Dispersión numérica

En matemáticas computacionales , la dispersión numérica es una dificultad en las simulaciones por computadora de medios continuos (como fluidos) donde el medio simulado exhibe una dispersividad mayor que el medio real. Este fenómeno puede ser particularmente grave cuando el sistema no debería ser dispersivo en absoluto, por ejemplo, un fluido que adquiere cierta dispersión espuria en un modelo numérico. Ocurre siempre que la relación de dispersión para la aproximación de diferencias finitas es no lineal. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Por estas razones, a menudo se considera un error numérico . La dispersión numérica se identifica, relaciona y compara frecuentemente con la difusión numérica , ^{[ 3 ]} otro artefacto de origen similar.

En las simulaciones, el tiempo y el espacio se dividen en cuadrículas discretas y las ecuaciones diferenciales continuas del movimiento (como la ecuación de Navier-Stokes) se discretizan en ecuaciones de diferencias finitas; ^{[ 4 ]} estas ecuaciones discretas son, en general, distintas de las ecuaciones diferenciales originales, por lo que el sistema simulado se comporta de manera diferente al sistema físico previsto. La magnitud y la naturaleza de la diferencia dependen del sistema que se simula y del tipo de discretización que se utilice.

• Difusión numérica
• Análisis de estabilidad de Von Neumann