temperamento musical

El temperamento musical es un sistema de afinación que modifica ligeramente los intervalos puros de la entonación justa para cumplir con otros requisitos. El temperamento consiste en alterar la amplitud de un intervalo, haciéndolo más estrecho o más amplio que el puro. Los temperamentos son especialmente importantes para instrumentos de tono fijo, como teclados y guitarras , que carecen de la posibilidad de realizar ajustes de tono precisos durante la interpretación.

Los temperamentos se pueden dividir en dos categorías: regulares e irregulares. Los temperamentos regulares se generan con un número finito de intervalos generadores, generalmente una quinta justa temperada , y un período, normalmente la octava . Entre ellos se incluyen el temperamento igual de 12 tonos , el más utilizado en la actualidad, y, en general, los temperamentos mesotónicos , que se usaban históricamente. Los temperamentos irregulares no se pueden describir con este proceso de generación e incluyen los temperamentos bien temperados , que utilizan una secuencia desigual de doce quintas temperadas.

El desarrollo del buen temperamento permitió que los instrumentos de tono fijo sonaran razonablemente bien en todas las tonalidades. El famoso Clave bien temperado de Johann Sebastian Bach aprovecha al máximo este avance, con piezas escritas en las 24 tonalidades mayores y menores. Sin embargo, si bien se evitaron los intervalos desagradables (como el intervalo del lobo ), la amplitud de los intervalos aún no era uniforme entre las tonalidades, por lo que cada una conservaba su propio carácter. Esta variación condujo en el siglo XVIII a un aumento en el uso del temperamento igual de 12 tonos , en el que la relación de frecuencia entre cada par de notas adyacentes en el teclado se igualaba. En otras palabras, la relación entre dos notas separadas por una octava se mantenía pura, y las doce notas intermedias de la octava estaban igualmente espaciadas entre sí. ^{[ 1 ]} Esto permitió transponer la música entre tonalidades sin alterar la relación entre las notas.

El temperamento, en música, es la adaptación o ajuste de los sonidos imperfectos mediante la transferencia de parte de sus defectos a los más perfectos, con el fin de remediar, en cierta medida, los intervalos falsos de aquellos instrumentos cuyos sonidos son fijos; como el órgano, el clavecín, el piano, etc. El temperamento es lo que los italianos llaman participación o sistema temperado , porque se basa en la temperatura; es decir, en la disminución de algunos intervalos y el aumento de otros, por lo que participa de los sistemas diatónico y cromático . ^{[ 2 ]}

El temperamento se refiere a los diversos sistemas de afinación para la subdivisión de la octava, siendo los cuatro principales la afinación pitagórica, la entonación justa, el temperamento mesotónico y el temperamento igual. ^{[ 3 ]} En la entonación justa , cada intervalo entre dos tonos corresponde a una relación de números enteros entre sus frecuencias , lo que permite intervalos que varían desde la consonancia más alta hasta la disonancia más elevada. Por ejemplo, 660 Hz / 440 Hz (una relación de 3 / 2) constituye una quinta, y 880 Hz / 440 Hz (2 / 1) una octava. Dichos intervalos (denominados "justos") tienen estabilidad o pureza en su sonido cuando se tocan simultáneamente (suponiendo que se tocan utilizando timbres con parciales armónicos ) porque los intervalos puros no oscilan ni pulsan regularmente. ^{[ 4 ]} Las proporciones de sus frecuencias se pueden expresar como números enteros. ^{[ 5 ]}

Si una de esas notas se ajusta ligeramente para desviarse del intervalo justo, un oído entrenado puede detectar este cambio por la presencia de pulsaciones , que son oscilaciones periódicas en la intensidad de la nota. Si, por ejemplo, se reproducen simultáneamente dos señales de sonido con frecuencias que difieren solo en 0,5 Hz, ambas señales están desfasadas por un margen muy pequeño, creando las oscilaciones periódicas en la intensidad del sonido final (causadas por la superposición de ambas señales) con un período de repetición de 2 segundos (siguiendo la ecuación Tr=1/Δf , donde Tr es el período de repetición y Δf es la diferencia de frecuencias entre ambas señales), porque la amplitud de las señales solo está en fase y, por lo tanto, tiene un valor máximo de superposición, una vez por cada período de repetición.

