OptiSLang

Al representar las variables de optimización continuas mediante distribuciones uniformes sin interacciones entre variables, el análisis de sensibilidad basado en la varianza cuantifica la contribución de las variables de optimización para una posible mejora de las respuestas del modelo. A diferencia de los métodos de sensibilidad basados ​​en derivadas locales, el enfoque basado en la varianza cuantifica la contribución con respecto a los rangos de variables definidos.

Coeficiente de pronóstico (CoP) ^{[ 3 ]} El CoP es una medida independiente del modelo para evaluar la calidad del modelo y se define de la siguiente manera:

${\displaystyle CoP=1-{\frac {SS_{E}^{\text{pred}}}{SS_{T}}}}$

Dónde${\displaystyle SS_{E}^{\text{pred}}}$es la suma de los errores de predicción al cuadrado. Estos errores se estiman en base a la validación cruzada . En el procedimiento de validación cruzada, el conjunto de puntos de soporte se asigna a${\displaystyle q}$subconjuntos. Luego, el modelo de aproximación se construye eliminando subconjuntos.${\displaystyle i}$a partir de los puntos de soporte y aproximando la salida del modelo de subconjunto${\displaystyle y_{i}}$Utilizando el conjunto de puntos restante, la calidad del modelo se estima únicamente en aquellos puntos que no se utilizan para construir el modelo de aproximación. Dado que se emplea el error de predicción en lugar del ajuste, este enfoque se aplica a modelos de regresión e incluso de interpolación.

Metamodelo de Pronóstico Óptimo (MOP): ^{[ 3 ]} La calidad predictiva de un modelo de aproximación puede mejorarse eliminando variables irrelevantes. Esta idea se adopta en el Metamodelo de Pronóstico Óptimo (MOP), que se basa en la búsqueda del conjunto óptimo de variables de entrada y el modelo de aproximación más apropiado (polinomial o de mínimos cuadrados móviles con base lineal o cuadrática). Debido a la independencia del modelo y la objetividad de la medida CoP, resulta idónea para comparar los diferentes modelos en los distintos subespacios.

Optimización multidisciplinaria : El subespacio de variables óptimo y el modelo de aproximación obtenidos mediante un procedimiento CoP/MOP pueden utilizarse para una preoptimización antes de emplear optimizadores globales (algoritmos evolutivos, métodos de superficie de respuesta adaptativa, métodos basados ​​en gradientes, métodos biológicos) para una optimización directa de un solo objetivo. Tras realizar un análisis de sensibilidad con MOP/CoP, también se puede llevar a cabo una optimización multiobjetivo para determinar el potencial de optimización entre objetivos opuestos y obtener factores de ponderación adecuados para una posterior optimización de un solo objetivo. Finalmente, esta optimización de un solo objetivo determina un diseño óptimo.

Evaluación de robustez: En el análisis de robustez basado en la varianza, se investigan las variaciones de las respuestas críticas del modelo. En optiSLang , se utilizan métodos de muestreo aleatorio para generar muestras discretas de la función de densidad de probabilidad conjunta de las variables aleatorias dadas. A partir de estas muestras, que el solucionador evalúa de forma similar al análisis de sensibilidad, se estiman las propiedades estadísticas de las respuestas del modelo, como el valor medio, la desviación estándar, los cuantiles y los momentos estocásticos de orden superior.

Análisis de fiabilidad: En el marco de la evaluación probabilística de la seguridad o el análisis de fiabilidad, las influencias dispersas se modelan como variables aleatorias, definidas por el tipo de distribución, los momentos estocásticos y las correlaciones mutuas. El resultado del análisis es el complemento de la fiabilidad, la probabilidad de fallo, que puede representarse en una escala logarítmica.