Hispanopedia WikiLas distribuciones no centrales son familias de distribuciones de probabilidad que se relacionan con otras familias de distribuciones "centrales" mediante un parámetro de no centralidad . Mientras que la distribución central describe cómo se distribuye un estadístico de prueba cuando la diferencia probada es nula , las distribuciones no centrales describen la distribución de un estadístico de prueba cuando la hipótesis nula es falsa (es decir, la hipótesis alternativa es verdadera). Esto justifica su uso en el cálculo de la potencia estadística .
Si el parámetro de no centralidad de una distribución es cero, la distribución es idéntica a una distribución de la familia central. [ 1 ] Por ejemplo, la distribución t de Student es la familia central de distribuciones para la familia de distribuciones t no centrales .
Los parámetros de no centralidad se utilizan en las siguientes distribuciones:
En general, los parámetros de no centralidad aparecen en distribuciones que son transformaciones de una distribución normal . Las versiones "centrales" se derivan de distribuciones normales con media cero; las versiones no centrales se generalizan a medias arbitrarias. Por ejemplo, la distribución chi -cuadrado estándar (central) es la distribución de la suma de distribuciones normales estándar independientes al cuadrado , es decir, distribuciones normales con media 0 y varianza 1. La distribución chi-cuadrado no central generaliza esto a distribuciones normales con media y varianza arbitrarias.
Cada una de estas distribuciones tiene un único parámetro de no centralidad. Sin embargo, existen versiones extendidas de estas distribuciones que tienen dos parámetros de no centralidad: la distribución beta doblemente no central, la distribución F doblemente no central y la distribución t doblemente no central. [ 2 ] Estos tipos de distribuciones se presentan para distribuciones que se definen como el cociente de dos distribuciones independientes. Cuando ambas distribuciones de origen son centrales (ya sea con una media cero o un parámetro de no centralidad cero, dependiendo del tipo de distribución), el resultado es una distribución central. Cuando una es no central, se obtiene una distribución (simplemente) no central, mientras que si ambas son no centrales, el resultado es una distribución doblemente no central. Como ejemplo, una distribución t se define (ignorando los valores constantes) como el cociente de una distribución normal y la raíz cuadrada de una distribución chi-cuadrado independiente . Extender esta definición para abarcar una distribución normal con media arbitraria produce una distribución t no central , mientras que extenderla aún más para permitir una distribución chi-cuadrado no central en el denominador produce una distribución t doblemente no central .
Existen algunas "distribuciones no centrales" que no suelen formularse en términos de un "parámetro de no centralidad": véanse , por ejemplo, las distribuciones hipergeométricas no centrales .
El parámetro de no centralidad de la distribución t puede ser negativo o positivo, mientras que los parámetros de no centralidad de las otras tres distribuciones deben ser mayores que cero.
Véase también
Referencias
Enlaces externos
- Calculadora en línea para valores críticos, probabilidades acumuladas y parámetros críticos no centrales.
- Distribuciones no centrales