Distribución normal-exponencial-gamma

En teoría de probabilidad y estadística , la distribución normal-exponencial-gamma (a veces llamada distribución NEG) es una familia de tres parámetros de distribuciones de probabilidad continuas . Tiene un parámetro de ubicación , un parámetro de escala y un parámetro de forma . ${\estilo de visualización \mu}$ ${\estilo de visualización \theta}$ ${\estilo de visualización k}$

La función de densidad de probabilidad (pdf) de la distribución normal-exponencial-gamma es proporcional a

${\displaystyle f(x;\mu,k,\theta)\propto \exp {\left({\frac {(x-\mu)^{2}}{4\theta ^{2}}}\right)}D_{-2k-1}\left({\frac {|x-\mu |}{\theta }}\right)}$,

donde D es una función cilíndrica parabólica . ^[1]

En cuanto a la distribución de Laplace , la función de densidad de probabilidad de la distribución NEG se puede expresar como una mezcla de distribuciones normales ,

${\displaystyle f(x;\mu,k,\theta)=\int _{0}^{\infty}\int _{0}^{\infty}\ \mathrm {N} (x|\mu,\sigma ^{2})\mathrm {Exp} (\sigma ^{2}|\psi)\mathrm {Gamma} (\psi |k,1/\theta ^{2})\,d\sigma ^{2}\,d\psi ,}$

donde, en esta notación, los nombres de distribución deben interpretarse como las funciones de densidad de esas distribuciones.

Dentro de esta mezcla de escala , la distribución de mezcla de la escala (una exponencial con una tasa distribuida gamma ) en realidad es una distribución Lomax .

La distribución tiene colas pesadas y un pico agudo ^[1] en y, debido a esto, tiene aplicaciones en la selección de variables . ${\estilo de visualización \mu}$

• Distribución de probabilidad compuesta
• Distribución de Lomax