Dispersión de luz multiángulo

La dispersión de luz multiángulo ( MALS ) describe una técnica para medir la luz dispersada por una muestra en múltiples ángulos. Se utiliza para determinar tanto la masa molar absoluta como el tamaño promedio de las moléculas en solución , detectando cómo dispersan la luz . Generalmente se utiliza un haz colimado de una fuente láser , en cuyo caso la técnica se denomina dispersión de luz láser multiángulo ( MALLS ). La inclusión de la palabra láser tenía como objetivo tranquilizar a quienes estaban acostumbrados a realizar mediciones de dispersión de luz con fuentes de luz convencionales, como las lámparas de arco de mercurio, al indicarles que ahora se podían realizar mediciones de bajo ángulo.

Hasta la llegada de los láseres y sus correspondientes haces finos de ancho reducido, el ancho de los haces de luz convencionales utilizados para realizar dichas mediciones impedía la recopilación de datos en ángulos de dispersión más pequeños. En los últimos años, dado que todos los instrumentos comerciales de dispersión de luz utilizan fuentes láser, se ha eliminado la necesidad de mencionar la fuente de luz y se utiliza el término MALS en toda la terminología.

El término "multiángulo" se refiere a la detección de luz dispersa en diferentes ángulos discretos, medida, por ejemplo, mediante un detector único que se desplaza a lo largo de un rango que incluye los ángulos seleccionados, o mediante un conjunto de detectores fijos en posiciones angulares específicas. Se presenta una descripción del fenómeno físico relacionado con esta dispersión estática de la luz , incluyendo algunas aplicaciones, métodos de análisis de datos y representaciones gráficas asociadas.

La medición de la luz dispersada por una muestra iluminada constituye la base de la denominada medición clásica de dispersión de luz . Históricamente, estas mediciones se realizaban utilizando un único detector ^{[ 1 ] [ 2 ]} que giraba en un arco alrededor de la muestra iluminada. El primer instrumento comercial (formalmente llamado "fotómetro de dispersión") fue el fotómetro de dispersión de luz Brice-Phoenix, presentado a mediados de la década de 1950, seguido por el fotómetro Sofica, presentado a finales de la década de 1960.

Las mediciones se expresaban generalmente como intensidades dispersas o irradiancia dispersa . Dado que la recopilación de datos se realizaba al colocar el detector en diferentes ubicaciones del arco, correspondiendo cada posición a un ángulo de dispersión distinto, el concepto de colocar un detector separado en cada ubicación angular de interés ^{[ 3 ]} era bien conocido, aunque no se implementó comercialmente ^{[ 4 ]} hasta finales de la década de 1970. Múltiples detectores con diferente eficiencia cuántica tienen diferente respuesta y, por lo tanto, necesitan ser normalizados en este esquema. Brunsting y Mullaney ^{[ 5 ]} desarrollaron en 1974 un sistema interesante basado en el uso de película de alta velocidad. Este sistema permitía registrar todo el rango de intensidades dispersas en la película, y un escaneo densitométrico posterior proporcionaba las intensidades dispersas relativas. El uso entonces convencional de un solo detector girado alrededor de una muestra iluminada con intensidades recolectadas en ángulos específicos se denominó dispersión diferencial de luz ^{[ 6 ]} por el término de mecánica cuántica sección transversal diferencial , ^{[ 7 ]} σ(θ) expresada en milibarns/estereorradián. Las mediciones de sección transversal diferencial se realizaban comúnmente, por ejemplo, para estudiar la estructura del núcleo atómico mediante la dispersión de nucleones, ^{[ 8 ]} como los neutrones . Es importante distinguir entre dispersión diferencial de luz y dispersión dinámica de luz , ambas denominadas por las iniciales DLS. Esta última se refiere a una técnica bastante diferente, que mide la fluctuación de la luz dispersada debido a la interferencia constructiva y destructiva, estando la frecuencia vinculada al movimiento térmico, movimiento browniano de las moléculas o partículas en solución o suspensión.

Una medición MALS requiere un conjunto de elementos auxiliares. El más importante es un haz de luz colimado o enfocado (generalmente proveniente de una fuente láser que produce un haz de luz monocromática colimada) que ilumina una región de la muestra. En los instrumentos modernos, el haz suele estar polarizado linealmente, perpendicular al plano de medición, aunque pueden utilizarse otras polarizaciones, especialmente al estudiar partículas anisotrópicas. Las mediciones anteriores, antes de la introducción de los láseres, se realizaban utilizando haces de luz enfocados, aunque no polarizados, provenientes de fuentes como lámparas de arco de mercurio. Otro elemento necesario es una celda óptica para contener la muestra que se está midiendo. Alternativamente, pueden emplearse celdas que incorporen medios para permitir la medición de muestras en flujo. Si se van a medir las propiedades de dispersión de partículas individuales, debe proporcionarse un medio para introducir dichas partículas una a una a través del haz de luz en un punto generalmente equidistante de los detectores circundantes.

