Enfoque de prioridad ordinal

El enfoque de prioridad ordinal ( OPA ) es un método de análisis de decisiones multicriterio que ayuda a resolver problemas de toma de decisiones grupales basados ​​en relaciones de preferencia .

Se han propuesto varios métodos para resolver problemas de toma de decisiones multicriterio. ^{[ 1 ]} La base de métodos como el proceso de jerarquía analítica y el proceso de red analítica es la matriz de comparación por pares . ^{[ 2 ]} Munier y Hontoria analizaron las ventajas y desventajas de la matriz de comparación por pares en su libro. ^{[ 3 ]} En los últimos años, se propuso el método OPA para resolver problemas de toma de decisiones multicriterio basados ​​en datos ordinales en lugar de utilizar la matriz de comparación por pares . ^{[ 4 ]} El método OPA es una parte importante de la tesis doctoral del Dr. Amin Mahmoudi de la Universidad del Sudeste de China. ^{[ 4 ]}

Este método utiliza un enfoque de programación lineal para calcular simultáneamente los pesos de los expertos, los criterios y las alternativas. ^{[ 5 ]} La razón principal para utilizar datos ordinales en el método OPA es la accesibilidad y precisión de los datos ordinales en comparación con las proporciones exactas utilizadas en problemas de toma de decisiones grupales que involucran a seres humanos. ^{[ 6 ]}

En situaciones reales, es posible que los expertos no tengan suficiente conocimiento sobre una alternativa o criterio. En este caso, los datos de entrada del problema están incompletos, lo que requiere su incorporación a la programación lineal del OPA. Para manejar los datos de entrada incompletos en el método OPA, se deben eliminar las restricciones relacionadas con los criterios o alternativas del modelo de programación lineal del OPA. ^{[ 7 ]}

En los últimos años se han empleado diversos métodos de normalización de datos en métodos de toma de decisiones multicriterio. Palczewski y Sałabun demostraron que el uso de diversos métodos de normalización de datos puede cambiar la clasificación final de los métodos de toma de decisiones multicriterio . ^{[ 8 ]} Javed y sus colegas demostraron que un problema de toma de decisiones multicriterio puede resolverse evitando la normalización de datos. ^{[ 9 ]} No es necesario normalizar las relaciones de preferencia y, por lo tanto, el método OPA no requiere normalización de datos . ^{[ 10 ]}

El modelo OPA es un modelo de programación lineal que se puede resolver utilizando un algoritmo simplex . Los pasos de este método son los siguientes: ^{[ 11 ]}

Paso 1 : Identificar a los expertos y determinar la preferencia de los mismos en función de su experiencia laboral, cualificaciones académicas, etc.

Paso 2 : identificar los criterios y determinar la preferencia de cada experto respecto a dichos criterios.

Paso 3 : identificar las alternativas y determinar la preferencia de cada experto en cada criterio.

Paso 4 : Construir el siguiente modelo de programación lineal y resolverlo mediante un software de optimización apropiado como LINGO , GAMS , MATLAB , etc.

${\textstyle {\begin{aligned}&MaxZ\\&Sujeto a\\&Z\leq r_{i}{\bigg (}r_{j}{\big (}r_{k}(w_{ijk}^{r_{k}}-w_{ijk}^{{r_{k}}+1}){\big )}{\bigg )}\;\;\;\;\forall i,j\;and\;r_{k}\\&Z\leq r_{i}r_{j}r_{m}w_{ijk}^{r_{m}}\;\;\;\forall i,j\;and\;r_{m}\\&\sum _{i=1}^{p}\sum _{j=1}^{n}\sum _{k=1}^{m}w_{ijk}=1\\&w_{ijk}\geq 0\;\;\;\forall i,j\;y\;k\\&Z:Signo\;sin\;restricción\\\end{aligned}}}$

