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Articulo de referencia

Plano normal (geometría)

Superficie de silla de montar con planos normales en las direcciones de las curvaturas principales . En geometría , un plano normal es cualquier plano que contiene el vector nor...

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Superficie de silla de montar con planos normales en las direcciones de las curvaturas principales .

En geometría , un plano normal es cualquier plano que contiene el vector normal de una superficie en un punto determinado.

El plano normal también se refiere al plano que es perpendicular al vector tangente de una curva espacial ; (este plano también contiene el vector normal) ver fórmulas de Frenet-Serret .

Sección normal

La sección normal de una superficie en un punto determinado es la curva producida por la intersección de dicha superficie con un plano normal. [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]

La curvatura de la sección normal se denomina curvatura normal . Si la superficie tiene forma de arco o cilindro, el máximo y el mínimo de estas curvaturas son las curvaturas principales . Si la superficie tiene forma de silla de montar, los máximos de ambos lados son las curvaturas principales. El producto de las curvaturas principales es la curvatura gaussiana de la superficie (negativa para superficies con forma de silla de montar). La media de las curvaturas principales es la curvatura media de la superficie; si (y solo si) la curvatura media es cero, la superficie se denomina superficie mínima .

Véase también

Referencias

  1. ↑ Ruane, Irving Adler, con diagramas de Ruth Adler; introducción a la edición de Dover por Peter (2012). Una nueva mirada a la geometría (ed. Dover  ). Mineola, NY: Dover Publications. pág.  273. ISBN 978-0486498515.{{cite book}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
  2. ↑ Irving Adler (30 de agosto de 2013). Una nueva mirada a la geometría . Courier Corporation. pág. 273. ISBN  9780486320496. Consultado el 1 de abril de 2016 .
  3. ↑ Alfred Gray (29 de diciembre de 1997). Geometría diferencial moderna de curvas y superficies con Mathematica, segunda edición... CRC Press. pág. 365. ISBN  9780849371646. Consultado el 1 de abril de 2016 .

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