Aunque la mayoría de las mediciones basadas en MALS se realizan en un plano que contiene un conjunto de detectores generalmente colocados a igual distancia de una muestra ubicada en el centro a través de la cual pasa el haz de iluminación, también se han desarrollado versiones tridimensionales ^{[ 9 ] [ 10 ]} en las que los detectores se encuentran en la superficie de una esfera con la muestra controlada para pasar por su centro donde intersecta la trayectoria del haz de luz incidente que pasa a lo largo de un diámetro de la esfera. El primer marco ^{[ 9 ]} se utiliza para medir partículas de aerosol, mientras que el segundo ^{[ 10 ]} se utilizó para examinar organismos marinos como el fitoplancton .

La medición tradicional de dispersión diferencial de luz era prácticamente idéntica a la técnica MALS que se utiliza actualmente. Si bien la técnica MALS generalmente recopila datos multiplexados de forma secuencial a partir de las salidas de un conjunto de detectores discretos, la medición anterior de dispersión diferencial de luz también recopilaba datos de forma secuencial a medida que un solo detector se movía de un ángulo de recolección al siguiente. La implementación de MALS es, por supuesto, mucho más rápida, pero se recopilan los mismos tipos de datos y se interpretan de la misma manera. Por lo tanto, ambos términos se refieren al mismo concepto. Para las mediciones de dispersión diferencial de luz, el fotómetro de dispersión de luz tiene un solo detector, mientras que el fotómetro de dispersión de luz MALS generalmente tiene varios detectores.

Otro tipo de dispositivo MALS fue desarrollado en 1974 por Salzmann et al. ^{[ 11 ]} basado en un detector de patrones de luz inventado por George et al. ^{[ 12 ]} para Litton Systems Inc. en 1971. El detector Litton fue desarrollado para muestrear la distribución de energía de luz en el plano focal posterior de una lente esférica para muestrear relaciones geométricas y la distribución de densidad espectral de objetos registrados en transparencias de película.

La aplicación del detector Litton por Salzman et al. proporcionó mediciones en 32 pequeños ángulos de dispersión entre 0° y 30°, y promediando sobre un amplio rango de ángulos azimutales ya que los ángulos más importantes son los ángulos frontales para la dispersión de luz estática. Para 1980, Bartholi et al. ^{[ 13 ]} habían desarrollado un nuevo enfoque para medir la dispersión en ángulos de dispersión discretos mediante el uso de un reflector elíptico para permitir la medición en 30 ángulos polares en el rango 2,5° ≤ θ ≤ 177,5° con una resolución de 2,1°.

La comercialización de sistemas multiángulo comenzó en 1977 cuando Science Spectrum, Inc. ^{[ 14 ]} patentó un sistema capilar de flujo continuo para un sistema de bioensayo personalizado desarrollado para la USFDA . El primer instrumento MALS comercial que incorporaba 8 detectores discretos fue entregado a SC Johnson and Son, por Wyatt Technology Company, en 1983, ^{[ 15 ]} seguido en 1984 con la venta del primer instrumento de flujo de 15 detectores (Dawn-F) ^{[ 16 ]} a AMOCO. Para 1988, se introdujo una configuración tridimensional ^{[ 9 ]} específicamente para medir las propiedades de dispersión de partículas de aerosol individuales. Casi al mismo tiempo, se construyó el dispositivo subacuático para medir las propiedades de luz dispersa de fitoplancton individual. ^{[ 10 ]} Las señales se recolectaron mediante fibras ópticas y se transmitieron a fotomultiplicadores individuales. Hacia diciembre de 2001, se comercializó un instrumento que mide 7 ángulos de dispersión utilizando un detector CCD (BI-MwA: Brookhaven Instruments Corp, Hotsville, NY).

La literatura relacionada con las mediciones realizadas por fotómetros MALS es extensa. ^{[ 17 ] [ 18 ]} tanto en referencia a mediciones por lotes de partículas/moléculas como a mediciones posteriores al fraccionamiento por medios cromatográficos tales como cromatografía de exclusión por tamaño ^{[ 19 ]} (SEC), cromatografía de fase inversa ^{[ 20 ]} (RPC) y fraccionamiento de flujo de campo ^{[ 21 ]} (FFF).