En el modelo anterior,${\displaystyle r_{i}(i=1,...,p)}$representa el rango de experto${\displaystyle i}$,${\displaystyle r_{j}(j=1...,n)}$representa el rango del criterio${\displaystyle j}$,${\displaystyle r_{k}(k=1...,m)}$representa el rango de alternativa${\displaystyle k}$, y${\displaystyle w_{ijk}}$representa el peso de la alternativa${\displaystyle k}$en criterio${\displaystyle j}$por experto${\displaystyle i}$Después de resolver el modelo de programación lineal OPA , el peso de cada alternativa se calcula mediante la siguiente ecuación:

${\displaystyle {\begin{aligned}&w_{k}=\sum _{i=1}^{p}\sum _{j=1}^{n}w_{ijk}\;\;\;\;\forall k\\\end{aligned}}}$

El peso de cada criterio se calcula mediante la siguiente ecuación:

${\displaystyle {\begin{aligned}&w_{j}=\sum _{i=1}^{p}\sum _{k=1}^{m}w_{ijk}\;\;\;\;\forall j\\\end{aligned}}}$

Y el peso de cada experto se calcula mediante la siguiente ecuación:

${\displaystyle {\begin{aligned}&w_{i}=\sum _{j=1}^{n}\sum _{k=1}^{m}w_{ijk}\;\;\;\;\forall i\\\end{aligned}}}$

Supongamos que vamos a investigar la compra de una casa. Hay dos expertos en este problema de decisión . Además, existen dos criterios para la compra de la casa: costo (c) y calidad de construcción (q) . Por otro lado, hay tres casas (h1, h2, h3) disponibles. El primer experto (x) tiene tres años de experiencia laboral y el segundo experto (y) tiene dos años de experiencia laboral . La estructura del problema se muestra en la figura.

Paso 1 : El primer experto (x) tiene más experiencia que el experto (y), por lo tanto x > y.

Paso 2 : Los criterios y sus preferencias se resumen en la siguiente tabla:

Paso 3 : Las alternativas y su preferencia se resumen en la siguiente tabla:

Paso 4 : El modelo de programación lineal OPA se forma a partir de los datos de entrada de la siguiente manera:

${\displaystyle {\begin{aligned}&MaxZ\\&S.t.\\&Z\leq 1*1*1*(w_{xch1}-w_{xch3})\;\;\;\;\\&Z\leq 1*1*2*(w_{xch3}-w_{xch2})\;\;\;\;\\&Z\leq 1*1*3*w_{xch2}\;\;\;\\\\&Z\leq 1*2*1*(w_{xqh2}-w_{xqh1})\;\;\;\;\\&Z\leq 1*2*2*(w_{xqh1}-w_{xqh3})\;\;\;\;\\&Z\leq 1*2*3*w_{xqh3}\;\;\;\\\\&Z\leq 2*2*1*(w_{ych1}-w_{ych2})\;\;\;\;\\&Z\leq 2*2*2*(w_{ych2}-w_{ych3})\;\;\;\;\\&Z\leq 2*2*3*w_{ych3}\;\;\;\\\\&Z\leq 2*1*1*(w_{yqh2}-w_{yqh3})\;\;\;\;\\&Z\leq 2*1*2*(w_{yqh3}-w_{yqh1})\;\;\;\;\\&Z\leq 2*1*3*w_{yqh1}\;\;\;\\\\&w_{xch1}+w_{xch2}+w_{xch3}+w_{xqh1}+w_{xqh2}+w_{xqh3}+w_{ych1}+w_{ych2}+w_{ych3}+w_{yqh1}+w_{yqh2}+w_{yqh3}=1\\\\\end{aligned}}}$

Tras resolver el modelo anterior utilizando un software de optimización, se obtienen los siguientes pesos para los expertos, los criterios y las alternativas:

${\displaystyle + w_{yqh1}+w_{yqh2}+w_{yqh3}=0.333333\\\\\\&w_{c}=w_{xch1}+w_{xch2}+w_{xch3}+w_{ych1}+w_{ych2}+w_{ych3}=0.555556\\\\&w_{q}=w_{ xqh1}+w_{xqh2}+w_{xqh3}+w_{yqh1}+w_{yqh2}+w_{yqh3}=0.444444\\\\\\&w_{h1}=w_{xch1}+w_{xqh1}+w_{ych1}+w_{yqh1}=0.425926\\\\&w_ {h2}=w_{xch2}+w_{xqh2}+w_{ych2}+w_{yqh2}=0.351852\\\\&w_{h3}=w_{xch3}+w_{xqh3}+w_{ych3}+w_{yqh3}=0.222222\\\\\end{alineado}}}$

