Orden sumanble

En matemáticas, específicamente en teoría del orden y análisis funcional , una secuencia de elementos positivos${\displaystyle \left(x_{i}\right)_{i=1}^{\infty }}$en un espacio vectorial preordenado${\displaystyle X}$(eso es,${\displaystyle x_{i}\geq 0}$a pesar de${\displaystyle i}$) se denomina orden sumable si${\displaystyle \sup _{n=1,2,\ldots }\sum _{i=1}^{n}x_{i}}$existe en${\displaystyle X}$. ^{[ 1 ]} Para cualquier${\displaystyle 1\leq p\leq \infty }$, decimos que una secuencia${\displaystyle \left(x_{i}\right)_{i=1}^{\infty }}$de elementos positivos de${\displaystyle X}$es de tipo${\displaystyle \ell ^{p}}$si existe alguna${\displaystyle z\in X}$y alguna secuencia${\displaystyle \left(c_{i}\right)_{i=1}^{\infty }}$en${\displaystyle \ell ^{p}}$de tal manera que${\displaystyle 0\leq x_{i}\leq c_{i}z}$a pesar de${\displaystyle i}$. ^{[ 1 ]}

La noción de secuencias sumables por orden está relacionada con la completitud de la topología del orden .

• Espacio vectorial topológico ordenado
• Topología de orden (análisis funcional) – Topología de un espacio vectorial ordenado 
• Espacio vectorial ordenado – Espacio vectorial con un orden parcial 
• Retículo vectorial : espacio vectorial parcialmente ordenado, ordenado como un retículo. Páginas que muestran breves descripciones de destinos de redireccionamiento. 

• Narici, Lawrence; Beckenstein, Edward (2011). Espacios vectoriales topológicos . Matemáticas puras y aplicadas (Segunda  edición). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 978-1584888666OCLC 144216834​​ 
• Schaefer, Helmut H .; Wolff, Manfred P. (1999). Espacios vectoriales topológicos . GTM . Vol.  8 (Segunda  edición). Nueva York, NY: Springer New York Imprint Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0OCLC 840278135​​