La interpretación de las mediciones de dispersión realizadas en ubicaciones multiangulares se basa en cierto conocimiento de las propiedades a priori de las partículas o moléculas medidas. Las características de dispersión de diferentes clases de estos dispersores se interpretan mejor mediante la aplicación de una teoría apropiada. Por ejemplo, las siguientes teorías son las que se aplican con mayor frecuencia.

La dispersión de Rayleigh es la más simple y describe la dispersión elástica de la luz u otra radiación electromagnética por objetos mucho más pequeños que la longitud de onda incidente. Este tipo de dispersión es responsable del color azul del cielo durante el día y es inversamente proporcional a la cuarta potencia de la longitud de onda.

La aproximación de Rayleigh-Gans es un método para interpretar las mediciones MALS bajo el supuesto de que las partículas dispersoras tienen un índice de refracción, _n₁ , muy cercano al índice de refracción del medio circundante, n₀ _. Si establecemos m = n₁ _/ n₀ _y suponemos que |m - 1| << 1 , entonces dichas partículas pueden considerarse compuestas de elementos muy pequeños, cada uno de los cuales puede representarse como una partícula de dispersión de Rayleigh. Por lo tanto, se supone que cada pequeño elemento de la partícula más grande dispersa independientemente de cualquier otro.

La teoría de Lorenz-Mie ^{[ 22 ]} se utiliza para interpretar la dispersión de la luz por partículas esféricas homogéneas. La aproximación de Rayleigh-Gans y la teoría de Lorenz-Mie producen resultados idénticos para esferas homogéneas en el límite cuando | 1 − m | → 0 .

La teoría de Lorenz-Mie puede generalizarse a partículas con simetría esférica según la referencia. ^{[ 23 ]} Erma ha tratado formas y estructuras más generales. ^{[ 24 ]}

Los datos de dispersión se suelen representar en términos de la denominada relación de Rayleigh en exceso, definida como la relación de Rayleigh de la solución o evento de partícula única a la que se le resta la relación de Rayleigh del fluido portador y otras contribuciones de fondo, si las hubiera. La relación de Rayleigh medida en un detector situado en un ángulo θ y que subtiende un ángulo sólido ΔΩ se define como la intensidad de la luz por unidad de ángulo sólido por unidad de intensidad incidente, _I₀ , por unidad de volumen de dispersión iluminado ΔV . El volumen de dispersión ΔV desde el que la luz dispersada llega al detector está determinado por el campo de visión del detector, generalmente restringido por aperturas, lentes y diafragmas. Consideremos ahora una medición MALS realizada en un plano a partir de una suspensión de N partículas/moléculas idénticas por ml iluminada por un haz de luz fino producido por un láser. Suponiendo que la luz está polarizada perpendicularmente al plano de los detectores, la intensidad de la luz dispersada medida por el detector en el ángulo θ, en exceso de la dispersada por el fluido de suspensión, sería:

${\displaystyle I(\theta )={\frac {I_{0}N\Delta V}{(kr)^{2}}}i(\theta )}$,

donde i(θ) es la función de dispersión ^{[ 1 ]} de una sola partícula, k = 2πn ₀ /λ ₀ , n ₀ es el índice de refracción del fluido de suspensión y λ ₀ es la longitud de onda en el vacío de la luz incidente. La relación de Rayleigh en exceso, R(θ) , viene dada entonces por

${\displaystyle R(\theta )={\frac {I(\theta )r^{2}}{I_{0}\Delta V}}=Ni(\theta )/k^{2}}$.

Incluso para una esfera homogénea simple de radio a cuyo índice de refracción, n, es muy cercano al índice de refracción "n ₀ " del fluido de suspensión, es decir, la aproximación de Rayleigh-Gans, la función de dispersión en el plano de dispersión es una cantidad relativamente compleja.

${\displaystyle i(\theta )={\frac {k^{2}V^{2}\left|{m-1}\right|^{2}}{4\pi ^{2}}}G^{2}\left({2ka\sin {\frac {\theta }{2}}}\right)}$, dónde  

${\displaystyle G(\xi )={\frac {3}{\xi ^{2}}}(\sin \xi -\xi \cos \xi )}$,  ${\displaystyle k={\frac {2\pi n_{0}}{\lambda _ {0}}}}$,   ${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi a^{3}}$

y λ ₀ es la longitud de onda de la luz incidente en el vacío.