Por lo tanto, la Casa 1 (h1) se considera la mejor alternativa. Además, podemos observar que el criterio de costo (c) es más importante que el criterio de calidad de construcción (q). Asimismo, según las ponderaciones de los expertos, podemos concluir que el experto (x) tiene mayor influencia en la selección final que el experto (y).

Las aplicaciones del método OPA en diversos campos de estudio se resumen a continuación:

Agricultura, industria manufacturera, servicios

• Cadena de suministro de fabricación ^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]}
• Estrategias de producción ^{[ 15 ]}
• Programación de la producción ^{[ 16 ]}
• Industria automotriz ^{[ 17 ]}
• Demanda de servicios comunitarios ^{[ 18 ]}

Industria de la construcción

• Subcontratación de la construcción ^{[ 19 ]}
• Construcción sostenible ^{[ 10 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ]}
• Gestión de proyectos ^{[ 24 ] [ 25 ] [ 7 ]}

Energía y medio ambiente

• Extracción de recursos naturales ^{[ 26 ]}
• Energías solar y eólica ^{[ 27 ] [ 28 ]}
• Tecnologías bajas en carbono ^{[ 29 ]}
• Electrificación y emisiones ^{[ 30 ]}
• Economía circular ^{[ 22 ]}

Cuidado de la salud

• COVID-19 ^{[ 5 ] [ 31 ]}
• Cadena de suministro de atención médica ^{[ 32 ]}
• Servicios comunitarios ^{[ 33 ]}

Tecnologías de la información

• Metaverso ^{[ 34 ] [ 35 ]}
• Vehículos autónomos ^{[ 35 ] [ 36 ]}
• Control de procesos ^{[ 37 ]}
• Vehículos eléctricos ^{[ 30 ]}
• Blockchain ^{[ 20 ] [ 21 ] [ 22 ]}
• Demanda de tecnología ^{[ 38 ]}

Transporte

• Gestión de la cadena de suministro ^{[ 11 ] [ 10 ] [ 31 ] [ 23 ]}
• Planificación del transporte ^{[ 39 ] [ 34 ]}
• Control de tráfico ^{[ 40 ]}
• Mantenimiento de carreteras ^{[ 41 ]}

A continuación se enumeran varias extensiones del método OPA:

• Enfoque de prioridad ordinal gris (OPA-G) ^{[ 10 ]}
• Enfoque de prioridad ordinal difusa (OPA-F) ^{[ 31 ]}
• Enfoque de prioridad ordinal de intervalo ^{[ 42 ]}
• OPA estricto y débil ^{[ 43 ]}
• Enfoque de prioridad ordinal bajo conjuntos difusos de imágenes (OPA-P) ^{[ 39 ]}
• Medición del nivel de confianza en el OPA ^{[ 11 ]}
• Enfoque de prioridad ordinal neutrosófico (OPA-N) ^{[ 44 ]}
• Enfoque de prioridad ordinal aproximada ^{[ 45 ] [ 34 ]}
• Enfoque de prioridad ordinal robusta (OPA-R) ^{[ 25 ]}
• OPA híbrido: EDAS difuso ^{[ 15 ]}
• Modelo híbrido DEA -OPA ^{[ 14 ]}
• MULTIMOORA-OPA híbrido ^{[ 46 ]}
• Enfoque de prioridad ordinal ponderada por grupo (GWOPA) ^{[ 47 ]}

Las siguientes herramientas sin fines de lucro están disponibles para resolver problemas de toma de decisiones multicriterio (MCDM) utilizando el método OPA:

• Solucionador basado en web ^{[ 48 ]}
• Solucionador basado en Excel ^{[ 49 ]}
• Solucionador basado en Lingo ^{[ 50 ]}
• Solucionador basado en Matlab ^{[ 51 ]}