerales o abreviaturas en cirílico.
  • Subrayar

Referencias

  1. ↑ Smith, TP (2013). Qué tan grande es grande y qué tan pequeño es pequeño: Los tamaños de todo y por qué .
  2. ↑ Wells, JC (2001). "Diacríticos ortográficos e informática multilingüe" . University College London . Recuperado el 23 de marzo de 2014 .
  3. ^ Cappelli, Adriano (1961). Manuali Hoepli Lexicon Abbreviature Dizionario Di Abbreviature Latine ed Italiane . Milán: Editore Ulrico Hoepli Milano. pag. 256. 
  4. ↑ "Definición de segmento de línea - Math Open Reference" . www.mathopenref.com . Consultado el 24 de agosto de 2020 .
  5. ↑ "Medias muestrales" . www.stat.yale.edu . Consultado el 24 de agosto de 2020 .
  6. ↑ "Operaciones de conjuntos | Unión | Intersección | Complemento | Diferencia | Mutuamente excluyentes | Particiones | Ley de De Morgan | Ley distributiva | Producto cartesiano" . www.probabilitycourse.com . Consultado el 24 de agosto de 2020 .
  7. ↑ Weisstein, Eric W. "Conjugado complejo" . mathworld.wolfram.com . Consultado el 24 de agosto de 2020 .
  8. ↑ Hodgkin, AL; Huxley, AF (1952). "Una descripción cuantitativa de la corriente de membrana y su aplicación a la conducción y excitación en el nervio" . The Journal of Physiology . 117 (4): 500– 544. doi : 10.1113/jphysiol.1952.sp004764 . PMC 1392413. PMID 12991237 .  
  9. ↑ "Overline vs: Underline: Unraveling the Differences" . Faster Capital. 18 de junio de 2024. Consultado el 8 de septiembre de 2024 .
  10. ^ Hardwig, Florian (23 de noviembre de 2011). "Gräfinnen" . Flickr . Consultado el 26 de diciembre de 2017 .
  11. ↑ Hardwig, Florian (26 de diciembre de 2015). "Lieder zur Weihnachtszeit (1940)" . Fonts in Use . Recuperado el 26 de diciembre de 2017. Solía ​​ser común marcar las letras dobles omitidas con una barra superior, especialmente para "mm" y "nn". Estas abreviaturas resultan útiles cuando las letras deben coincidir con las notas musicales, véase 'da kom[m]t er her'.
  12. ↑ "Énfasis (tipografía)" . Énfasis (tipografía) . Consultado el 2 de septiembre de 2020 .
  13. ↑ El Consorcio Unicode (2012), "Formas de ancho medio y ancho completo" (PDF) , El estándar Unicode 6.1 , Consorcio Unicode, ISBN 978-1-936213-02-3, MACRON DE ANCHO COMPLETO • a veces se trata como línea superior de ancho completo