Antes de que el temperamento mesotónico se popularizara en el Renacimiento , el sistema de afinación más común era la afinación pitagórica , un sistema de entonación justa que afinaba cada nota de una escala a partir de una progresión de quintas perfectas puras . Así, aparte de la octava, los únicos intervalos altamente consonantes en la afinación pitagórica eran la quinta perfecta y su inversión, la cuarta perfecta. Esto resultaba adecuado para la mayor parte de la práctica armónica en la música de la Europa medieval . ^{[ 9 ]}

En el Renacimiento, los músicos hicieron mucho más uso de la armonía terciaria , adoptando terceras mayores y menores (y sus inversiones armónicas, sextas mayores y menores) como consonancias. Sin embargo, la tercera mayor de la afinación pitagórica es bastante disonante (con una proporción de 81:64), diferenciándose de una tercera mayor justa (con una proporción de 5:4) por una cantidad conocida como coma sintónica . ^{[ 5 ]}

Su solución, propuesta por Pietro Aron a principios del siglo XVI y ya conocida por los intérpretes de teclado en ese momento, ^{[ 9 ]} consistía en una serie de afinaciones denominadas temperamentos mesotónicos . Estas temperan el intervalo de una quinta justa ligeramente más estrecho que en la entonación justa, y luego proceden de forma muy similar a la afinación pitagórica, pero utilizando quintas temperadas en lugar de quintas justas. Con la quinta bemolizada en una coma de cuarto, la coma sintónica se reduce a un unísono, lo que hace que las terceras mayores sean justas y las terceras menores también bemolizadas en una coma de cuarto, en lugar de una coma completa, en relación con su proporción en la entonación justa. Si bien todas las quintas en este sistema de afinación ahora vibran ligeramente, este efecto de vibración en las quintas es solo una cuarta parte de la intensidad del efecto de vibración en las terceras de la afinación pitagórica en el caso del temperamento mesotónico de coma de cuarto , ya que una secuencia de cuatro quintas constituye una tercera. Por lo tanto, esto fue considerado un compromiso aceptable por los músicos del Renacimiento. ^{[ 10 ]}

La afinación pitagórica también tenía un segundo problema, que los temperamentos mesotónicos no extendidos no resuelven, el problema de la modulación ( véase más abajo ) en un círculo de quintas "roto" . Una serie de 12 quintas justas como en la afinación pitagórica no regresa a la altura original, sino que difiere por una coma pitagórica , lo que hace que esa área tonal del sistema sea más o menos inutilizable. En el temperamento mesotónico, este efecto es aún más pronunciado. La quinta sobre la ruptura en el círculo se conoce como el intervalo del lobo , ya que su intenso golpeteo se comparaba con un "aullido". ^{[ 10 ]} El temperamento igual 53 proporciona una extensión de la afinación pitagórica, y el temperamento igual 31 se usa hoy en día para extender el mesotónico de coma de cuarto.

En palabras del Diccionario Musical de William Hubbard (1908), un acorde anómalo es un "acorde que contiene un intervalo" que "se ha vuelto muy agudo o bemol al temperar la escala para instrumentos de tonos fijos". ^{[ 11 ]}

La mayoría de las afinaciones de entonación justa presentan el problema de que no pueden modular a una tonalidad diferente (un medio de expresión muy común en la práctica musical) sin descartar muchos de los tonos utilizados en la tonalidad anterior. Por lo tanto, para cada tonalidad a la que el músico desee modular, el instrumento debe proporcionar algunas cuerdas , trastes o agujeros adicionales. Al construir un instrumento, esto puede resultar muy poco práctico.

El temperamento de Well es el nombre que se le da a diversos sistemas de temperamento empleados para resolver este problema, en los que algunas tonalidades están más afinadas que otras, pero todas pueden utilizarse. Este fenómeno da lugar a una infinidad de matices de timbre, que se pierden en la versión estándar moderna: el temperamento igual de 12 tonos (12-TET). A diferencia del temperamento mesotónico , que altera la quinta para "atemperar" la coma sintónica, el 12-TET atempera la coma pitagórica , creando así un ciclo de quintas que se repite exactamente después de 12 intervalos.

Esto permitió que los intervalos de la armonía terciaria , terceras y quintas, se aproximaran bastante a sus contrapartes justas (las quintas casi imperceptiblemente pulsaban, las terceras un poco más suavemente que la pulsación sintónica de la afinación pitagórica), al tiempo que posibilitaba la libertad de modular a cualquier tonalidad y por diversos medios (por ejemplo, modulación de tono común y enarmónica , véase modulación ). Esta libertad de modulación también permitió un uso sustancial de relaciones armónicas más distantes, como el acorde napolitano , que adquirió gran importancia para los compositores románticos del siglo XIX.

• Afinación de pianos
• Coma
• Lista de intervalos mesotónicos
• Escala de tonos enteros
• intervalo pitagórico
• Matemáticas de las escalas musicales
• temperamento cismático

• Miller, Willis G. Los efectos del temperamento desigual en las mazurcas de Chopin. Tesis doctoral, Universidad de Houston, octubre de 2001.
• Pressler, James. El temperamental Sr. Purcell. Frog Music Press, UPC 883629638829
• Steblin, Rita . Historia de las características clave en los siglos XVIII y principios del XIX . UMI Research Press, Ann Arbor, 1983.